浙江绍兴市柯桥区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025学年第二学期七年级期末学业评价调测试卷(2026.6) 数学试卷 考生须知： 1.全卷分试卷和答题卷二部分，考生须在答题卷上作答.全卷满分100分，考试时间100分钟. 2.试卷分试卷I（选择题)，试卷Ⅱ（非选择题)两部分，共7页。 试卷I(选择题，共20分) 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、若分式一3无意义，则的值是（▲） A.4 B.0 C.3 D.-3 2.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（▲） A.（x+2)(2+x) B.(-a+b)(a-b) c.（(m-n)(-m-n) D.（2a+b)(2a-2b) 3.下列各因式分解正确的是（▲) A.-x2+(-2)2=(-x+2)(x+2) B.x2+2x-1=(x-1)2 C.x(x-1)=x2-x D.m3-m=m(m2-1) 4,将方程1 +3=3x tx-1-1-x 两边同乘(x-1)后，可变形为（▲） A.1+3=-3x B.1+3(x-1)=-3xC.1+3=3x D.1+3(x-1)=3x 5.体重指数(BMI)是国际上衡量人体胖瘦程度及健康状况的常用标准，主要用于筛查是否存 在超重、肥胖或体重不足.体重指数计算公式为：体重指数=体重(kg)÷身高2().某 中学为了解七年级00名男生的体重指数情况，随机抽取了50名男生，测得他们的体重指 数并整理如下： 等级 偏瘦 正常 超重 肥胖 体重指数 ≤15.4 15.5~22.1 22.2~24.9 ≥25.0 人数/名 6 35 7 2 根据以上信息，估计该校七年级600名男生中体重指数等级为正常的是（▲） A.35名 B.42名 C.350名 D.420名 2025学年第二学期七年级期末学业评价调测试卷数学试卷-1（共7页) 6.满足二元一次方程ax+by=0和cx+少=4的部分x,y值分别如表1、表2所示，则方程组 ax+by=0 cx+d少=4的解是（▲） -2 -1 0 1 表1 y 4 2 0 -2 x -2 -1 0 表2 y -8 -6 -4 -2 x=1 x=0 x=-1 x=-2 A B C D y=-2 y=-4 y=2 y=4 7.共享单车是一种低碳环保的出行方式， 图①是某品牌共享单车，图②是其示意 图，其中AB,CD都与地面I平行，CE 平分∠ACD,∠BAC=58°， 则当 图① 图② ∠MAC为（▲)度时，AM与BC平行. A.64 B.58 C.61 D.52 8.计算xaxg...xgx(a+a+a+g)=(▲) 20个 20个 A.20a20 B.20a21 C.a40 D.20a2 9.我们把M={1,3,x}叫集合M,其中1,3，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确 定性，互异性（如x≠1，x≠3），无序性（即改变元素的顺序后，新集合与原集合相等），已 知集合A=(x,0,(x-y)2),集合B=(y,|x|,一1)，若A=B,则x十y的值是（▲） A.4 B.2 C.0 D.-1 10.某段待检修的高铁轨道总长为α米.检修组长说：“若再铺设4米新轨，就能刚好分成x 段8米和y段10米的标准检测段”.技术员说：“若裁去6米破损段，就能刚好分成(+2) 段6米和(y-1)段7米的合格施工段”，则a可能是（▲）米. A.50 B.51 C.52 D.53 2025学年第二学期七年级期末学业评价调测试卷数学试卷-2（共7页) 试卷Ⅱ（非选择题，共80分） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.分解因式：2x2-x=▲- 12.计算(6a2-2a)÷2a的结果为▲ 13.若分式-的值为0，则x的值为▲ x+1 14.若x2-xy=9-m，y2-y=7+m，则(x-y)2=▲一 15. 《代微积拾级》中用要T是吴造 ”来表示相当于芳-+号的代数式。若 “吴干最”的值为2，“运上美”的值为号，则“天”与“地”的和为上 16.某小组开展平行线性质探究时将一副三角板按图1方式放在两条平行线AB,CD之间，其 中点E,F在直线AB上，点H,N在直线CD上，∠EGH=∠FMN=90°，∠GEH=45°， ∠MFN=30°.∠EFN的平分线FP交直线CD 于点P,若∠EHD=50°.现保持三角板EGH 不动，将三角板FMN从如图位置向左平移，若 在运动过程中MN与EH始终平行，则∠FPN= 三、解答题（本大题共有8小题，共62分) 17.（本题共6分)计算下列各题： （1)(2026-元°-（分3 (2)(2x-y)2-(x+y)x-y) 18.（本题共6分)解方程（组）： x+2y=7 34 (1) 2x+3y=3: (2)x-3=3-x-1. 2025学年第二学期七年级期末学业评价调测试卷数学试卷-3（共7页） 19.（本题共6分)下面是小柯同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成任务： 化简： 2m-1 m-2 -1)÷m m2-4 2m-1_m-2 m 解：原式= m-2m-2 ) (m+2)(m-2) ① 2m-1-m-2.(m+2m-2) ② m-2 三m3 (m+2)m-2) ③ m-2 m =m-3m+2) ④ m (1)请指出小柯同学第一次出现错误步骤的序号： ▲；并写出正确的化简过程. (2)请在-2,0,1,2中选择一个合适的数代入求值 20.（本题共6分)某校计划组织七年级学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随 机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从A.鲁迅故里、B.安昌古镇、C.柯岩 风景区、D.东湖、E.兰亭五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个，根据调查结 果，绘制了如下两幅不完整的统计图 (1)本次调查的学生人数为▲人，并在图1中补全条形统计图： (2)请写出图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数是▲_： (3)若该校七年级共有800名学生，请估计最喜欢去D地研学的学生人数. 个人数 40 20% B 以 E C 20 A B C 地点 图1 图2 2025学年第二学期七年级期末学业评价调测试卷数学试卷-4（共7页） 21.(本题共8分)如图，在△ABC中，点E在AC上，点F在BC上，点D,G在AB上， DF∥AC,且∠CDF+∠CEG=180°. (1)求证：EG∥CD: (2)若∠EGD=70°，DF平分∠BDC,求∠AEG的度数. 22.(本题共8分)《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第二卷“几何 与代数”中，阐述了数与形是一家，即通过“以数解形和“以形助数”，可以把代数公式 与几何图形相互转化。 （1)观察图1，它所对应的公式为▲（填写对应公式的序号）· ①：(x+y)2=(x-y)2+4xy ②：（x-y)2=x2-2xy+y2 ③：x2-y2=(x+y)(x-y) (2)如图2，边长为a,b的长方形，它的周长为20，面积为8，求(2a+1)(2b+1)的 值. (3)如图3，将A,B两张纸片放置于一个大正方形的纸片中，若已知A,B两张纸片的 边长差为2，A,B两张纸片的面积和为20，求阴影部分的面积. B Q 图1 图2 图3 2025学年第二学期七年级期未学业评价调测试卷数学试卷-5（共7页) 23.（本题共10分)绍兴“朝花夕拾”文创店主打鲁迅语录盲盒、古风手账本、故乡主题钥匙扣， 六一推出促销活动，借文创让青少年了解鲁迅精神。 素材1 进价：文创盲盒▲元/个 手账本▲元/本 钥匙扣10元/个 售价： 50元/个 35元/本 15元/个 文创盲盒进价比手账本进价贵15元，且用210元购买文创盲盒的数量与用120 素材2 元购买古风手账本的数量相等。 为了刺激消费，商店实行以下优惠： 素材3 盲盒 买5个盲盒送2个钥匙扣 手账本 买4本手账送1个钥匙扣 问题解决 任务1 求文创盲盒和古风手账本的进价。 小桥班按优惠方案购买盲盒与手账本，获赠若干钥匙扣，三种物品共39件，总 任务2 花费1200元，求盲盒数量。 24.(本题共12分)新定义：如果两个实数m,n使得关于x的分式方程”+1=n的解是 x=- 一成立，那么我们就把实数m,n组成的数对m,n称为关于x的分式方程 m+n m+1=n的一个“友好数对”， 1 例如：m=3,”三-5使得关于x的分式方程+1=-5的解是x一3十-内立成立， 3 所以数对[3，-5]就是关于x的分式方程严+1=n的一个“友好数对”. (1)判断下列数对是否为关于x的分式方程”+1=n的“友好数对”，若是，请在括号内 打“V”.若不是，打“×”. ①[-1,2]()；②[2,5]()：③[3,0]1()： (2)若数对[k2-2,-k2]是关于x的分式方程”+1=n的“友好数对”，求k的值 (3)若数对[P-g,9](p≠-1且p≠0，g≠1)是关于x的分式方程”+1=n的“友好数 对，且关于x的方程x-p+1=22x有整数解，求整数P的值。 p+1 2025学年第二学期七年级期末学业评价调测试卷数学试卷-7（共7页） 参考答案 一、选择题 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 e C A B D A B D A 二、填空题 11.x(2x-1)i2.3a-1 13.1 14.16 15. 16 16.55°或35 5 三、解答题（本大题共有8小题，共52分） 17.（本题共6分) 226-8- =1-8 =-7 (2)(2x-y)2-(x+y)(x-y) =4x2-4xy+y2-x2+y2 =3x2-4y+2y2 18.（本题共6分)解方程（组）： (1) x+2y=7 2x+3y=3 2 解：由(1)得，x=7-2y(3), 把(3)代入（2)，得 2(7-2y)+3y=3’y=11 把y=11代入(3)，得 x=-15 [x=-15 所以原方程组的解为 y=11 七年级数学期末试卷-1（共4页) (2)3=4 x-3 解：3x=4(x-3) 3x=4x-12 x=12 经检验：x=12是原方程的解。 19.(本题共⑤分) (1)② 解：原式=（领含-马》÷mn-可 m =2m-1-m+2.(m+2)m-2) m-2 m =m+1.(m+2)m-2) m-2 m =m+1)m+2) m (2)请在-2,0,1,2中选择一个合适的数代入求值. 解：m≠2，-2,0 ∴.m=1 原式2x3=6 1 20.（本题共0分). (1)100,10人，图略： (2)144°： g高w =200人 答：估计最喜欢去D地研学的学生人数为200人. 21.(本题共0分) 解：(I):DF∥AC 七年级数学期末试卷2（共4页) ∴.∠CDF=∠ACD ,∠CDF+∠CEG=180° .∠ACD+∠CEG=180° .EG∥CD (2).EG∥CD .∠CDB=∠EGD=70° .DF平分∠BDC :∠CDF=1∠BDC=35° 2 .∠CEG+∠CDF=180° ∴.∠CEG=145° .∠AEG+∠CEG=180° ∴∠AEG=35° 22.(本题共6分) (1).① (2),a+b=10,ab=8 ∴.(2a+10(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=4×8+2×10+1=53 (3)设A,B两张纸片的边长分别为a,b [a-b=2 则 a2+b2=20 可得ab=8,S阴影=1a ab+Tab=ab=8 23.(本题共8分)任务1：解：设盲盒单价(x+15)元，手账本单价为x元 则器=罗 解得x=20 检验：=20是方程的解。 答：盲盒单价35元，手账本单价20元。 任务2：设购买盲盒5m个，购买手账本4n本 七年级数学期未试卷-3（共4页) 可列方程(66贺5名好没松280解得贺=告：购买官盒10个 24.(本题共9分)(1)①×；②V③× (2)解：数对[k2-2,-k]是关于x的分式方程+1=n的“友好数对， 2-2+1=-k2, 解得：x= 2-k2 k2+1’ 2-k2 “-2-R-行+，解得k=士5： (2)解：数对[p-9,9p*-1且p≠0,9≠)是关于x的分式方程+1=n的友 好数对，9+1=g,x=。1=1 p-9+9p p-9)+1=g,解g=D+ +1 得， :gx-p+1=2x可化为 p+11 g(p+1)x-p(p+1)+(p+1)=-2px, ∴.(p+1)2x=(p+1(p-1), 解得：x=P-=卫+1-2=1-2 p+1p+1p+11 ·方程有整数解， ∴.整数p+1=±1，±2，即p=0,-2,1,-3, 又p≠0,9≠1， .p+1≠p2+1 p=-2,-3