广东深圳市南山区2025-2026学年度第二学期期末检测七年级数学

2025—2026学年第二学期期末考试 七年级 数学 参考答案 一.选择题（本题有8小题，每题3分，共24分） 题号 2 3 5 6 7 8 答案 D B B A D C 二.填空题（本题有5小题，每题3分，共15分） 题号 9 10 11 12 13 答案 8 29 6.2×106 6 14 三.解答题（本题共7小题，其中第14题8分，第15题7分，第16题8分， 第17题9分，第18题9分，第19题10分，第20题10分，共61分) 14.解：(1)原式=1×1-3 …3分 =1-3 =-2 …4分 (说明：对一个点得1分) (2)原式=2a2-3ab+6b ……8分 (说明：对一个点得1分，对两个点得2分，全对得4分) 15.解：原式=x2+3xy-x2-2x-1+2x …3分 =3xy-1 …5分 将x=-25,y=代入上式得， …6分 25 1 原式3x(-2)×251 =-4 …7分 1 16.解：（1) …2分 4 (2)5和6（只回答5或者只回答6给1分） …4分 (3)因为向上一面的数字是奇数的结果有9种 所以P(小明获胜)= 9 …5分 20 所以P(小红获胜)=1-」 911 …6分 20-20 …7分 所以这个游戏不公平。 …8分 17.(1) …3分 如图所示，直线DE即为所求作。 …4分 (说明：其他方法如利用∠ACB的同位角或∠ACF的同位角或利用FG=AB等 方法得到平行酌情给分) (2)△ABC≌△EFD,理由如下： …5分 因为BD=CF, 所以BD+DC=CF+DC, 即：BC=DF, …6分 因为FG∥AB 所以∠B=∠F …7分 因为DE∥AC 2 所以∠ACB=∠EDF …8分 在△ABC和△EFD中 「∠B=∠F BC=DF ∠ACB=∠EDF 所以△ABC≌△EFDCSA) …9分 18.(1)解：第一档：y=0.66x: …2分 第二档：y=260×0.66+0.71（x-260)=0.71x-13:…4分 (说明：能写对第二档关系式都给分，不化简不扣分。) (2)因为200<260，所以5月用电量属于第一档。 当x=200时，y=200×0.66=132 …5分 答：该用户5月电费为132元。 …6分 (3)因为260×0.66=171.6<200,260×0.66+(600-260)×0.71=413>200 所以6月用电量处于第二档。 …7分 当y=200时，0.71x-13=200,解得x=300 …8分 答：该用户6月用电量为300度。 …9分 19.（1)2025, …2分 (2)100×5×6+16, …4分 3016 …6分 (说明：两个空不分前后顺序) (3)解：规律为：(10m+a)q0m+b)=100m(+1)+ab …7分 代数解释：左边=10m+a)10m+b)=100m°+10a+10b+ab =100m2+10n(a+b)+ab (乘法对加法的分配律逆运算)…8分 因为b=10, 所以左边=1002+100m+ab …9分 右边=100m2+100m+ab=左边， …10分 所以等式的规律正确。 (说明：其他方法酌情给分，如用几何图形验证等均可) 3 20.任务一： (1)108: …3分 (2) A D B C F 由折叠可得：∠1=∠2，∠3=∠4 …4分 因为∠5=12°，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180° 所以∠2+∠3=84 …5分 所以∠BEC=∠2+∠3+∠5=84°+12°=96° …6分 (3)方法一： 如图1，过点E作EH⊥BC于点H,则H=AB A 由折叠可得：∠EGB=∠A=90°， BG=AB=CD=CF,∠F=∠D90°， B 所以∠BG0=180°一∠EGB=90°=∠F, C H 因为∠GOB=∠FOC, 图1 F 所以△BGO≌△CFO(AAS), 所以BO=OC, …8分 因为EH=AB,AB=BG, 所以EH=BG, 因为∠EHO=∠BGO=90°，∠EOH=∠BOG, 所以△EHO≌△BGO(AAS), 所以EO=BO, …9分 所以BO=EO=CO。 …10分 方法二： 如图2，由折叠可得：∠EGB=∠A=90°， 4 BG=AB=CD=CF,∠AEB=∠BEG,∠F=∠D=90°， 所以∠BGO=180°-∠EGB=90°=∠F, D 因为∠GOB=∠FOC, 所以△BGO≌△CFO(AAS), G 所以BO=OC, 因为AD∥BC, 图2 所以∠AEB=∠EBO=∠BEG, 所以EO=BO, …9分 所以BO=EO=CO。 …10分 方法三： 如图3，过点O作OH⊥BE于点H, E D 由折叠可得：∠EGB=∠A=90°，BG=AB=CD=CF, H ∠AEB=∠BEG,∠F=∠D=90°， 所以∠BGO=180°-∠EGB=90°=∠F, B O 因为∠GOB=∠FOC, 图3 所以△BGO≌△CFO(AAS), F 所以BO=OC, …8分 因为AD∥BC, 所以∠AEB=∠EBO=∠BEG, 因为∠BHO=∠EHO=90°，OH=OH, 所以△BHO≌△EHO(AAS), 所以EO=BO, …9分 所以BO=EO=CO: …10分 52025一2026学年度第二学期期末检测 七年级数学 2026.07 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的学校、班级、姓名。 2.请按照要求答题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案：不准使用涂改液。不按以上要求作答， 视为无效。 3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 第一部分选择题 一、选择题（本题有8小题，每题3分，共24分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用2B铅笔填涂在答题 卡上) 1.2026年3月30日是第31个全国中小学生安全教育日。下列安全图标是轴对称图形的 是() A. B D 2.下列计算正确的是（) A.a2.a5=a0 B.a8÷a2=a C.-2a+5a=7a D.(a2)5=ao 3.光在不同介质中的传播速度通常存在差异，当光从一种介质斜射入另一种介质时，传 播方向会发生偏折，即产生折射现象。如图所示，水面AB与水杯下沿CD相互平行， 光线EF从水中射向空气时发生折射，折射后光线为FH,点G位于射线EF上，若∠HFB =20°，∠FED=45°，则∠GFH的度数为（) A.20° B.25° C.35° D.65° D 空气 H A (第3题) (第5题) 七年级数学第1页（共6页） 4.数学来源于生活，又服务于生活。以下四幅图中用数学原理解释正确的是() B ① 图1 图2 图3 图4 A.图1，弯曲河道改直是利用了垂线段最短 B.图2，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”是利用了三角形的稳定性 C.图3，体育课测量跳远的成绩是利用了两点之间线段最短 D.图4，一块三角形模具打碎为三块，只带编号为③的那一块碎片到商店，就能配一 块与原来一样的三角形模具是利用了三角形全等的判定方法SAS 5.如图，将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在一起，记中点为O,即AO=CO, BO=DO,测得C,D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A, B两点之间的距离。图中△AOB与△COD全等的依据是() A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 6.亮亮今天发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本 正常，但是下午他的体温又开始上升，直到夜里亮亮才感觉到体温基本正常了。下面 能较好地刻画出亮亮今天体温的变化情况的是( ) 体温/℃ 体温/℃ 37 3 0 6:0012:0018:0024:00时间 B 6:0012:0018:0024:00时间 体温/℃ A体温/℃ 6:0012:0018:0024:00时间 0 6:0012:0018:0024:00时间 D 七年级数学第2页（共6页） 7.如图，这是一个对于正整数x的循环迭代的计算程序。根据该程序指令，若第一次输入 x的值是5时，那么第一次输出的值是16：把第一次输出的值再次输入，那么第二次 输出的值是4：重复这个过程，则第2026次输出的值是（) A.1 B.2 C.4 D.8 x为偶数 4 输入x 输出 3x+1 x为奇数 (第7题) (第8题) 8.如图，某主干道1为一条东西走向的直线道路，路北有两个居民区E和F。现计划在1 上设立一个公交站P,要求E区和F区的居民到车站的总路程PE+PF最短。已知1上 有四个候选站点位置A,B,C,D,则车站应设在() A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点D处 第二部分非选择题 二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分，请把答案填在答题卡上) 9.已知3m=4,3n=2,则3m+m= 0 10.已知等腰三角形一边长是12cm,另一边长是5cm,则它的周长是 cm 11.一朵荷花的花粉颗粒直径约为0.0000062米，将数据0.0000062用科学记数法表示 为 12.如图，△ABC中，AC=14cm,AB的垂直平分线N交AC于D,连接BD。若 CD:DB=3:4,则CD的长为 cm M D B N (第12题) (第13题) 七年级数学第3页（共6页） 13.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于D,点E在线段AB上， 满足∠ADE+∠CAB=180°，若AC=6,BE=2,则AB的长为 三、解答题（本题共7小题，其中第14题8分，第15题7分，第16题8分， 第17题9分，第18题9分，第19题10分，第20题10分，共61分) 14.(8分)计算： (1)（-1)2025x(π-2026)°-（宁 (2)(4a3b-6a2b2+12ab3)÷2ab。 5.(7分)先化简，再求值：x+3》-x++2x,其中x=-25,y=5 16.(8分)如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2 个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面 标有“6”，任意掷这枚骰子，则： (1)向上一面的数字是“6”的概率是 (2)掷出数字 的概率最大： (3)现利用这个骰子设计一个游戏：投掷这枚骰子一次，若向上一面的数字是奇数， 则小明获胜，否则小红获胜，请利用概率判断这个游戏是否公平？ 17.(9分)如图，△ABC中，点D是线段BC上的一点，点F 为BC延长线上一点，CF=BD,FG∥AB。 (I)请用尺规过点D作直线DE,使DE∥AC,交FG于点 B E(保留作图痕迹，不写作法)： (2)请在图中找出一对全等三角形，并说明理由。 七年级数学第4页（共6页） 18.(9分)深圳居民生活用电主要施行“阶梯电价”计费方式，定价标准按夏季和非夏季 分时段调整，阶梯电价具体收费标准如下： 夏季标准 非夏季标准 档位 电费单价（元/度） (5-10月) (11月-次年4月) 第一档 0-260度 0-200度 约0.66 第二档 261-600度 201-400度 约0.71 第三档 601度及以上 401度及以上 约0.96 电费计算示例：假设在1月（非夏季）用电450度，其中200度(0-200度部分)按 第一档0.66元/度计价：200度(201-400度部分)按第二档0.71元/度计价：剩余50度(401 度以上部分)按第三档0.96元/度计价。 (1)设深圳市某户居民5月用电量为x度，当月的电费为y元，请分别写出用电量在第 一档与第二档时y与x的关系式： (2)如果该用户在5月用电量为200度，请计算当月电费： (3)如果该用户在6月电费为200元，请计算当月用电量。 19.(10分)【教材呈现】教材七年级下册第一章课后习题： 11.观察下列各式： 152=225,252=625,352=1225,. 个位数字是5的两位数平方后，结果末尾的两个数字有什么规律？为什 么？你还能找到哪些类似的规律？试举一例。 (1)依据上述等式的规律，填空：452= 【拓展探究】同学们进一步思考发现：十位数字相同，个位数字和为10的两个两位数相乘， 也可以用类似的规律进行计算。 例如：11×19=100×1×2+9=209， 24×26=100×2×3+24=624, 43×47=100×4×5+21=2021, (2)依据上述等式的规律，写出计算52×58的过程与结果： 52×58= 七年级数学第5页（共6页） (3)设两个两位数的十位数字为m,个位数字分别为a,b,且a+b=10,请用代数式表 示上述规律，并说明理由。 20.（10分)综合与实践 小明同学喜欢玩折纸游戏，在学习完轴对称的相关知识之后，他发现折纸的过程中蕴 含着丰富的数学知识，于是他找到若干张相同的长方形纸片，进行研究。在长方形纸片 ABCD(AD>2AB)的边AD上找到一点E,然后沿着CE进行折叠，点D落在点F处。 E A D B B R 图1 图2 (1)如图1，小明测量得∠DEC=36°，则∠AEF= (2)如图2，小明继续对纸片进行折叠，他将纸片沿BE折叠，使得点A落在点G处，测 量得∠GEF=12°，求∠BEC的大小： (3)如图3，小明继续调整点E的位置，将长方形纸片沿着BE和CE进行折叠，若点A 经过折叠后，点G恰好落在线段EF上。小明同学通过观察与测量后，猜想：BO=EO =CO。你认为小明的猜想成立吗？请说明理由。 E D G B 0 F 图3 七年级数学第6页（共6页）