山东省东营市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题(无答案)

2025-2026学年第二学期期末考试八年级数学试题 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1.无理数的倒数是（ ） A. B. C. D.2 2.下列各式中，一定能成立的是（ ） A. B. C. D. 3.若关于的一元二次方程有一个根为1，则的值为（ ） A. B. C.1 D.2 4.如图，，若，，，则的长为（ ） A.12 B.10 C.8 D.6 5.已知，则反比例函数和一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6.大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金比．如图，点为的黄金分割点（），若，则长为（ ）cm． A. B. C. D. 7.根据下表的对应值，试判断一元二次方程的一解的取值范围是（ ） 3.23 3.24 3.25 3.26 0.03 0.07 A. B. C. D. 8.已知三个点，，在反比例函数的图象上，其中，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系中，直角三角板按如图位置摆放，直角顶点与原点重合，点在反比例函数（）的图象上，．若点坐标为，则的值是（ ） A. B. C.1 D.2 10.如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，其中，与、分别交于点、．对于下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（ ） A.①② B.①②③ C.①②③④ D.①③④ 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 11.在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象位第二、四象限，则的取值范围是________． 12.已知，则________． 13.关于的一元二次方程的两根是、，若，则的值等于________． 14.已知，则________． 15.通信信号塔的总功率保持不变的情况下，信号强度（单位：）与距离（单位：）是反比例函数关系．其图象如图所示，若小秦同学在距离该通信信号塔处时，信号强度为________． 16.如图，矩形的边在的边上，点在边上，点在边上，的面积是40，的面积是90，则的值为________． 17.如图，与是以坐标原点为位似中心的位似图形，位似比为，，，若，则点的坐标为______________________． 18.如图，直线交双曲线（）于点，过点作交轴于点；过点作，交双曲线（）于点，过点作，交轴于点；，依次作下去，得到等腰直角、、、、，且点、、，，都在双曲线（）的图象上，斜边、、、、都在轴上，则点的坐标为______________________． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19.（12分）计算：（1）． （2）； 解方程：（3）； （4）． 20.（6分）已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围： （2）设是方程的一个实数根，且满足，求的值． 21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． （1）求反比例函数的表达式： （2）点是轴上一点，若的面积为6，求点的坐标． （3）当时，直接写出的取值范围； 22.（8分）【阅读理解】 爱思考的小明在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的： ，．，即． ．． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：_______________________； （2）计算：； （3）若，求的值． 23.（8分）某大型果品批发商场经销一种高档坚果，原价每千克64元，连续两次降价后每千克49元． （1）若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率； （2）若该坚果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证销售该坚果每天盈利6000元，且尽可能减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 24.（8分）项目学习． 项目背景：某数学兴趣小组在某市湿地公园围绕“利用相似三角形测高”开展项目性综合实践活动，形成了如下活动报告． 项目主题 利用相似三角形测高 活动过程 1.设计说明： ①是简易工具房前的一面围墙； ②是阳光恰从围墙最高点经过窗户点处射到地面的光线； ③是阳光恰从围墙最高点经过窗户点处射到地面的光线； ④为窗高，为窗户到地面的高度，点，，在同一条直线上，且，． 2.数据测量：米，米，米，米． 3.计算… 反思交流 … 请根据表中提供的信息，求围墙的高度． 25.（12分）综合与探究 问题情境： 如图1，已知正方形外有一动点，是等腰直角三角形，，连接，，请探究，的位置关系． 问题解决： （1）请直接写出，的位置关系________． （2）如图2，将图1中的正方形变为矩形，等腰直角三角形变为，其中，，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由． 拓展探究： （3）在（2）中，若，，，将绕点逆时针旋转（），使，，三点在同一条直线上，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $