第十二章 数据的收集、整理与描述（暑假巩固作业01）2025-2026学年下学期七年级数学人教版下册

**基本信息** 聚焦数据收集、整理与描述，以分层题型系统构建“调查方法判断-图表应用-数据分析”逻辑链，渗透数据意识与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数据收集与调查方法|选择1-10、填空12|普查（精确度高/范围小）与抽样调查（范围广/破坏性）判断标准；样本代表性（广泛性、随机性）原则|从调查方式选择到样本科学性，构建数据收集的严谨性逻辑| |统计图表应用|选择2、4、9，填空11、13-14，解答21|折线图（趋势）、扇形图（占比）、条形图（具体数量）适用场景；频数分布直方图组距计算；扇形圆心角=360°×百分比|图表类型与数据特征匹配，实现数据可视化表达| |数据分析与样本估计|填空15-16，解答17-23|样本估计总体公式；频率=频数/总数；图表信息提取与综合计算|从样本数据到总体推断，培养数据分析与逻辑推理能力|

第十二章 数据的收集、整理与描述（暑假巩固作业01） 一、选择题 1．下列收集数据的方式适合抽样调查的是（     ） A．对进站旅客的安全检查 B．了解德阳市中学生的眼睛视力情况 C．了解某班同学的身高情况 D．企业招聘，对应聘人员的面试 2．为促进学生全面而有个性的发展，某校开设了“书法”“武术”“剪纸”“启蒙”等四门校本特色课程，学生选课结果的统计图如图所示，则选择“启蒙”课程的占比为（     ） A． B． C． D． 3．下列调查中最适宜采用全面调查（普查）的是（     ） A．调查某市初中学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况 B．调查某品牌新能源汽车电池的续航能力 C．调查嘉陵江的水质情况 D．调查我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量情况 4．对于2006年至2026年世界人口总量的变化趋势，选用下列哪种统计图描述较为适宜（     ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布统计图 5．“惠东渔歌”在2008年列入第二批国家级非物质文化遗产名录，为调查我县中学生对“惠东渔歌”的了解程度，以下抽样方式调查中，比较合理的是（     ） A．对全县100名女生对“惠东渔歌”的了解程度进行调查 B．对全县100名七年级学生对“惠东渔歌”的了解程度进行调查 C．对全县100名九年级学生对“惠东渔歌”的了解程度进行调查 D．对全县各中学七、八、九年级各30名学生对“惠东渔歌”的了解程度进行调查 6．为了解某市8500名初中生的视力健康状况，教育部门从中随机抽取了400名学生进行视力测试．在这个问题中，下列说法正确的是（     ） A．8500名初中生是总体 B．400名学生的视力情况是总体的一个样本 C．被抽取的每一名学生称为个体 D．样本容量是400名学生 7．我国提出“健康中国”规划纲要，明确要求“加强学校健康教育，提升学生健康素养”．为了解某校学生每周课余用于体育锻炼的时间，选取部分学生进行抽样调查，下列选取调查对象的方式中，最合适的是（     ） A．随机选取一个班的学生 B．随机选取一个体育队的学生 C．在全校女生中随机选取人 D．在全校学生中随机选取人 8．下列命题是真命题的是（     ） A．同位角相等 B．无限小数都是无理数 C．在平面直角坐标系内，点的坐标为，直线轴，则点的横坐标为 D．从海河采集部分水样检测海河水质的调查方式是抽样调查 9．如图是某饮品店经过一段时间的统计后，绘制的关于“卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间关系的趋势图”．请你预测一下，当一天的最高气温为时，饮品店卖出的冷饮杯数大约为（     ） A．155杯 B．140杯 C．130杯 D．120杯 10．下列成语所反映的调查方式是抽样调查的是（     ） A．见微知著 B．面面俱到 C．无所不至 D．挨家挨户 二、填空题 11．为了记录病人体温的变化情况，应选用______统计图． 12．下列调查中，适合采用抽查方式的是________．（填序号） ①了解某班学生课外阅读的时间；②了解某品牌手机电池的使用寿命；③了解某校六年级（1）班学生的身高情况；④了解全国初中生的视力情况． 13．某盲盒收集爱好者对其收集的30个盲盒的重量（单位：g）进行统计，绘制了如图所示的频数分布直方图，其组距为_______． 14．小华将自己某个月的支出情况整理成一张统计表，如下表所示．如果她想根据表中数据绘制扇形统计图，那么“课外书籍”这部分所对应扇形的圆心角是_________． 支出类别 车费 午餐 文具 课外书籍 其他 百分比 15．我区对七年级学生进行体质监测，收集了1100名同学的体重数据，共分成5组绘制成频数分布直方图．从左向右每个小长方形面积之比为，则第三组的频数为________． 16．为深入推进健康中国行动，倡导全民健身与科学健身理念，进一步增强青少年体质健康水平，某校积极响应国家号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 若该校有名学生，请你根据以上信息估计该校最喜爱篮球运动的学生有__________人． 三、解答题 17．一厂家在某城市几家经销本厂产品的大商场进行调查，得知本厂产品的销售量占这几个大商场同类产品销售量的．据此，该厂家在广告中宣传说：他们的产品在国内同类产品的销售量中占．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠，为什么？ 18．为了调查钟楼区居民区的白天噪声污染情况，环保部门抽样调查了40个噪声测量点的噪声声强级，结果如下（每组包含起点值，不包含终点值）： (1)在噪声最低的测量点，其噪声声强级在哪个范围？ (2)噪声声强级高于的测量点有多少个？ 19．小明为了解本市的空气质量情况，从市环保局随机抽取了若干天的空气质量情况作为标本进行统计，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查中共抽取了___________天的空气质量情况作为标本； (2)求轻微污染天数并补全条形统计图； (3)扇形统计图中表示轻微污染的圆心角度数是___________度； (4)请你估计该市这一年（天）空气质量达到“优”和“良”的总天数． 20．设中学生体质健康综合评定成绩为分，满分为100分，规定：为级，为级，为级，为级.现随机抽取实验中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了________名学生，________； (2)补全条形统计图；扇形统计图中级对应的圆心角为________； (3)若该校共有4000名学生，请你估计该校级学生有多少名？ 21．2026年4月23日是第32个世界读书日，今年世界读书日的主题为“阅读：通往未来的桥梁”，这让我们更加深刻地认识到，阅读不仅是个人成长的阶梯，更是连接过去与未来、个体与世界的桥梁．某县中小学广泛开展爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查了40名学生（每人只选一种），收集数据整理后，绘制出以下统计表： 活动形式 征文 演讲 知识竞答 其他 人数 8 12 16 4 请根据统计表绘制扇形统计图． 22．某校为调查九年级学生跳绳情况，随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并绘制统计表如下： 分组 频数 2 5 8 20 5 频率 0.04 0.1 0.16 0.2 0.1 根据相关信息，回答下列问题． (1)求表中的值，的实际含义是什么？ (2)根据1分钟跳绳不低于180次为优秀，该校九年级共680人，请估算优秀学生总人数． 23．身体质量指数（）是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个指标，其计算公式为：（千克/米2）．中国人的BMI等级为：为偏瘦，为正常，为偏胖，为肥胖．某校为了解学生的身体质量指数（）分布情况，分别从七、八、九三个年级中各随机抽取了50名学生，获得了他们的数据，并将这些数据整理后绘制成如下统计表，同时绘制了被抽取学生中各年级BMI等级为正常的人数占正常总人数的比例扇形统计图． 被抽取学生等级人数分布统计表 等级 范围 人数 偏瘦 20 正常 100 偏胖 24 肥胖 6 (1)求被抽取学生中的人数，并对这些学生提一条合理的建议． (2)若该校九年级共有375名学生，估计其中等级为正常的人数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第十二章 数据的收集、整理与描述（暑假巩固作业01） 参考答案及解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D A D B D D A A 1．B 【分析】根据调查范围，是否需要全面准确的结果判断适用的调查方式，范围较大，无法全面调查时适合抽样调查． 【详解】解：A进站旅客安全检查要求对每个旅客检查，适合普查； B德阳市中学生总数多，调查范围广，适合抽样调查； C一个班级的学生人数少，容易完成全面调查，适合普查； D企业招聘面试需要对每位应聘者逐一考察，适合普查． 2．B 【分析】根据扇形统计图中各部分百分比之和为，用减去其他三门课程的占比即可求解． 【详解】解：由图可知，书法占比，武术占比，剪纸占比． 扇形统计图中各部分占比之和为， 选择“启蒙”课程的占比为． 3．D 【分析】当调查范围广，调查具有破坏性，或不需要极高精确度时，更适合采用抽样调查，要求必须保证每个对象都合格，精确度要求极高时采用普查． 【详解】解：A、调查某市初中学生对世界环境日的知晓情况，调查范围大，适合抽样调查，不符合要求； B、调查汽车电池续航能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，不符合要求； C、调查嘉陵江水质情况，调查范围大，适合抽样调查，不符合要求； D、福建舰各零部件质量直接影响航行安全，必须检查每一个零部件的质量，因此最适宜采用全面调查，符合要求． 4．A 【分析】折线统计图可以清晰反映数据的变化趋势，条形统计图主要用于体现每个项目的具体数量，扇形统计图用于体现各部分占总体的百分比，频数分布统计图用于反映数据的分布情况，据此即可解答． 【详解】需要描述2006年至2026年世界人口总量的变化趋势，选用折线统计图描述较为适宜． 5．D 【分析】判断抽样是否合理，需看样本是否具有代表性和广泛性，能够准确反映总体特征，本题总体是全县中学生对“惠东渔歌”的了解程度，需选择符合总体特征的样本． 【详解】解：∵要调查的总体是全县中学生对“惠东渔歌”的了解程度，抽样样本需要具有代表性和广泛性， ∴A选项仅调查女生，未涵盖男生群体，样本不具有代表性；B选项仅调查七年级学生；C选项仅调查九年级学生，都只覆盖一个年级，无法代表全体中学生；D选项对全县各中学七、八、九年级各抽取30名学生，覆盖不同学校和不同年级，样本具有代表性和广泛性，因此D的抽样方式比较合理． 6．B 【分析】本题考查统计的基本概念，明确总体、个体、样本、样本容量的定义即可逐一判断选项． 【详解】解：∵总体是研究对象的全体，本题中总体是某市8500名初中生的视力健康状况，不是8500名初中生，∴A错误； ∵从总体中抽取的部分研究对象是样本，本题中400名学生的视力情况是总体的一个样本，∴B正确； ∵个体是总体中的每一个研究对象，本题中个体是每一名初中生的视力健康状况，不是每一名学生，∴C错误； ∵样本容量是样本中包含的个体数目，是不带单位的数字，本题中样本容量是，不是400名学生，∴D错误． 7．D 【分析】本题考查抽样调查选取样本的基本原则，选取的样本需要具有代表性和广泛性，能够准确反映总体特征，据此得到答案． 【详解】∵本次调查的总体是该校全体学生每周课余用于体育锻炼的时间， ∴选取样本需要覆盖全校各类学生，保证样本具有代表性． 选项A仅选取一个班的学生，样本范围过小，无法反映全校学生整体情况，不合适； 选项B仅选取体育队的学生，这类学生锻炼时间普遍长于普通学生，样本不具有代表性，不合适； 选项C仅选取女生，忽略男生群体，样本不具有代表性，不合适； 选项D在全校学生中随机选取样本，满足样本代表性和广泛性的要求，最合适． 8．D 【详解】解：A、只有两直线平行时，同位角才相等，未说明前提条件，是假命题； B、无限循环小数是有理数，只有无限不循环小数是无理数，是假命题； C、若轴，则点的纵坐标为，横坐标可为任意不为的数，是假命题； D、检测海河水质无法检测全部水体，仅采集部分水样检测，符合抽样调查的定义，是真命题． 9．A 【详解】解：观察统计图可知，随着温度的升高，卖出的冷饮杯数随着气温的升高逐渐呈现上升趋势，且温度每升高，冷饮杯数大约增加5杯， 由统计图可知时，冷饮杯数约为150杯，则时，饮品店卖出的冷饮杯数约为155杯． 10．A 【分析】普查是对全部考察对象进行调查，抽样调查只抽取部分考察对象进行调查，结合成语的含义即可判断． 【详解】解：“见微知著”指通过局部的微小现象推知整体情况，符合抽样调查的特征， “面面俱到”“无所不至”“挨家挨户”都表示对全部考察对象进行调查，属于普查， 故选项A符合题意，选项B、C、D不符合题意． 11．折线 【分析】根据三种统计图各自的特点，扇形统计图能表示部分在总体中所占的百分比，条形统计图能清楚表示每个项目的具体数目，折线统计图能清楚反映事物的变化情况，据此即可判断选择． 【详解】解：记录病人体温变化需要体现体温的变化趋势，折线统计图适合反映数据的变化情况，因此应选用折线统计图． 12．②④/④② 【分析】根据普查与抽样调查的适用条件判断，普查适用于调查范围小，精确度要求高，不具有破坏性的调查，抽样调查适用于调查范围广，具有破坏性，或受条件限制无法进行普查的情况，逐个分析四个调查即可得到结果． 【详解】解：①了解某班学生课外阅读的时间，调查范围小，适合普查，不符合要求；②了解某品牌手机电池的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，符合要求；③了解某校六年级（1）班学生的身高情况，调查范围小，适合普查，不符合要求；④了解全国初中生的视力情况，调查范围广，受人力物力限制无法进行普查，适合抽样调查，符合要求； 综上：适合采用抽样调查方式的是②④． 13． 【分析】观察频数分布直方图，确定数据的取值范围及组数，利用组距等于极差除以组数进行计算即可． 【详解】解：由图可知，数据的最小值为，最大值为，直方图中共有个小组， 则组距为： ． 14． 【分析】根据扇形统计图的性质，某部分对应扇形的圆心角度数等于乘以该部分占总体的百分比，直接代入计算即可． 【详解】由扇形统计图的性质可知， 某部分对应扇形圆心角的度数为该部分占总体的百分比， 课外书籍支出占总支出的， “课外书籍”这部分所对应扇形的圆心角是． 15． 【详解】解：从左向右各小长方形的面积之比为， 第三组的频数为． 16． 【分析】本题考查的是统计知识的综合应用，灵活运用条形统计图与扇形统计图的信息是解题的关键．根据条形统计图与扇形统计图中足球项目的人数与占比，可先求出抽取的学生总数，再算出样本中篮球项目的人数与占比，进而用样本估计总体，求出全校最喜爱篮球运动的学生人数． 【详解】解：由条形图得抽取的学生中，最爱足球运动的学生有人，由扇形图得，抽取的学生中，最爱足球运动的学生占， 抽取的学生总数为人， 抽取的学生中最喜爱篮球运动的学生有人， 则在该校名学生中，最喜爱篮球运动的学生有人． 故答案为;． 17．解：该宣传中的数据不可靠．因为某城市的几家大商场，它们只是国内众多销售场所中的一小部分．国内市场范围广，不同地区的消费者需求、消费习惯、市场竞争情况等都可能存在很大差异．仅仅选取某城市的几家大商场作为样本，不能涵盖国内所有地区、所有类型销售场所的情况，所以这个样本缺乏对国内整个市场的代表性，所以仅依据这个样本得出产品在国内同类产品销售量中占的宣传数据是不可靠的． 【分析】根据样本的选取要具有代表性和广泛性，可以得出结论． 【详解】略． 18．(1)（或） (2)26个 【分析】(1) 观察频数分布直方图，找出频数不为零的最低组即可确定噪声最低的测量点所在的范围． (2) 找出噪声声强级高于的各组，将其频数相加即可． 【详解】（1）(1) 解：∵频数分布直方图中最低组为， ∴噪声最低的测量点，其噪声声强级在范围内． （2）解：∵噪声声强级高于的组有、、， ∴测量点个数为个． 19．(1) (2)空气质量是轻微污染的天数是天． 图如下所示； (3) (4)天 【分析】（1）用良的天数除以其所占百分比即可求解． （2）令总天数减去其他天数即可求解，在图上标注即可． （3）令轻微污染的天数比上总天数，再乘以即可． （4）样本中优和良的天数分别为：，，再利用样本估计总体即可求解． 【详解】（1）解：抽查的总天数是：（天）． （2）解：空气质量是轻微污染的天数是：天， 图略． （3）解：扇形统计图中表示轻微污染的圆心角度数是． （4）解：∵样本中优和良的天数分别为：，， ∴估计一年(天)达到优和良的总天数为： (天)． 20．(1) (2)补全条形统计图见详解， (3) 【分析】（1）由条形统计图与扇形统计图的数据关联求解即可； （2）求出级人数即可补全条形统计图，再由级人数占比即可求出扇形统计图中级对应的圆心角； （3）由级学生人数占比估计该校4000名学生中级学生人数即可． 【详解】（1）解：由条形统计图与扇形统计图中级人数及占比可得在这次调查中一共抽取学生数为； 由条形统计图中级人数可得其占比为，则； （2）解：由（1）知这次调查中一共抽取名学生， 则级人数为， 补全条形统计图如下： 扇形统计图中级对应的圆心角为； （3）解：（名）， 答：该校4000名学生中级学生有名． 21．见解析 【详解】解：征文活动，演讲，知识竞答，其他所占的百分比分别为： ，，，； 征文活动，演讲，知识竞答，其他所对应扇形的圆心角的度数分别为： ，，， 所绘制的扇形统计图为： 22．(1)，，的实际含义为在抽取的个学生中，跳绳次数在的频率为 (2)优秀学生总人数约为人 【分析】（1）先计算总人数，再用总人数乘以即可求得，用除以总人数，即可求得，再说明的实际意义即可； （2）利用样本估计总体即可解答． 【详解】（1）解：总人数为人， ， ， 的实际含义为在抽取的个学生中，跳绳次数在的频率为； （2）解：（人）， 答：优秀学生总人数约为人． 23．(1)，加强体育锻炼，合理膳食 (2)285人 【分析】（1）根据分布表进行计算即可； （2）利用样本估计总体的思想进行求解即可. 【详解】（1）解：被抽取学生中的人数为． 建议：加强体育锻炼，合理膳食．（答案不唯一，合理即可） （2）解：∵， ∴估计九年级学生中等级为正常的人数为285人． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $