山东省淄博市淄川区2025-2026学年 下学期初一数学期末试题

初一数学试题 （时间120分 满分150分） 2026.06.26 亲爱的同学们： 这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光．请你认真审题，看清要求，仔细答题．祝你考出好成绩，为初一学年第一学期的期末数学学习画上圆满的句号!特别提醒：本次考试不允许使用计算器． 一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分）． 1．下列各式中，计算正确的是 A． B． C． D． 2．已知与互补，若，则的度数为 A． B． C． D． 3．新能源电动车的电池续航里程受温度影响，随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，续航里程减少，在这个变化过程中，自变量是 A．新能源车 B．温度 C．电池 D．续航里程 4．石墨烯堪称是目前世界上最薄的材料，约为0.3纳米（1纳米米）．石墨烯比金刚石更硬，是世界上最坚硬又最薄的纳米材料．0.3纳米用科学记数法可表示为 A．米 B．米 C．米 D．米 5．若，，三点在同一条直线上，线段，，点，分别是线段，的中点，则线段的长为 A． B． C．或 D．或 6．三个连续偶数，中间一个数为，则这三个数的积为 A． B． C． D． 7．若，，则的值为 A．9 B．-9 C．18 D．-18 8．将图1中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成图2，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是 A． B． C． D． 9．高老师每天从家去学校上班行走的路程为1200米，某天他从家去学校上班时以每分钟40米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟50米的速度行走完了剩下的路程，那么高老师距离学校的路程（米）与他行走的时间（分）（）之间的关系式为 A． B． C． D． 10．如图是毛笔的结构图，现有600根短竹，每根短竹可制成笔管3个或笔斗5个，1个笔管搭配1个笔斗，怎样分配短竹的数量，使制成的笔管与笔斗正好配套？小明列出方程：，则表示的是 A．制成笔管的短竹数量 B．制成笔斗的短竹数量 C．制成笔管的个数 D．制成笔斗的个数 11．甲、乙两名同学骑自行车从地出发沿同一条路前往地，他们离地的距离与甲离开地的时间之间的关系图象如图所示．根据图象提供的信息，有下列说法：①甲、乙同学都骑行了；②甲、乙同学同时到达B地；③甲停留前、后的骑行速度相同；④乙的骑行速度是．其中正确的说法是 A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 12．如图是王老师早晨出门散步时，离家的距离（米）与时间（分钟）之间的图象．若用黑点表示王老师家的位置，则小王散步行走的路线可能是 A． B． C． D． 二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）． 13．方程的解是_________． 14．如图，点，分别在射线，上，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件_____． 15．在等式中，括号内表示的整式是_________． 16．如图为一根弯折的铁丝，，工人师傅对该铁丝进一步加工，在处进行第二次弯折．若要保证弯折后的部分与保持平行，则弯折后形成的_________． 17．宋代数学家杨辉称“幻方”为“纵横图”，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造．在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等， 则“”位置的数是________． 18．某同学在计算时，把4写成后，发现可以连续运用平方差公式计算：．请借鉴该同学的经验，计算：_______． 19．已知数，，满足，，，则的值为_____． 20．如图所示，将长方形纸条沿翻折，再沿翻折．若，则_____． 三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）． 21．（本题满分25分） （1）计算：． （2）如图，，，，求的度数． （3）先化简，再求值：其中，． （4）解方程：， ． 22．（本题满分16分） （1）如图，直线，相交于点，，垂足． ①图中的对顶角是_________，的余角是_____________________，的补角是_________________； ②若，求的度数． （2）“两个相邻整数的平均数的平方”与“它们平方数的平均数”相等吗？若不等，相差多少？ 23．（本题满分8分） 如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为，宽为；另一块长为，宽为．现将两块空地进行改造，计划在中间边长为的正方形（阴影部分）内种花，其余部分种植草坪． （1）求计划种植草坪的面积； （2）已知，，若种植草坪的价格30元，求种植草坪应投入的资金是多少元？ 24．（本题满分9分）综合与实践 【问题背景】某超市员工现需利用扶梯将70辆购物车从一层转运到负一层． 【相关素材】素材1：假设购物车在整齐叠放的状态下，购物车数量每增加1辆，购物车列的车身总长变化情况相同．下表是整齐叠放的购物车列的车身总长y（米）与购物车数量（辆）之间的关系： 购物车数量/辆 1 2 3 4 5 … 车身总长/米 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 … 素材2：如图，该超市的扶梯米．为了安全起见，该超市员工在利用扶梯运输购物车时，一次只能转运一列购物车，且购物车列的车头与车尾需同时处于扶梯承载区域内． 【问题解决】 （1）根据表格中的数据，写出购物车列的车身总长（米）与购物车数量（辆）之间的关系式； （2）在不考虑其他因素的影响下，判断该超市员工能否通过一次转运就将全部的购物车转运完毕，并通过计算说明理由． 25．（本题满分12分） 甲、乙两地相距72千米，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以千米/时、千米/时的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2小时，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地． （1）_______，_______； （2）出发多长时间，两车相遇？ （3）出发多长时间，两车相距30千米？ 学科网（北京）股份有限公司 $