因数和倍数、四则运算和法则（专项复习）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦因数和倍数核心概念，通过概念理解、辨析及实际应用构建完整知识链，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-8题|直接考查因数、倍数、质数等定义|从定义出发，形成概念网络| |概念辨析|判断1-10题/选择1-7题|辨析易混点（如倍数与因数关系）|通过正误判断深化概念理解| |综合应用|解决问题1-2题|最小公倍数/最大公因数实际应用|概念→计算→实际问题解决的逻辑链条|

小学六年级数学分类复习卷(三) (因数和倍数、四则运算和法则) 评分： 一、填空。 1、3×7=21,3和7是21的( ),21是( )和( )倍数。 2、在自然数中，最小的数是( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。 3、最小质数是( )，最小合数是( )。 4、10以内(0除外)不是偶数的合数是( )，不是奇数的质数是( )。 5、一个数的最大因数是20，这个数是( )，把它分解质因数是( )。 6、能同时被2和5 整除的最大两位数是( )，最小三位数是( )。 7、如果a=2×5×7,b=2×3×5,则a和b 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 8、如果a和b都是自然数，且b=7a，那么a和b 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9、把25块奶糖和17块巧克力分别平均分给几位同学，结果奶糖和巧克力都剩下1块，这几位同学最多是( )位。 10、两个自然数的最大公因数是12，最小公倍数是144，则这两个数分别是( )和( )。 二、判断题。 1、一个数的倍数一定大于它的因数。 ( ) 2、任何一个自然数至少有两个因数。 ( ) 3、2.1是3的倍数。 ( ) 4、除2外，所有的质数都是奇数。 ( ) 5.任何两个数的积都比它们的商大。 ( ) 6、一个合数至少有3个因数。 ( ) 7、18÷9=2,所以18是倍数,9和2是因数。 ( ) 8 任意两个连续自然数中一定有一个是偶数。 ( ) 9、3个连续自然数的和一定是3的倍数。 ( ) 10、两个合数一定不是互质数。 ( ) 三、选择题。 1、3,7 都是 21 的( )。 A、质因数 B、公因数 C、因数 D、奇数 2、把60分解质因数是( )。 A、5×3×2×2=60 B、60=5×12 C、60=2×2×3×5 D、60=6×5×2 3、一个数既是6的倍数，又是6的因数，这个数是( )。 A、1 B、6 C、36 D、12 4、2a一定是( )(a是不为0的自然数) A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数 5、已知A=2×2×3×5,那么 A 的因数共有( )。 A、3 B、6 C、8 D、12 6、公交车站，1线车每6分钟出车，2线每10分钟出车，在同时出车一次后，至少要经过( )分钟再次同时出车。 A、16 B、60 C、20 D、30 7、下列各个分数中，分子和分母不是互质数的是( )。 A、 B、 C、 D、 8、算式□÷6=25……a(a不为0)中,□里可以填的数有( )个。 A、1 B、5 C、6 D、7 9、已知A÷B=0.1(A、B为自然数),A和B的最大公因数是( )。 A、10 B、1 C、A D、B 10、一箱苹果，平均分给2个小朋友，或3个或4个或5个小朋友，都正好分完，这箱苹果至少有( )个。 A、60 B、120 C、90 D、30 四、按要求完成下列各题。 1、在□里填上一个数字。 2的倍数:28□ 2.3 的倍数□44 3的倍数:82□ 2.5 的倍数:□40 5的倍数82□ 3.5 的倍数:1□0 2、有一组数：1、3、5、9、10、12、15、21、30 ①上面的数中，奇数有( )。 ②既是2的倍数，又是3的倍数有( )。 ③质数有( )。 ④合数有( )。 ⑤30的因数有( )。 3、在方格纸上画长方形，使得它的面积是 (每个小方格的边长表示1cm)。 五、解决问题。 1、学校四年级(1)班的同学做早操，把学生分为10人一组，4人一组或8人一组，都恰好分完，这个班至少有多少名学生? 2、有一个长方体木块，长64厘米，宽40厘米，高24厘米，如果要切成同样大小的小正方体，不能有剩余，这些正方体的棱长最长是多少厘来? 3、客车和货车同时从两地相向而行，客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶55千米，经过8小时两车相遇。两地相距多少千米? 4、妈妈买了一袋25千克的大米，用去75元，你知道平均每千克大米多少钱吗? 5、学校购进3700本图书，其中2200本分给了各班图书角，剩下的放入学校图书室，每个书架最多放250本，一共需要多少个书架? 小学六年级数学分类复习卷参考答案 (卷三) 一、1.因数 3 7 2. 0 1 03. 2 4 4. 9 2 5. 20 20=2×2×5 6. 90 1007. 10 420 8. a b 9. 810. 12 144或36、48 一、× × × ✔ × ✔ × ✔ ✔ × 三、 C C B B D D A B C A 四、1. 2 1 2 1 5 5 2. ①1、3、5、9、15、21 ②12、30 .③3、5 ④9、10、12、15、21、30⑤1、3、5、10、15、30 3. 略 五、1. [10、4、8] =40 2. (64、40、24) =83.65×8+55×8=520+440=960 4. 75÷25=3 5. (3700-2200) ÷250=1500÷250=6 学科网（北京）股份有限公司 $