山东枣庄市峄城区2025—2026学年度第二学期期末质量监测七年级数学试题

2025一2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试题 本试卷共6页，满分120分。考试时长120分钟。 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔 将答案写在答题卡上。答案写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1.受力分析是研究力学的基础和关键.下列是简单的受力分析图，其中不是轴对称图形的 是() 2. 碳纳米管，又名巴基管，是一种具有特殊结构的一维量子材料，其直径一般为0.0000004 厘米，其中0.0000004用科学记数法表示为() A.4.0×106 B.4.0×10-7 C.4.0×10-8 D.4.0×109 3.下列计算正确的是() A.x2+x2=x4 B.（-22=-216 C.c2.c3=c6 D.x6÷x2=x4 4.如图①是一款可坐可躺的婴儿推车，图②是其简化示意图，其中扶手BC平行于座板AD, 前轮支撑杆AB平行于推杆DE,若∠BCE=110°，∠ABD=70°，则∠ADB的度数为() A.40° B.45° C.50° D.55° 图① 图② 七年级数学试题第1页，共6页 5.为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次 数是试验总次数的40%，下列说法错误的是（) A.前10次试验结束后，钉尖着地的次数一定是4 B.前20次试验结束后，钉尖着地的次数不一定是8 C.钉尖着地的频率是0.4 D.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率逐渐稳定在某一个常数附近 6. 下列计算正确的是() A.(x-1)2=x2-1 B.（-x-4)(x+4)=x2-16 C.（-m+2n)(2n+m)=4n2-m D.(a+3b)2=a2+3ab+9b2 7.下面是嘉嘉和淇淇各自作△A'BC≌△ABC的尺规作图痕迹，下列说法正确的是() 嘉嘉： 淇淇： (A CB'L A.嘉嘉的作法正确，依据是AAS B.淇淇的作法正确，依据是SAS C.嘉嘉的作法不正确 D.淇淇的作法不正确 8.如图，在钝角三角形ABC中，下面关于作△ABC高的方法描述正确的是() A.找到AB边中点E,连接CE,则CE是高 B.作∠A的平分线与边BC交于D点，AD是高 B C,延长线段BA,过点C向BA延长线作垂线，交点为D,线段CD是高 D.AB就是BC边上的高 9.如图，点D为△ABC内一点，点P为△ABC外一点，连接CD,BD,BP,DP,且 BC=BP,CD平分∠ACB,∠DBP=∠DBC,∠ACB=62°，则∠P的度数为() A.20° B.28° C.31° D.36° B 七年级数学试题第2页，共6页 10. 酸碱中和反应是一种放热反应.图甲是室温下将一定体积的稀盐酸溶液置于烧杯中，通 过温度传感器记录初始温度，然后逐滴加入等浓度的氢氧化钠溶液，并持续搅拌使反应 充分进行，在此过程中，数据采集 温度/C 数字 器连续采集温度数据，并在计算机 采集器 25 上显示.如图乙所示是溶液温度随 20 时间的变化图象.则下列说法不正 01020304055607080时间/s 确的是() A.反应开始前，稀盐酸溶液的温度为20°C B.混合溶液的温度随时间的增大先升高后下降 C.0至20s时，时间每增加1s,混合溶液的温度增加量不相同 D.混合溶液的温度不低于25C时，持续的时间为35s 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分。只要求在答题纸上填写最后结果。 11.近年以来，某试验田在杂交水稻的研究中取得了重大突破，下面是2025年在同一条件下 连续5次不同规模试种的水稻成活率： 水稻总株数（株） 500 1000 2000 5000 10000 成活率 0.89 0.88 0.91 0.90 0.90 根据表中数据，预计2026年的10万株水稻中可成活 万株 12.如图，将一个长方形的纸条按如图所示 方法折叠，若∠AEM=74°，则∠CFE 的度数为 13.一根弹簧长8cm,它所挂的物体质量不能超过5kg,并且所挂的物体每增加1kg弹簧就伸 长0.5cm,则挂上物体后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量xkg)x(kg）(0≤x≤5)之间 的表达式为 14.若(x一2)x+5)=x2+mx+n,则n一m的值为 15.如图，在等腰△ABC中，AD是底边BC上的中线， E是腰AB上一点，连接ED,F是ED延长线上 一点，连接CF,若CB平分∠ACF,AC=6, AE=2,则CF的长为 七年级数学试题 第3页，共6页 16.观察下列式子： (x-10(c+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1=x2-1;(x-10(x+x2+x+=x-1. 利用上面式子存在的规律，计算：220+219+218+…+2十1= 三、解答题：本题共8小题，满分72分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。 17.(本小题满分9分) 1)计第：+(-202g°) (2)先化简，再求值：(x-P-(y+g9）9,其中x=3,y=号 18.(本小题满分8分) M 如图，正方形网格的每个小正方形的边长为1. △ABC的三个顶点均在格点上， (1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C; (2)在直线MN上找一点P,使PA+PC的值最小， (3)求△ABC的面积， 19.(本小题满分8分) 实验测得声速与气温的一些数据如下表： 气温x/C 0 1 2 3 4 声速y/(m/s) 331 331.6 332.2 332.8 333.4 (1)此表反映的是 随 变化的情况； (2)请直接写出y与x之间的关系式： (3)某人看到烟花燃放5s后才听到声响，且此人与烟花燃放所在地的距离为1721m,求此时 的气温， 20.(本小题满分8分) 如图，点D是AB上一点，DF∥BC,交AC于点E,且∠B=∠F. (1)AB与CF平行吗？请说明理由. (2)若∠B=54°，CA平分∠BCF,求∠AED的度数. B 七年级数学试题第4页，共6页 21.(本小题满分8分) 某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，转盘被等分成20个扇形.商 场规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正 好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得100元、50元，20元的购物券，已知甲顾客 购物220元，获得一次转动转盘的机会. 红 (1)求他得到100元购物券的概率是多少？ 2》八若要让获得50元购物券的概率变为。是 绿 还需要将几个无色扇形涂成绿色？ 绿 绿 22.（本小题满分8分) 如图，△ABC的两条高AD、CE交于点F,AF=BC (1)试说明△AEF≌△CEB; (2)若BE=4,CF=5,求△ACF的面积. 23.（本小题满分11分) 【知识生成】 通常情况下，通过用两种不同的方法 计算同一个图形的面积，可以得到一个恒 等式.如图1，在边长为a的正方形中剪掉 一个边长为b的小正方形（心b),把余下 图1 图2 的部分剪开拼成一个长方形（如图2），图1中阴影部分面积可表示为：α2一2，图2中阴影部 分面积可表示为（α+b)(a一b),因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：a2 -b2=(a+b)(a-b) 【拓展探究】 图3是一个长为2a,宽为2b的长方形， 沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形， 然后按图4的形状拼成一个正方形 (1)观察图3，图4， 图3 图4 ①请写出图4中阴影部分面积（用两种方法表示）： 七年级数学试题第5页，共6页 ②请你写出三个式子：(a+b)2，(a-b)2，ab之间的关系 【探究应用】 (2)已知a-b=5,ab=3,请求出(a+b)2的值. D 【知识迁移】 (3)如图5，正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为 a,b(a>b),a+b=8,a-b=6, 请求出图中的阴影部分面积S. 图5 24.(本小题满分11分) 在通过构造全等三角形解决问题的过程中，有一种方法叫做倍长中线法， (图1) (图2) (图3) 【问题解决】 (I)如图(1)，AD是△ABC的中线，且AB>AC,延长AD至点E,使ED=AD,连 接BE,可证得△ADC≌△EDB,其中判定全等的依据为：一 【问题应用】 (2)如图(2)，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB,∠BAC=∠BCA, 试探究线段AE与AD的数量关系. 【拓展延伸】 (3)如图(3)，AD是△ABC的中线，AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠FAC=90°，试 探究线段AD与EF的数量和位置关系，请直接写出结论（不需要证明）. 七年级数学试题第6页，共6页