因数与倍数（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦因数与倍数核心概念，通过概念辨析、性质应用及实际问题解决，构建从基础到应用的知识逻辑链，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|10题（单选5+判断5）|考查质数、合数、奇数等基本概念及因数倍数关系|从概念定义到关系判断，形成概念认知基础| |性质应用|15题（填空）|涉及2/3/5倍数特征、最大公因数与最小公倍数计算|结合数的特征深化性质理解，建立概念间关联| |计算应用|1题（3小题）|直接求解最大公因数和最小公倍数|巩固短除法等计算方法，衔接性质与应用| |综合解决|6题|联系生活情境（发车时间、面积计算等）|运用概念与性质解决实际问题，体现数学应用意识|

2026北师大版六年级下册专项因数与倍数 一、单选题(共5题；共10分) 1．下面各数中，是质数的是（　　）。 A．2 B．6 C．9 D．10 2．如果n是一个整数，那么2n＋1一定是（　　）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 3．在下面关于算式a×b＝c（a、b、c均为非0的整数）的说法中，正确的是（　　）。 A．a是b的因数 B．a是b的倍数 C．b是a的倍数 D．b是c的因数 4．一个两位偶数，十位上的数字和个位上的数字乘积是24，并且互质。这个两位数是(　　)。 A．83 B．64 C．46 D．38 5．下面说法正确的是（　　）。 A．一个非零自然数，至少有2个因数 B．最小的质数和最小的合数都是偶数 C．因为偶数都有因数2，所以质数都是奇数 D．以上都正确 二、判断题(共5题；共10分) 6．一个数既是4的倍数，又是24的因数，这个数可能是12。(　　) 7．如果一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。(　　) 8．已知a，b是非0的两个数，若 则b是a的9倍。(　　) 9．在8×4＝32中，8和4是因数，32是倍数。(　　) 10．一个数既是6的倍数，也是8的倍数，这个数一定是48的倍数。(　　) 三、填空题(共15题；共35分) 11．一个三位数“31□”，如果这个数是5的倍数，□里最大填　 　；如果这个数既是2的倍数又是3的倍数，□里最小填　 　。 12．12和30的最大公因数是　 　；五位数6□73△能同时被2、3、5整除，那么□里最小填　 　。 13．两个质数的和是20，它们的积是51，这两个质数分别是　 　和　 　。 14．在21，56，57，65，32，90，218，60这些数中，　 　是奇数，　 　是偶数，　 　有因数5，　 　是3的倍数。 15．既是2的倍数，又有因数3和5的最大两位数是　 　，最小三位数是　 　。 16．小优给自行车配了一把四位数的密码锁。这个四位数的千位、百位、十位和个位分别是最小的奇数、最小的自然数、最小的质数和最小的合数。小优设定的密码是　 　。 17．从四张数字卡片中取出三张，组成三位数，同时是2，3，5的倍数的最大三位数是　 　。 18． 三个连续奇数的和是27，这三个奇数分别是　 　、　 　、　 　；三个连续偶数的积是960，这三个偶数分别是　 　、　 　、　 　。 19．写出50以内15的倍数有　 　；写出18的所有因数是　 　。 20．著名的“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，该猜想指出：任何大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。根据猜想：32=　 　+　 　。 21．三个连续偶数的和是60，其中最大的一个数是　 　 。 22．自然数1～10中，质数有　 　，　 　既不是质数也不是合数。 23．身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交通事故电话，96315是消费者投诉电话，12395是水上遇险电话，12119是森林防火电话。在这些电话号码中，奇数有　 　，偶数有　 　，质数有　 　，合数有　 　。 24．在括号里填“奇数”或“偶数”。 偶数－奇数＝　 　 奇数×偶数＝　 　 25．三个连续奇数的和是45，则最大的奇数是　 　，最小的奇数是　 　。 四、计算题(共1题；共9分) 26．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）13和91 （2）18和24 （3）45和30 五、解决问题(共6题；共36分) 27．公交起始站：2路公交车每6分钟发一次车，8路公交车每10分钟发一次车，2路公交车和8路公交车同时发车后，至少再经过多少分钟两车又同时发车？ 28．为规范共享单车的摆放，整体提升杭州城市形象，城市管理部门在公共区域画了一个长和宽的米数都是质数，且周长是48m的长方形场地作为专用停车场，停车场的面积最大是多少? 29．足球比赛中场休息时，足球宝贝们会表演拉拉操，将她们分成9人一组或12人一组，都会多出5人，足球宝贝们至少有多少人？ 30．用52朵红花和91朵黄花串花环，如果每串里的红花和黄花的朵数要分别相同，最多可以串多少串花环？每串花环里至少要几朵花？ 31．有一篮子苹果。3个3个地数余1个，4个4个地数余1个，6个6个地数也余1个，这篮苹果至少有多少个？ 32．猴妈妈带着孩子们去桃园摘了54个桃子，如果把桃子分成偶数份，使每份桃子的个数相同，一共有多少种不同的分法？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】5；2 12．【答案】6；2 13．【答案】3；17 14．【答案】21，57，65；56，32，90，218，60；65，90，60；21，57，90，60 15．【答案】90；120 16．【答案】1024 17．【答案】510 18．【答案】7；9；11；8；10；12 19．【答案】15、30、45；1，2，3，6，9，18 20．【答案】13；19(或3、29) 21．【答案】22 22．【答案】2，3，5，7；1 23．【答案】119，96315，12395，12119；110，120，114，122；12119；110，120，114，119，122，96315，12395 24．【答案】奇数；偶数 25．【答案】17；13 26．【答案】（1）91÷13＝7，91是13的倍数。 13和91的最大公因数是13，最小公倍数是91。 （2）18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的最大公因数是：2×3＝6 18和24的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72 （3）45和30 45＝3×3×5 30＝2×3×5 45和30的最大公因数是：3×5＝15 45和30的最小公倍数是：2×3×3×5＝90 27．【答案】30分钟 28．【答案】解：48÷2=24(m) 24=5+19=7+17=11+13 答：停车场的面积最大是143 平方米。 29． 【答案】解：9=3×3 12=3×4 9和12的最最小公倍数3×3×4=36 36＋5=41（人） 答：足球宝贝们至少有41人。 30．【答案】13串；11朵 31．【答案】13个 32．【答案】4种 学科网（北京）股份有限公司 $