河北省邯郸市肥乡区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题(无答案)

八年级数学下册期末质量检测 一、单选题（共36分） 1.（本题3分）2026年是“十五五”规划开局之年，我国持续推动全球文明交流、共建人类命运共同体．下列国家级重大活动官方标识里，属于中心对称图形的是（ ） A.第四次全国农业普查标识 B.亚洲文明对话大会主标识 C.深圳APEC峰会 D.第六届亚洲沙滩运动会会徽 2.（本题3分）当分式有意义时，x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3.（本题3分）如图，完美五边形是指可以无重叠、无间隙地铺满整个平面的凸五边形，展示了数学与艺术的完美结合．五边形ABCDE是人类发现的第15种完美五边形的示意图，其中，则（ ） A.145° B.180° C.240° D.325° 4.（本题3分）如果，则下列不等式中，成立的是（ ） A. B. C. D. 5.（本题3分）下列各式从左到右的变形，是彻底的因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6.（本题3分）如图，是等边三角形，点D在边AB上，过点D作于点E．若，则AD的长为（ ） A.1 B.2 C.4 D.6 7.（本题3分）已知点，点，将线段AB平移至．若点，点，则的值为（ ） A.－5 B.－1 C.1 D.5 8.（本题3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（ ） A. B. C. D. 9.（本题3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 10.（本题3分）为提升配送效率，某快递公司引入两款无人机开展业务测试．甲款无人机配送150件包裹，与乙款无人机配送120件包裹所用的总时间相同（每件包裹大小、重量一样），已知甲款无人机平均每小时比乙款无人机多配送10件包裹，求甲、乙两款无人机平均每小时各配送多少件包裹，若小明列出的方程为：，则小明设的x代表的是（ ） A.甲款无人机配送150件包裹所用的时间 B.乙款无人机配送120件包裹所用的时间 C.甲款无人机平均每小时配送的包裹件数 D.乙款无人机平均每小时配送的包裹件数 11.（本题3分）已知a，b，c是的三边，且满足，则的形状是（ ） A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形 12.（本题3分）如图，点P为平行四边形ABCD内任意一点，连接PA、PB、PC、PD，如果将、、、的面积分别记为、、、，那么以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共12分） 13.（本题3分）分解因式：______． 14.（本题3分）如图是一架人字梯及其侧面示意图，AB、AC为支撑架，DE为拉杆，D，E分别是AB、AC的中点．已知，则B、C两点之间的距离为______cm． 15.（本题3分）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是______． 16.（本题3分）如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若，，则的周长为______． 三、解答题（共72分） 17.（本题8分）下面是小明解不等式组的部分过程： 解：解不等式①， 去分母，得，…第一步 移项、合并同类项，得，…第二步 两边都除以－2，得．…第三步 先阅读以上解题过程，然后解答下列问题． （1）小明的解题过程从第______步开始出现错误；错误的原因是__________________； （2）第3步计算的依据是__________________； （3）请写出该不等式组的正确解答过程． 18.（本题8分）先化简，再求值：，再从0，1，2中选取一个使原式有意义的数代入求值． 19.（本题8分）如图，的三个顶点与点O均在正方形网格的格点上． （1）作，使得与关于点O成中心对称； （2）已知网格中小正方形的边长均为1，求的面积． 20.（本题8分）如图，已知直线经过点，，交y轴于点D． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，直接写出关于x的不等式的解集． 21.（本题9分）先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：， 解：将“”看成整体，令，则 原式， 再将“a”还原，得原式， 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解下列问题： （1）因式分解：____________． （2）因式分解：． 22.（本题9分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，直线EF经过点O与AB，CD的延长线相交于点E，F． （1）求证：； （2）为了判定“以B，E，D，F为顶点的四边形为平行四边形”，嘉琪和珍珍分别给出了下面两个思路： 嘉琪：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 珍珍：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 请你任选一个人的思路进行解答． 23.（本题10分）“七秩问天路，携手探九霄”．今年4月24日是第11个中国航天日，恰逢中国航天事业创建70周年．5月24日23时08分，长征二号F遥二十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，随后将搭载的神舟二十三号载人飞船成功送入预定轨道．航天事业的蓬勃发展，带动了航天模型的热销．某商店计划购进A，B两款航天模型共100个进行销售．相关信息如下： 信息一 每个B款模型的进价比每个A款模型的进价贵20元． 信息二 用400元购进A款模型的数量和用500元购进B款模型的数量相等． 信息三 计划购进B款模型的数量不超过A款模型数量的． 信息四 实际销售时，A，B两款模型的利润率均为40%． （温馨提示：利润率） 请利用以上信息解决下列问题： （1）求A，B两款模型每个的进价分别是多少元． （2）要使销售完这批航天模型后的利润最大，请设计出利润最大的进货方案，并求出最大利润． 24.（本题12分）【问题呈现】在中，，点D是直线BC上一点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作，使，，连接CE． （1）如图①，当点D在线段BC上时，若； ①判断与是否全等？并请说明理由． ②求的度数． （2）【知识应用】如图②，，当点D是BC的中点时，AE与BC平行吗？ （3）【拓展延伸】设，，如图③，当点D在线段BC上移动时，问，之间有怎样的数量关系？说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $