浙江绍兴市嵊州市2025-2026学年第二学期期末学业质量评价七年级数学

参考答案 一、选择题 1.B2.C 3.D 4.C5.D 6.A 7.B8.B 9.C 10.B 二、填空题 11.x≠1 12.2 13.90 14.8 15.14 16.115°或25 三、解答题 17.(8分) (1)(x+1)(x-1) .4 (2）x2+l 4 18.(8分) 0)/rs2 4 y=0 (2)无解。 .…4 19.(8分) (I).CD⊥AB,FG⊥AB ..CD//FG …2 .∠1+∠DCB=180 ∠1=135 ∠DCB=180°-∠1=45 (2)平行，理由如下： ∠1与∠2互补 ∴.∠1+∠2=180 :CD∥FG ∴∠1+∠DCB=180 .∠2=∠DCB.… .DE∥BC …2 2 20.(8分) (1)10+20+90+80+40+15+5=260辆 3 (2)95.5-89.5=6km/h (3)45+15+53 2 260 13 3 21.(8分) (1)解：设三月份每件T恤的进价为x元 40×15-6750,解得x=40 x+5 经检验，x=40适合方程且符合题意 答：三月份每件T恤的进价为40元， 4 (2)4000÷40=100件，100×1.5=150件 230×70+20×70×0.8-4000-6750=6470元. .…4 22.(10分) (1)解：(x-3)x-m)=x2-(3+m)+3m 得：3m=-12, 解得m=-4. (2)把x=-2代入得4-2a-2a+12=0 解得=4 3 因式分解得：x2+4x+4=(x+2)2 .2 23.(10分) (1)3b=2a(写等价关系式也得分 2 (2)解：由(1)可得a=3b S3+S4=2b×b=2b2 S=(a-b)2='b2 4 5=aa-6)-子2 S3+S4-S+S2=5 b2=22 S大长方形=2a(2a+b）=12b2=242 (3)解：C=4(a-b)=2b C2=2(a+a-b)=4b C4=2(2b+b)=6b C2-C1=12 b=6… G-g%=16 ∴③的短边长度为(16-2b)÷2=2 ..2 24.(12分) (1)∠CAD=60 4 (2)解法一： 解：由题意得∠DEQ=(65+t),∠DAB=(90-2t) 当边BC在直线DE上时，∠ABE=120 :MN∥PQ ∴.∠DEQ+∠DAB=∠ABE 即65+1+90-21=120 解得=35 ∠DAB=20°，∠CAD=10°4 解法二： 解：AB⊥PQ,∠ABC=60 .∠CBE=30 ∠DEQ=65 ∴.∠BCE=35 13 735 .∠CAD=2×35-60=10 .4 （6),185或245 33 3 错1个扣1分2025学年第二学期期末学业质量评价 七年级数学 考生须知： 1.全卷分试题卷和答题卷，满分100分，考试时间120分钟. 2.答题时所有试题卷的答案请填在答题卷相应的位置上，做在试题卷上无效 3.本次考试不使用计算器 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.下列代数式中，是分式方程的是 A. 2x-3 2 B. 2x-3 6 C.x+y+2= D.x.y=4 3π 2.下列选项所示的图案中，可以看作由某个“基本图案”经过平移得到的是 A B 3.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 A.x+2y=(x+y)+y B.p(g+h)=pq+ph C.4a2+4a+1=4a(a+1)+1 D.5x2y-10xy2=5xy(x-2y) 4.下列调查中应作全面调查的是 A.LED灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 B.了解居民对AI大模型的使用情况 C.某学校对教师和学生进行健康检查 D.了解初中生的主要娱乐方式 5.下列计算正确的是 A.10-3=-1000 B.xm.x”=xm C.(a+1)(a-1)=a2+1 D.(10ab)÷(5b2)=2ab 6.实验课上，小嵊仅用一架天平和一个10克的砝码测量1元硬币和5角硬币的质量（假设同 种类硬币每枚的质量相同)，设1元硬币的质量为x克，5角硬币的质量为y克，根据小 嵊实验的表格数据，可列方程组为 5x+10=10y, 5x+10=5y, A. B 15x=20y+10 15x=20y+10 5x+10=10y, 5x+10=5y, C. D. 15x=5y+10 15x=5y+10 七年级数学试卷第1页（共6页） 编号 天平左边 天平右边 状态 5枚1元硬币， 记录 10枚5角硬币 平衡 1个10克的砝码 20枚5角硬币， 记录二 15枚1元硬币 平衡 1个10克的砝码 (第7题图) (第6题图) 7.一块长为acm, 宽为bcm的长方形地板中间有一条裂缝（如图甲），若把裂缝右边的一块 向右平移1cm(如图乙)，则产生裂缝的面积是 A.a cm2 B.b cm2 C.1 cm2 D.无法计算 8.若r2+1=2x,则代数式+1-x的值为 2x2+3x+2 A月 c D. 3 9.已知2=3,2=6,2=12，则a,b,c满足的关系式是 A.a+b=c B.2a+b=c C.a+c=2b D.a+b+c=6 10.如图，AB∥CD,∠GAE=∠EAB,点F在AE的反 向延长线上，∠GCF=∠FCD,记∠G=a∠r=A, B 则与B之间的关系为 Aa-20 B. 3B-a=180 c.3B-a=90 D.2a+3B=180° (第10题图) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）】 山要使分式一有意义，则x的取值应满足的条件是今 12.若x2+mx+1是一个完全平方式，则正数m的值 4 13.如图，把一张正方形纸片按如图折叠，就得到一个角∠1，则∠1的度数是▲ 任意折 沿折痕 第13题图 14.某社区为了解居民每月用水量情况，随机抽取了部分家庭进行调查.调查结果显示，用水 量最少的家庭每月用水33吨，用水量最多的家庭每月用水103吨.若制作频数分布表时 组距定为9吨，则需要分成的组数是▲· 七年级数学试卷第2页（共6页） 15.【文化欣赏】 fo" 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》， O OO⊙ 书中记载的二项和的乘方(a+b)”展开式的系数规律如图所 eeo 乘O四因四○ 示，其中“立方”对应的展开式：(a+b)3=a3+3ab+3ab2+b3. 黑O⑥①①①⊙ 【应用体验】 O@0①O@○ (第15题图) 已知(x+2)3=x3+mx2+12x+n,则m+n的值为▲ 16.如图，将一张足够长的长方形纸条的左侧进行折叠，折痕为EF,点A,B的对应点分别 为A',B',∠AED=50°，边AD,BC上分别有动点M,N,再将纸条右侧沿着MN折叠， 折叠后点C,D的对应点为C,D',若MD∥B'F,则∠MWC的度数为▲. M B B (第16题图) 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题 12分，共72分) 17.(1)因式分解：x2-1. (2)化简：(x+1)-2x. x+y=2, 18.解方程：(1) (2)2-x 2=1 2x-y=4: x-3 3-x 19.如图，CD⊥AB于点D,FG⊥AB于点F. (1)若∠1=135°，求∠DCB的度数： (2)若∠1与∠2互补，判断DE与BC是否平行，并说明理由. D 52 B 七年级数学试卷第3页（共6页） 20.统计某天7：00~9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数直方图.请回答 下列问题： (1)求这一天7：009：00经过该测速点的车辆总数. (2)求数据分组的组距， (3)若该路段汽车限速为110km/h,求超速行驶的汽车数量占汽车总数的比值. 某天7：00~9：00经过高速公路某测速点的汽车速度的频数直方图 频 数 100 90 80 80 60 40 40 20 20 10 15 0 89.595.5101.5107.5113.5119.5125.5速度/(km/h) 21.某商店3月份购进一批T恤衫，进价合计4000元.因该T恤衫畅销，商店又于4月份购 进一批同品牌的T恤衫，进价合计6750元，数量是3月份的1.5倍，但每件进价涨了5 元 (1)求3月份每件T恤衫的进价.： (2)这两批T恤衫开始都以每件70元出售，到5月初，商店把剩下的20件打八折出售， 很快售完.商店共获毛利润（销售收入一进价）多少元？ 七年级数学试卷第4页（共6页） 22.因式分解完成后有两种常用检验正误的方法 方法1：整式乘法验算.把分解后的因式相乘展开，化简后的式子与原式相同，则分解正确. 方法2：根代入验算.若分解结果A=(x-m)(x-n),则当x=m,x=n能使多项式的值为0， 将两个数值代入等式的左右两边，原式结果均为0，分解成立. 示例：x2-3x+2=(x-1)(x-2)】 方法1：右=(x-1)(x-2)=x2-2x-x+2=x2-3x+2=左，所以因式分解正确. 方法2：当x=1时，x2-3x+2=1-3+2=0, 当x=2时，x2-3x+2=4-6+2=0, 所以因式分解正确 (1)已知二次多项式x2+-12因式分解结果为(x-3)(x-m),请利用方法1求m的 值 (2)若二次多项式x2+ax-2a+12因式分解后有一个因式为x+2,求a的值并将该多 项式因式分解， 七年级数学试卷第5页（共6页） 23.将6个如图1的长为，宽为b的小长方形，无重叠地放入一个大长方形中，摆放方式如 图2所示，图2中的阴影部分分别记为①，②，③，④，其中①为正方形 (1)写出a,b满足的关系式为 (2)记①，②，③，④的面积分别为S1,S2,S,S4,若S,+S4-S,+S,=5,求大长方形 的面积. (3)记①，@，®，④的周长分别为C,C,G,C,若C-G=12,C=号c,求阴 影部分③的短边长度. ④ a ② 图1 图2 24.已知三角板ABC中，∠BAC=30°，∠ABC=60°，∠ACB=90°，直线MN∥PQ,把三角板 ABC如图1放置，点A在MN上，此时AB⊥PQ,点B恰好在PQ上.过点C的直线DE 分别交MN,PQ于点D,E,此时∠DEQ=65°. (1)求图1中∠CAD的度数 (2)将三角板ABC以2s的速度绕点A逆时针旋转，直线DE以1°/s的速度绕点C逆时 针旋转，时间为ts(0<t<90). ①如图2，当边BC在直线DE上时，求∠CAD的度数. ②如图3，作∠DEQ的平分线EF交MN于点F,当EF与三角板ABC的其中一边平 行时，直接写出所有t的值 M A N M A C M 图1 图2 图3 七年级数学试卷第6页（共6页）