山东东营神州天立高级中学2025-2026学年高一下学期6月期末数学试题

2025-2026学年东营神州天立高级中学高二下学期期末 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡相应位置. 2.全部答案必须写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数z满足（为z的共轭复数），则（ ） A. B. 2 C. D. 3 3. 已知平面向量，满足，，，则与的夹角余弦值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为，则双曲线C的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知等差数列的前n项和为，若，，则使得取得最大值的n的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 某班级开展研学活动，安排5名同学去3个不同场馆志愿服务，每个场馆至少安排1名同学，每名同学只去1个场馆，则不同的安排方案共有（ ） A. 120种 B. 150种 C. 180种 D. 240种 8. 已知函数，则函数在上的最小值为（ ） A. B. C. D. 1 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知函数，其中，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，在上单调递增 B. 当时，存在极小值 C. 当时，在上无零点 D. 当时，在处取得最小值 10. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P为椭圆C上任意一点，则下列说法正确的是（ ） A. 椭圆C的离心率为 B. 周长为 C. 点P到焦点的距离取值范围为 D. 椭圆上不存在点P，使得 11. 在棱长为2的正方体中，E，F分别为，的中点，则下列说法错误的是（ ） A. 直线与直线为异面直线 B. 直线与平面平行 C. 三棱锥的体积为 D. 直线与直线所成角的余弦值为 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 已知曲线，则该曲线在处的切线方程为______________. 13. 已知等比数列的各项均为正数，且，，则数列的通项公式为______________. 14. 已知随机变量，且，若随机变量，则______________. 四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 已知数列为递增的等差数列，且，，，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 16. 在长方体中，，，E为棱上一动点. （1）求证：； （2）当平面时，求线段的长度； （3）在（2）的条件下，求底面正方形的内切圆上点P到平面距离的最大值. 17. 已知函数. （1）求函数的单调区间与极值； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 18. 某工厂生产一种精密零件，为把控产品质量，质检部门对生产的零件进行抽样检测，已知单个零件的合格率为0.8，每次抽检相互独立. （1）连续抽检4个零件，求至多有1个不合格零件的概率； （2）若每次抽检5个零件，记不合格零件数为随机变量X，求X的分布列、数学期望和方差； （3）为优化生产工艺，工厂改进设备后合格率提升至0.95，现抽检100个零件，估计不合格零件数的均值. 19. 已知椭圆，椭圆上一点到两焦点的距离之和为． （1）求椭圆的方程和离心率； （2）过点的直线与椭圆交于不同的两点．若直线与直线的斜率之和为0，求直线的方程． 2025-2026学年东营神州天立高级中学高二下学期期末 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡相应位置. 2.全部答案必须写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0.2## 四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）因为长方体，且， 所以平面，且， 因为平面，所以， 因为平面，平面，且， 所以平面，平面，所以 . （2）1 （3） 【17题答案】 【答案】（1）在上单调递增，无极值 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）X的分布列为： X 0 1 2 3 4 5 P 0.32768 0.4096 0.2048 0.0512 0.0064 0.00032 数学期望为1，方差为0.8 （3）5 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $