山东省东营市东营区2025-2026学年六年级下学期期末考试数学试题

2025-2026学年度第二学期教学质量反馈 六年级数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第一卷为选择题，30分；第二卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在试题和答题卡上． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其它答案．第二卷按要求用碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知为线段的中点，在线段上，且，，则线段的长度为（ ） A． B． C． D． 3．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数是（ ） A． B． C． D． 4．下列生活实例中，数学原理解释错误的是（ ） A．从家到学校，走笔直的公路比走弯曲的小路更近：两点之间，线段最短 B．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．测量跳远成绩应用的数学原理是：垂线段最短 D．用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线 5．如图，点在的延长线上，下列条件中，能判定的是（ ） A． B． C． D． 6．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？若设共有个人，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 7．关于的方程的一个解是，则（ ） A．2026 B．2025 C．2024 D．2023 8．若，且是完全平方式，则为（ ） A．4 B．4或-4 C．2或4 D．2 9．如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17），照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为40，则这5个数中的最大数为（ ） A．20 B．23 C．27 D．30 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共8个小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果） 11．“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”．已知梅花花粉的半径约为0.000018米．数据“0.000018”用科学记数法表示为_________． 12．若，，则的值是_________． 13．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量（升）与行驶时间（时）的关系式为_________． 14．一件衣服标价150元，打八折后出售仍可赚20%，则这件衣服的进价为_________元． 15．如图，直线、相交于，且，，则_________． 16．长方形的面积是，宽是，那么它的周长是_________． 17．在弹性限度内，弹簧的长度y（）与所挂物体的质量x（）有如下关系： 所挂物体的质量x（） 0 1 2 3 4 弹簧的长度y（） 18 20 22 24 26 当所挂物体的质量为时，弹簧的长度是_________． 18．仔细观察，探索规律： 则_________． 三、解答题（本题共7个小题，共62分．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤） 19．（第1小题4分，第2小题4分，共8分） （1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中，． 20．（本题满分8分） 如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，于点，，求的度数． 21．（本题满分8分） 夏天到了，小颖要用总长为的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长，另外三边是篱笆，其中不超过．设垂直于墙的两边，的长均为，长方形花圃的面积为． （1）判断是否符合题意，并说明理由； （2）求与之间的关系式； （3）根据关系式补充表格： x/m … 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 — y/ … 13.5 16 17.5 17.5 13.5 — 22．（本题满分8分） 如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为米、宽为米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求绿化部分的面积；（用含，的代数式表示） （2）当，时，求绿化部分的面积． 23．（本题满分10分） 综合实践：【实践操作】三角尺中的数学 数学实践活动课上，学习小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点． 【问题发现】 （1）①填空：如图1，若，则的度数是_________，的度数是_________． ②如图1，你发现与的大小有何关系？与的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论． 【类比探究】 （2）如图2，当与没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否还依然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请说明理由． 24．（本题满分10分） 通过第八章《整式的乘除》的学习，我们知道，利用完全平方公式：，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值． 解：因为， 所以，即：，又因为，所以． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）若，求的值； （3）如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积． 25．（本题满分10分） 暑假期间，小旭和几名同学随家长一同到某景区游玩，下面是购买门票时小旭与爸爸的对话，根据图中的信息，解答问题． （1）小旭他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小旭算一算，为他们设计出最省钱的购票方案，并求出此时的购票费用． 学科网（北京）股份有限公司 $