江西赣州市安远县2025-2026学年下学期期末质量监测试卷八年级数学

2025-2026学年下学期期末质量监测试卷 八年级数学 （总分120分，检测时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，6，7 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下表是我县六月份某一周的气温统计（单位：），求该组气温数据的众数与中位数（ ） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 体温（） 27 28 29 29 29 27 28 A．众数是28，中位数是28 B．众数是29，中位数是28 C．众数是29，中位数是29 D．众数是28，中位数是29 4．如图，正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．直线与直线的图象如图所示，则方程组的解为（ ） A． B． C． D． 6．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 L汽油最多可行驶的路程．已知A，B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况如图所示．根据图中信息，下列说法合理的是（ ） A．A车更省油 B．B车更省油 C．对于A车而言，行驶速度越快越省油 D．若经常在市区内行驶，从省油的角度考虑应选择B车 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．最简二次根式与是同类二次根式，则__________． 8．某中学现有“小荷”和“青草”两个舞蹈队，队员的平均身高都是，方差分别为，，则这两个舞蹈队的队员身高较齐整的是__________队．（填“小荷”或“青草”） 9．如图，将矩形沿折叠，若，则__________°． 10．下表是加热食用油时油温随时间额变化情况： 时间 0 5 10 15 20 油温 10 10 20 30 40 则加热油温到需要时间为：__________ 11．如图，操场上直立一根旗杆，旗杆垂直于水平地面．将一根不可伸缩的细绳一端固定在旗杆顶端．若把细绳沿旗杆竖直向下拉直至地面底端，细绳还剩余1米；现将细绳末端向远离旗杆方向水平拉开，当末端落至地面点处时细绳刚好绷直，此时测得旗杆底部与点相距5米．求旗杆的高度__________． 12．如图，在平面直角坐标系中，点，，，点是线段的中点，点在边上运动，点是边的中点，当为等腰三角形时，则点的坐标为__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．计算：（1）； （2）； 14．如图，在菱形中，为对角线，，． （1）求证：； （2）若菱形的周长为，，求的周长． 15．如图，过点的直线：与直线：相交于点． （1）求直线的解析式． （2）不等式的解集为__________；（直接写出答案 16．如图，菱形和中，点在上，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图． （1）在图1中，作一条的平行线； （2）在图2中，过点作一条的垂线． 17．为缩减顾客排队等候时长，某超市新增收银缴费通道，现面向社会招聘一名收银员．超市对两名应聘人员开展三项综合素质测试，两人各项测试成绩如下表所示（单位：分）． 测试项目 测试成绩（100分制） 小强 小王 电脑操作 90 70 语言表达 75 60 商品知识 45 80 （1）请分别计算两名应聘者的平均分； （2）公司根据实际需要对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋权为，这两人中谁将被录用？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．如图是小华在公园里跑步的路线图，从点到点有两条路线，分别是和．已知，，点在点的正西方处，点在点的正北方处． （1）求证：； （2）当跑步的速度保持不变，小华想尽快到达点，请你通过计算，建议小华走那条路更快到达？（参考数据： 19．阅读材料，解答下列问题：在对部分二次根式进行分母有理化时，我们将“”和“”称为一对“对偶式”，如，像这样构造“对偶式”可以将根号去掉，从而进行根式的化简． （1）的“对偶式”为__________； （2）化简：； （3）已知，求的值． 20．如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，，于点，，，连接和，已知，． （1）求证：四边形是菱形； （3）求线段的长． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．随着科技发展，人工智能广泛应用于课堂教学．某校随机抽取10名教师，对A、B、C三款智能教学助手进行十分制满意度评分，现将数据整理分析，部分信息如下： a．对A，B两款智能助手满意度的评分数据的折线图： b．对三款智能教学助手满意度的评分数据： 智能助手 平均数 中位数 众数 方差 A 8 8 1 B 8 8 8 C 9 4 c．对C款智能助手满意度的评分数据：4，5，5，6，6，7，9，9，9,10． （1）表中的值为__________，的值为__________； （2）计算C款智能教学助手满意度的平均数； （3）表中的范围正确的是__________（填序号）； ① ② ③ （4）请根据以上信息，在A、B、C三款智能教学助手中，选择你认为最满意的一款，并说明理由． 22．请根据下列素材、完成任务． 背景 “四月山野、杜鹃漫开”，四月的山野浸染在一片烂漫的云霞里，无数游人漫步八卦脑观赏繁花、驻足留念．某文创小店顺势而行，推出“杜鹃手绘卡”与“杜鹃古风片”两款文创产品． 素材一 采购方案 杜鹃手绘卡（件） 杜鹃古风片（件） 采购总费用（元） 第一次 30 20 90 第二次 20 40 100 素材二 售价：杜鹃手绘卡：4元/件、杜鹃古风片：3元/件． 素材三 该销售店计划购进两种文创产品共100个．且“杜鹃手绘卡”的数量不超过“杜鹃古风片”数量的一半． （1）任务一：分别求每件“杜鹃手绘卡”和“杜鹃古风片”的进货单价； （2）任务二：购进多少个“杜鹃手绘卡”时，销售这批文创产品的利润最大？最大利润是多少元？ 六、解答题（本大题共12分） 23．综合与实践 【问题背景】如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，，点是线段上一动点，从点向点移动，速度为每秒2个单位长度，点是线段上一动点，从点向点移动，速度为每秒1个单位长度．轴于点，连结．设点，两点移动的时间是秒，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也停止． 【解决问题】（1）填空：若，则__________； 若，__________（用含的式子表示）； 【深入研究】（2）证明：四边形为平行四边形； （3）若，当四边形为菱形时，求的值； 【能力拓展】（4）在（3）的条件下，连接，若为直角三角形，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $