河南开封市第十四中学2025-2026学年第二学期期末学情调研七年级数学试题

2025-2026学年第二学期期末学情调研 七年级数学试题 座号 考试时间：100分钟满分：100分 一选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。) 1.下列实数中是无理数的是() A.3 B号 C.0.2 D.月 C( 2.如图，剪刀开合时，当∠AOB增大10°时，∠C0D的度数（) A.增大20°B.增大10°C.减小10°D.不变 DO 第2题图 3.已知a>b,下列结论正确的是（) A>9 B.-2a<-2bC.4a<4b D.a+3<b+3 c 4.要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合 适的是( A.随机选取一个班的学生 B.在全校女生中随机选取100人 C.在全校学生中随机选取100人D.随机选取一个体育队的学生 5.如图，已知AD/BC,∠B=30°，DB平分∠ADE,则∠DEC等于（) E A.30° B.45° C.60° D.55° 第5题图 x+1>0, 6.把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是() x+3≤4 A. B. -2-1 0 12 -2-1 C. D. -2-1012 -2-10 7.下列命题是真命题的是() A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 七年级数学试卷第1页共6页 8.中国古代数学专著《九章算术》有方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等 于16两)，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重。”设每只雀、燕的重量各为x 两和y两，可得方程组为( ) (5x+6y=1 Alaxty=5y+x .xC. D. 5x+6y=16 5x+y=6y+x 9.不等式组 -m>一1无解，则m的取值范围是() 4-2x>-6 A.m≥6 B.m≥5C.m>6 D.m≤6 5,4) 10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点， 4,35,3) 其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)→(2,0)→ 3.24.25.2) (2,1)→(3,2)→(3,1)→(3,0)→(4,0).根据这个排列 23,1水4,1(5,1) 规律，可得第2026个点的坐标为( ) (1,0)(2,0)(3.0)(4.0)(5,0) A.(63,9)B.(63,8) C.(64,8) D.(64,9) 第10题图 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.3的算数平方根是， B 12.用不等式表示“m的一半与4的差大于3”： -2-10123 13.把命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…” 第14题图 的形式为 14.如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，观察作图痕迹 得点B所表示的数为 15.将一副三角板如图1所示摆放，直线GH‖MN,现将三角板ABC绕点A以每 秒2°的速度顺时针旋转，同时三角板 -H DEF绕点D以每秒4°的速度顺时针旋 转，设旋转时间为t秒，如图2， ∠BAH=2t°，∠FDM=4t°，且0≤t≤MF -N 110,当BC与三角板DEF的一条直角 图1 图2 边平行时，则满足条件的t的值为】 第15题图 七年级数学试卷 第2页共6页 三、解答题（本题共8小题，共55分） 16.(6分)计算： (1)3V3+25 (2) 27--2+9 3x-2y=4 ① 17.(6分)(1)解方程组： 7x+4y=18 ② 2x-1>x+1 ① (2)解不等式组： x+8<4x-1② 18.（8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点都在网格点上，将△ABC 向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C,其中点A,B',C分 别为点AB,C的对应点 (1)请在所给坐标系中画出△A'B'C;并写出A',B',C 5 的坐标， (2)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为 P'(xy),用含xy的式子表示点P的坐标为 -3-2-10 (3)求△A'B'C的面积. 19.（6分)为了丰富学生的课余生活，某校在课后延 时服务时间开设了兴趣社团：A趣味数学；B.生物与健康；C.自然与科学；D.物理 小实验：E诗词鉴赏该校数学兴趣小组随机选取了部分学生进行问卷调查，所有问 卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图 (不完整)，请认真阅读材料信息，回答下列问题： 七年级数学试卷第3页共6页 调查问卷 请选出你最喜欢的社团，并在后面打“V,(每人只能选择一项) 4趣味数学() B.生物与健康()） C.自然与科学() D.物理小实验() E.诗词鉴赏() 学生选择社团的扇形统计图 学生选择社团的条形统计图 本人数 B 60外 60 15% 50 50 0以 30 25% 20 30% 20 E m% A B G D E杜团 (1)本次调查问卷共有 份： 扇形统计图中，m= C组数据所对应的圆心角为 (2)补全条形统计图. (3)若该校共有1200名学生，请估计选择“A.趣味数学”的学生人数. 20.(6分)如图，BD⊥AC于点D,EF⊥AC于点F,∠1=∠2 (1)判断GF与BC的位置关系并且证明： M D G H (2)若∠AMD=∠AGF,∠ADM=67°，求∠2的度数. 21.(7分)学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A,B两种食品作为 午餐，这两种食品每包质量均为508，其营养成分表如下： 七年级数学试卷第4页共6页 nM 营养成分表 营养成分表 项目 每50g 项目 每50g 热量 700KJ 热量 900KJ 蛋白质 10g 蛋白质 15g 脂肪 5.3g 脂肪 18.2g 碳水化合物 28.7g 碳水化合物 63g 钠 205mg 钠 236mg (1)若每份午餐需要恰好摄入3900KJ热量和60g蛋白质，应选用A,B两种食品各多 少包？ (2)考虑到健康饮食的需求，若每份午餐需选用这两种食品共8包，并保证每份午餐 中的蛋白质含量不低于100g,且总热量不超过7000KJ.请通过计算，求出共有多 少种符合要求的配餐方案 22.（7分)阅读下列材料： 材料一：如图1，我们知道，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所 得的4个直角三角形拼在一起，得到的大正方形面积为2×12，其边长√2就是原边长 为1的小正方形的对角线长 材料二：按照国际标准，A系列纸为长方形，其中A0纸的面积为1平方米，将A0 纸沿长边对折、裁开，便成A1纸；将A1纸沿长边对折、裁开，便成A2纸；将 A2纸沿长边对折、裁开，便成A3纸；将A3纸沿长边对折、裁开，便成A4纸…， 如图2，我们日常使用的A4纸就是这样由A0纸多次对折裁开得到的. A 图1 图2 将A4纸按如图3所示的方式折叠，则A4纸的长：宽= 七年级数学试卷 第5页共6页 图3 请根据材料回答下列问题： (1)√2的小数部分是 (2)A5纸的面积是 平方米. A4纸的长：宽= (3)按照图2的A系列纸生成过程，经过探究发现，A系列纸有一个固定的特点：每 一张纸的长与宽之比都相等.请你估算面积为1平方米的A0纸的长与宽各是多少 毫米？（结果取整数，√2=1.414,0.7072≈0.841） 23.(9分)如图，AB∥CD,直线EF与AB,CD分别相交于点G,H,∠EHD=a (0°<a<90°).小亮将一个含30°角的直角三角尺PMN按如图1所示的方式放置， 使点N,M分别在直线AB,CD上，且在点G,H的右侧，∠P=90°，∠PMN=60°. (I)请写出∠PNB,∠PMD,∠P之间的数量关系，并证明。 (2)如图2，∠MNG的平分线NO交直线CD于点O. ①当NO∥EF∥PM时，求a的度数 ②小亮将三角尺PMN保持EF∥PM并向左平移，在平移的过程中，请直接写出 /MON的度数（用含a的代数式表示). E E G G B M 图1 图2 七年级数学试卷 第6页共6页 开封十四中2025-2026学年第二学期期末考试七年级数学答案 一、选择题 DBBCC DBBAD 二、填空题 11.V3 12.2m-4>3 13.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。 14.1-3 15.15或60或105 三、解答题 16.(1)5V3 (2)4 17.1)x=2 y=1 (2)x>3 18.(1)图略，A’(-1,4),B’(-2,-1),C’(-4,4) (2)(x+5,y-3) (3)6.5 19.(1)20010 72° (2)图略 (3)360人 20.(1)证明：BD⊥AC,EF⊥AC, ∴.∠EFC=∠BDC=90°， BD∥EF. ∴.∠GFE=I, 4=∠2， .∠2=∠GFE, ∴.GF∥BC. (2)解：∠AMD=∠AGF, ∴.GF∥MD. ∴.∠ADM=∠AFG=67°， ,EF⊥AC, .∠EFC=90°， .∠2=∠GFE=90°-∠AFG=23°」 21.(1)解：设应选用A种食品x包，B种食品y包， 700x+900y=3900 根据题意得： 10x+15v=60 x=3 解得： y=2’ 答：应选用A种食品3包，B种食品2包： (2)设选用A种食品m包，则选用B种食品(8-m)包， [10+15(8-)≥100 根据题意得： 700+900(8-m)≤7000' 解得：1≤≤4， 又，m为正整数， m可以为1,2,3,4， ∴.共有4种配餐方案， 方案1：选用A种食品1包，B种食品7包： 方案2：选用A种食品2包，B种食品6包： 方案3：选用A种食品3包，B种食品5包： 方案4：选用A种食品4包，B种食品4包. 22.(1)√2-1 (3)V2:1 (4)解：设A0纸的宽为m,则长为V2m, 依题意得xx√2x=1, √2≈1.414， ..x2≈0.7072， ,x≈√0.7072≈0.841（负值不合题意，舍去)， ..x≈0.841m=841mm, .√2x=1.414x841mm≈1189mm, 答：A0纸的长为1189mm,宽为841mm. 23.(1)∠PNB+∠PMD=∠P,证明略。 (2)①60°；证明略。 ②30+a或60°-1a