河南省商丘市永城市2025—2026学年度七年级下学期期末综合评估 数 学

2025一2026学年度七年级下学期期末综合评估 数学参考答案 1.D2.B3.A4.D5.B6.C7.C8.A9.C10.B 11.4 12.-2≤x<413.(3,1)14.(2,5) 15.115°或65°提示：分以下两种情况讨论. 如图1，当点N在AB的上方时， M -B P 图1 ∠FMN=25°，MN⊥PM,.∠FMP=65o :AB∥CD,∴.∠FMP+∠EPM=180°，∴.∠EPM=115° 如图2，当点N在AB的下方时， B E 0 图2 :∠FMN=25°，MWN⊥PM,∴.∠FMP=25°+90°=115° :AB∥CD.∴.∠FMP+∠EPM=180°.∴.∠EPM=65o 16.解：(1)①+②，得x=3, 2分 把x=3代入①，得y=-2, 4分 x=3 ·方程组的解为(y=-2 5分 (2)原式=1-4+(-3)+V5-1 8分 =-7+5 10分 17.解：x+3的算术平方根是5， x+3=52=25,解得x=22. 3分 x-y的立方根是2， .x-y=23=8 .22-y=8,解得y=14 6分 .x+y=22+14=36 36的平方根为6， x+y的平方根为6 9分 18.解：设“新郑红枣”的单价是x元，“灵宝苹果”的单价是y元 2x+y=145 由题意，得x+3y=185 4分 x=50 解得(y=45 8分 答：“新郑红枣”的单价是50元，“灵宝苹果”的单价是45元. 9分 19.解：(1)如图，三角形ABC即为所求. 3分 个y O (2)点A的坐标为(2，-2)，点B的坐标为，-4)，点C的坐标为山-5) 6分 (3)三角形AB'C'的面积 3x3-1 2x3- 2x1-1x3x1= 2 2 9分 20.解：(1)抽样调查，20. 2分 补全的条形统计图如下： 4分 周末浏览不同类别短视频人数条形统计图 人数+ 10 10 6 6 2 0 A 类别 (2)108° 6分 10 400× =200 (3) 20 (人). 答：周末主要浏览A-学习类视频的学生人数约为200. 9分 21.解：(1)m-n=3, ∴.m=n+3. .m>4 .n+3>4,解得n>1. 又n<2, 1<n<2①， 2分 ∴.4<n+3<5 又，m=n+3. .4<m<5②. 3分 ①+②，得5<m+n<7 4分 (2),m+n=10. .n=-m+10 :n>2, .-m+10>2,解得m<8 又m≥6， .6≤m<8①， 6分 ∴.2<10-m≤4 7分 'n=10-m ∴.2<n≤4 .-4≤-n<-2② 8分 ①+②，得2≤m-n<6 9分 22.解：(1)高 1分 m-n=20 (2)根据题意，得 20m+30n=2900 3分 m=70 解得(n=50 答：A款纪念足球的单价为70元，B款助威围巾的单价为50元. 5分 (3)设购买A款纪念足球4个， 则购买B款助威围巾(20-a）条 70a+50(20-a)≤1280 依题意，得(a≥12 6分 解得l2≤a≤14， 7分 又，a为正整数， ∴.a=12或13或14， 共有3种购买方案： 8分 ①购买A款纪念足球12个，B款助威围巾8条，总花费为12×70+8×50-1240元： ②购买A款纪念足球13个，B款助威围巾7条，总花费为13×70+7×501260元： ③购买A款纪念足球14个，B款助威围巾6条，总花费为14×70+6×501280元： .1240<1260<1280 .应购买A款纪念足球12个、B款助威围巾8条，才能使得总花费最少， 10分 23.解：(1)∠BNP=20°，∠PNM=45°， ∴.∠BNM=∠BNP+∠PNM=65° 1分 .AB∥CD ∴.∠NMC=∠BNM=65° 3分 (2)①：ON∥GH,GH∥PM, ∴.PM∥ON 4分 ∴.∠MNO=∠PMN=45o 5分 :∠GNO=4∠MNO 3 3×45=60 4 ∴.∠GNO 6分 .AB∥CD :.∠NOM=∠GNO=60° 7分 .GH∥NO ∴.∠GHD=∠NOM=60° 8分 ②12.5-&1a-22.50 1 2或2 10分 提示：如图1，当点G,H分别在点N,M的左侧时， 图1 AB∥CD ∴.∠EHM=180°-∠BGH=180°-a, .PM∥EF, .∠EHM=∠PMD=180°-a」 :∠PMW=45° ∴.∠NMD=∠PMN+∠PMD=45°+180°-a=225°-a .AB∥CD .∠ANM=∠NMD=225°-a. :NO平分∠GNM, ∴∠AN0=号∠ANM=112.5°-& AB∥CD. ∠MON=∠AN0=1I2.5o-1c 如图2，当点G,H分别在点N,M的右侧时 图2 .AB∥CD .∠EHD=180°-∠BGH=180°-a, PM∥EF, ∴.∠EHD=∠PMD=180°-a. .∠PMN=45° ∴.∠NMD=∠PMD+∠PMN=225°-a. :AB∥CD ∴.∠MNB=180°-(225°-a)=a-45° :NO平分∠GNM, ∠BNO=1∠MNB=1a-22.50 1 2 2 .AB∥CD S∠M0N=∠BN0=,C-22.59 a u-22.5° 综上所述，∠MON的度数为 112.5°-1.1 2 或2 2025—2026学年度七年级下学期期末综合评估 数学 说明：共三大题，23个小题，满分120分，答题时间100分钟． 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列实数中，最小的是 A． B． C． D． 2．下列调查中，适合采用全面调查的是 A．调查一批炮弹的杀伤半径 B．调查某校七年级（2）班全体学生的身高情况 C．调查某市八年级学生每天体育锻炼的时间 D．调查某品牌灯泡的使用寿命 3．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度后，得到点，则点的坐标是 A． B． C． D． 4．若是方程的解，则的值为 A． B． C． D． 5．不等式的解集在下列数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 6．如图，直线，相交于点，，垂足为．若，则的度数是 A． B． C． D． 7．某国漫电影凭借优良的制作品质火爆出圈，琳琳身上只有100元，她到电影院观看该电影并购买若干个影视人物盲盒．已知电影票价为40元，每个盲盒18元，则琳琳最多可购买的盲盒个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 8．我国南北朝时期的数学家张丘建在所著《张丘建算经》中提出著名的“百鸡问题”，其后世演变出许多趣味方程题．下面这道题源自民间流传的“群鸟栖林”问题，与《张丘建算经》中“百鸡问题”一脉相承，题目如下：林间一群鸟，树棵不知数．三鸟同一树，五鸟没去处；五鸟同一树，闲了一棵树．借问林中鸟，几树几鸟驻？ 若设鸟有只，树有棵，则可列方程组 A． B． C． D． 9．利用计算器计算出的各数的算术平方根如下： … … … 0.11 1.1 11 110 … 根据以上规律，若，，则 A．0.04147 B．0.1311 C．0.4147 D．0.01311 10．如图，将长方形纸片沿折叠，使点，分别落在点，的位置，的延长线交于点．若，则 A． B． C． D． 二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．64的立方根是________． 12．不等式组的解集为________． 13．数学之美无处不在．如图，这是杨桃的横截面图，形状是“五角星”．将其放在平面直角坐标系中，若其横截面端点，的坐标分别为，，则点的坐标为 ________． 14．如图，将8个大小完全相同的长方形放在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点的坐标是________． 15．如图，，，垂足为，交于点，点在射线上（不与点重合），在直线上取一点，连接，过点作，交直线于点．若，则________． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（10分）（1）解方程组： （2）计算：． 17．（9分）已知的算术平方根是5，的立方根是2，求的平方根． 18．（9分）为了推广河南特色农产品，某助农直播间推出了“新郑红枣”和“灵宝苹果”两种精品礼盒．已知购买2盒“新郑红枣”和1盒“灵宝苹果”共需145元，购买1盒“新郑红枣”和3盒“灵宝苹果”共需185元，分别求“新郑红枣”和“灵宝苹果”的单价． 19．（9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．将三角形先向左平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度得到三角形，其中，，，的对应点分别为，，． （1）请你画出三角形． （2）请直接写出点，，的坐标． （3）求三角形的面积． 20．（9分）短视频提供了丰富的视频资源，已经成为人们接触外部世界的一个新的窗口．某平台短视频常见类别为学习类，科普类，娱乐类．某校实践小组成员随机调查了本校部分学生周末浏览短视频的情况，每名学生选择一类周末主要浏览的视频类别，统计结果如下： 周末浏览不同类别短视频人数条形统计图 周末浏览不同类别短视频人数扇形统计图 （1）本次调查为________（填“抽样调查”或“普查”），调查的总人数为________，并补全条形统计图． （2）在扇形统计图中，科普类对应的圆心角的度数为________． （3）若全校有400名学生，估计周末主要浏览学习类视频的人数． 21．（9分）【阅读理解】同学们，我们来探索利用不等式的基本性质来确定代数式的取值范围的方法．例如，解答“已知，，，求的取值范围”．小明的解题过程如图所示． 【尝试探究】参考小明的方法，解答下面的问题． （1） 已知，，，求的取值范围． （2） 已知，，，求的取值范围． 22．（10分）下面是一道残缺的试题及其部分解析． 随着2026年美加墨世界杯开幕，某校足球社团为营造氛围，决定采购一批世界杯周边商品．现计划购买A款纪念足球20个，B款助威围巾30条，共花费元．已知A款纪念足球的单价比B款助威围巾的单价________ 20元．求这两种商品的单价． 解：设A款纪念足球的单价为元，则列出的一元一次方程为… （1）横线处的内容为________．（填“高”或“低”） （2）本题也可用二元一次方程组来求解，设A款纪念足球的单价为元，B款助威围巾的单价为元，请你据此列出方程组，并求这两种商品的单价． （3）随着世界杯赛事氛围越来越火热，学校决定再次购进这两种商品共20件，总费用不超过元，且要求A款纪念足球不少于12个．若单价保持不变，学校共有哪几种购买方案？ 应该如何购买才能使得总花费最少？ 23．（10分）如图1，，将一个含角的直角三角板按如图所示的方式放置，点，分别在直线，上，其中，． （1）若，求的度数． （2）如图2，作直线，分别交直线，于点，，点在直线上，连接． ①若，，求的度数． ②将直角三角板沿直线向左平移，在平移过程中始终保持．设，若平分，请直接写出的度数．（用含的式子表示） 学科网（北京）股份有限公司 $