河南省商丘市永城市2025—2026学年度七年级下学期期末综合评估 数 学

2025一2026学年度七年级下学期期末综合评估 数学参考答案 1.D2.B3.A4.D5.B6.C7.C8.A9.C10.B 11.4 12.-2≤x<413.(3,1)14.(2,5) 15.115°或65°提示：分以下两种情况讨论. 如图1，当点N在AB的上方时， M -B P 图1 ∠FMN=25°，MN⊥PM,.∠FMP=65o :AB∥CD,∴.∠FMP+∠EPM=180°，∴.∠EPM=115° 如图2，当点N在AB的下方时， B E 0 图2 :∠FMN=25°，MWN⊥PM,∴.∠FMP=25°+90°=115° :AB∥CD.∴.∠FMP+∠EPM=180°.∴.∠EPM=65o 16.解：(1)①+②，得x=3, 2分 把x=3代入①，得y=-2, 4分 x=3 ·方程组的解为(y=-2 5分 (2)原式=1-4+(-3)+V5-1 8分 =-7+5 10分 17.解：x+3的算术平方根是5， x+3=52=25,解得x=22. 3分 x-y的立方根是2， .x-y=23=8 .22-y=8,解得y=14 6分 .x+y=22+14=36 36的平方根为6， x+y的平方根为6 9分 18.解：设“新郑红枣”的单价是x元，“灵宝苹果”的单价是y元 2x+y=145 由题意，得x+3y=185 4分 x=50 解得(y=45 8分 答：“新郑红枣”的单价是50元，“灵宝苹果”的单价是45元. 9分 19.解：(1)如图，三角形ABC即为所求. 3分 个y O (2)点A的坐标为(2，-2)，点B的坐标为，-4)，点C的坐标为山-5) 6分 (3)三角形AB'C'的面积 3x3-1 2x3- 2x1-1x3x1= 2 2 9分 20.解：(1)抽样调查，20. 2分 补全的条形统计图如下： 4分 周末浏览不同类别短视频人数条形统计图 人数+ 10 10 6 6 2 0 A 类别 (2)108° 6分 10 400× =200 (3) 20 (人). 答：周末主要浏览A-学习类视频的学生人数约为200. 9分 21.解：(1)m-n=3, ∴.m=n+3. .m>4 .n+3>4,解得n>1. 又n<2, 1<n<2①， 2分 ∴.4<n+3<5 又，m=n+3. .4<m<5②. 3分 ①+②，得5<m+n<7 4分 (2),m+n=10. .n=-m+10 :n>2, .-m+10>2,解得m<8 又m≥6， .6≤m<8①， 6分 ∴.2<10-m≤4 7分 'n=10-m ∴.2<n≤4 .-4≤-n<-2② 8分 ①+②，得2≤m-n<6 9分 22.解：(1)高 1分 m-n=20 (2)根据题意，得 20m+30n=2900 3分 m=70 解得(n=50 答：A款纪念足球的单价为70元，B款助威围巾的单价为50元. 5分 (3)设购买A款纪念足球4个， 则购买B款助威围巾(20-a）条 70a+50(20-a)≤1280 依题意，得(a≥12 6分 解得l2≤a≤14， 7分 又，a为正整数， ∴.a=12或13或14， 共有3种购买方案： 8分 ①购买A款纪念足球12个，B款助威围巾8条，总花费为12×70+8×50-1240元： ②购买A款纪念足球13个，B款助威围巾7条，总花费为13×70+7×501260元： ③购买A款纪念足球14个，B款助威围巾6条，总花费为14×70+6×501280元： .1240<1260<1280 .应购买A款纪念足球12个、B款助威围巾8条，才能使得总花费最少， 10分 23.解：(1)∠BNP=20°，∠PNM=45°， ∴.∠BNM=∠BNP+∠PNM=65° 1分 .AB∥CD ∴.∠NMC=∠BNM=65° 3分 (2)①：ON∥GH,GH∥PM, ∴.PM∥ON 4分 ∴.∠MNO=∠PMN=45o 5分 :∠GNO=4∠MNO 3 3×45=60 4 ∴.∠GNO 6分 .AB∥CD :.∠NOM=∠GNO=60° 7分 .GH∥NO ∴.∠GHD=∠NOM=60° 8分 ②12.5-&1a-22.50 1 2或2 10分 提示：如图1，当点G,H分别在点N,M的左侧时， 图1 AB∥CD ∴.∠EHM=180°-∠BGH=180°-a, .PM∥EF, .∠EHM=∠PMD=180°-a」 :∠PMW=45° ∴.∠NMD=∠PMN+∠PMD=45°+180°-a=225°-a .AB∥CD .∠ANM=∠NMD=225°-a. :NO平分∠GNM, ∴∠AN0=号∠ANM=112.5°-& AB∥CD. ∠MON=∠AN0=1I2.5o-1c 如图2，当点G,H分别在点N,M的右侧时 图2 .AB∥CD .∠EHD=180°-∠BGH=180°-a, PM∥EF, ∴.∠EHD=∠PMD=180°-a. .∠PMN=45° ∴.∠NMD=∠PMD+∠PMN=225°-a. :AB∥CD ∴.∠MNB=180°-(225°-a)=a-45° :NO平分∠GNM, ∠BNO=1∠MNB=1a-22.50 1 2 2 .AB∥CD S∠M0N=∠BN0=,C-22.59 a u-22.5° 综上所述，∠MON的度数为 112.5°-1.1 2 或2 2025—2026学年度七年级下学期期末综合评估 数  学 说明：共三大题，23个小题，满分120分，答题时间100分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列实数中，最小的是 A．   B． C．   D． 2．下列调查中，适合采用全面调查的是 A．调查一批炮弹的杀伤半径 B．调查某校七年级（2）班全体学生的身高情况 C．调查某市八年级学生每天体育锻炼的时间 D．调查某品牌灯泡的使用寿命 3．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度后，得到点，则点的坐标是 A．   B． C．   D． 4．若是方程的解，则的值为 A．   B． C． D． 5．不等式的解集在下列数轴上表示正确的是 A．   B． C．   D． 6．如图，直线，相交于点，，垂足为．若°，则的度数是 A．   B．   C．   D． 7．某国漫电影凭借优良的制作品质火爆出圈，琳琳身上只有100元，她到电影院观看该电影并购买若干个影视人物盲盒．已知电影票价为40元，每个盲盒18元，则琳琳最多可购买的盲盒个数为 A．1   B．2   C．3   D．4 8．我国南北朝时期的数学家张丘建在所著《张丘建算经》中提出著名的“百鸡问题”，其后世演变出许多趣味方程题．下面这道题源自民间流传的“群鸟栖林”问题，与《张丘建算经》中“百鸡问题”一脉相承，题目如下：林间一群鸟，树棵不知数．三鸟同一树，五鸟没去处；五鸟同一树，闲了一棵树．借问林中鸟，几树几鸟驻？ 若设鸟有只，树有棵，则可列方程组 A． B． C． D． 9．利用计算器计算出的各数的算术平方根如下： … … … 0.11 1.1 11 110 … 根据以上规律，若，，则 A．0.041 47 B．0.131 1 C．0.414 7 D．0.013 11 10．如图，将长方形纸片沿折叠，使点，分别落在点，的位置，的延长线交于点．若，则 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．64的立方根是 ________． 12．不等式组的解集为 ________ 13．数学之美无处不在．如图，这是杨桃的横截面图，形状是“五角星”．将其放在平面直角坐标系中，若其横截面端点，的坐标分别为，，则点的坐标为 ________． 14．如图，将8个大小完全相同的长方形放在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点的坐标是________． 15．如图，，，垂足为，交于点，点在射线上（不与点重合），在直线上取一点，连接，过点作，交直线于点．若，则________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（10分）（1）解方程组： （2）计算：． 17．（9分）已知的算术平方根是5，的立方根是2，求的平方根． 18．（9分）为了推广河南特色农产品，某助农直播间推出了“新郑红枣”和“灵宝苹果”两种精品礼盒．已知购买2盒“新郑红枣”和1盒“灵宝苹果”共需145元，购买1盒“新郑红枣”和3盒“灵宝苹果”共需185元，分别求“新郑红枣”和“灵宝苹果”的单价． 19．（9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．将三角形先向左平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度得到三角形，其中，，，的对应点分别为，，． （1）请你画出三角形． （2）请直接写出点，，的坐标． （3）求三角形的面积． 20．（9分）短视频提供了丰富的视频资源，已经成为人们接触外部世界的一个新的窗口．某平台短视频常见类别为学习类，科普类，娱乐类．某校实践小组成员随机调查了本校部分学生周末浏览短视频的情况，每名学生选择一类周末主要浏览的视频类别，统计结果如下： 周末浏览不同类别短视频人数条形统计图 周末浏览不同类别短视频人数扇形统计图 （1）本次调查为________（填“抽样调查”或“普查”），调查的总人数为________，并补全条形统计图． （2）在扇形统计图中，科普类对应的圆心角的度数为________． （3）若全校有400名学生，估计周末主要浏览学习类视频的人数． 21．（9分）【阅读理解】同学们，我们来探索利用不等式的基本性质来确定代数式的取值范围的方法．例如，解答“已知，，，求的取值范围”．小明的解题过程如图所示． 【尝试探究】参考小明的方法，解答下面的问题． （1） 已知，，，求的取值范围． （2） 已知，，，求的取值范围． 22．（10分）下面是一道残缺的试题及其部分解析． 随着2026年美加墨世界杯开幕，某校足球社团为营造氛围，决定采购一批世界杯周边商品．现计划购买A款纪念足球20个，B款助威围巾30条，共花费元．已知A款纪念足球的单价比B款助威围巾的单价________ 20元．求这两种商品的单价． 解：设A款纪念足球的单价为元，则列出的一元一次方程为… （1）横线处的内容为________．（填“高”或“低”） （2）本题也可用二元一次方程组来求解，设A款纪念足球的单价为元，B款助威围巾的单价为元，请你据此列出方程组，并求这两种商品的单价． （3）随着世界杯赛事氛围越来越火热，学校决定再次购进这两种商品共20件，总费用不超过元，且要求A款纪念足球不少于12个．若单价保持不变，学校共有哪几种购买方案？ 应该如何购买才能使得总花费最少？ 23．（10分）如图1，，将一个含角的直角三角板按如图所示的方式放置，点，分别在直线，上，其中，． （1）若，求的度数． （2）如图2，作直线，分别交直线，于点，，点在直线上，连接． ①若，，求的度数． ②将直角三角板沿直线向左平移，在平移过程中始终保持．设，若平分，请直接写出的度数．（用含的式子表示） 学科网（北京）股份有限公司 $