湖南省株洲市攸县2026 年上学期七年级期末学业质量监测试卷 数学

2026年上学期七年级期末学业质量监测参考答案 数学 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B C D C B C A C 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11．<； 12．7； 13．12； 14．； 15．5.6或； 16．3 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（本小题6分）： 解：（1）． 3分 （2）．原式 6分 18．（本小题8分）： 解： 6分 将，代入得，原式 8分 19．（本小题9分） 解：（1）由可得 2分；数轴上表示 略 3分 （2）由 8分；数轴上表示 略 9分 20．（本小题9分）： 解：（1）图略； 5分 （2）图略； 9分 21．（本小题9分）： 解（1）设A型平板和B型平板的单价分别为x元和y元，依题意可得： 答：A型平板和B型平板的单价分别为1600元和1000元 4分 （2）设购买A型平板m台，则购买B型平板为台，依题意可得： 即解得又m为正整数，故m的最大值为36 8分 答：最多能采购A型平板36台． 9分 22．（本小题9分）： 解：（1）方案三． 2分 （2）此次调查的总人数为． 5分 （3）扇形统计图中“”部分的圆心角 为； 7分 （4）该校七年级学生中身高的大约有人． 9分 23．（本小题11分）： （1）证明：，，． ，， 1分 （ 内错角相等，两直线平行 ）． 3分 （ 两直线平行，同旁内角互补 ）， 5分 ，． 6分 （ 同旁内角互补，两直线平行 ）． 8分 （2）由（1）已证得，又， 故与的距离为3 11分 24．（本小题11分）： 解：（1）过点A作，，， ，； 故答案为：；． 2分 （3）证明：过C作，，又，， ，又知：， ． 4分 （3）①如图3，过点E作， ，，，， ，，平分，平分， ，，，， ； 7分 ②如图4，延长交于点F，，， 平分，平分， ，，， 9分 故． 11分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期七年级期末学业质量监测试卷 数学 （考试时量：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师． 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）： 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中．是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的有（ ） ①圆是轴对称图形，且有无数条对称轴 ②若两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等 ③如果，，那么 ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A．了解全国中学生的身高状况 B．了解某市垃圾分类情况 C．了解某班同学的跳远成绩 D．了解某批次汽车的抗撞击能力 5．若与是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（ ） A． B． C． D． 6．某校开展了“爱阅读”活动，七（1）班统计了1月~6月课外阅读数量统计图，绘制了折线统计图（如图所示），则下列说法正确的是（ ） A．6月份阅读数量最大 B．阅读数量超过40本的月份共有5个月 C．相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快 D．4月份阅读数量为38本 7．如图，已知，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜折射后，折射光线，交于主光轴上一点G．若，，则的大小是（ ） A． B． C． D． 9．如图，直线，点P是直线上一个动点，当点P的位置发生变化时，的面积（ ） A．始终不变 B．向右移动变小 C．向左移动变小 D．向左移动先变小，再变大 10．若关于x的不等式的解都能使不等式成立，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若，则__________． 12．已知，则__________． 13．已知与为轴对称图形，且的周长为12，则的周长为__________． 14．如图，将长方形纸片沿折叠到的位置．若，则__________． 15．如图，在中，，，为边上的高，，P为上一动点，则的最小值为__________． 16．已知，，，根据前面各式的规律，可得：的值的个位数字是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分）： 17．（本小题6分，每小题3分）计算： （1） （2） 18．（本小题8分）先化简再求值： ，其中：，． 19．（本小题9分） 解下列一元一次不等式（组），并把解集在下列数轴上表示出来： （1） （2） 20．（本小题9分）如下图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）画出先向上平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度后得到的．（点A，B，C的对应点分别为，，） （2）画出绕点C按顺时针方向旋转得到的．（点A，B的对应点分别为，） 21．（本小题9分）某校机器人社团正在备战全国青少年编程挑战赛，需采购编程练习用的高性能平板（A型）和基础平板（B型）．已知A型平板的单价比B型平板贵600元．若采购2台A型平板比采购3台B型平板多花费200元． （1）求A型平板和B型平板的单价； （2）若集训队共需配备50台平板电脑，且总采购预算不超过72000元，则最多能采购A型平板多少台？ 22．（本小题9分）育才中学七年级共有学生600名，现在要了解七年级学生的身高情况．在确定调查方式时，有如下三种方案： 方案一：调查七年级（一）班全体学生； 方案二：调查七年级部分女生； 方案三：在七年级每个班随机调查一定数量的学生． （1）请问最合适的调查方案是__________． 学校采用最合适的调查方案调查了部分学生的身高，根据收集的数据，制成了扇形统计图和条形图（身高单位：，测量时精确到） 请结合图中的信息，解答下列问题： （2）求此次调查中，调查的总人数为多少人； （3）求扇形统计图中“145~”部分的圆心角为多少度； （4）求该校七年级学生中身高160~的大约有多少人． 23．（本小题11分）如图，已知于点E，，． （1）求证：（把下列推理过程补充完整，并在括号里填上推理依据）． （2）若，，．求与的距离． （1）证明：，，． ，__________， __________（__________________________）． __________ （__________________________）， ，__________． ∴__________（__________________________）． ． 24．（本小题11分） 【课题学习】：平行线的“等角转化”功能． （1）【阅读理解】：如图1，已知点A是外一点，连接，，求的度数．阅读并补充下面推理过程． 解：过点A作，所以__________，__________________________ 又因为，所以 （2）【方法运用】：如图2，已知，求的度数． （3）【拓展应用】：已知，点C在D的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点E，点E在与两条平行线之间． ①如图3，若，则__________； ②如图4，点B在点A的右侧，若，则__________．（用含n的代数式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $