江西吉安市安福县2025-2026学年度下学期期末质量检测作业七年级数学

2025-2026学年度下学期期末质量检测作业 七年级数学 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列图标是轴对称图形的是（) 2下列计算中，结果等于a的是（) A.ata B.a2.a C.a2÷a2 D.(a)2 3.我国深空探测领域2026年再获突破，某深空探测器奔赴小行星带开展探测，该探测 器飞行速度约为15000米/秒.15000用科学记数法表示，正确的是（). A.1.5×10 B.1.5×103 C.15×103 D.0.15×10 4.下列事件中，是必然事件的是（) A.打开电视，正在播放《新闻联播》 B.车辆随机到达一个路口，遇到绿灯 C.实心铁球投入水中会沉入水底 D.抛掷一枚硬币，反面朝上 5.小颗想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，她把这根弹 簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小颖测得的弹簧的长度y(cm)与所挂物体 质量x(cm)的组对应值， 所挂物体质量x/kg 0 3 4 5 弹簧长度y/cm 30 32 34 36 38 40 当弹簧长度为78cm(在弹簧承受范围内)时，所挂重物的质量为() A.21kg B.22kg C.23kg D.24kg 6.观察如图所示的图形，依据图形面积的关系，可以验证的一个乘法公式是() 2026七年级数学第1页·共6页 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a(a+b)=a2+ab 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像如图所示那样钉上两条斜拉的木 板条（即图中的AB和CD),这样做的依据是 3 第7题图 第10题图 8.已知m=2,m'=5,则m+y= 9.已知m,n是等腰三角形ABC的两边，且m-2+(n-9)2=0,则等腰三角形的周长 为 10.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号1~4 的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是 11.如图，在△ABC中，AB=AC,DE是AB的中垂线，△BCE的周长为15，BC=6, 则AB的长为 B M B 第11题图 第12题图 12.如图已知P为射线BM上一动点(P不与B重合)，∠AOB=30°，∠ABM=60°，当 以A,O,B三个点中的某两个点与P点为顶点的三角形是等腰三角形时，∠OAP的 度数为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算： （-(e-3.14°+-1， 2026七年级数学第2页·共6页 (2)如图，直线AB和CD相交于点O,OB平分∠DOE, OE1OF,若LOF=28°，求LCOF的度数. 14.先化简，再求值：(x-2y)2-(x+y(x-y)÷(-y),其中x=1,y=-1. 15.中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2是由图 1抽象出的几何图形，其中AB∥CD,且∠AGH=∠B,BC∥DE.求证：∠AGF=∠D. 在下列括号内填写推理过程或依据： 证明：AB∥CD(已知)， ∴.∠B=,( G B 又∠AGH=∠B（己知)， ∴.∠C= (等量代换)， 又.BC∥DE(已知)， ∴.∠C+=180°( 图1 图2 。∴.∠AGH+∠D=180°（等量代换）， 又.·∠AGH+∠AGF=180°（平角的定义）， .∠AGF=∠D( 16.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,请仅用无刻度的直尺按要求完 成以下作图（保留作图痕迹）. (1)如图1，作出四边形ABCD的对称轴1： (2)如图2，BE⊥AD,过点D作AR的垂线DF. C C 图1 图2 17.已知△ABC中，∠B=70°，CD平分∠ACB, ∠2=∠3，求∠1的度数. 2026七年级数学第3页。共6页 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m,n的值. 解：，m-2mn+2n2-8n+16=0 .(m2-2mn+n2）+(n2-8n+16)=0. ∴.(m-n'+(n-4)}2=0 ∴.(m-n2=0,(n-4)=0, .∴.m=4,n=4. 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知x2+4xy+5y2+2y+1=0,则2x+3y的值为 (2)已知△ABC的边长a,b,c是三个互不相等的正整数，且满足a2+b2-4a-6+13=0, 求c的值；（写出求解过程） (3)已知m-n=6,mn+p2-10p+34=0,求m+n-p的值. 19.学习完统计知识后，小颜就本班同学的上学方式进行调查统计.如图是他通过收 集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题： 个人数 0 16 乘车 50% 8 步行 4 20% 骑车 0 乘车 步行 骑车上学方式 (1)该班共有 名学生，并将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；在扇形统 计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是 度； (2)若全年级共675名学生，估计全年级步行上学的学生有 名； (3)在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规，求选出的恰好是骑车上学的 学生的概率 20.如图，点C在线段AB上，AD‖EB,AC=BE,AD=BC,CF 平分∠DCE. (1)证明：△ADC≌△BCE; (2)若CF=3,DF=4,求△DCE的面积. 2026七年级数学第4页·共6页 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货 车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离s(千米)与时间t(小时)》 之间的关系：折线BCD表示轿车离甲地的距离s（千米)与时间t(时)之间的关系， 请根据图象解答下列问题： s千米) (I)点B所对应的数为 D A 300 (2)货车的速度为 千米/小时；轿车在 BC段的速度为 千米小时；轿车在CD 234 段的速度为 千米/小时 (3)求轿车到达乙地时，货车与甲地的距离. 80 (4)货车和轿车谁先到达乙地？提前几小时到 达？ B2.53.9 小时) 22.在学习了乘法公式后，善于思考的小聪同学想用几何方法将其表示出来，他利用 三种不同的长方形纸片拼成如图①所示的大正方形. G a B 图① 图② (1)【观察发现】请用两种不同的方法表示出中阴影部分的面积，可得到的等量关系为 (2)【问题解决】 ①已知x+y=5,x2+y2=13,则y的值为 ②已知(x-2026)(2025-x)=-1012,求(x-2026)+(2025-x)的值； (3)【拓展应用】将正方形ABCD和正方形AEFG按如图②所示摆放，边长分别为x,y.若 xy=21,BE=4,求图中阴影部分的面积 2026七年级数学第5页·共6页 六、解答题（本大题共1小题，共12分） 23.【提出问题】 数学课上老师提出如下问题：如图①，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=3 4D=2,若AC边的长为整数，求AC边的长.小张同学在组内经过合作交流，得到了 如下的解决方法：延长AD至点E,使DE=AD,连接BE,能得到△EDB≌AADC,所以 AC=BE,进而利用三角形的任意两边之和大于第三边解决问题。 A E 图① 图② 图③ 图④ 【思考发现】 (I)如图①，AEDB≌△ADC的理由是 A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA (2)根据小明的方法思考，可得AC的长可能为 ；(写出一个即可) 【类比迁移】 (3)如图②，AD是ABC的中线，BG交AC于点G,交AD于点F,AC=BF. 求证：AG=FG. 以下是部分证明过程： 证明：如图③，延长AD至点E,使DE=AD,连结BE, 请完成上述证明过程. 【学以致用】 (4)如图④，在△ABC和△CDE中，LACB=∠DCE=90°，CA=CB,CD=CE,连结AD、 BE,取AD的中点F,连结CF。若CF=2,则BE= 2026七年级数学第6页·共6页