第1章第1.1节 长度和时间的测量 2026-2027学年物理八年级上册同步讲义人教版

本讲义聚焦初中物理“长度和时间的测量”核心知识点，系统梳理长度单位换算、常见估测、测量工具选择，到刻度尺规范使用（放、读、记）、特殊测量方法（累积法等），再到误差与错误区别及减小误差方法，构建完整测量技能学习支架。 该资料分26个题型细化，结合生活实例（如估测“径”的宽度）和科学探究（特殊测量方法），通过典例与变式题培养科学思维（模型建构）和科学态度（误差分析）。课中辅助教师分层教学，课后帮助学生查漏补缺，强化实际测量能力。

第1章 1.1 长度和时间的测量 内 容 导 航 题型1 长度的单位及其换算 题型2 常见的长度及估测 题型3 长度的测量工具 题型4 测量物块的长度 题型5 测量直径的长度 题型6 分度值对精确度的影响 题型7 由刻度尺测量的读数判断分度值 题型8 根据刻度尺判断分度值 题型9 刻度尺的选择 题型10 刻度尺的摆放 题型11 刻度尺读数的视线 题型12 刻度尺的测量方法 题型13 测量长度的特殊方法 题型14 测量长度的特殊方法-累积法 题型15 测量长度的特殊方法-化曲为直法 题型16 测量长度的特殊方法-滚轮法 题型17 测量长度的特殊方法-辅助法 题型18 时间的单位及其换算 题型19 时间的测量工具 题型20 时间的估测 题型21 时间的测量 题型22 误差和错误的区别 题型23 减小误差的方法-多次测量取平均值 题型24 减小误差的方法-选择精密仪器 题型25 减小误差的方法-改进测量方法 题型26 正确求平均值 考 点 演 练 题型1 长度的单位及其换算 解｜题｜知｜识 长度的国际单位是米，用符号表示为m。另外还有7个单位。 1km＝1000m，1m＝10dm＝100cm＝1000mm＝106μm＝109nm。 光年是长度的单位。 【典例1】在国际单位制中，长度的单位是（　　） A．kg B．s C．m D．m/s 【变式1】下列各式中表达正确的是（　　） A．1.2m＝1.2×100＝120cm B．7.5m＝7.5m×100＝750cm C．9.3m＝9.3×100cm＝930cm D．7.2m＝7.2m×100cm＝720cm 【变式2】下列记录结果中，哪一个数据的单位应该是米（　　） A．八年级物理课本的厚度约为9 B．教室宽约为60 C．小明的身高为1.68 D．一支铅笔的长度约为18 题型2 常见的长度及估测 解｜题｜知｜识 1．在没有精确测量工具的情况下，可以通过一些简单的方法来估测长度，比如使用手掌的宽度、步长、或者已知长度的物体作为参照。 【典例1】小贝学习成语“另辟蹊径”后查阅了有关资料，得知“径”是指仅容人步行通过的小路，马车无法通过。根据该资料的描述，“径”的宽度最接近（　　） A．0.05m B．0.5m C．5m D．50m 【变式1】2025年1月，中国科学家发布：在甘肃省发现一批距今1亿多年（白垩纪）的斯氏跷脚龙足迹。其中一成年斯氏跷脚龙脚印的长度与初三学生双手并靠的最大宽度接近，如图所示。已知斯氏跷脚龙体长为脚印长度的12倍，则其体长约为（　　） A．24m B．12m C．2.4m D．1.2m 【变式2】5月8日，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。下列长度最大的是（　　） A．月球半径 B．地球半径 C．“嫦娥六号”探测器高度 D．太阳系半径 【变式3】同学们参加“丹心向党红色研学”活动。如图所示，这是某同学在体验活动中，身着八路军军服庄严地吹响冲锋号的情景。根据图片信息，请估测冲锋号的长度约为（　　） A．10cm B．50cm C．120cm D．180cm 题型3 长度的测量工具 解｜题｜知｜识 测长度的基本工具是刻度尺，还有卷尺、游标卡尺、螺旋测微器也是测长度的工具。 【典例1】为了给窗户配上一块玻璃，需要测量窗框的尺寸，在以下的测量工具中，你认为最合适的是（　　） A．选用分度值是1mm，量程是0～10cm的直尺 B．选用分度值是1cm，量程是0～15m的皮卷尺 C．选用分度值是1mm，量程是0～2m的钢卷尺 D．选用分度值为0.1mm，量程是0～20cm的游标卡尺 题型4 测量物块的长度 解｜题｜知｜识 1．一选：测量前根据实际需要选择测量工具． 2．二看：观察刻度尺的量程、分度值（即最小刻度，也是刻度尺能达到的准确程度）和零刻线的位置，这样才能确定一次测量的最大值和测量能达到的准确程度。 3．三放：刻度尺要与被测长度平行或重合，刻度线要紧贴被测物体，被测长度的一端要与刻度尺的零刻线（若零刻线已磨损，则选择刻度尺上另一完好的刻度线）对齐。 4．四读：读数时视线要与尺面垂直，且正对刻度线，并估读到分度值的下一位，这样被测物体的长度就为物体两端读数之差。 5．五记：记录测量结果时，要写出数字和单位，测量结果是由数字和单位组成的，其中数字部分应由准确值（由刻度尺的分度值决定）加上一位估计值组成。 【典例1】我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称作“尺”，如图。“咫尺之间”用来比喻相距很近，实际“咫”与“尺”长度相差大约为（　　） A．3mm B．3cm C．3dm D．3m 【变式1】如图所示，用刻度尺测量物体的长度，测出该物体的长度是　 cm。 题型5 测量直径的长度 解｜题｜知｜识 1．一选：测量前根据实际需要选择测量工具． 2．二看：观察刻度尺的量程、分度值（即最小刻度，也是刻度尺能达到的准确程度）和零刻线的位置，这样才能确定一次测量的最大值和测量能达到的准确程度。 3．三放：刻度尺要与被测长度平行或重合，刻度线要紧贴被测物体，被测长度的一端要与刻度尺的零刻线（若零刻线已磨损，则选择刻度尺上另一完好的刻度线）对齐。 4．四读：读数时视线要与尺面垂直，且正对刻度线，并估读到分度值的下一位，这样被测物体的长度就为物体两端读数之差。 5．五记：记录测量结果时，要写出数字和单位，测量结果是由数字和单位组成的，其中数字部分应由准确值（由刻度尺的分度值决定）加上一位估计值组成。 【典例1】如图所示，利用直尺和三角板测量一个圆柱体的直径，其中方法正确的是（　　） A． B． C． D． 题型6 分度值对精确度的影响 解｜题｜知｜识 1．一选：测量前根据实际需要选择测量工具． 2．二看：观察刻度尺的量程、分度值（即最小刻度，也是刻度尺能达到的准确程度）和零刻线的位置，这样才能确定一次测量的最大值和测量能达到的准确程度。 3．三放：刻度尺要与被测长度平行或重合，刻度线要紧贴被测物体，被测长度的一端要与刻度尺的零刻线（若零刻线已磨损，则选择刻度尺上另一完好的刻度线）对齐。 4．四读：读数时视线要与尺面垂直，且正对刻度线，并估读到分度值的下一位，这样被测物体的长度就为物体两端读数之差。 5．五记：记录测量结果时，要写出数字和单位，测量结果是由数字和单位组成的，其中数字部分应由准确值（由刻度尺的分度值决定）加上一位估计值组成。 【典例1】如图所示，用A、B两刻度尺测同一木块的长度，就分度值而言，　 　 尺精密，用此尺测得物体长度为 　 　 ，就使用方法而言，　 　 尺不正确。 题型7 由刻度尺测量的读数判断分度值 解｜题｜知｜识 1．一选：测量前根据实际需要选择测量工具． 2．二看：观察刻度尺的量程、分度值（即最小刻度，也是刻度尺能达到的准确程度）和零刻线的位置，这样才能确定一次测量的最大值和测量能达到的准确程度。 3．三放：刻度尺要与被测长度平行或重合，刻度线要紧贴被测物体，被测长度的一端要与刻度尺的零刻线（若零刻线已磨损，则选择刻度尺上另一完好的刻度线）对齐。 4．四读：读数时视线要与尺面垂直，且正对刻度线，并估读到分度值的下一位，这样被测物体的长度就为物体两端读数之差。 5．五记：记录测量结果时，要写出数字和单位，测量结果是由数字和单位组成的，其中数字部分应由准确值（由刻度尺的分度值决定）加上一位估计值组成。 【典例1】东莞市莞雅学校的某同学用分度值是1mm的直尺测量一个物体的长度，作出如下的记录，符合要求的有（　　） ①18.74厘米 ②187毫米 ③0.187米 ④187.4毫米 A．①和③ B．都符合要求 C．②和④ D．①和④ 【变式1】（多选）小明用如图所示的刻度尺正确测得一物体的长度为0.1510m，下列分析正确的是（　　） A．数据0.1510m最右边的“0”表示估读值，不可以去掉 B．小明所用刻度尺的分度值为1cm C．小明测量过程中方法准确无误，可以避免误差 D．该测量结果还可以记录为15.10cm 题型8 根据刻度尺判断分度值 解｜题｜知｜识 分度值是刻度尺上相邻两个刻度之间的距离，它直接影响到测量的精度。 【典例1】如图所示，该刻度尺的分度值是　 　 ，所测物体的长度为　 　 cm。 题型9 刻度尺的选择 解｜题｜知｜识 1．直尺：适用于直线长度的测量。 卷尺：适用于较长距离或不易直接接触的测量。 游标卡尺：适用于精密测量，可测量内外径、深度等。 2．选择分度值时，应考虑测量的精度要求，分度值越小，测量精度越高。 3．根据测量对象的长度选择合适的刻度尺，确保刻度尺的量程能够覆盖测量范围。螺旋测微器：适用于更高精度的长度测量。 【典例1】学校组织同学们进行体检，现有以下四种规格的刻度尺，在测量同学身高时应选用（　　） A．同学们常用的量程0～20cm、分度值为1mm的刻度尺 B．数学老师常用的量程0～50cm、分度值为0.1cm的三角板 C．裁缝师傅常用的量程0～2m、分度值为0.1cm的皮尺 D．体育老师常用的量程0～30m、分度值为1cm的皮尺 【变式1】小明搬新居，在测量窗户玻璃的长度和测量窗帘的长度时应分别选用分度值是多少的刻度尺（　　） A．cm，dm B．mm，cm C．μm，mm D．mm，m 题型10 刻度尺的摆放 解｜题｜知｜识 1．刻度尺要与被测长度平行或重合，刻度线要紧贴被测物体，被测长度的一端要与刻度尺的零刻线（若零刻线已磨损，则选择刻度尺上另一完好的刻度线）对齐。 【典例1】如图是用厚刻度尺测量木块的长度，其中正确的测量图是（　　） A． B． C． D． 题型11 刻度尺读数的视线 解｜题｜知｜识 1．读：读数时视线要与尺面垂直，且正对刻度线，并估读到分度值的下一位，这样被测物体的长度就为物体两端读数之差。 【典例1】如图所示，刻度尺的使用方法正确的是（　　） A． B． C． D． 题型12 刻度尺的测量方法 解｜题｜知｜识 1．一选：测量前根据实际需要选择测量工具． 2．二看：观察刻度尺的量程、分度值（即最小刻度，也是刻度尺能达到的准确程度）和零刻线的位置，这样才能确定一次测量的最大值和测量能达到的准确程度。 3．三放：刻度尺要与被测长度平行或重合，刻度线要紧贴被测物体，被测长度的一端要与刻度尺的零刻线（若零刻线已磨损，则选择刻度尺上另一完好的刻度线）对齐。 4．四读：读数时视线要与尺面垂直，且正对刻度线，并估读到分度值的下一位，这样被测物体的长度就为物体两端读数之差。 5．五记：记录测量结果时，要写出数字和单位，测量结果是由数字和单位组成的，其中数字部分应由准确值（由刻度尺的分度值决定）加上一位估计值组成。 【典例1】如图所示，下列关于刻度尺的使用正确的是（　　） A． B． C． D． 题型13 测量长度的特殊方法 解｜题｜知｜识 长度的特殊测量方法大致可以分为累积法、替代法（辅助法）、棉线法（化曲为直法）、滚轮法、截取法等，如下： （1）累积法 （2）替代法（辅助法） （3）棉线法（化曲为直法） （4）滚轮法 【典例1】如图所示，下列有关长度的测量正确的是（　　） A．图甲，测量地图上路线的长度，用一根有弹性的细绳与路线重合来测量 B．图乙，使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2.0cm C．图丙，测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘车轮的直径D D．图丁，把金属丝密绕在铅笔上n圈，测出密绕部分的长度L，金属丝直径 【典例2】某同学为了测量自己所用圆柱形水杯的周长，设计了如下几种方案，你认为不可行的是（　　） A．将纸带缠绕在水杯上，在纸带重叠处用钢针扎透，展开纸带测出两孔间距 B．在水杯上某点涂上颜色，使其在纸上滚动一圈，量出纸上两颜色处间的距离 C．将一根橡皮筋拉紧后，在水杯上绕一圈，量出绕过水杯的橡皮筋的长度 D．用无弹性的细棉线在水杯上紧密缠绕1圈，再展开测量棉线长度 【典例3】对以下实验导致的结果分析不正确的是（　　） A．用累积法测细金属丝的直径时，若绕线时没有紧密，则测量值比真实值要大 B．一把刻度尺的刻度比标准刻度间隔小些，则用这把刻度尺测得数值比真实值要大 C．测量科学课本的长度时，若“0”刻度线没有对准课本一端，测量结果会偏大 D．用皮卷尺测量跳远成绩时，若裁判员将其卷尺拉得太松会导致测量结果偏大 题型14 测量长度的特殊方法-累积法 解｜题｜知｜识 累积法 【典例1】如图所示，将铁丝紧密地缠绕在铅笔上，共缠绕38圈，读出38圈铁丝的长度为 　 　 __________cm，铁丝的直径是 　 　 cm；如果测量时缠绕得不紧密，将会使测量结果 　 　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【变式1】小桔进行了用刻度尺测量物体长度的实验。 （1）如图甲所示，用A、B两刻度尺测量同一木块的长度，刻度尺A测量得出物体长为 　 　 _______cm，刻度尺B测量得出物体长为 　 　 cm，由此可得出测量的精度与 　 　 __________________________有关。 （2）为了减小测量的误差，在测一条厚薄均匀的纸带的厚度时，把纸带环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套入一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度的表达式是 。 题型15 测量长度的特殊方法-化曲为直法 解｜题｜知｜识 棉线法（化曲为直法） 【典例1】用一条橡皮筋在地图上量上海到南京的铁路线的长度，然后把橡皮筋拉直用刻尺量出长度，则测量结果比实际值（　　） A．偏大 B．偏小 C．一样大 D．无法确定 【变式1】下列测量物体长度的方法，不正确的是（　　） A．想测一段地图上曲线的长度可用一条无弹性细棉线使之与曲线完全重合，在棉线上标出曲线的起点和终点，拉直细棉线后用直尺量出这两点之间的距离，即曲线的长度 B．想测一个圆柱形杯子的周长可用纸带紧密缠绕在水杯上，在纸带重叠处用钢针扎透，展开纸带测出两孔间距，即是水杯周长 C．测细金属丝的直径，可以先将金属丝的长度测出为L，再将金属丝无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出圈数为N，则金属丝的直径D D．用一把刻度尺和两把直角三角尺就可以准确测出一枚硬币的直径 【变式2】如图所示，小红在云台山景区游玩时，发现一棵百年老树，她想知道此树的树干A处有多粗，可是身边只有直尺没有软皮尺，请你将小红测量A处直径大小的方案补充完整。 （1）选择测量辅助器材：　 　 （填“弹性很大”或“弹性不大”）的细线。 （2）测量步骤：将细线　 　 树干绕一圈；用直尺测出绕树干一圈的细线长，并多次测量求　 　 ，记为L。 （3）树干A处直径表达式：d＝　 　 。（用L、π表示） 题型16 测量长度的特殊方法-滚轮法 解｜题｜知｜识 滚轮法 【典例1】小明珍藏了一枚精美的西藏和平解放70周年纪念币，如图，他测量的纪念币直径是 　 　 cm；小胡则用了另一种方法：在纸面上画一条直线，让硬币从某个记号开始，在纸面上沿直线滚动n周记下终点。测出线段长度s，求出硬币的周长，再利用周长公式求出硬币的直径d＝ （用所给的字母表示）。 题型17 测量长度的特殊方法-辅助法 解｜题｜知｜识 替代法（辅助法） 【典例1】如图所示，是直尺和直角三角板配合测圆柱体直径的示意图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】走进实验室。 （1）在降落伞比赛活动中，为准确探究降落伞在空中滞留的时间与伞绳长度的关系，应要采用 　 　 的实验方法； （2）如图甲所示是小明用刻度尺测量物体的长度，其中所使用刻度尺的分度值为1cm，物体的长度是 　 　 cm； （3）如图乙，要学会估算不规则图形面积，阴影部分面积是 　 　 cm2（每个小格的面积是1cm2）； （4）某同学采用如图丙所示的方法测定硬币的直径，测得硬币的直径d＝　 　 cm。 题型18 时间的单位及其换算 解｜题｜知｜识 1．时间的单位：国际单位是秒（s），常用的时间单位还有时（h）分（min）毫秒（ms），它们之间的换算关系是，1h＝60min，1min＝60s，1h＝3600s，1s＝1000ms 【典例1】在国际单位制中，时间的单位是（　　） A．米（m） B．千克（kg） C．秒（s） D．开尔文（K） 【变式1】下列单位换算中正确的是（　　） A．1m＝1m×10﹣3cm B．1s＝1h C．77.58cm＝77.58×102m D．103mm＝103×10﹣3m＝0.103m 【变式2】体育课老师记录了某同学两项运动成绩的数据，请填写合适的单位：立定跳远距离25.2　 　 ；300个跳绳所用时间1.7　 　 。 【变式3】“一年之计在于春，一日之计在于晨”，其中“一年”等于　 时，“一日”等于　 　 秒（一年按照365天计算）。 题型19 时间的测量工具 解｜题｜知｜识 1．时间的测量：基本工具秒表 A：归零按钮 B：计时秒针控制按钮 大表盘一周量度为60s分度值为0.1s 小表盘一周量度为15min分度值为0.5min 2.常见的时间测量工具包括秒表、时钟、日晷、沙漏等。 【典例1】小明想要自测百米赛成绩，应该选择的测量工具是（　　） A．秒表 B．天平 C．温度计 D．弹簧测力计 【变式1】位于中国科技馆一层的“华夏之光”展厅中展览了很多中国古代科技发明的展品，让公众在世界科技发展的宏观视角下感怀中华民族的智慧与文明。如图给出的四展品中，用来计时的是（　　） A．水转纺车 B．日晷 C．地动仪 D．水转石磨 题型20 时间的估测 解｜题｜知｜识 1．利用日常经验，如步行速度或心跳频率，作为时间估测的参考。使用简单的计数方法，如数心跳或步数，来估测时间。 【典例1】下列所估测的数据中最接近生活实际的是（　　） A．某教学楼每层楼高约为3.2m B．物理课本每张纸的厚度约为1mm C．人脉搏正常跳动一次的时间约为10s D．人正常呼吸一次的时间约为1s 【变式1】在考试中，婉彤同学对考场内一些物理量的估测，下列数据最接近实际的是（　　） A．试卷纸的厚度是5mm B．课桌的高度约80cm C．教室门的高度约2dm D．眨一次眼的时间约为2s 【变式2】从生活走向物理，以下是生活中常见的长度或时间的估计值，其中明显不符合实际的是（　　） A．教室黑板的长约为4m B．中学生的身高约为16dm C．中学生的脉搏跳动一次所用的时间约为0.8s D．中学生运动会百米赛跑的最好成绩约为8s 【变式3】中医是中国传统医学，通过“望闻问切”来诊断疾病，其中的“切”就是我们平时所说的“号脉”。古人强调每次号脉的时间应不少于脉跳五十次，据此可知中医“号脉”一次大约至少需要（　　） A．5min左右 B．3min左右 C．1min左右 D．20s左右 题型21 时间的测量 解｜题｜知｜识 1．认识表盘 （1）小表盘：代表分钟，一共15min，平均分成30小格，每一小格代表0.5min，也就是30s。 （2）大表盘：代表秒钟，一共30s，平均分成300小格，每一小格代表0.1s。 2．读数方法 读数为小盘的分钟数+大盘的秒钟数。先读小盘的示数，它的单位是分钟，看上面的示数可知每分钟分为前半分钟和后半分钟。再读大盘示数，它的单位是秒钟。 如果小表盘指针指到前半分钟，则秒钟读数不能超过30s，再看大表盘示数，如果指针指到不足30s的地方，就直接读数；如果指针指到超过30s的地方，则用读数减去30s，为秒针实际读数。 如果小表盘指针指到后半分钟，则秒钟读数一定超过30s，再看大表盘示数，如果指针指到超过30s的地方，就直接读数；如果指针指到不足30s的地方，则用读数加上30s，为秒针实际读数。 【典例1】如图所示，在以下的测量仪器中，属于测量时间仪器的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】如图所示，用刻度尺测量木块的长度，刻度尺分度值为 　 　 cm，木块的长度为 　 　 cm；停表的读数 　 　 s。 【变式2】在《长度与时间的测量》的实验探究课中，萱萱用刻度尺测量了铅笔的长度、用机械停表测量了她脉搏跳动120次所用的时间，如图所示： （1）测量前，萱萱需要观察刻度尺的零刻度线、量程、　 　 、单位等信息； （2）测量时，她将刻度尺有刻度的一边紧贴铅笔，零刻线对齐铅笔　 　 端（左/右）； （3）读数时，正确的方法是　 　 （选填“A”或“B”），测量的结果应为　 　 cm； （4）若此刻度尺遇冷收缩，则所测结果　 　 真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）； （5）萱萱所用机械停表的分度值为　 　 s，机械停表的读数为　 　 s。 题型22 误差和错误的区别 解｜题｜知｜识 【典例1】关于误差，下列说法中正确的是（　　） A．误差是测量过程中不小心造成的，认真测量可以避免误差 B．误差是测量中的错误，不出错就不会有误差 C．误差是测量方法不当造成的，利用先进的测量方法，可以避免误差 D．误差是测量过程中不可避免的，并不是错误，只能尽量减小，无法消除。 【变式1】关于误差，下列说法正确的是（　　） A．选用更精密的测量仪器，可以消除实验误差 B．不遵守测量仪器的使用规则，会造成实验的误差 C．利用多次测量取平均值的方法，可以减小测量中的错误 D．误差是测量值与真实值的差异，在测量中，误差是无法消除的 题型23 减小误差的方法-多次测量取平均值 解｜题｜知｜识 1．在测量性实验中，多次测量的是同一对象（物理量）的值，误差是不可避免的，因一次测量的数据误差较大，为了达到测量的准确程度，就要采取多次测量取平均值的方法来减小误差。 【典例1】学习了刻度尺使用后，同学们关于长度测量展开了讨论，以下关于同学们的观点正确的是（　　） A．小明认为：选择测量长度的刻度尺分度值越小越好 B．小丽认为：为了使数据更精确，可以多估读几位 C．小强认为：0刻度线磨损的刻度尺，可以使用其它整刻度线作为新的零刻度线 D．小刚认为：多次测量求平均值，可以消除测量中的误差 【变式1】(多选)骨哨是世界上最古老的乐器之一。如图所示，这是小华用刻度尺测量骨哨长度的情景。下列说法正确的是（　　） A．所用刻度尺的分度值为1mm B．所用刻度尺的测量范围为0～10cm C．所测骨哨的长度为6.40cm D．小华多次测量取平均值可以避免误差 【变式1】小微同学用同一把刻度尺对8年级物理书的长度先后测量了5次，记录的结果分别是25.87cm、25.83cm、25.88cm、25.36cm、25.85cm，根据数据分析，明显记录错误的数据是　 　 cm，物理书的长度是　 　 cm。 【变式2】如图所示，用刻度尺测物体的长度时需要多次测量，其目的是求平均值以减小　 　 。目前，我国15岁男生的平均身高是169.8　 　 （填物理量的单位）。 题型24 减小误差的方法-选择精密仪器 解｜题｜知｜识 1．在测量前先校准测量仪器，消除测量系统误差； 2．注意测量仪器的使用环境要求，如温度、湿度、气压等等。确保测量在最佳环境下进行； 3．确保测量过程和数据读取的正确，应严格遵循测量标准或测量仪器的要求； 【典例1】下列有关误差的说法中，正确的是（　　） A．只要认真测量，就可以避免误差 B．测量值和另一个测量值之间的差异，叫误差 C．选用精密仪器测量可以减小误差 D．误差是不遵守仪器的使用规则产生的 【变式1】在“用刻度尺测量长度”的实验中，因为误差而引起长度测量结果不准确的是（　　） A．读数时没有估读 B．刻度尺本身刻度不够精密 C．观察时视线未与刻度尺垂直 D．测量时刻度尺倾斜放置 【变式1】关于测量误差，下列说法中正确的是（　　） A．多次测量取平均值可以减小误差 B．认真细致的测量可以避免误差 C．选用精密的测量工具可以消除误差 D．误差就是实验中产生的错误 题型25 减小误差的方法-改进测量方法 解｜题｜知｜识 改进测量方法；完善实验原理；改进处理数据方法；从而减少误差的产生。 【典例1】下列说法中正确的是（　　） A．只要测量方法正确就不会有误差 B．误差是难免的，所以减少误差是不可能的 C．选用精密的仪器，改进测量方法，可减少误差 D．如果测量次数非常多，取平均值，误差就不存在了 题型26 正确求平均值 解｜题｜知｜识 1．为了减小误差通常进行多次测量求平均值，在数据处理时通常是先将错误数据删除，然后求平均值并保留到分度值的下一位。 【典例1】某同学用同一把刻度尺测量同一个物体的长度，先后四次测量的结果为：13.25cm、13.27cm、13.42cm、13.28cm，则该物体的长度为（　　） A．13.26cm B．13.27cm C．13.267cm D．13.31cm 【变式1】在学习了刻度尺的使用后，小华同学想测量八年级上册物理书的宽度，他一共测了5次，结果分别为18.52cm、18.52cm、18.20cm、18.50cm、18.51cm，下列说法正确的是（　　） A．小华多次测量的目的是为了取平均值来减小误差 B．5次测量的结果不同是因为所选的刻度尺分度值不同 C．根据小华的测量数据，物理书的宽度大约为18.45cm D．只要小华认真操作，误差是完全可以避免的 【变式2】如图所示的是三角板、卷尺和皮尺，它们的分度值依次是1mm、1mm和1cm。工人给教室窗户安装玻璃时，应该选　 　 测量窗户的长和宽。通过多次测量取平均值，工人　 　 （填“能”或“不能”）消除误差对测量结果造成的影响。 【变式3】（1）若用分度值为1毫米的刻度尺测量物理课本的长度，四次读数分别为26.04cm、26.00cm、26.02cm、26.42cm。其中错误的数据是　 　 ，该物理课本的长度应为　 　 cm。 （2）用刻度尺测长度，多次测量的目的是　 。 （3）若使用的是一把是用金属材料做成的刻度尺，且这种金属材料受温度变化很明显，那么在严冬季节用它测量物体的长度时，其测量结果将　 　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 过 关 验 收 1．古人云：“不积跬步，无以至千里。”商鞅规定：单脚迈出一次为“跬”，双脚相继迈出为“步”。按此规定，一名普通中学生正常行走时，1“步”的距离最接近（　　） A．1mm B．1cm C．1m D．1km 2．你认为下列估计的数据与实际最接近的是（　　） A．乒乓球被誉为我国的“国球”，其直径约为40mm B．人的脉搏跳动一次的时间为10s C．中等身高的人的拇指至中指之间一拃的长度约30cm D．人跑完100m的时间约为13min 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 1.1 长度和时间的测量 内 容 导 航 题型1 长度的单位及其换算 题型2 常见的长度及估测 题型3 长度的测量工具 题型4 测量物块的长度 题型5 测量直径的长度 题型6 分度值对精确度的影响 题型7 由刻度尺测量的读数判断分度值 题型8 根据刻度尺判断分度值 题型9 刻度尺的选择 题型10 刻度尺的摆放 题型11 刻度尺读数的视线 题型12 刻度尺的测量方法 题型13 测量长度的特殊方法 题型14 测量长度的特殊方法-累积法 题型15 测量长度的特殊方法-化曲为直法 题型16 测量长度的特殊方法-滚轮法 题型17 测量长度的特殊方法-辅助法 题型18 时间的单位及其换算 题型19 时间的测量工具 题型20 时间的估测 题型21 时间的测量 题型22 误差和错误的区别 题型23 减小误差的方法-多次测量取平均值 题型24 减小误差的方法-选择精密仪器 题型25 减小误差的方法-改进测量方法 题型26 正确求平均值 考 点 演 练 题型1 长度的单位及其换算 解｜题｜知｜识 长度的国际单位是米，用符号表示为m。另外还有7个单位。 1km＝1000m，1m＝10dm＝100cm＝1000mm＝106μm＝109nm。 光年是长度的单位。 【典例1】在国际单位制中，长度的单位是（　　） A．kg B．s C．m D．m/s 【答案】C 【解答】解：A．kg是国际单位制中质量的单位，故A错误； B．s是国际单位制中时间的单位，故B错误； C．m是国际单位制中长度的单位，故C正确； D.m/s是国际单位制中速度的单位，故D错误。 故选：C。 【变式1】下列各式中表达正确的是（　　） A．1.2m＝1.2×100＝120cm B．7.5m＝7.5m×100＝750cm C．9.3m＝9.3×100cm＝930cm D．7.2m＝7.2m×100cm＝720cm 【答案】C 【解答】解：已知1m＝100cm，则： A、1.2m＝1.2×100cm＝120cm，题中第二步少了单位，故A错误； B、7.5m＝7.5×100cm＝750cm，题中第一步多了单位、第二步少了单位，故B错误； C、9.3m＝9.3×100cm＝930cm，故C正确； D、7.2m＝7.2×100cm＝120cm，题中第一步多了单位，故D错误。 故选：C。 【变式2】下列记录结果中，哪一个数据的单位应该是米（　　） A．八年级物理课本的厚度约为9 B．教室宽约为60 C．小明的身高为1.68 D．一支铅笔的长度约为18 【答案】C 【解答】解：A、八年级物理课本的厚度约为1cm，故A不符合题意； B．教室的宽度约为6m，故B不符合题意； C．正常中学生的身高约为1.7m，小明的身高约为1.68m，相差不多，故C符合题意； D．一支铅笔的长度约为18cm，故D不符合题意。 故选：C。 题型2 常见的长度及估测 解｜题｜知｜识 1．在没有精确测量工具的情况下，可以通过一些简单的方法来估测长度，比如使用手掌的宽度、步长、或者已知长度的物体作为参照。 【典例1】小贝学习成语“另辟蹊径”后查阅了有关资料，得知“径”是指仅容人步行通过的小路，马车无法通过。根据该资料的描述，“径”的宽度最接近（　　） A．0.05m B．0.5m C．5m D．50m 【答案】B 【解答】解：“径”是指仅容人步行通过的小路，小路宽度应接近人的肩宽，人的肩宽大约在0.5m左右，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【变式1】2025年1月，中国科学家发布：在甘肃省发现一批距今1亿多年（白垩纪）的斯氏跷脚龙足迹。其中一成年斯氏跷脚龙脚印的长度与初三学生双手并靠的最大宽度接近，如图所示。已知斯氏跷脚龙体长为脚印长度的12倍，则其体长约为（　　） A．24m B．12m C．2.4m D．1.2m 【答案】C 【解答】解：由生活经验知人五指并拢的宽度约为10cm，双手并靠的最大宽度大约为20cm，斯氏跷脚龙体长为：20cm×12＝240cm＝2.4m，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【变式2】5月8日，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。下列长度最大的是（　　） A．月球半径 B．地球半径 C．“嫦娥六号”探测器高度 D．太阳系半径 【答案】D 【解答】解：由生活经验知太阳系半径＞地球半径＞月球半径＞“嫦娥六号”探测器高度，故D正确。 故选：D。 【变式3】同学们参加“丹心向党红色研学”活动。如图所示，这是某同学在体验活动中，身着八路军军服庄严地吹响冲锋号的情景。根据图片信息，请估测冲锋号的长度约为（　　） A．10cm B．50cm C．120cm D．180cm 【答案】B 【解答】解：从图中可知，冲锋号的长度约等于小明胳膊的长，而一个中学生胳膊的长度约为50cm，所以冲锋号的长度接近50cm。 故选：B。 题型3 长度的测量工具 解｜题｜知｜识 测长度的基本工具是刻度尺，还有卷尺、游标卡尺、螺旋测微器也是测长度的工具。 【典例1】为了给窗户配上一块玻璃，需要测量窗框的尺寸，在以下的测量工具中，你认为最合适的是（　　） A．选用分度值是1mm，量程是0～10cm的直尺 B．选用分度值是1cm，量程是0～15m的皮卷尺 C．选用分度值是1mm，量程是0～2m的钢卷尺 D．选用分度值为0.1mm，量程是0～20cm的游标卡尺 【答案】C 【解答】解： A、分度值是1mm，量程是0～10cm的直尺，分度值大小合适，但量程偏小，故A错误； B、分度值是1cm，量程是0～15m的皮卷尺分度值和量程明显偏大，不合适用来测量玻璃的长，故B错误； C、分度值是1mm，量程是0～2m的钢卷尺用来测玻璃合适，故C正确； D、分度值为0.1mm，量程是0～20cm的游标卡尺分度值和量程偏小，所以游标卡尺不适合用来测量玻璃的长，故D错误。 故选：C。 题型4 测量物块的长度 解｜题｜知｜识 1．一选：测量前根据实际需要选择测量工具． 2．二看：观察刻度尺的量程、分度值（即最小刻度，也是刻度尺能达到的准确程度）和零刻线的位置，这样才能确定一次测量的最大值和测量能达到的准确程度。 3．三放：刻度尺要与被测长度平行或重合，刻度线要紧贴被测物体，被测长度的一端要与刻度尺的零刻线（若零刻线已磨损，则选择刻度尺上另一完好的刻度线）对齐。 4．四读：读数时视线要与尺面垂直，且正对刻度线，并估读到分度值的下一位，这样被测物体的长度就为物体两端读数之差。 5．五记：记录测量结果时，要写出数字和单位，测量结果是由数字和单位组成的，其中数字部分应由准确值（由刻度尺的分度值决定）加上一位估计值组成。 【典例1】我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称作“尺”，如图。“咫尺之间”用来比喻相距很近，实际“咫”与“尺”长度相差大约为（　　） A．3mm B．3cm C．3dm D．3m 【答案】B 【解答】解：“咫尺之间”用来比喻相距很近，图中分析可知大约为3cm，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选：B。 【变式1】如图所示，用刻度尺测量物体的长度，测出该物体的长度是　1.35　 cm。 【答案】1.35。 【解答】解：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以此刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与零刻度线对齐，则物体的长度为1.35cm。 故答案为：1.35。 题型5 测量直径的长度 解｜题｜知｜识 1．一选：测量前根据实际需要选择测量工具． 2．二看：观察刻度尺的量程、分度值（即最小刻度，也是刻度尺能达到的准确程度）和零刻线的位置，这样才能确定一次测量的最大值和测量能达到的准确程度。 3．三放：刻度尺要与被测长度平行或重合，刻度线要紧贴被测物体，被测长度的一端要与刻度尺的零刻线（若零刻线已磨损，则选择刻度尺上另一完好的刻度线）对齐。 4．四读：读数时视线要与尺面垂直，且正对刻度线，并估读到分度值的下一位，这样被测物体的长度就为物体两端读数之差。 5．五记：记录测量结果时，要写出数字和单位，测量结果是由数字和单位组成的，其中数字部分应由准确值（由刻度尺的分度值决定）加上一位估计值组成。 【典例1】如图所示，利用直尺和三角板测量一个圆柱体的直径，其中方法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：圆柱体的一侧应与直尺的零刻度线对齐，另一侧对应的刻度，从三角尺与直线对齐的刻度读出，此时三角尺一个直角边要紧贴直尺的刻度的边缘，不能用刻度尺直接测量圆柱底面的直径，故A正确，BCD错误。 故选：A。 题型6 分度值对精确度的影响 解｜题｜知｜识 1．一选：测量前根据实际需要选择测量工具． 2．二看：观察刻度尺的量程、分度值（即最小刻度，也是刻度尺能达到的准确程度）和零刻线的位置，这样才能确定一次测量的最大值和测量能达到的准确程度。 3．三放：刻度尺要与被测长度平行或重合，刻度线要紧贴被测物体，被测长度的一端要与刻度尺的零刻线（若零刻线已磨损，则选择刻度尺上另一完好的刻度线）对齐。 4．四读：读数时视线要与尺面垂直，且正对刻度线，并估读到分度值的下一位，这样被测物体的长度就为物体两端读数之差。 5．五记：记录测量结果时，要写出数字和单位，测量结果是由数字和单位组成的，其中数字部分应由准确值（由刻度尺的分度值决定）加上一位估计值组成。 【典例1】如图所示，用A、B两刻度尺测同一木块的长度，就分度值而言，　A　 尺精密，用此尺测得物体长度为 　2.20　 ，就使用方法而言，　B　 尺不正确。 【答案】A；2.15；B。 【解答】解：（1）刻度尺A的分度值是0.1cm；刻度尺B的分度值是0.2cm。刻度尺A的精确程度高；读数为2.15cm； （2）刻度尺B的刻度面没有和被测长度紧贴，所以是错误的。 故答案为：A；2.15；B。 题型7 由刻度尺测量的读数判断分度值 解｜题｜知｜识 1．一选：测量前根据实际需要选择测量工具． 2．二看：观察刻度尺的量程、分度值（即最小刻度，也是刻度尺能达到的准确程度）和零刻线的位置，这样才能确定一次测量的最大值和测量能达到的准确程度。 3．三放：刻度尺要与被测长度平行或重合，刻度线要紧贴被测物体，被测长度的一端要与刻度尺的零刻线（若零刻线已磨损，则选择刻度尺上另一完好的刻度线）对齐。 4．四读：读数时视线要与尺面垂直，且正对刻度线，并估读到分度值的下一位，这样被测物体的长度就为物体两端读数之差。 5．五记：记录测量结果时，要写出数字和单位，测量结果是由数字和单位组成的，其中数字部分应由准确值（由刻度尺的分度值决定）加上一位估计值组成。 【典例1】东莞市莞雅学校的某同学用分度值是1mm的直尺测量一个物体的长度，作出如下的记录，符合要求的有（　　） ①18.74厘米 ②187毫米 ③0.187米 ④187.4毫米 A．①和③ B．都符合要求 C．②和④ D．①和④ 【答案】D 【解答】解：直尺的分度值是1mm＝0.1cm＝0.001m； 尺子的读数要估读到分度值的下一位，则①18.74厘米，读数正确；④187.4毫米＝18.74厘米，读数正确；②187毫米＝18.7厘米，读数错误；③0.187米＝18.7厘米，读数错误； 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选：D。 【变式1】（多选）小明用如图所示的刻度尺正确测得一物体的长度为0.1510m，下列分析正确的是（　　） A．数据0.1510m最右边的“0”表示估读值，不可以去掉 B．小明所用刻度尺的分度值为1cm C．小明测量过程中方法准确无误，可以避免误差 D．该测量结果还可以记录为15.10cm 【答案】AD 【解答】解：A、长度测量时，要估读到分度值的下一位，当刻度正好在整数刻度时，分度值的下一位应估读为“0”；最右边的“0”是估计值，是有意义的，不能去掉，故A正确； BD、0.1510m＝151.0mm＝15.10cm，所以其分度值为1mm，故B错误、D正确； C、小明测量过程中方法准确无误，但误差是不能避免的，故C错误。 故选：AD。 题型8 根据刻度尺判断分度值 解｜题｜知｜识 分度值是刻度尺上相邻两个刻度之间的距离，它直接影响到测量的精度。 【典例1】如图所示，该刻度尺的分度值是　0.1cm　 ，所测物体的长度为　3.30　 cm。 【答案】0.1cm；3.30。 【解答】解：由图知道，刻度尺上1cm分为10个小格，一个小格代表0.1cm，即刻度尺的最小分度值是0.1cm。 被测物体的起始端所对应的刻度值为2.00cm，末端所对应的刻度值为5.30cm，所以物体的长度为 L＝5.30cm﹣2.00cm＝3.30cm。 故答案为：0.1cm；3.30。 题型9 刻度尺的选择 解｜题｜知｜识 1．直尺：适用于直线长度的测量。 卷尺：适用于较长距离或不易直接接触的测量。 游标卡尺：适用于精密测量，可测量内外径、深度等。 2．选择分度值时，应考虑测量的精度要求，分度值越小，测量精度越高。 3．根据测量对象的长度选择合适的刻度尺，确保刻度尺的量程能够覆盖测量范围。螺旋测微器：适用于更高精度的长度测量。 【典例1】学校组织同学们进行体检，现有以下四种规格的刻度尺，在测量同学身高时应选用（　　） A．同学们常用的量程0～20cm、分度值为1mm的刻度尺 B．数学老师常用的量程0～50cm、分度值为0.1cm的三角板 C．裁缝师傅常用的量程0～2m、分度值为0.1cm的皮尺 D．体育老师常用的量程0～30m、分度值为1cm的皮尺 【答案】C 【解答】解：同学们的身高一般为1.5～1.7m，在测量身高时，选用的刻度尺既能满足测量量程的需要，又要满足精确度的需要。 A、同学们常用的20cm，分度值是1mm的刻度尺，不能满足测量人体身高的量程需要，故A不符合题意。 B、数学老师常用的50cm，分度值是0.1cm的三角板，不能满足测量人体身高的量程需要，故B不符合题意。 C、总务处老师常用的2m，分度值为0.1cm的钢卷尺，能满足量程需要，又能满足精确度的要求，故C符合题意。 D、体育老师常用的30m，分度值是1cm的皮尺，能满足量程需要，不能满足精确度要求，故D不符合题意。 故选：C。 【变式1】小明搬新居，在测量窗户玻璃的长度和测量窗帘的长度时应分别选用分度值是多少的刻度尺（　　） A．cm，dm B．mm，cm C．μm，mm D．mm，m 【答案】B 【解答】解：安装窗户玻璃的精确度要求相对较高，需要精确到mm，窗帘的安装要求相对较小，只要精确到cm即可。 故选：B。 题型10 刻度尺的摆放 解｜题｜知｜识 1．刻度尺要与被测长度平行或重合，刻度线要紧贴被测物体，被测长度的一端要与刻度尺的零刻线（若零刻线已磨损，则选择刻度尺上另一完好的刻度线）对齐。 【典例1】如图是用厚刻度尺测量木块的长度，其中正确的测量图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A、刻度尺的零刻度线未与被测物体的边缘对齐，故A错误； B、刻度尺的使用规范，方法正确，故B正确； C、刻度尺有刻度线的一侧未紧贴被测物体，故C错误； D、刻度尺未与被测物体平行放置，故D错误。 故选：B。 题型11 刻度尺读数的视线 解｜题｜知｜识 1．读：读数时视线要与尺面垂直，且正对刻度线，并估读到分度值的下一位，这样被测物体的长度就为物体两端读数之差。 【典例1】如图所示，刻度尺的使用方法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A、物体起始端在零刻度线左端，故A错误。 B、物体没有与刻度尺的刻度线紧贴，故B错误。 C、读数时，视线没有与刻度尺垂直，故C错误。 D、物体起始端与刻度尺的1.00cm对齐，末端与5.10cm对齐，视线与刻度尺垂直，故D正确。 故选：D。 题型12 刻度尺的测量方法 解｜题｜知｜识 1．一选：测量前根据实际需要选择测量工具． 2．二看：观察刻度尺的量程、分度值（即最小刻度，也是刻度尺能达到的准确程度）和零刻线的位置，这样才能确定一次测量的最大值和测量能达到的准确程度。 3．三放：刻度尺要与被测长度平行或重合，刻度线要紧贴被测物体，被测长度的一端要与刻度尺的零刻线（若零刻线已磨损，则选择刻度尺上另一完好的刻度线）对齐。 4．四读：读数时视线要与尺面垂直，且正对刻度线，并估读到分度值的下一位，这样被测物体的长度就为物体两端读数之差。 5．五记：记录测量结果时，要写出数字和单位，测量结果是由数字和单位组成的，其中数字部分应由准确值（由刻度尺的分度值决定）加上一位估计值组成。 【典例1】如图所示，下列关于刻度尺的使用正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：A、图中刻度尺有刻度线的一侧紧贴被测物体且零刻度线与被测物体的边缘对齐，故A正确； B、图中刻度尺在使用时倾斜了，没有放正，故B错误； C、图中刻度尺的零刻度线未与被测物体的边缘对齐，故C错误； D、图中视线与尺面的位置不垂直，故D错误。 故选：A。 题型13 测量长度的特殊方法 解｜题｜知｜识 长度的特殊测量方法大致可以分为累积法、替代法（辅助法）、棉线法（化曲为直法）、滚轮法、截取法等，如下： （1）累积法 （2）替代法（辅助法） （3）棉线法（化曲为直法） （4）滚轮法 【典例1】如图所示，下列有关长度的测量正确的是（　　） A．图甲，测量地图上路线的长度，用一根有弹性的细绳与路线重合来测量 B．图乙，使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2.0cm C．图丙，测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘车轮的直径D D．图丁，把金属丝密绕在铅笔上n圈，测出密绕部分的长度L，金属丝直径 【答案】D 【解答】解：A、如图甲中，测量地图上路线的长度，应用一根没有弹性的曲线重合来测量，故A错误； B、由图乙可知，刻度尺的分度值为1mm，测出纪念币的直径为2.00cm，故B错误； C、自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，故C错误； D、细金属丝的直径太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数n，则金属丝直径，故D正确。 故选：D。 【典例2】某同学为了测量自己所用圆柱形水杯的周长，设计了如下几种方案，你认为不可行的是（　　） A．将纸带缠绕在水杯上，在纸带重叠处用钢针扎透，展开纸带测出两孔间距 B．在水杯上某点涂上颜色，使其在纸上滚动一圈，量出纸上两颜色处间的距离 C．将一根橡皮筋拉紧后，在水杯上绕一圈，量出绕过水杯的橡皮筋的长度 D．用无弹性的细棉线在水杯上紧密缠绕1圈，再展开测量棉线长度 【答案】C 【解答】解：A．将纸带缠绕在水杯上，在纸带重叠处用钢针扎透，然后把纸带展开，用刻度尺量出两孔之间的距离即是水杯的周长，这种方法利用了“化曲为直”的思想，能测量出水杯的周长，故A正确； B．在水杯侧壁上某点涂上颜色，使水杯在纸上滚动一圈，用刻度尺量出纸上两颜色处之间的距离，即是水杯的周长，这是利用了“滚轮法”，能测量出水杯的周长，故B正确； C．这种方法是不正确的，因为橡皮筋有弹性，所以，测量结果误差比较大，这个办法不能用，故C不正确； D．用无弹性的细棉线在水杯上紧密缠绕1圈，细棉线不可拉伸或收缩，量出棉线的长度即可，故D正确。 故选：C。 【典例3】对以下实验导致的结果分析不正确的是（　　） A．用累积法测细金属丝的直径时，若绕线时没有紧密，则测量值比真实值要大 B．一把刻度尺的刻度比标准刻度间隔小些，则用这把刻度尺测得数值比真实值要大 C．测量科学课本的长度时，若“0”刻度线没有对准课本一端，测量结果会偏大 D．用皮卷尺测量跳远成绩时，若裁判员将其卷尺拉得太松会导致测量结果偏大 【答案】C 【解答】解：A、若在绕金属丝时，没有密绕而是留有间隙，会使测量的线圈长度偏大，导致测得的直径偏大，故A正确； B、刻度间隔小了，会使测量值大于真实值，即测量结果将会偏大，故B正确； C、测量科学课本的长度时，若“0”刻度线没有对准课本一端，测量结果可能会偏大，也可能偏小，故C错误； D、用皮卷尺测量比赛的成绩时，若将皮卷尺拉得太松，必然在一定的长度内卷缩了一些示数，所以会使测量的结果偏大，故D正确。 故选：C。 题型14 测量长度的特殊方法-累积法 解｜题｜知｜识 累积法 【典例1】如图所示，将铁丝紧密地缠绕在铅笔上，共缠绕38圈，读出38圈铁丝的长度为 　5.00　 cm，铁丝的直径是 　0.13　 cm；如果测量时缠绕得不紧密，将会使测量结果 　偏大　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】5.00；0.13；偏大。 【解答】解： ①刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值位1mm；线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与15.00cm对齐，所以线圈的宽度为L＝15.00cm﹣10.00cm＝5.00cm。 ②铁丝的直径为d0.13cm； ③如果线圈缠绕时没有紧密靠在一起，线圈之间有间隙会导致线圈宽度变大，则导致测量结果偏大，所以计算的直径偏大。 故答案为：5.00；0.13；偏大。 【变式1】小桔进行了用刻度尺测量物体长度的实验。 （1）如图甲所示，用A、B两刻度尺测量同一木块的长度，刻度尺A测量得出物体长为 　2.4　 cm，刻度尺B测量得出物体长为 　2.45　 cm，由此可得出测量的精度与 　刻度尺的分度值　 有关。 （2）为了减小测量的误差，在测一条厚薄均匀的纸带的厚度时，把纸带环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套入一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度的表达式是 　　 。 【答案】（1）2.4；2.45；刻度尺的分度值； （2）。 【解答】解：（1）由图可知，A刻度尺1个小格代表的是1cm，A刻度尺的分度值为1cm，刻度尺A测量得出物体长为：5.0cm﹣2.6cm＝2.4cm， B刻度尺1cm之间有10个小格，1个小格代表的是0.1cm，B刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺B测量得出物体长为：5.45cm﹣3.00cm＝2.45cm， 刻度尺A的分度值是1cm，刻度尺B的分度值是1mm，两者分度值不同，测量结果的精度也不同。因此，测量的精度与刻度尺的分度值有关。 （2）由于纸带的厚度太小，所以无法直接用刻度尺来进行测量，因此要用累积法来完成实验；可将纸带紧密绕在铅笔上，直到刚好套入圆环中，然后数出纸带的圈数n；n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的内径差的二分之一，即：，则纸带的厚度为：。 故答案为：（1）2.4；2.45；刻度尺的分度值； （2）。 题型15 测量长度的特殊方法-化曲为直法 解｜题｜知｜识 棉线法（化曲为直法） 【典例1】用一条橡皮筋在地图上量上海到南京的铁路线的长度，然后把橡皮筋拉直用刻尺量出长度，则测量结果比实际值（　　） A．偏大 B．偏小 C．一样大 D．无法确定 【答案】A 【解答】解：测量铁路线长度时，应用一根无弹性的棉线和曲线重合来测量，如果把橡皮筋拉直用刻尺量出长度，测量结果比实际值偏大。故A正确，BCD错误。 故选：A。 【变式1】下列测量物体长度的方法，不正确的是（　　） A．想测一段地图上曲线的长度可用一条无弹性细棉线使之与曲线完全重合，在棉线上标出曲线的起点和终点，拉直细棉线后用直尺量出这两点之间的距离，即曲线的长度 B．想测一个圆柱形杯子的周长可用纸带紧密缠绕在水杯上，在纸带重叠处用钢针扎透，展开纸带测出两孔间距，即是水杯周长 C．测细金属丝的直径，可以先将金属丝的长度测出为L，再将金属丝无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出圈数为N，则金属丝的直径D D．用一把刻度尺和两把直角三角尺就可以准确测出一枚硬币的直径 【答案】C 【解答】解：A．想测一段地图上曲线的长度可用一条无弹性细棉线使之与曲线完全重合，在棉线上标出曲线的起点和终点，拉直细棉线后用直尺量出这两点之间的距离，即曲线的长度，利用了化曲为直的方法，故A正确； B．想测一个圆柱形杯子的周长可用纸带紧密缠绕在水杯上，在纸带重叠处用钢针扎透，展开纸带测出两孔间距，即是水杯周长，故B正确； C．测细金属丝的直径，将金属丝无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出绕有金属丝的部分的铅笔的长度L，测出圈数为N，则金属丝的直径D，故C错误； D．用一把刻度尺和两把直角三角尺把硬币直径平移到刻度尺双，就可以准确测出一枚硬币的直径，故D正确。 故选：C。 【变式2】如图所示，小红在云台山景区游玩时，发现一棵百年老树，她想知道此树的树干A处有多粗，可是身边只有直尺没有软皮尺，请你将小红测量A处直径大小的方案补充完整。 （1）选择测量辅助器材：　弹性不大　 （填“弹性很大”或“弹性不大”）的细线。 （2）测量步骤：将细线　围绕A处　 树干绕一圈；用直尺测出绕树干一圈的细线长，并多次测量求　平均值　 ，记为L。 （3）树干A处直径表达式：d＝　　 。（用L、π表示） 【答案】（1）弹性不大； （2）围绕A处；平均值； （3）。 【解答】解：（1）用弹性不大的细线，拉紧在树干上绕一圈，量出绕过树干细线的长即为树干的周长，测量结果是正确的，若用弹性大的细线会导致测量结果不准确。 （2）想知道此树的树干A处有多粗，则应该在A处用细线绕树干一圈；用直尺测出绕树干一圈的细线长，并多次测量求平均值，减小误差。 （3）先用细线测量树干的周长，然后借助于公式C＝πd进行转化，由以上步骤可知，。 故答案为：（1）弹性不大； （2）围绕A处；平均值； （3）。 题型16 测量长度的特殊方法-滚轮法 解｜题｜知｜识 滚轮法 【典例1】小明珍藏了一枚精美的西藏和平解放70周年纪念币，如图，他测量的纪念币直径是 　2.00　 cm；小胡则用了另一种方法：在纸面上画一条直线，让硬币从某个记号开始，在纸面上沿直线滚动n周记下终点。测出线段长度s，求出硬币的周长，再利用周长公式求出硬币的直径d＝ 　　 （用所给的字母表示）。 【答案】2.00；。 【解答】解：（1）由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；木块左端与1.00cm对齐，右端与3.0cm对齐，估读为3.00cm，所以木块的长度为L＝3.00cm﹣1.00cm＝2.00cm； （2）要用刻度尺测量硬币直径，可先测出硬币的周长，再算出硬币的直径。 方法：在纸面上画一条直线，让硬币从某个记号开始，在纸面上沿直线滚动n周记下终点。测出线段长度s，求出硬币的周长L，再利用周长公式 L＝πd求出硬币的直径d。 故答案为：2.00；。 题型17 测量长度的特殊方法-辅助法 解｜题｜知｜识 替代法（辅助法） 【典例1】如图所示，是直尺和直角三角板配合测圆柱体直径的示意图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A、图中刻度尺的零刻度线没有对准桌面，会导致测量误差，故选项A错误； B、刻度尺的零刻度线与桌面平齐，且三角尺的直角边与刻度尺紧靠，测量方法正确，故选项B正确； C、图中刻度尺的零刻度线没有对准桌面，且三角尺的直角边没有与刻度尺紧靠，故选项C错误； D、这样测量不能保证是测量的是圆柱体直径，故选项D错误。 故选B。 【变式1】走进实验室。 （1）在降落伞比赛活动中，为准确探究降落伞在空中滞留的时间与伞绳长度的关系，应要采用 　控制变量　 的实验方法； （2）如图甲所示是小明用刻度尺测量物体的长度，其中所使用刻度尺的分度值为1cm，物体的长度是 　31.0　 cm； （3）如图乙，要学会估算不规则图形面积，阴影部分面积是 　10　 cm2（每个小格的面积是1cm2）； （4）某同学采用如图丙所示的方法测定硬币的直径，测得硬币的直径d＝　1.85　 cm。 【答案】（1）控制变量；（2）31.0；（3）10；（4）1.85。 【解答】解：（1）探究降落伞在空中滞留的时间与伞绳长度的关系，应该只改变伞绳的长度，其它因素都保持不变，这体现控制变量法。 （2）刻度尺的分度值为1cm，读数要估读到分度值的下一位，所以物体的长度为：71.0cm﹣40.0cm＝31.0cm； （3）1小格的面积是1cm2，不足1格但大于半格的估为1格，图中不规则部分约占10小格，阴影部分面积约是10cm2； （4）刻度尺每一大格代表1cm，那么每一个小格就是1mm，即该刻度尺的分度值是1mm；起始端从零开始，右端对的刻度是7.40cm，4个硬币直径的长度之和为7.40cm。所以硬币的直径d1.85cm。 故答案为：（1）控制变量；（2）31.0；（3）10；（4）1.85。 题型18 时间的单位及其换算 解｜题｜知｜识 1．时间的单位：国际单位是秒（s），常用的时间单位还有时（h）分（min）毫秒（ms），它们之间的换算关系是，1h＝60min，1min＝60s，1h＝3600s，1s＝1000ms 【典例1】在国际单位制中，时间的单位是（　　） A．米（m） B．千克（kg） C．秒（s） D．开尔文（K） 【答案】C 【解答】解：在国际单位制中，时间的单位是秒（s），故C正确，ABD错误。 故选：C。 【变式1】下列单位换算中正确的是（　　） A．1m＝1m×10﹣3cm B．1s＝1h C．77.58cm＝77.58×102m D．103mm＝103×10﹣3m＝0.103m 【答案】D 【解答】解：A、换算过程错误且不完整。正确过程为1m＝1×100cm＝100cm，故A不正确； B、进率错误且过程不完整。正确过程为1s＝1hh，故B不正确； C、进率错误且过程不完整。正确过程为77.58cm＝77.58×10﹣2m＝0.7758m，故C不正确； D、进率及过程正确，故D正确。 故选：D。 【变式2】体育课老师记录了某同学两项运动成绩的数据，请填写合适的单位：立定跳远距离25.2　dm　 ；300个跳绳所用时间1.7　min　 。 【答案】dm；min。 【解答】解：中学生立定跳远的成绩在2m＝200cm以上，故题中立定跳远距离应为25.2dm。 300个跳绳所用时间1.7min。 故答案为：dm；min。 【变式3】“一年之计在于春，一日之计在于晨”，其中“一年”等于　8760　 时，“一日”等于　86400　 秒（一年按照365天计算）。 【答案】8760；86400。 【解答】解：“一年”（按365天计算）等于365×24h＝8760h “一日”等于24×3600s＝86400s 故答案为：8760；86400。 题型19 时间的测量工具 解｜题｜知｜识 1．时间的测量：基本工具秒表 A：归零按钮 B：计时秒针控制按钮 大表盘一周量度为60s分度值为0.1s 小表盘一周量度为15min分度值为0.5min 2.常见的时间测量工具包括秒表、时钟、日晷、沙漏等。 【典例1】小明想要自测百米赛成绩，应该选择的测量工具是（　　） A．秒表 B．天平 C．温度计 D．弹簧测力计 【答案】A 【解答】解：想要自测百米赛成绩，需要测量百米赛所用时间，所以需要秒表，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【变式1】位于中国科技馆一层的“华夏之光”展厅中展览了很多中国古代科技发明的展品，让公众在世界科技发展的宏观视角下感怀中华民族的智慧与文明。如图给出的四展品中，用来计时的是（　　） A．水转纺车 B．日晷 C．地动仪 D．水转石磨 【答案】B 【解答】解：古时计时工具有许多中，常见的有：“日晷”、“漏”、“焚香”。水转纺车、地动仪、水转石磨墨都不是来计时的。 故选：B。 题型20 时间的估测 解｜题｜知｜识 1．利用日常经验，如步行速度或心跳频率，作为时间估测的参考。使用简单的计数方法，如数心跳或步数，来估测时间。 【典例1】下列所估测的数据中最接近生活实际的是（　　） A．某教学楼每层楼高约为3.2m B．物理课本每张纸的厚度约为1mm C．人脉搏正常跳动一次的时间约为10s D．人正常呼吸一次的时间约为1s 【答案】A 【解答】解：A.教学楼每层高度大约为3m左右，故A符合实际； B.物体课本页数除以2得到纸的张数，测出物理课本的厚度，厚度除以纸张数即为一张纸的厚度，约为0.1mm，故B不符合实际； C.人的脉搏是1分钟跳动70次左右，则跳动一次所用时间1s左右，故C不符合实际； D.人正常呼吸1分钟18﹣20次，则呼吸一次的时间约3s，故D不符合实际。 答案为：A。 【变式1】在考试中，婉彤同学对考场内一些物理量的估测，下列数据最接近实际的是（　　） A．试卷纸的厚度是5mm B．课桌的高度约80cm C．教室门的高度约2dm D．眨一次眼的时间约为2s 【答案】B 【解答】解：A．一般纸张的厚度在50μm＝0.05mm左右，故A错误； B．课桌的高度约80cm，故B正确； C．向上伸开手臂，手指尖到地面的高度大约2m，门的高度与此数值差不多，在2m左右，故C错误； D．正常人眨一次眼的时间不到0.5s，故D错误。 故选：B。 【变式2】从生活走向物理，以下是生活中常见的长度或时间的估计值，其中明显不符合实际的是（　　） A．教室黑板的长约为4m B．中学生的身高约为16dm C．中学生的脉搏跳动一次所用的时间约为0.8s D．中学生运动会百米赛跑的最好成绩约为8s 【答案】D 【解答】解：A．教室黑板的长度约为3～4m，故A正确； B．中学生的身高约为160cm，即16dm，故B正确； C．正常情况下，人的脉搏跳动一次的时间接近1s，故C正确； D．男子百米世界纪录的时间略小于10s，中学生百米赛跑中最好的成绩不可能小于10s，故D错误。 故选：D。 【变式3】中医是中国传统医学，通过“望闻问切”来诊断疾病，其中的“切”就是我们平时所说的“号脉”。古人强调每次号脉的时间应不少于脉跳五十次，据此可知中医“号脉”一次大约至少需要（　　） A．5min左右 B．3min左右 C．1min左右 D．20s左右 【答案】C 【解答】解：正常情况下，人的脉搏跳动一次的时间接近1秒。古人强调号脉时间不少于脉搏跳动五十次，那么所需时间至少为50秒左右，1分钟＝60秒，50秒左右接近1分钟，所以中医“号脉”一次大约至少需要1min左右，C选项正确。 故选：C。 题型21 时间的测量 解｜题｜知｜识 1．认识表盘 （1）小表盘：代表分钟，一共15min，平均分成30小格，每一小格代表0.5min，也就是30s。 （2）大表盘：代表秒钟，一共30s，平均分成300小格，每一小格代表0.1s。 2．读数方法 读数为小盘的分钟数+大盘的秒钟数。先读小盘的示数，它的单位是分钟，看上面的示数可知每分钟分为前半分钟和后半分钟。再读大盘示数，它的单位是秒钟。 如果小表盘指针指到前半分钟，则秒钟读数不能超过30s，再看大表盘示数，如果指针指到不足30s的地方，就直接读数；如果指针指到超过30s的地方，则用读数减去30s，为秒针实际读数。 如果小表盘指针指到后半分钟，则秒钟读数一定超过30s，再看大表盘示数，如果指针指到超过30s的地方，就直接读数；如果指针指到不足30s的地方，则用读数加上30s，为秒针实际读数。 【典例1】如图所示，在以下的测量仪器中，属于测量时间仪器的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A、电压表是测量电压的仪表，故A不符合题意； B、停表是记录时间长短的仪表，故B符合题意； C、游标卡尺是测量较小物体的内径、外径或深度的，故C不符合题意； D、螺旋测微器是比游标卡尺更精密的测量物体长度的仪器，故D不符合题意。 故选：B。 【变式1】如图所示，用刻度尺测量木块的长度，刻度尺分度值为 　0.1　 cm，木块的长度为 　3.50　 cm；停表的读数 　94.7　 s。 【答案】0.1；3.50；94.7。 【解答】解：由图可知，刻度尺的1cm之间有10小格，一小格为0.1cm，即分度值为0.1cm。 用刻度尺测量物体长度时要估读到分度值的下一位，木块左侧与2.00cm对齐，右侧与5.50cm对齐，因此木块的长度为 L＝5.50cm﹣2.00cm＝3.50cm 由图知：在停表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“1”和“2”之间，偏向“2”一侧，分针指示的时间为1min；在停表的大表盘上，分度值为0.1s，指针在34.7s处，所以秒针指示的时间为34.7s，即秒表的读数为：t＝1min34.7s＝94.7s。 故答案为：0.1；3.50；94.7。 【变式2】在《长度与时间的测量》的实验探究课中，萱萱用刻度尺测量了铅笔的长度、用机械停表测量了她脉搏跳动120次所用的时间，如图所示： （1）测量前，萱萱需要观察刻度尺的零刻度线、量程、　分度值　 、单位等信息； （2）测量时，她将刻度尺有刻度的一边紧贴铅笔，零刻线对齐铅笔　左　 端（左/右）； （3）读数时，正确的方法是　A　 （选填“A”或“B”），测量的结果应为　5.50　 cm； （4）若此刻度尺遇冷收缩，则所测结果　大于　 真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）； （5）萱萱所用机械停表的分度值为　0.1　 s，机械停表的读数为　338.5　 s。 【答案】（1）分度值；（2）左；（3）A；5.50；（4）大于；（5）0.1；338.5。 【解答】解：（1）使用刻度尺测量长度前，萱萱需要观察刻度尺的零刻度线、量程、分度值、单位等信息； （2）测量时，她将刻度尺有刻度的一边靠近铅笔，零刻线对齐铅笔左端； （3）读数时，视线要与尺面垂直，故正确的方法是A；刻度尺的分度值为1mm，长度应为5.50cm； （4）若此刻度尺遇冷收缩，分度值变小，测量结果会偏大，故所测结果大于真实值； （5）机械停表小盘的分度值是0.5min，指针在5min和6min之间偏向6min一侧；大盘的分度值是0.1s，大盘指针在38.5s，读数为5min38.5s＝338.5。 故答案为：（1）分度值；（2）左；（3）A；5.50；（4）大于；（5）0.1；338.5。 题型22 误差和错误的区别 解｜题｜知｜识 【典例1】关于误差，下列说法中正确的是（　　） A．误差是测量过程中不小心造成的，认真测量可以避免误差 B．误差是测量中的错误，不出错就不会有误差 C．误差是测量方法不当造成的，利用先进的测量方法，可以避免误差 D．误差是测量过程中不可避免的，并不是错误，只能尽量减小，无法消除。 【答案】D 【解答】解：A．误差是测量值与真实值之间的差异，认真测量也只能减小误差，不能避免，故A错误； B．误差不是错误，错误可以避免，但误差只能减小，故B错误； C．利用先进的测量方法，误差仍存在，无法完全避免，故C错误； D．误差是测量中必然存在的，只能通过改进工具或方法减小，无法消除，故D正确。 故选：D。 【变式1】关于误差，下列说法正确的是（　　） A．选用更精密的测量仪器，可以消除实验误差 B．不遵守测量仪器的使用规则，会造成实验的误差 C．利用多次测量取平均值的方法，可以减小测量中的错误 D．误差是测量值与真实值的差异，在测量中，误差是无法消除的 【答案】D 【解答】解：A．在测量中，误差是不可避免的，选用更精密的测量仪器，可以减小实验误差，但不能消除误差，故A错误； B．不遵守测量仪器的使用规则，会造成实验结果出现错误，是可以避免的，故B错误； C．利用多次测量取平均值的方法，可以减小测量中的误差，而错误是可以避免的，故C错误； D．误差是测量值与真实值的差异，误差只能减小，不能避免，故D正确。 故选：D。 题型23 减小误差的方法-多次测量取平均值 解｜题｜知｜识 1．在测量性实验中，多次测量的是同一对象（物理量）的值，误差是不可避免的，因一次测量的数据误差较大，为了达到测量的准确程度，就要采取多次测量取平均值的方法来减小误差。 【典例1】学习了刻度尺使用后，同学们关于长度测量展开了讨论，以下关于同学们的观点正确的是（　　） A．小明认为：选择测量长度的刻度尺分度值越小越好 B．小丽认为：为了使数据更精确，可以多估读几位 C．小强认为：0刻度线磨损的刻度尺，可以使用其它整刻度线作为新的零刻度线 D．小刚认为：多次测量求平均值，可以消除测量中的误差 【答案】C 【解答】解：A．在使用测量仪器进行测量时，一定要选择合适量程的仪器，不一定是分度值越小越好，只要达到实际的要求即可，故A错误； B．读数时，为了减小误差，应估读到分度值的下一位，但并不是多估读几位就能减小误差，故B错误； C．测量物体长度时，被测物体的一端要与刻度尺的0刻度线或整刻度线对齐，故C正确； D．多次测量求平均值，可以减小误差，但误差不能消除，故D错误。 故选：C。 【变式1】(多选)骨哨是世界上最古老的乐器之一。如图所示，这是小华用刻度尺测量骨哨长度的情景。下列说法正确的是（　　） A．所用刻度尺的分度值为1mm B．所用刻度尺的测量范围为0～10cm C．所测骨哨的长度为6.40cm D．小华多次测量取平均值可以避免误差 【答案】AC 【解答】解：ABC、由图可知，刻度尺的量程是0～10.00cm，刻度尺1cm之间有10小格，则分度值为0.1cm＝1mm，物体的左端与0刻度线对齐，右端与6.40cm对齐，所以物体的长度为6.40cm，故AC正确、B错误； D、小华多次测量取平均值可以减小误差，但不能避免误差，故D错误。 故选：AC。 【变式1】小微同学用同一把刻度尺对8年级物理书的长度先后测量了5次，记录的结果分别是25.87cm、25.83cm、25.88cm、25.36cm、25.85cm，根据数据分析，明显记录错误的数据是　25.36　 cm，物理书的长度是　25.86　 cm。 【答案】25.36；25.86 【解答】解：观察数据发现，25.36cm数据的准确值与其余四次记录的准确值不一样，因此是错误的； 这本物理书的长度为L25.86cm。 故答案为：25.36；25.86。 【变式2】如图所示，用刻度尺测物体的长度时需要多次测量，其目的是求平均值以减小　误差　 。目前，我国15岁男生的平均身高是169.8　cm　 （填物理量的单位）。 【答案】误差；cm。 【解答】解：利用刻度尺测量物理书的宽度时要多次测量，目的是减小误差； 常见的长度单位有千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）等，我国15岁男生的平均身高是169.8cm。 故答案为：误差；cm。 题型24 减小误差的方法-选择精密仪器 解｜题｜知｜识 1．在测量前先校准测量仪器，消除测量系统误差； 2．注意测量仪器的使用环境要求，如温度、湿度、气压等等。确保测量在最佳环境下进行； 3．确保测量过程和数据读取的正确，应严格遵循测量标准或测量仪器的要求； 【典例1】下列有关误差的说法中，正确的是（　　） A．只要认真测量，就可以避免误差 B．测量值和另一个测量值之间的差异，叫误差 C．选用精密仪器测量可以减小误差 D．误差是不遵守仪器的使用规则产生的 【答案】C 【解答】解：A、认真测量，可以减小误差，但不能避免误差，故A错误； B、误差是在测量过程中产生的测量值与真实值之间的差异，故B错误。 C、选用精密仪器测量可以减小误差，但不能消除误差，故C正确； D、错误是不遵守仪器的使用规则产生的，而误差是在正确的测量下也会产生的，因此误差不可避免，测量中的错误可以避免，故D错误。 故选：C。 【变式1】在“用刻度尺测量长度”的实验中，因为误差而引起长度测量结果不准确的是（　　） A．读数时没有估读 B．刻度尺本身刻度不够精密 C．观察时视线未与刻度尺垂直 D．测量时刻度尺倾斜放置 【答案】B 【解答】解：A、读数时没有估读，这是错误，不是误差，不符合题意； B、根据误差产生的原因可知，刻度尺本身刻度不够精密会产生误差，从而引起结果不准确，符合题意； C、观察时视线未能与刻度尺垂直，这属于使用错误，产生的不是误差，不合题意； D、测量时刻度尺倾斜放置，这属于使用错误，产生的不是误差，不合题意。 故选：B。 【变式1】关于测量误差，下列说法中正确的是（　　） A．多次测量取平均值可以减小误差 B．认真细致的测量可以避免误差 C．选用精密的测量工具可以消除误差 D．误差就是实验中产生的错误 【答案】A 【解答】解：A．减小误差的方法是多次测量取平均值，故A正确； BC．认真测量、选用精密的测量工具，可以减小误差，但不能避免误差，故BC错误； D．误差不同于错误，错误是由于不遵守测量仪器的使用规则，读数时粗心造成的，故D错误。 故选：A。 题型25 减小误差的方法-改进测量方法 解｜题｜知｜识 改进测量方法；完善实验原理；改进处理数据方法；从而减少误差的产生。 【典例1】下列说法中正确的是（　　） A．只要测量方法正确就不会有误差 B．误差是难免的，所以减少误差是不可能的 C．选用精密的仪器，改进测量方法，可减少误差 D．如果测量次数非常多，取平均值，误差就不存在了 【答案】C 【解答】解；A、测量值和真实值之间总是存在差异，这个差异就是误差，因此即使测量方法正确也会产生误差，故A错误； BC、误差是难免的，但采用精密测量仪器，改进测量方法，多次测量求平均值只能尽量减小误差，使测量值更接近真实值，故B错误，C正确； D、误差是不可避免的，测量次数非常多，取平均值，仍然存在误差，故D错误。 故选：C。 题型26 正确求平均值 解｜题｜知｜识 1．为了减小误差通常进行多次测量求平均值，在数据处理时通常是先将错误数据删除，然后求平均值并保留到分度值的下一位。 【典例1】某同学用同一把刻度尺测量同一个物体的长度，先后四次测量的结果为：13.25cm、13.27cm、13.42cm、13.28cm，则该物体的长度为（　　） A．13.26cm B．13.27cm C．13.267cm D．13.31cm 【答案】B 【解答】解：13.42cm与其余三组数据偏差较大，为错误数据，该刻度尺的分度值为0.1cm，得数保留两位小数， 物体的长度为L13.27cm。 故选：B。 【变式1】在学习了刻度尺的使用后，小华同学想测量八年级上册物理书的宽度，他一共测了5次，结果分别为18.52cm、18.52cm、18.20cm、18.50cm、18.51cm，下列说法正确的是（　　） A．小华多次测量的目的是为了取平均值来减小误差 B．5次测量的结果不同是因为所选的刻度尺分度值不同 C．根据小华的测量数据，物理书的宽度大约为18.45cm D．只要小华认真操作，误差是完全可以避免的 【答案】A 【解答】解：AC、误差是测量值与真实值之间的差异，只要测量就一定存在误差，多次测量取平均值可以减小误差，但不能消除误差；五组数据中，18.20cm为错误数据，故物理课本的宽度为： ； 故A正确，C错误； B、刻度尺使用时，需要估读到分度值的下一位，分析数据可知，5次次测量的刻度尺的分度值都为0.1cm，故B错误； D、误差是不可避免的，错误是不正确的操作造成的，因此只要认真操作，错误是可以避免的，故D错误； 故选：A。 【变式2】如图所示的是三角板、卷尺和皮尺，它们的分度值依次是1mm、1mm和1cm。工人给教室窗户安装玻璃时，应该选　卷尺　 测量窗户的长和宽。通过多次测量取平均值，工人　不能　 （填“能”或“不能”）消除误差对测量结果造成的影响。 【答案】卷尺；不能。 【解答】解：（1）选择测量工具时应根据需要选择合适的分度值和量程；三角板分度值大小可以，但量程偏小；钢卷尺分度值大小可以，量程可以，用来测玻璃合适；皮卷尺的分度值和量程明显偏大，不合适用来测量玻璃的长； （2）误差是在测量过程中产生的测量值与真实值之间的差异，这种差异是不可避免的，只能尽量减小，而不能完全消除。因此，工人通过多次测量取平均值的方法，可以减小误差对测量结果造成的影响，但不能完全消除误差。 故答案为：卷尺；不能。 【变式3】（1）若用分度值为1毫米的刻度尺测量物理课本的长度，四次读数分别为26.04cm、26.00cm、26.02cm、26.42cm。其中错误的数据是　26.42cm　 ，该物理课本的长度应为　26.02　 cm。 （2）用刻度尺测长度，多次测量的目的是　取平均值减小误差　 。 （3）若使用的是一把是用金属材料做成的刻度尺，且这种金属材料受温度变化很明显，那么在严冬季节用它测量物体的长度时，其测量结果将　偏大　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）26.42cm；26.02；（2）取平均值减小误差；（3）偏大。 【解答】解：（1）其中错误的数据是26.42cm，该物理课本的长度应为26.02cm。在四次读数中，26.42cm 与其他数据相差较大，属错误数据，应去除。则物理课本的长度为26.02cm。 （2）用刻度尺测长度，多次测量的目的是取平均值减小误差。由于测量存在偶然误差，多次测量取平均值可使测量结果更接近真实值。 （3）在严冬季节用它测量物体的长度时，其测量结果将偏大。因为金属材料受温度变化影响，严冬季节尺子实际长度收缩变小，而刻度依然是原来标注的刻度，所以测量结果会偏大。 故答案为：（1）26.42cm；26.02；（2）取平均值减小误差；（3）偏大。 过 关 验 收 1．古人云：“不积跬步，无以至千里。”商鞅规定：单脚迈出一次为“跬”，双脚相继迈出为“步”。按此规定，一名普通中学生正常行走时，1“步”的距离最接近（　　） A．1mm B．1cm C．1m D．1km 【答案】C 【解答】解：由题知，举足一次为“跬”，举足两次为“步”，则1步＝2跬，一名普通中学生正常行走时，单脚迈出一次的距离大约0.5m，所以1“步”的距离最接近1m。 故选：C。 2．你认为下列估计的数据与实际最接近的是（　　） A．乒乓球被誉为我国的“国球”，其直径约为40mm B．人的脉搏跳动一次的时间为10s C．中等身高的人的拇指至中指之间一拃的长度约30cm D．人跑完100m的时间约为13min 【答案】A 【解答】解：A．乒乓球的直径约为40mm，故A符合实际； B．人的脉搏跳动一次的时间大约为1s，故B不符合实际； C．普通成年人“一拃”的长度约为20cm，故C不符合实际； D．普通人跑完100m的时间约为13s，故D不符合实际。 故选：A。 学科网（北京）股份有限公司 $