河南省商丘市永城市2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2025 年春季学业水平期末测试卷 七年级数学(人教版)参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. C　 2. D　 3. C　 4. B　 5. D　 6. A　 7. C　 8. C　 9. B　 10. C 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. < 　 12. 600　 13. 10　 14. - 1 < x < 1 15. ①②④ 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. 解:(1)原式 = 5 + 7 - 7 + 6 3 分…………… = 12 - 7 + 6 . 5 分……………… (2) 3x - y = 5,① x + 2y = 11. ② { ① ×2,得 6x - 2y = 10. ③ 1 分………………… ② +③,得 7x = 21, 2 分………………………… 解得 x = 3. 3 分………………………………… 把 x = 3 代入①,得 3 × 3 - y = 5, 解得 y = 4. 4 分………………………………… ∴ 这个方程组的解是 x = 3, y = 4. { 5 分……………… 17. 解:(1)如图,三角形 ABC 即为所求. 4 分…… (2)如图,三角形 A1B1C1 即为所求. 8 分……… 点 C1 的坐标为(5, - 1) . 9 分………………… 18. 解:(1)1　 3 2 分……………………………… (2)∵ a = 1,b = 3, ∴ a + 2b = 1 + 2 × 3 = 7. 3 分…………………… ∴ a + 2b 的平方根为 ± 7 . 5 分……………… (3)∵ a = 1,b = 3, ∴ ab = 1 × 3 = 3 . 6 分…………………… ∵ 1 < 3 < 4 , ∴ 1 < 3 < 2. ∴ ab的整数部分 x 为 1,小数部分 y 为 3 - 1. 7 分……………………………………………… ∴ xy = 1 × ( 3 - 1) = 3 - 1. 9 分……………… 19. 解:(1)0. 4　 10 4 分…………………………… 补全频数分布直方图如下. 6 分……………… (2)由题可得(1 - 0. 1) × 800 = 720(名) . …… 8 分……………………………………………… 答:该专业此次测试达标的学生人数约为 720 名. 9 分……………………………………………… 20. 证明:(1)∵ OC 平分∠AOF, ∴ ∠AOC =∠COF. 1 分………………………… —1— ∵ OC⊥OD, ∴ ∠COD = 90°. ∴ ∠COF + ∠FOD = ∠COD = 90°, ∠AOC + ∠BOD = 180° -∠COD = 90°. 3 分…………… ∴ ∠FOD =∠BOD, 即 OD 平分∠BOF. 5 分………………………… (2)由(1)可得,∠AOC +∠BOD = 90°, ∵ ∠D +∠AOC = 90°, ∴ ∠D =∠BOD. 7 分…………………………… ∴ AB∥DE. 9 分………………………………… 21. 解:(1)设该市居民用水的基本水价为 x 元 / m3, 超过 180 m3 部分的水价为 y 元 / m3 . 1 分…… 根据题意,得 180x + (200 - 180)y = 930, 180x + (240 - 180)y = 1 170. { … 3 分……………………………………………… 解得 x = 4. 5, y = 6. { 4 分……………………………… 答:该市居民用水的基本水价为 4. 5 元 / m3,超 过 180 m3 部分的水价为 6 元 / m3 . 5 分……… (2)设该市丙户居民去年的用水量为 m 立方米. 6 分……………………………………………… 由(1)可知 m > 180, 根据题意,得 180 × 4. 5 + (m - 180) × 6 = 1 050. 7 分……………………………………………… 解得 m = 220. 8 分……………………………… 答:该市丙户居民去年的用水量为 220 立方米. 9 分……………………………………………… 22. 解:(1)8 2 分…………………………………… (2) 3x - a≤2x + 4,① x - 2a≥0. ② { 解不等式①,得 x≤a + 4. 3 分………………… 解不等式②,得 x≥2a. 4 分…………………… ∵ 原不等式组的“解集长度”为 2, ∴ 原不等式组有解. ∴ 原不等式组的解集为 2a≤x≤a + 4. 6 分…… ∴ a + 4 - 2a = 2. 7 分…………………………… 解得 a = 2. 8 分………………………………… ∴ 2a = 4,a + 4 = 6. ∴ 原不等式组的解集为 4≤x≤6. 10 分……… 23. 解:(1) - 2　 2　 6 3 分………………………… (2)存在. 由(1)可知,三角形 ABC 的面积为 6,点 C 的坐 标为(2,3) . ∵ 三角形 ABC 和三角形 QCP 的面积相等, ∴ 三角形 QCP 的面积为 6. 4 分……………… ∵ 点 P 在 y 轴上, ∴ 三角形 QCP 的面积 = 12 × QP × 2 = 6. ∴ QP = 6. 6 分…………………………………… ∵ 点 Q 的坐标为 0, 32( ), ∴ 32 + 6 = 15 2 , 3 2 - 6 = - 9 2 , 即点 P 的坐标为 0,152( )或 0, - 9 2( ). 8 分…… (3)∠AED 的度数为 45°. 10 分……………… —2— 2025年春季学业水半期禾测试卷 七年级数学（人教版） 注意事项： ] 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.-1的立方根是 A.0 B.1 C.-1 D.±1 2.如图，两条平行线a,b被第三条直线c所截.若∠1=55°，那么∠2的度数为( A.125° B.100° C.90° D.55 3.2025年某市中招报名人数约为82100万人，为了解这些考生的数学成绩，计划从中抽取1000名考生的 数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 () A.82100名考生是总体 B.这1000名考生是总体的一个样本 C,每位考生的数学成绩是个体 D.1000名考生是样本容量 4.下列不等式组的解集表示在数轴上如图所示的是 (） -2-10123 A.<1, 「x<I, B. x≤1， D. 「x≤1， lx<-1 lx>-1 lx≤-1 x<-1 5.下列命题中，是真命题的是 A.两个锐角的和一定是钝角 B.如果a>b,那么-5a>-5b C.同旁内角互补 D.a,b,c是三条直线，若a∥b,bc,则a∥e 6.青山绿水造就了风景如画的壮丽山河。小敏家计划暑假去爬山，在网上搜索了河南5座名山，为了更清楚 地展示它们的海拔高度（如表），下列统计图中，最合适的是 () 山名 嵩山 老君山 云台山 王屋山 鸡公山 海拔(m) 1512 2217 1308 1715 811 A.条形统计图 B.扇形统计图 C.直方图 D.以上都可以 7.下列选项中，最适合用代人消元法解方程组的是 () 2x+3y=15, 2x+3y=6, A. B. 2x-3y=6, r2x+y=20, C. D. 5x+2y=10 5x+3y=8 x=y+10 4x-3y=10 (z=a, 8.如果 ,是方程x-2y=5的一组解，那么代数式3a-6b+1的值是 Ly=b A.14 B.15 C.16 D.18 9.2025年4月在北京亦庄，全球首杨人形机器人半程马拉松展撼上演如图是本次马 拉松的宣传L0C0,将其放在平面直角坐标系中，若点B的坐标为(0,4)，点C的坐 标为(4,3)，则点A的坐标为 A.(7,6) B.(6,5) C(7,5) D.(6,6) 七年级数学（人教版）第1页（共4页） 10.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式一定成立的是 -180162 () A.a+b<0 B.a-b>0 C.b-a-1>0 D.b+a-2>0 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：-√37-6（填“>”“<"或“=”） 件数万件 12.某服装厂根据2025年前5个月的销售量，制作了如图所示的统计图，请你 500∠ 估计2025年6月的销售量约为 万件（结果保留整数） 400……x4 300… 13.端午节前后，“我们的节日·端午”主题文化活动在全国各地开展，龙舟竞200… 渡、舞龙舞、经典诵读、文艺表演…各地因地制宜，突出当地文化特色，100 开展了宫闻乐见、生动鲜活的节日文化活动。小张为了迎接端午节，购买了可1之了4了6月份 许多粽子，他发现若购买4个豆沙棕和2个蜜枣粽需要25元，若购买1个豆沙棕和3个蜜枣粽刚好也 需要25元，则购买1个豆沙粽和1个蜜枣粽共需要 元 14.如图，在数轴上点A,B分别表示数-2,4，若点P为线段AB上不与端点重合的动点，且表示的数为3x+1, 则x的取值范围是 AP B -203xt14 B 第14题图 第15题图 15.如图所示，三角形ABC的周长为16，将三角形ABC沿射线CB向右平移m个单位长度到三角形A'BC 的位置，A'C交AB于点D.下列结论：①B∥A'B且AB=A'B':②E角形ADA'和三角形BDC的周长和 为16：；③若AC=5,m=2,则四边形ACB'A'的周长为18：④吗边形ACCD的面积=四边形A'DBB的面 积，其中正确的有·（填序号） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：23+√-7)了-1万-6 3x-y+5, (2)解方程组： x+2y=11. 17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3),B(-2,1),C(1,-2), (1)在图中画出三角形ABC: (2)将三角形ABC向上平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度得到三角形A,B,C,在图中画出三 y 角形A:B,C1并写出点C,的坐标 +年级断学（人教版）第2页（共4页） 2025.06.261926 18.(9分)已知：a>0且a的立方根是它本身，2b+3的算术平方根是3. (1) (1)直接写出：0=，6=一i (2) (2)求a+2b的平方根； (3)若√品的整数部分是x,小数部分是y,求y的值 22.(1 19.(9分)当前，人工智能技术和应用迅猛发展，已成为新一轮科技革命和产业变革的重要驱动力量.习近 平总书记指出：“谁能把握大数据、人工智能等新经济发展机遇，谁就把准了时代脉越"某高校对计算 机专业的学生进行人工智能算法应用能力测试，满分为100分，规定测试成绩不低于70分为达标现随 度 机选取了部分学生的测试成绩x(单位：分)，整理并制作成了如下不完整的图表： ( 成绩/分 频数 颜率 频数 25 60≤x<70 5 0.1 20 e 70≤x<80 20 15 10 80≤x<90 15 0.3 90≤x<100 0.2 0 60708090100成x分 请根据上述信息解答下列问题： (1)计算：m= ,n四 并补全频数分布直方图； (2)若该专业共有800名学生参加此次测试：请你估计该专业此次测试达标的学生人数。 23.(10 (b (1 20.(9分)如图，点0在直线AB上，F是DE上一点，连接0F,已知0C平分∠A0F,0C⊥OD (2 (I)求证：OD平分∠B0F; (2)若LD+LA0C=90°，求证：AB∥DE. (3 巧 卷 典 每 21.(9分)2025年5月11日一1门日是第三十四届全国城市节约用水宜传周，为促进城市节水工作高质量 发展，增强人民群众参与节水工作的积极性、主动性，河南省工人文化官开展了一系列内容丰富、形式多 样的主题宣传活动某市采用价格调控的手段来引导市民节约用水：每户居民每年用水不超过180m 时.按基本水价收费：超过180m'时，超过的部分加价收费，该市甲，乙两户居民去年的用水量和水费如 下表所示： 居民 用水量/m3 水费/元 甲户 200 930 乙户 240 1170 七年级数学（人教版）第3页（共4页） 2025.06.261926 (1)求该市居民用水的基本水价和超过180m3部分的水价： (2)若该市丙户居民去年的水费为1050元，求该市丙户居民去年的用水量。 2.(10分)当2a时，若关于的不等式组的解绑为a≤x≤6，则称6-a为该不等式组的"解集长 (x≤b 度”，如不等式组 x+1≥3 '的解集为2≤x≤5，则其“解集长度”为5-2=3. x-1≤4 山)不等式组匹+1≥5，的解集长度”是 lx-1≤111 3x-a≤2x+4, (2)已知关于x的不等式组 的“解集长度”为2，求a的值，以及此时不等式组的解集 x-2a≥0 23.(10分)如图1，将直角三角形ABC放入平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(a,0),点C的坐标为 (b,3),且满足(a+2)2+√6-2=0. (1)a=,b=_,三角形ABC的面积= (2)如图1,4C交y轴于点Q,点Q的坐标为0，引，在y轴上是否存在点P,使得三角形8C和三角形 QCP的面积相等？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由； (3)若过B作BD∥AC交y轴于点D,AE,DE分别平分LCAB,LODB,∠ODB+∠OBD=90°，如图2，请 直接写出∠AED的度数. 图1 图2 七年级数学（人教版）第4页（共4页）