2.3.1 乘方 随堂演练 2025--2026学年人教版七年级数学上册

2.3.1 乘方 一、选择题 1．表示的意义是（　　） A．乘8 B．9个8相乘的相反数 C．8个相乘 D．8个9相乘的相反数 2．化简＝（　　） A． B． C． D． 3．算式可表示为（　　） A． B． C． D．以上都不正确 4．若一个算式中，是底数，4是指数，则这个算式是（　　） A． B． C． D． 5．某种霉菌的繁殖速度是每天增加一倍，若经过15天霉菌能长满整个缸面，则长满半个缸面需要（　　） A．11天 B．12天 C．13天 D．14天 6．下列各组数中，数值相等的是（　　） A． 与 B．与 C．与 D．与 7．计算的结果是（　　） A．0 B． C． D．2 8．如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（ ） A．0分 B．10分 C．15分 D．20分 9．任何一个有理数的平方（　　） A．一定是正数 B．一定不是负数 C．一定大于它本身 D．一定不大于它的绝对值 10．若（a+2）2+（b-3）2=0，则ab的值是（　　） A．-6 B．6 C．-8 D．8 11．定义新运算“⊗”，规定a⊗ 则 的运算结果为(　　) A．-5 B．-3 C．5 D．3 12．在算式中，运算符号被“”遮住了，甲、乙两位同学对于被“”遮住的运算符号发表了各自的观点： 甲：如果被“”遮遮住的运算符号是“”，那么计算结果为； 乙：如果被“”遮遮住的运算符号是“”，那么计算结果为． 则下列判断正确的是（　　） A．甲的观点正确，乙的观点错误 B．甲的观点错误，乙的观点正确 C．甲、乙的观点都正确 D．甲、乙的观点都错误 二、填空题 13．在-76中，底数是　 　. 14．把下列各式改写成乘方的形式． （1）×××=　 　. （2）(-2)×(-2)×(-2)=　 　. 15．计算：　 　． 16．计算：　 　． 17．某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成了　 　个. 三、解答题 18．计算： （1）（-3）2； （2）1.53； （3）4； （4）11。 19．计算： （1） （2） 20．小明做了如下一道有理数混合运算，在检查时发现有错误. 解：原式…第一步 …第二步 …第三步 （1）小明在第　 　步开始出现错误； （2）请给出该题的正确解答. 21．我们定义一种新运算：. 例如： （1）求 的值. （2）求 的值. 22．已知：，c是最小的自然数，d是最大负整数. （1）求a，b，c，d的值； （2）试求代数式的值. 23．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22025的值． 解：设S=1+2+22+23+24+…+22025，将等式两边同时乘2得： 2S=2+22+23+24+…+22026 将下式减去上式得2S-S=22026-1 即S=22026-1 即1+2+22+23+24+…+22025=22026-1 请你仿照此法计算： （1）1+2+22+23+24+…+210 （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）． 答案 1．C 解：根据乘方的定义，（−9）8表示的意义是−9×（−9）×（−9）×（−9）×（−9）×（−9）×（−9）×（−9），8个−9相乘． 故答案为：C． 2．B 解：． 故选：B． 3．A 解：． 故选：A． 4．B A、∵的底数是3，指数是4，∴A不符合题意； B、∵ 的底数是-3，指数是4，∴B符合题意； C、∵的底数是4，指数是3，∴C不符合题意； D、∵的底数是-4，指数是3，∴D不符合题意； 故答案为：B. 5．D 解：由题意可得： 经过15天霉菌能长满整个缸面，霉菌的繁殖速度是每天增加一倍 则长满半个缸面需要14天 故答案为：D 6．D 解：A.=9，=8，不相等； B.=-16，=16，不相等； C.=，=，不相等； D.=-8，=-8，故相等． 故选D． 7．A 解：由 ， 故选：A 8．C 解：（1），故原式计算正确，可得5分； （2），故原式计算正确，可得5分； （3），故原式计算正确，可得5分； （4），故原式计算错误，不得分； ∴嘉淇同学的最后得分是15分， 故答案为：C． 9．B 解：因为正数的平方是正数，负数的平方也是正数，0的平方是0，所以任何一个有理数的平方一定不是负数， 故答案为：B． 10．C =0 故选C． 11．D 由题意可得(-2)⊗(-1)=(-2)2-|-1|=4-1=3. 故答案为：D. 12．B 解：如果被“□”遮住的运算符号是“”， 则 ； 如果被“□”遮住的运算符号是“”， 则 ； 则甲的观点错误，乙的观点正确， 故答案为：B． 13．7 解：-76中底数是7，指数是6， 故答案为：7. 14．（1） （2） 解：（1）原式=； （2）原式=. 故答案为：（1）；（2）. 15． 解：由， 故答案为：. 16．3 解：由题意得， 故答案为：3 17．210 解：由题意知，每30分钟分裂一次，5小时可分裂10次，故10次分裂后可得210个细胞. 故答案为： 210. 18．（1）解：（-3）2=（-3）×（-3）=9 （2）解：1.53=1.5×1.5×1.5=3.375 （3）解：4== （4）解：为（-1）11=-1 19．（1）解：原式 （2）解：原式 20．（1）一 （2）原式 21．（1）解： （2）解：由（1）得 ， 所以 22．（1）解：， ， ； 是最小的自然数，d是最大负整数， ，； ，，； （2）解：，，， 23．（1）解： 设，将等式两边同时乘2得：，将下式减去上式得：，即，则 （2）解： 设 ①， 两边同时乘3得：②， ②-①得：，即 ， 则 学科网（北京）股份有限公司 $