专题06数据的整理分析与描述 专项训练【快乐暑假・专题突破】 2025-2026学年人教版七年级下册数学

**基本信息** 聚焦数据收集、整理与分析全流程，以问题情境为载体，系统提炼统计方法，强化数据意识与模型应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数据收集与调查|单选1-5、8-10|调查问题设计原则、抽样与全面调查辨析、样本容量确定|从实际问题抽象统计需求，建立“问题-调查方式-样本”逻辑链| |统计图表应用|单选6-7、9、12，填空13-14|三类统计图选择依据、图表信息提取与补全|通过图表直观表达数据，构建“数据-图表-信息”转化模型| |数据分析与估计|解答17-24|用样本估计总体、圆心角计算、趋势预测|基于图表数据进行定量分析，培养数据分析与推断能力|

专题06数据的整理分析与描述专项训练【快乐暑假・专题突破】2025-2026学年人教版七年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明同学在调查问卷中，提出如下四个问题： 其中，你认为不恰当的问题是 （      ） A．在你看书时，眼睛与书本的距离； B．你学习时使用的灯具； C．你喜欢穿的服装颜色； D．你是否躺着看书. 2．某中学为了解本校1500名学生的睡眠情况，从中随机抽查了300名学生的睡眠时间进行调查，此次调查的样本容量是（    ） A．1500 B．1500名学生 C．300 D．300名学生 3．为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序： ①得出结论，提出建议； ②分析数据； ③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示． 合理的排序是（    ） A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④① 4．要调查下列问题，适合采用全面调查的是（   ） A．即将发射的气象卫星的重要零部件质量 B．南宁市中学生视力情况统计 C．中央电视台《开学第一课》的收视率 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程 5．下列调查适合用抽样调查的有（    ） ①检查一批烟花的质量状况； ②调查某城市高中生的视力情况； ③了解全班同学的体重情况； ④检查某一辆汽车发动机零部件的质量． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．某校学生视力统计图如图所示．若视力良好的有270人，则视力弱的有（    ）    A．90人 B．225人 C．270人 D．315人 7．为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了A，B两款衬衣一周的销量，下图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法正确的是（　　） A．甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定 B．乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣 C．甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同 D．甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好 8．下列调查方式采用不合理的是（   ） A．为保证潜水艇在水下安全作业，对其零部件进行检查，采用全面调查的方式 B．对某市初中生的身高情况进行调查，采用抽样调查的方式 C．对我国人口文化程度进行调查，采用抽样调查的方式 D．调查某品牌燃气灶的使用寿命，采用全面调查的方式 9．为了解我市各县区人口占全市人口的比例情况，最适合的统计图是（    ）． A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图 10．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（    ） A．总体是中学生 B．样本容量是360 C．估计该校约有90%的家长持反对态度 D．该校只有360个家长持反对态度 11．《数书九章》是我国南宋数学家秦九韶所著的数学著作．书中记载有这样一道题目：粮仓开仓收粮，有人送来米2000石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒米内夹谷36粒，则这批米内夹谷约为（     ） A．150石 B．200石 C．240石 D．270石 12．某学校将为初一学生开设共门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）： 选修课 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．扇形统计图中部分扇形的圆心角为 C．被调查的学生中喜欢选修课、的人数分别为80，70 D．喜欢选修课的人数最少 二、填空题 13．学校气象小组的同学每两个小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当选用_____ 统计图更合适（填“条形”或“折线”或“扇形”）． 14．某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成如图不完全的条形统计图，则选书法课的人数有______人． 15．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断， ①男生在岁时身高增长速度最快 ②女生在岁以后身高增长速度放慢 ③女生身高增长的速度总比男生慢 ④岁时男女生身高增长速度基本相同 以上说法错误的是________． 16．小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多50人，则参加这次问卷调查的总人数是 ___________；参加问卷调查的青少年中，其中最喜爱篮球运动的人数为 ___________．    三、解答题 17．为有效开展劳动教育，落实“五育并举”育人体系，某中学倡导学生在家积极帮助父母做家务，随后随机抽取了部分学生调查了周末做家务的时长，并绘制成如下不完整的统计图表： 时长 划记 人数 A.小时 正正 B.小时 正正 C.小时 正正正 D.小时 正 (1)抽查学生总人数为　　　； (2)　　　，　　　，　　　； (3)D选项所占的圆心角是　　　． 18．为了迎接徐州市中考体育测试，某校根据实际情况，决定主要开设：立定跳远；：跑步；：实心球；：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中解答下列问题： (1)样本中喜欢项目的人数所在扇形统计图中的圆心角的度数是　 　； (2)把条形统计图补充完整；    (3)已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢跳绳的人数是多少？ 19．青少年正在生长发育关键期，要关注视力健康，控制电子设备使用时长．一般中学生每天使用电子设备时间不超过4小时，每次不超过30分钟．某区对七年级学生假期使用电子设备的时长情况进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：A．0~2小时；B．2~4小时；C，4~6小时；D．6小时以上，根据调查统计结果绘制如图两幅不完整的统计图． 电子设备使用时长条形统计图速电子设备使用时长扇形统计图 请结合统计图，解答下列问题： (1)本次参与调查的学生共有多少人？请补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，表示层次C的扇形的圆心角是多少度？ (3)若该区一共有5000名七年级学生，那么估计有多少名学生使用电子设备的时间超标？ 20．根据《河北省初中学业水平体育与健康科目考试现场测试办法（试行）》，从2024年中考开始，体育与健康科目包含过程性考核和现场测试．现场测试项目包括三类，必考项目，抽考项目，选考项目．其中，选考项目包含三项：．足球运球绕杆；．篮球运球绕杆；．排球正面双手垫球（三选一）． 某学校为了迎接中考，对新升入八年级的部分学生进行如下统计调查： 发放调查问卷 类别 选考项目 你的选择 足球运球绕杆 篮球运球绕杆 排球正面双手垫球 他们将调查结果整理后绘制成图1、图2、图3三幅均不完整的统计图表． 类别 频数 频率 36 0.45 0.25 24 合计 1 图1 请根据图表中提供的信息回答下列问题： (1)______；______； (2)请求出图2中“”对应扇形的圆心角； (3)请补全图3中“”所对应的条形； (4)若该校有600名新八年级学生，请你根据调查估计八年级选择足球运球绕杆的人数． 21．2022年北京成功举办了第24届冬季奥林匹克运动会．为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，某学校组织了“冬奥知识知多少”竞赛活动，随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，共分为四个等级：A，B，C，D，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图表，回答下列问题： (1)本次抽样的学生人数为多少人？ (2)扇形统计图中“C等级”所在扇形的圆心角是多少度？ (3)若该校共有学生3000人，请估计该校学生对冬奥知识了解情况的程度为“A和B等级”的学生约有多少人？ 22．为认真贯彻《教育强国建设规划纲要（2024-2035年）》及全国和全省教育大会精神，帮助中小学生增强体质、全面发展，某校开设了“一人一球”的球类选修课，学生可以从乒乓球、足球、排球、篮球、羽毛球中选择一门课进行学习．某兴趣小组对该校学生球类选修课的选择情况进行随机调查，将收集的数据整理并绘制成如下两幅统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查抽取的样本容量是______，补全条形统计图； (2)求扇形统计图中足球部分所对扇形的圆心角度数； (3)若该校共有1500名学生，请你估计该校学生中选择篮球的学生人数． 23．2025年4月，某校举办主题为“玩转科学，创想未来”的科学节，在操场开展游园会．科学节目主要分为五大类：A．表演类；B．实验类；C．展示类；D．体验类；E．益智类．学校组织七年级学生对喜欢的科学类节目进行投票（每个学生只能投一票），将收集到的数据整理并绘制两幅统计图，请根据图中信息，完成下列问题： (1)七年级共有______名学生参与投票，请将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，E类科学节目所在扇形的圆心角是______； (3)假如该学校有2500人，请估算喜欢E类科学节目的人数． 24．如表记录了某种新产品2018年﹣2024年的亩产量，用趋势图描述这段时间这种新产品的亩产量变化趋势，并预测2025年这种新产品的亩产量． 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 亩产量/kg 1000 1180 1410 1630 1880 2120 2340 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题06数据的整理分析与描述专项训练【快乐暑假・专题突破】2025-2026学年人教版七年级下册数学》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B A B A D D C C 题号 11 12 答案 C D 1．C 【详解】解：C、你喜欢穿的服装颜色，此问题不恰当与视力无关． 故选C． 【点睛】调查问卷是管理咨询中一个获取信息的常用方法．设计问卷调查应该注意： 1、提问不能涉及人的隐私；2、提问不要问他人已经回答的问题； 3、提问的选择答案要尽可能简单详细；4、问题要简简明扼要； 5、问卷调查要简简单易． 2．C 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，根据样本容量的意义，即可解答． 【详解】某中学为了解本校1500名学生的睡眠情况，从中随机抽查了300名学生的睡眠时间进行调查， ∴此次调查的样本容量是300． 故选：C． 3．B 【分析】直接根据调查收集数据的过程与方法分析排序即可． 【详解】解：统计的主要步骤依次为： ③从5万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示； ②分析数据； ①得出结论，提出建议． 即合理的排序是③④②①， 故选：B． 【点睛】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，熟练掌握调查的过程是解答此题的关键． 4．A 【分析】全面调查适用于精确度高、范围小或重要的调查；抽样调查适用于范围大、破坏性或成本高的调查． 本题考查了调查的方式，熟练掌握调查的方式是解题的关键． 【详解】解： ∵ A选项涉及卫星零部件质量，必须确保每个零件合格， ∴ 适合全面调查； ∵ B选项涉及全市中学生，范围大， ∴ 适合抽样调查； ∵ C选项收视率调查通常抽样， ∴ 适合抽样调查； ∵ D选项续航里程测试有破坏性， ∴ 适合抽样调查． 故选：A． 5．B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：①检查一批烟花的质量状况，适合抽样调查，故符合题意； ②调查某城市高中生的视力情况，适合抽样调查，故符合题意； ③了解全班同学的体重情况，适合全面调查，故本选项不符合题意； ④检查某一辆汽车发动机零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意． 故选：B． 6．A 【分析】先根据视力良好的人数及其占比求出总人数，再用总人数乘以视力弱的占比即可． 【详解】解：学校的总人数为（人）， 则视力弱的有（人）； 故选：A． 【点睛】本题考查了扇形统计图，属于基础题型，从统计图中获取解题所需信息是关键． 7．D 【分析】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图是解题关键．根据折线统计图逐项判断即可得． 【详解】解：A、甲款衬衣的销量不稳定，乙款衬衣销量较为稳定，则此项错误，不符合题意； B、每一时间段，甲款衬衣的销量都高于乙款衬衣的销量，甲款衬衣的销量平均数高于乙款衬衣，则此项错误，不符合题意； C、甲款衬衣的销量的变化趋势是先减小、再增加，乙款衬衣销量的变化趋势是先增加、再减小，又增大，则此项错误，不符合题意； D、甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好，则此项正确，符合题意； 故选：D． 8．D 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】为保证潜水艇在水下安全作业，对其零部件进行检查，应采用全面调查的方式，故A正确； 对某市初中生的身高情况进行调查，应采用抽样调查的方式，故B正确； 对我国人口文化程度进行调查，应采用抽样调查的方式，故C正确； 调查某品牌燃气灶的使用寿命，应采用抽样调查的方式，故D不正确； 故选：D． 9．C 【分析】本题考查统计图的选择及频数（率）分布直方图，条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目，易于比较数据之间的差别；用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势；直方图在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势． 【详解】解：了解我市各县区人口占全市人口的比例情况，最适合的统计图是扇形图． 故选：C 10．C 【分析】根据题意和总体、样本、样本容量的定义可以判断各个选项中的说法是否正确． 【详解】解：由题意可得， 总体是某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故选项不符合题意； 样本容量是400，故选项错误； 估计该校约有的家长持反对态度，故选项符合题意； 该校抽取的样本中有360个家长持反对态度，并不是全校持反对家长态度的家长，故选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查用样本估计总体、总体、样本、样本容量，解题的关键是明确题意，理解总体、样本、样本容量． 11．C 【分析】利用样本中谷的频率等于总体中谷的占比，列比例方程即可求解． 【详解】解：设这批米内夹谷约为石， ∵ 样本中谷的频率等于总体中谷的占比， ∴ ， 解得 ， ∴ 这批米内夹谷约为240石， 12．D 【分析】本题考查了统计图表、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．先根据喜欢选修课B的人数为60且占总人数的百分比为，求得被调查的总人数，进而求得喜欢选修课A和D的人数分别占总人数的百分比，从而求得喜欢选修课E的人数占总人数的百分比，再利用乘以占总人数的百分比即可求得圆心角；最后通过比较占总人数的百分比大小即可解答． 【详解】解：A、∵喜欢选修课B的人数为60且占总人数的百分比为， ∴被调查的总人数为（人），故A正确，不符合题意； B、喜欢选修课A的人数占总人数的百分比是， 喜欢选修课D的人数占总人数的百分比是， ∴喜欢选修课E的人数占总人数的百分比是， ∴扇形统计图中部分扇形的圆心角为，故B正确，不符合题意； C、喜欢选修课E的人数为（人）， 喜欢选修课F的人数是（人），故C正确，不符合题意； D、∵喜欢选修课A的人数占总人数的百分比最小， ∴可知喜欢选修课A的人数最少，故D错误，符合题意． 故选：D． 13． 折线 【分析】条形统计图能清晰表示数量的多少，折线统计图可以反映数量的增减变化情况，扇形统计图能表示部分与整体的关系，结合题目需求选择对应统计图即可． 【详解】解：本题需要形象表示一天中气温的升降变化情况，需要能体现数据增减变化的统计图， ∵折线统计图的特点是可以清晰反映数据的升降变化，符合题目需求， ∴应当选用折线统计图． 14．12 【分析】本题考查了条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 根据总人数减去其它三门课程的人数解答即可． 【详解】解：人， 即选书法课的人数有12人． 故答案为：12． 15．③ 【分析】根据统计图中的数据变化，可得答案． 【详解】解：①男生在岁时身高增长速度最快，故正确； ②女生在岁以后身高增长速度放慢，故正确； ③女生身高增长的速度在11岁前比男生快，故错误； ④岁时男女生身高增长速度基本相同，故正确； 故错误的是：③， 故答案为：③． 【点睛】本题考查了统计图，解题的关键是读懂统计图中的数据及其变化情况． 16． 300 75 【分析】由统计图可知，“喜欢足球”的人数占调查人数的，“喜欢游泳”的人数占调查人数的，因此“喜欢足球”比“喜欢游泳”多的人数占调查人数的，求出调查的总人数，再用总人数乘以最喜爱篮球运动的人数所占的百分比，即可得出最喜爱篮球运动的人数． 【详解】解：根据题意得： （人）， （人）， 答：参加这次问卷调查的总人数是300人，其中最喜爱篮球运动的人数为75人； 故答案为：300，75． 【点睛】本题考查扇形统计图的意义和制作方法，扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比． 17．(1)50 (2)11，28，16 (3) 【分析】此题考查了统计表与扇形统计图的知识．注意掌握统计表与扇形统计图各量的对应关系是解此题的关键． （1）由组人数及其所占百分比求出总人数即可； （2）根据题意分别求得，和的值即可； （3）根据组所占百分比，乘以即可得． 【详解】（1）解：抽查学生总人数为(人) ； 故答案为：50； （2）解：(人)； ，即， (人)； 故答案为：11，28，16； （3）解：D选项所占的圆心角是 ； 故答案为：． 18．(1) (2)见解析 (3)人 【分析】本题主要考查条形统计图，用样本估计总体： （1）用整体1减去A、C、D所占的百分比求出B所占的百分比，再乘以即可求出圆心角的度数； （2）根据A的人数和所占的百分比求出总人数，即可求出喜欢跑步的人数，从而补全统计图； （3）用该校的人数乘以喜欢跳绳的人数所占的百分比即可得出答案． 【详解】（1）解：由题意得，喜欢B项目的人数所在扇形统计图中的圆心角的度数是， 故答案为：； （2）解：喜欢B项目的人数为人， 补全统计图如下： （3）解：人， ∴全校喜欢跳绳的人数是人． 19．(1)共200人，补图见解析 (2) (3)1250名 【分析】此题考查了条形统计图和扇形统计图，求圆心角度数，求总体中部分的人数， （1）利用层次A的人数及百分比求出总人数，再求出C的人数即可补图； （2）根据层次C的人数除以总人数200，再乘以得到扇形圆心角度数； （3）用总人数5000乘以层次C和D的比例即可． 【详解】（1）解：本次参与调查的学生共有人， 层次C的人数是人， 补图如下： （2）解：层次C的扇形的圆心角是 （3）解：使用电子设备的时间超标的有名学生． 20．(1)80，0.30 (2) (3)见解析 (4) 【分析】本题考查了求扇形圆心角度数、补全条形统计图、由样本估计总体、频数分布表，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据类别的频数和频率即可得出的值，用除以的值即可得出的值； （2）用乘以类别的频率即可得出答案； （3）先求出类别的人数，再补全图形即可； （4）由样本估计总体的方法计算即可得出答案． 【详解】（1）解：由题意得：， ； （2）解：“”对应扇形的圆心角为：； （3）解：类别的人数为：（人）， 补全条形统计图如图所示： （4）解：估计八年级选择足球运球绕杆的人数为（人）． 21．(1)200人 (2)108° (3)1920人 【分析】（1）用B等级的人数除以B等级所占的百分比即可求解； （2）用360度乘以C等级所占的百分比即可求解； （3）用总人数乘以A和B等级所占的百分比即可． 【详解】（1）80÷40%=200（人） 答：本次抽样的学生人数为200人． （2）360°×30%=108°， 答：扇形统计图中“C等级”所在扇形的圆心角是108°． （3）（人）， 答：估计该校学生对冬奥知识的了解程度为“A和B等级”的学生约有1920人． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键． 22．(1)50；补全条形统计图见解析 (2) (3)估计该校学生中选择篮球的学生人数约为360人． 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）用选羽毛球人数除以其占被调查人数的百分比可得样本容量，再求得选乒乓球的人数，即可补全条形统计图； （2）用乘以选足球所占比例可得其对应圆心角度数； （3）用样本估计总体可得． 【详解】（1）解：本次调查的样本容量是：； 选乒乓球的人数为（人）， 补全条形图如图： ； （2）解：足球部分所对扇形的圆心角度数； （3）解：（人）， 答：估计该校学生中选择篮球的学生人数约为360人． 23．(1)500；补全条形图见解析 (2) (3)250人 【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，读懂条形统计图与扇形统计图的相关信息是解题的关键． （1）将喜欢A类的人数除以百分比，即可得到七年级参与投票的学生人数．将七年级参与投票的学生人数乘以喜欢C类的百分比，即可得到喜欢C类的学生人数，进而补全条形图； （2）将乘以喜欢E类的比例，即可求解； （3）将总数2500人乘以喜欢E类的比例，即可解答． 【详解】（1）解：七年级参与投票的学生有（名）， 喜欢C类的学生有（人）， 补全条形统计图如下： 故答案为：500 （2）解：E类科学节目所在扇形的圆心角是． 故答案为： （3）解：（人）， 答：估算喜欢E类科学节目的有250人． 24．画趋势图见解析，预测2025年新产品的亩产量为（答案不唯一） 【分析】本题考查了数据的趋势分析、趋势图的应用及基于数据趋势的预测，解题的关键是通过观察历年亩产量数据，分析其变化趋势（逐年递增），并结合趋势进行合理推测． 绘制趋势图：以年份为横轴、亩产量为纵轴，描出各年份对应的亩产量点并连线； 分析趋势：观察到亩产量逐年稳定增加； 预测产量：根据近年增长幅度，推测 2025 年亩产量（如 ，合理即可）． 【详解】解：画趋势图如下： 由上图可以看出，新产品的亩产量逐年增加，因此预测2025年新产品的亩产量为．（亩产量答案不唯一，合理即可）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $