试卷2 河南省开封市(2024-2025学年)下学期期末七年级数学调研检测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

∴.LCFD=∠BDE. ∴.CF∥DE. .DE∥AM, ∴.CF∥AM. (8分) ②LCFD= 2+15 (11分) 【解析】DE∥AM,∠MAB=a, .∠BDE=∠MAB=a. .∠CDB=∠BDE+∠CDE=a+30°. .MN∥AB, .∠CFD=∠MCF,∠MCD=∠CDB=a+30°. :CF平分∠MCD, LCF-MCD-(30) 1 LCFD=∠MCF=2a+159 试卷2开封市 一、选择题 1.B2.D3.C4.B 5.A【解析】√5是5的一个平方根，A正确 8=-2,.8的立方根是2，B错误 √4=2，√4的平方根是±√2，C错误 (-3)2=9,.(-3)2的算术平方根是3，D错误 故选A. 6.C7.D8.B 9.A【解析】：AB∥CD,.∠GFB=∠DEF=56° .∠HFG=∠GFB-∠BFH=56°-20°=36. 故选A. 10.C 二、填空题 11.同位角相等，两直线平行 12.44.72 13.湘江 14.-1【解析】不等式 x-a>2,有解集， x+1<b .解这个不等式组，得a+2<x<b-1. 不等式组 x-0>2,的解集为-1<x<1, x+1<b .∴.a+2=-1,b-1=1. ∴.a=-3,b=2. .(a+b)2025=(-3+2)2025=(-1)2025=-1. 15.3【解析】CB平分LACD,CF平分∠ACG, .∠ACB=∠2，∠ACF=∠4. 河南专版数学 点G,C,D在同一直线上， ∴.∠ACB+∠2+∠ACF+∠4=180° .∠ACB+∠ACF=90°，即∠FCB=90°.①正确 :GC∥AF, ∴.∠BAC=∠ACG,∠ACD+∠BAC=180° ∠BAC=36°， ∴.∠ACG=36°，∠ACD=180°-∠BAC=144° LAGF4G1LAGB 22 ACD=12. ∠1=∠2=72°.②正确. :GC∥AF, ∴.∠1=∠ECG=72° .·∠ACE=∠ECG-∠ACG=36° 2∠ACE=72°.3L4=3×18°=54°， .2LACE≠3L4.③错误. :∠3=∠ACB-∠ACE=72°-36°=36°， 号3=号×36=1图小号3=4④正确， 1 综上所述，①②④正确，共有3个. 三、解答题 16.解：(1)原式=√2+√3-√3 (2分) =W2 (3分) (2)原式=-3+4+√2-1 (2分) =√2 (3分) 17.解：(1)①+②×2，得7x=21.解得x=3.(1分) 将x=3代人②，得6+y=8.解得y=2. x=3, 所以，这个方程组的解为 (y=2. (3分) (2)解不等式①，得x<3. 解不等式②，得x≥-1. (2分) 所以，这个不等式组的解集为-1≤x<3. 所以该不等式组的非正整数解为-1,0. (4分) 18.解：E0LCD ∴.∠E0C=90° (2分) 0A平分LE0C, ∴40c=B0C=3×90=4. (4分) .∠B0D=∠A0C=45. (6分) 19.解：(1)5√26-5 (2分) (2)√4<√6<√9，即2<√6<3， ∴.m=√6-2. (3分) 七年级下册人救 √36<√40<√49，即6<√40<7， .∴.n=6. (4分) .原式=W6-2-√6+2=0. (6分) 20.解：(1)三 (1分) (2)补全统计图如下。 (2分) 人数 80 80 A BCDE劳动时间/min (3)20144 (4分) (4)2000×(28%+8%)=720(名). 所以，估计该校学生中一周参与家务劳动时间不 少于90min的有720名. (7分) 21.解：(1)如图所示. (2分) A 3 B 54310 9 号1 三角形ABC向左平移5个单位长度，向下平移2 个单位长度得到三角形A'B'C (4分) (2)三角形A'B'C的面积为3×3- 2×1×2- 2×1×3-x2×3=35 (7分) 22.解：任务一：设此次活动中老师有x名 根据题意，得50x+10=56(x-1).解得x=11. 学生人数为50×11+10=560（名）. 答：此次活动中老师有11名，学生有560名 (4分) 任务二：(1)112 (6分) 【解析】：共有11名老师，且每辆客车上至少有 一名老师负责学生安全， ∴.最多租用11辆车 (560+1）÷5=103(辆， 共需租用11辆客车. 设租用m辆A型客车，则租用(11-m)辆B型客车. 根据题意，得40m+55(11-m)≥560+11.解得 河南专版数学 七 m2语 m为整数， 最多可以租2辆A型客车。 (2)由(1)知，共需租用11辆客车，最多可以租2辆 A型客车。 .当租2辆A型客车，9辆B型客车时，租金为2× 500+9×600=6400(元) 当租1辆A型客车，10辆B型客车时，租金为1× 500+10×600=6500(元). 6500>6400, 共有2种租车方案，租用2辆A型客车，9辆 B型客车的租金最少. (8分) 23.解：选A题. (1)A(-4,0),B(4,4),C(4,0) (3分) 【解析】(a-b+8)2+la+bl=0, a-b+8=0,a=-4, a+b=0. b=4 .A(-4,0),B(4,4). BC⊥x轴，垂足为C,∴.C(4,0). (2)过点M作MF∥AB,过点O作GO∥CD,如图 7H E D 由平移的性质，得AB∥CD..AB∥MF∥GO∥CD .LBAC=∠AOG,∠GOE=LOEC. :∠A0E=LA0G+LG0E=90°， .∠BAC+∠OEC=90°. .AM,EM分别平分LBAC,∠OEC, ∠BMM=)∠BMC,LCEM=30EC ∠BAM+LCBM=BMC+∠0BC)=×90= 45°. AB∥MF∥CD, ∴.∠BAM=∠AMF,∠CEM=∠EMF ∴.∠AME=∠AMF+LEMF=∠BAM+∠CEM= 45°. (6分) (3)存在，P(-4,0)或(12,0). (8分) 年级下册人教 12 【解析】将线段AB向下平移4个单位长度，点A 的对应点为点D,A(-4,0), ∴.D(-4,-4). B(4,4),C(4,0),S三角形PcD=S三角形ABc, AC=8. 1 C.即2-4利x4=分×8x4 1 ∴2PC-yw= .xn=-4或x,=12. .P(-4,0)或(12,0). 或选B题 操作发现 119 (2分) 【解析】，AB∥CD,∠2=∠CEF ∠CEF=∠1+∠FEG,∠1=29°，∠FEG=90°， .∠2=119°. 迁移探究过，点E作EH∥AB,如图 4尽2 B 3 C D :AB∥CD,∴.EH∥AB∥CD. ∴.∠3=∠FEH,∠1=∠GEH. :∠FEG=90°，.∠3+∠1=∠FEH+LGEH= ∠FEG=90° ∠2：∠1=5：2，设∠2=5x,∠1=2x,则∠3= 180°-∠2=180°-5x,.180°-5x+2x=90°. ∴.x=30° .∠2=5x=150° (6分) 拓展应用∠APE+∠CQE的度数不变，为75°. (8分) 【解析】过，点E作ER∥AB,点R在，点E的右侧 :AB∥CD,∴.ER∥AB∥CD.∴.∠APE=∠PER, ∠CQE=∠REQ.∴.∠APE+LCQE=∠PER+ ∠REQ=∠PEQ.':EP平分∠FEN,EQ平分∠MEG, ∴.LFEP=∠PEN,∠MEQ=∠GEQ.设∠FEP=y, 则∠PEN=y.∴.∠NEG=∠FEG-∠FEP-∠PEN= 90°-2y.:∠MEN=60°，.∠MEQ=∠GEQ= 3uMEN-∠8c)=y-15 .∠PEQ=∠PEN+∠NEG+∠GEQ=75°.∴.∠APE +∠CQE的度数不变，为75° 13 河南专版数学 试卷3安阳市文峰区/龙安区 一、选择题 1.C2.A3.C4.C5.A6.B7.D8.B 9.D【解析】按照程序计算如下： 64取算术平方根为8，是有理数；8取立方根为2， 是有理数；2取算术平方根为√2，是无理数.“.输 出的y值是√2.故选D. 10.A【解析】第2次运动到点(1,1)， 第4次运动到点(2,2)， 第6次运动到点(3,3)， 第8次运动到点(4,4)， … ∴.第2n次运动到点(n,n),第(2n+1)次运动到 点(n,n+1). .:2025=2×1012+1, .经过2025次运动后，点P的坐标是(1012,1013). 故选A. 二、填空题 11.>12.913.65 14.99【解析】在题图1中，AD∥BC,∠DEF=27°， .∠DEF=∠EFB=27°，∠EFC=180°-∠DEF= 153. 由折叠的性质，得题图2中∠EFC=153°. ∴.题图2中，∠GFC=∠EFC-∠EFB=153°-27°= 126. 由折叠的性质，得题图3中，∠GFC=126°.∴.题 图3中，∠CFE=∠GFC-∠EFB=126°-27°=99°. 15.±√5【解析】点P(2a-4,a+3)在第二象 限，/2a-4<0, a+3>0. 解得-3<a<2. 点P(2a-4,a+3)为“整点”，a为整数. ∴.a的值为-2，-1,0,1. 当a=-2时，2a-4=-8,a+3=1,此时点P(-8, 1)； 当a=-1时，2a-4=-6,a+3=2,此时点P(-6, 2); 当a=0时，2a-4=-4,a+3=3,此时点P(-4, 3)； 当a=1时，2a-4=-2,a+3=4,此时点P(-2, 4). .“整点”P的坐标可以为(-8,1)，（-6,2)，（-4， 年级下册人教期末复习第3步·练真题 试卷2开封市 2024一2025学年第二学期期末七年级数学调研检测试卷 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1.在下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是 T A 0 2.下列各数是无理数的是 弥 A.√4 B号 C.8 D.T 线 内 3.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则相应的解集为 A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1 答 个 ”学校 南 40500m 0 公交车站 第3题图 第6题图 4.把方程3x+y-1=0写成用含x的式子表示y的形式为 A.y=3x-1 B.y=-3x+1 C.x=Y-1 3 n=分者 5.下列说法正确的是 A.√5是5的一个平方根 B.-8的立方根是-2 C.√4的平方根是±2 D.(-3)2的算术平方根是-3 6.如图，关于公交车站相对于学校的位置，下列描述正确的是 A.北偏东40°，500m B.北偏西40°，500m C.南偏西40°，500m D.南偏东40°，500m 7.若x>y,则下列不等式不成立的是 A.x-5>y-5 B.3x 3y 超 C号+1>+1 D.-2x>-2y 8.小明在网上购买了牛奶和蛋糕，牛奶的储藏温度要求为2℃~6℃，蛋糕的储藏温度要求为 0℃~10℃.若快递公司将牛奶和蛋糕一起运送，则运送途中的储藏温度应为 () A.0℃～2℃ B.2℃6℃ C.0℃～6℃ D.2℃-10℃ 河南专版数学七年级下册人救第1页共6页 9.当光线从某种密度均匀的液体中斜射向空气时，要发生折射.如图，光线EF从该液体中斜射向空气时， 射出光线为FH.已知AB∥CD,∠DEF=56°，∠BFH=20°，则光线FH偏离光线EF的延长线FG的角度，即 ∠HFG的度数为 ( 空气 B 某液体 D A.36° B.46° C.56° D.76 10.我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了“二果问价”问题： 九百九十九文钱，甜果苦果买一千 甜果九个十一文，苦果七个四文钱 试问甜苦果几个，又问各该几个钱 意思是：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么 甜果、苦果各买了多少个？买甜果、苦果分别花了多少文钱？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组 为 () x+y=1000, x+y=1000, A.7 9 97 4x+11y=999 17x+4y=999 x+y=1000, x+y=999, C.11 4 D.{ 411 9x+7y=999 7+ 9y=1000 二、填空题（每题3分，共15分） 11.如图，木工常用角尺画平行线，则木工画平行线的原理是 12.已知√2≈1.414，√20≈4.472，可得√2000≈ 北 13.红领巾公园健走步道环湖而建，以“红军长征路”为主 金沙江口 题，图中是健走步道路线上主要地点的大致分布图.分 肃水 大渡河 别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角 泸定桥 坐标系，若表示遵义的点的坐标为(-2,5)，表示腊子口 乌江》 的点的坐标为(7，-3)，则该平面直角坐标系的原点所在 爬雪山 懋功 的位置是 .(填地，点名称) 湘江 过草地 14.已知不等式组x0之2的解集为-1<x<1,则(a+ 瑞金 x+1<b 大会师 腊子 b)2025= 15.如图，CD∥AB,CB平分∠ACD,CF平分∠ACG,点G,C,D 罗镇 在同一直线上，点B,E,A,F在同一直线上，∠BAC=36, G D 2 L1=∠2.下列结论：①LFCB=90°；②∠1=72°；③2LACE= 34:④∠4=3.其中正确的有 个 河南专版数学七年级下册人救第2页共6页 试卷2 三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 16.(6分)计算：(1)（√2+√3）-3； (2)/-27+√(-42+W2-1. 3x-2y=5,① 17.(7分)(1)解方程组： 2x+y=8;② x+3>2x,① (2)解不等式组 1-3x≤2+x,② 并求它的非正整数解. 4 18.(6分)如图，直线AB,CD相交于点0，OA平分∠E0C.若E0⊥CD于点O,求∠BOD的度数 E 19.(6分)阅读与思考： √1<√3<√4，即1<√3<2， .√3的整数部分为1. 设√3的小数部分为x, 则1+x=√3， .x=W3-1, 即√3的小数部分为√3-1. 试卷2 河南专版数学七年级下册人教第3页共6页 解答下列问题 21.(7分)在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点（均在格点上）的位置如图所示，点A'的坐标是(-2， (1)w√26的整数部分是 ,小数部分是 2),现将三角形ABC平移，使点A平移到点A',点B',C分别是点B,C的对应点. (2)如果√6的小数部分为m,√40的整数部分为n,求m-√元+2的值. (1)请画出平移后的三角形A'B'C',并说明三角形ABC如何平移得到三角形A'B'C'; (2)求三角形A'B'C的面积. 543210 2345x 20.(7分)某校为了解全校学生参与家务劳动的情况，开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调 查，形成如下调查报告（不完整）： 调查方式抽样调查 22.(8分)某校七年级师生乘坐客车参观历史博物馆，通过调查得到以下信息 调查对象该校的学生 信息1： 方案一：抽取七年级的部分学生进行调查； A型客车 B型客车 调查方案方案二：抽取每个班的劳动委员进行调查； 载客量八人/辆) 40 55 方案三：随机抽取该校部分学生进行调查 租金/（元/辆） 500 600 一周参与家务劳动时间x(min)(在后面的括号内画“√”)： 信息2：若每名老师带50名学生，则有10名学生无老师可带；若每名老师带56名学生，则余下一名老师 调查问卷A.x<30( ):B.30≤x<60():C.60≤x<90( 无学生可带. D.90≤x<120();E.x≥1200 请根据以上信息，完成以下任务。 将所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（不完整）： 任务一：此次活动中老师与学生各有多少人？ 人数 T8%A/ 任务二：若本次活动需租用A,B两种车型的客车，每辆客车上至少一名老师负责学生安全，每人都必须 R 调查结果 m% 有座位（每辆车的载客量不含司机）. 28% (1)共需租用 辆客车，最多可以租 辆A型客车； 40% (2)求共有几种租车方案，并通过计算说明租金最低的租车方案. A B C D E劳动时间/min 图1 图2 请根据以上信息，解答下列问题： (1)上述调查方案中，最合理的是方案 (选填“一”“二”或“三”)； (2)补全统计图1； (3)统计图2中，m= ,C组数据所对应扇形的圆心角为 (4)若该校共有2000名学生，请估计该校学生中一周参与家务劳动时间不少于90min的人数. 23.(8分)本题分A,B题，任选一题作答， A题 如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,4),过B作BCLx轴，垂足为C,a,b满足(a-b+8)2+la+b1=0. (1)直接写出点A,B,C的坐标. (2)如图2，将线段AB向下平移4个单位长度，点A的对应点为D,直线CD与y轴交于点E.若AM,EM分 别平分∠BAC,∠OEC,求LAME的度数. 河南专版数学七年级下册人教第4页共6页 试卷2 试卷2 河南专版数学七年级下册人教第5页共6页 (3)在x轴上是否存在点P,使得S三角形PD=S三角形AB？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在， 请说明理由. 5432 1 A -6-5-4-3-2-110123456x 弥 D E -5 -6 图1 图2 备用图 封 线 B题 问题情境综合与实践课上，同学们以一副直角三角尺和两条平行线AB,CD为背景开展数 学探究活动. 内 操作发现如图1，小华把三角尺30°角和90°角的顶点F,E分别放在直线AB,CD上.若∠1= 29°，则∠2= 四 迁移探究如图2，小红改变三角尺的位置，把三角尺60°角的顶点G放在直线CD上.若∠2： 不 ∠1=5：2，求∠2的度数 拓展应用如图3，小明把三角尺45°角的顶点F,G分别放在直线AB,CD上，把另一个三角 尺60°角的顶点放在E处，即∠MEN=60°，∠FEN与∠MEG的平分线EP,EQ分别交AB,CD于 点P,Q,小明不断改变∠MEG的大小，使EG始终在∠MEN的内部，∠APE+∠CQE的度数发生 要 变化吗？若不变，请直接写出它的度数；若变化，请说明理由. F B E 2 答 D M 图1 图2 图3 河南专版数学七年级下册人教第6页共6页