四川省广元市旺苍县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 立足七年级数学核心内容，融合文化传承（窗棂图案平移、《九章算术》买鸡问题）与现实情境（视力调查、文具选购），通过基础题与综合题梯度设计，考查抽象能力、推理意识和数据观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数、平移、不等式、调查方式、三角形|结合传统文化（窗棂图案平移）和生活情境（航天器零部件质量调查）| |填空题|6/24|算术平方根、平行线性质、规律探究|设置规律探究（小球运动坐标）和几何综合（角平分线与平行线）| |解答题|10/96|方程组、统计、应用题、几何探究|注重问题解决（文具选购方案）和跨知识综合（平行线与角平分线动态探究）|

旺苍县2026年春义务教育阶段学生学业质量监测七年级 数 学 说 明：1.全卷满分150分，考试时间120分钟. 2.本试卷分为第Ⅰ卷 (选择题)和第Ⅱ卷 (非选择题)两部分，共三个大题26个小题. 3.考生必须在扫描卡上答题，写在试卷上的答案无效.选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题. 第Ⅰ卷 选择题(共30分) 一、单选题(每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意.每小题3分，共30分) 1.如图，数轴上的点 P 表示的无理数可能是( ) A.π B. C. D. 2.窗棂是我国传统木构建筑常见样式，下列窗棂图案“四钱纹、梅花纹、风车纹、海棠纹”中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是( ) 3.如果a>b，则下列不等式变形不正确的是( ) A. a+2>b+2 B. 3a-2>3b-2 C.-2a>-2b D. 4.以下调查中，适宜采用全面调查的是( ) A.中央电视台《开学第一课》的收视率 B.即将发射的载人航天器零部件的质量 C.某型号炮弹的杀伤半径 D.某新能源汽车的电池寿命 5. 如图,三角形ABC中, ∠B=90°,AB=6, 点P是BC上的动点, 则AP的长度不可能是( ) A. 8 B. 7 C. 6.2 D. 5 6. 如图,AD∥BC,连接AB,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠AEC=115°, 则∠B 的度数是( ) A. 45° B. 50° C. 55° D.60° 7.已知关于x、y的二元一次方程组 解是 则(m+n)的平方根是( ) A. 25 B. ±5 C. D. 8.若点 P(a+1，2a-4)在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为( ) 9.《九章算术》记载：今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何?题目大意：几个人合伙买鸡，若每人出9钱，则会多出11钱；若每人出6钱，则还少16钱.问合伙人数、鸡的价格分别是多少?下列解题方案：①设合伙人有x人，依题意得: 9x-11=6x+16;②设合伙人有x人,鸡的价格为y钱,依题意得: ③设鸡的价格为y钱，依题意得： 正确的有( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 10. 如图,AB∥CD,E为AB上一点,CE∥FH,过点E作EG⊥FH于点G,EH平分∠BEG,且∠BEG=2∠C, 则下列结论中: ①CE⊥GE; ②2∠C+∠HFD=90°; ③∠H=60°; ④EF平分∠CEG.其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 非选择题(共120分) 二、填空题(把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分) 的算术平方根是 . 12. 若 则a+b+c= . 13. 如图, 已知题设: AD∥BC, 下列结论中: ①∠4=∠8; ②∠2=∠6; ③∠ABC=∠ADC;④∠1+∠8=∠4+∠5.与题设组成的命题是真命题的有 .(填序号) 14.关于x的方程2x=a+1的解是整数，且关于y的不等式组 有且仅有3个整数解，则满足条件的所有整数a的和为 。 15. 如图,AB∥CD,E是平面内一点, 连接EB,EC, ∠ABE的平分线与∠DCE 的平分线交于点F. 若∠BFC=115°, 则∠E的度数为 . 16.小球起始位于点 (1，0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图①所示.若小球起始位于(2，0)处，如图②，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0，2)，那么小球第2026次碰到球桌边时，小球的位置坐标是 . 三、解答题(要求写出必要的解答步骤或证明过程.共96分) 17. (6分)计算: 18. (6分)解方程组: 19.(12分)解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集： (1) 3(x-1)>5x+1; 20. (8分)如图所示, ∠DFE+∠CDF=180°, ∠C=∠DAE, ∠ABC=75°,求∠DAB的度数.阅读下面的推理过程，并在横线或括号内填写结论或推理依据. 解: ∵∠DFE+∠CDF=180°(已知), ∴EF∥ ( ) , ∴∠C=∠AEB ( ), 又∵∠C=∠DAE (已知), ∴∠AEB=∠DAE ( ), ∴AD∥ ( ) , ∴ (两直线平行，同旁内角互补)， ∵∠ABC=75° (已知), ∴∠DAB= . 21.(9分)有一个正数，它的两个互不相等的平方根分别是a和3a-8；代数式3a-b-2的立方根等于它本身，且3a-b-2>0；无理数 的小数部分记作 c. (1)求a, b, c的值; (2)比较 的大小，用“<”连接并说明理由. 22.(9分)如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在格点上，其中点 C 的坐标为 (-1，1) (1)将三角形ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移3 个单位长度得到三角形A'B'C'，画出三角形A'B'C'； (2)根据题目条件，在方格纸中建立适当的平面直角坐标系, 并分别写出A'、B'、C'的坐标; (3) 求三角形A'B'C'的面积. 23.(10分)某县对3000名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如下统计表和统计图.根据图表信息，解答下列问题： 组别 视力 频数 A 4.3<x≤4.5 10 B 4.5<x≤4.7 40 C 4.7<x≤4.9 70 D 4.9<x≤5.1 n E 5.1<x≤5.3 30 (1)本次抽样调查的样本容量为 ； (2)求出m，n的值，并补全频数分布直方图； (3)若视力区间在4.7<x≤4.9为轻度近视，根据调查结果，估算3000名七年级学生中轻度近视的学生人数. 24.(10分)解方程组 时，可以采用“整体代换”的解法，解法如下： 解: 将方程②变形为3(2x-3y)+4y=23③, 把方程①代入③得, 3×9+4y=23, 则y=-1;把y=-1代入①得，x=3，所以方程组的解为： 解决以下问题： (1)试用“整体代换”的方法解方程组 (2) 已知a、b、c满足 试求c 的值. 25.(12分)某同学准备在文具店一次性选购A、B两款文具共12件. A款每件a元，可积累9点店铺积分；B款每件b元，可积累6点店铺积分.已知：A款文具单价比B款文具单价多2元，买3件A款文具的费用比买5件B款文具的费用少4元. (1)求A、B两款文具的单价； (2)该同学计划选购总费用不超过74元，两款文具均不少于4件，列出全部选购方案； (3)文具店规定：累计店铺积分不低于88点就能兑换神秘学习礼包，在(2)的条件下，请你为该同学设计一个既省钱又能兑换神秘学习礼包的选购方案. 26.(14分) 已知AB∥CD, 点E在AB上方, 连接AE,CE. (1) 如图①, 若∠EAB=136°, ∠ECD=114°, 求∠AEC的度数; (2) 如图②,过点E作EF⊥AE交DC的延长线于点 F,探究∠EAB和∠F之间的数量关系，并说明理由； (3)如图③,在(2) 的条件下, ∠EFC的平分线FG交CE于点 G, 连接GA 并延长至点H,延长AG交FD于点N. 若AH平分∠EAB,求∠FGN的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $