河南开封市第十四中学2025-2026学年第二学期期末学情调研八年级数学试题

开封十四中2025-2026学年第二学期期末学情调研 八年级数学试题 座号 考试时间：100分钟满分：100分出题人： 审题人： 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1.若二次根式、√x-1有意义，则x的取值范围为() A.x>】 B.x≥1 C x<l D.x≤1 2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是() A.9、40、41B.2,3,5 C.6,7,8 D.5、2、5 3.如图，已知在ABCD中，∠B+∠D=150°，则∠A=( A.75 B.105° C.100° 4.我校八年级举办“汉字听写大赛”，7名学生进入供赛，他们所得分 数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应 该关注的统计量是（ A.中位数 B.众数 C.平均数 D.最好成绩 5.一元二次方程x2-6x+5=0配方后可化为（ ) A.(x+3)2=14 B.(x-3)2=-4C.(x+3)2=-14D.(x-3)2=4 6.在图示的方格中，横向、纵向及对角线万向上的三个实数相乘得出的 结果都一样，则两个空格中的实数之积为( 2W5 1 A.2 B.32 3 6 2 C.6 D.65 7.下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是 6 5 ( 30 20 60 601 60 30: B 30 D. 6601 封十四中试卷模版 第1页共6页 8.如图，直线l:y=x+n与直线2y=a+m交于点P,下列结论错误的是( A.k<0,m>0 B.关于x的方程x+n=c+m的解为x=3 C.关于x的不等式(k-1)x<n-m的解集为x<3 D.直线上有两点(x出)，（必），若x<x时，则头<y2 hy=kctm (第8题图) 第9题图) 9.如图，长方体的长为4cm,宽为4cm,高为3cm,BC=2cm,一只蚂蚁要沿着长方体的表面 从点A爬到点C,则需要爬行的最短路程为( A.√39cm B.3/5cm C.√41cm D.6cm D 10.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A →D+C·B+A,设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积 是y则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( B. o4126x48126 16 二、填空题（每小题3分，满分15分） 10.如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是 边形 11.一次函数y=+b的图象与y轴交于点(0,3)，且满足y随x的增大而减小，请你写出 一个符合上述条件的一次函数的解析式： 12.小明参加演讲比赛，他的演讲形象，内容，效果三项分别是9分，8分，8分，若将三项得 分依次按3：4：3的比例确定成绩，则小明的最终比赛成绩为 分 开封十四中试卷模版第2页共6页 14.如图，长方形纸片ABCD、AD∥BC,将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在 点C处，折痕为EF,若AB=4,AD=8,则AE的长为， 15.如图，正方形A8CD的顶点A、D分别在x轴，y轴上，点B(-7,5)在直线1：y=x-2 上，直线1分别交x轴，y轴于点E,F,将正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后，点 C恰好落在直线！上，则m的值为 (第14题图) (第5题图) 三、解答题（本大题8小题，共55分） 16.(8分)计算 (1)45÷25x5 回5-5r+2唱5. 17.(6分)解一元二次万程： (1)x2-2x-4=0 (2)x-2)2=3(x-2) 18.(5分)如图，在△ABD中，∠D=90,C是BD上一点，已知BC=9,CD=6,AB=17, 求AC的长. 开封十四中试卷模版第3页共6页 19.(6分)我市某区举办科普知识竞赛，从甲，乙两校学生中各随机抽取20名学生的竞赛成 绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩为整数，用x老示，共分四组：A90≤x<100:B.80≤x <90:C70≤x<80:D.60≤x<70),下面给出部分信息： 乙校20名学生的竞赛成绩：63,63,65,71,72,72,75,78,81,82,84,86.86,86,89， 95,97,98,98,99 甲、乙两校20名学生成绩统计表 甲校20名学生竞赛成顿铁计用 乙2名学生意赛城图 学校 甲校 乙校 10% I00 平均数 D 82 82 90 25% 中位数 84.5 a 0 方差 2789 1347 35% 60 乙校成锈 根据以上数据分析信息，解答下列问题： (1)如果要从中选一个成绩稳定的学校去市里参加团体赛，请问选 校更合适填“甲” 或“乙"： (2)图表中：中位数a= ,下四分位数b= (3)该区甲校有学生1120人，请估计该区甲校参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有 多少？ 2O.(6分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC,CE∥DB (1)判断四边形OBEC的形状，并说明理由： (2)若BE=2,CE=2BE,求菱形ABCD的面积， 开封十四中试卷模版第4页共6页 21.(7分)如图，在平雨直期坐标系x0中，已知一次函数y=+2的图象经过点A(-2,1) 与点8(m,0) )求m的值 2)连接OA,求△OAB的面积 回根医象，直接写出关于x的不等式组0<收+2≤-】x的解集， 2 22.(7分)我市某快递公司为减少人力、提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分 茶，两种型号的机器人的工作效率和价格如下表，根据信息解答： 型号 甲 每台每小时可分拣快递件数（件） 800 600 每台价格（万元） 5 3 ()方案一：若该公司计划购买甲、乙两种型号的机器人若干台，需总费用28万元，且这些机 器人每小时可分拣快递5200件，求此方案中该公司计划购买甲、乙两种型号的机器人各多少 台？ (2)方案二：若该公司每小时需分拣快递总件数不少于8700件，现公司计划购买这两种型号的 机器人共12台，请你帮助解获：需购买几台甲种型号的机器人，使得购买这12台机器人所花 总费用最少？最少费用是多少？ 开封十四中试卷模版第5页共6页 23.(8分)综合与探究 问题情境：在矩形纸片ABCD中，MD=2,B=4,点E在边AB,沿过点D,E的直线折 叠该纸片，得到aDEF,然后把纸片展平.连接EF并延长交射线DC于点G. D 图1 图2 备用图 猜想证明： (1)如图1，当点G与点C重合时，猜想线段FG与BE的数量关系，并说明理由： 数学思考： (2)如图2，沿过点F的直线继续折叠该纸片，折痕为MN,MN∥AB,且与DE交于点H,然 后展平.连接AH,判断四边形AEFH的形状，并说明理由： 深入探究： (3)隐去折痕MN,连接BG.当BG=DE时，请直接写出线段AE的长 开封十四中试卷模版 第6页共6页