福建福州部分学校联考2025-2026学年第二学期期末考试七年级数学试卷

2025－2026学年第二学期期末考试 七年级数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提醒：请将所有答案填写在答题卡上！请不要错位、越界答题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题都有四个选项，期中有且只有一个选项正确） 1. 下面实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 3.1415 D. 2. 下列调查中，适宜用全面调查方法的是（　　） A. 手机厂商检测某型号手机的使用寿命 B. 班长了解全班同学的视力 C. 出版社调查全市青少年对一部文学作品的阅读情况 D. 食品公司调查各省人民对粽子的喜爱程度 3. 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　） A. 1，1，2 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，3，5 4. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若是二元一次方程的解，则a的值为（ ） A. 1 B. C. 9 D. 6. 下列图形中，作的边上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线与相交于点，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 将图1中的5个边长为1的小正方形，剪拼成图2中的大正方形．在数轴上，以原点为圆心，为半径作弧，交数轴于点，则点表示的数为（ ） A. B. 或 C. 5 D. 5或 9. 当今，大数据、云计算、人工智能等互联网新技术正在全方位改写中国社会，习近平总书记倡导的构建网络空间命运共同体的“五点主张”，已成为国际社会的广泛共识．而5G应用将是推动互联网这个“最大变量”变成“最大增量”的新引擎，5G的出现将改变中国的经济格局，据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是（ ） A. 2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长 B. 2023年到2024年与2028年到2029年5G间接经济产出的增长率相同 C. 2027年5G间接经济产出比5G直接经济产出多3.4万亿 D. 2028年5G直接经济产出为2020年5G直接经济产出的9倍 10. 如图，D为内一点，平分，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 4的算术平方根是_____． 12. 如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量，要使木条a与b平行，则的度数应为______． 13. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式，则____________． 14. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：）的最大值为186，最小值为155．若取组距为3，则可以分成__________组． 15. 一副三角板如图摆放，其中一块三角板的直角边落在另一块三角板的斜边上，边与交于点，则的度数是______． 16. 在平面直角坐标系中，已知，，，以A、B、C三点为顶点作，是边上一动点，若的最大值不超过5，则t的取值范围是______． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程组：． 19. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20. 某校计划在七年级开展人工智能科普活动，为调查学生对人工智能基础知识的了解情况，从七年级学生中随机抽取了部分学生进行测试，获得了这些学生答题成绩（百分制）的数据，并对这些数据进行整理和描述．数据分成5组：，，，,．下面给出部分信息．成绩的扇形图、频数分布直方图如图1，图2所示（不完整）： 根据以上信息，回答下列问题： （1）该抽样调查的样本容量为 ； （2）求扇形图中 ，并补全频数分布直方图； （3）估计该校七年级560名学生中测试成绩不低于80分的学生大约有多少人． 21. 如图，，且，是的角平分线，是的高． （1）求的度数． （2）求的度数． 22. 端午节是中国四大传统节日之一，粽子是端午节期间不可缺少的美食．小超妈妈了解到包3个蜜枣粽子和4个鲜肉粽子，需要糯米390克：包2个蜜枣粽子和5个鲜肉粽子，需要糯米400克． （1）求包1个蜜枣粽子和1个鲜肉粽子各需要糯米多少克？ （2）家中现有2.1千克糯米，以及足量的蜜枣和鲜肉，小超妈妈计划包蜜枣粽子和鲜肉粽子共40个，她最多能包多少个鲜肉粽子？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别是，将平移，得到，其中点A的对应点的坐标为，点，的对应点分别为，． （1）点的坐标为 ； （2）画出，并求出的面积； （3）若直线与y轴交于点P，求点P的坐标． 24. 对于x的不等式（其中），我们称方程“”是它的“原方程”，不等式“”是它的“逆否不等式”． （1）对于不等式，它的“原方程”的解是 ； （2）对于x的不等式（其中），若不等式和它的“逆否不等式”有相同的解集，求a和b的数量关系；（用等式表示） （3）若不等式的“原方程”的解是大于1的正整数，且它的“逆否不等式”存在最小整数解，请求出这个最小整数解． 25. 学习“三角形”这章时，数学兴趣小组开展以下探究活动．如图1，在中，的大小保持不变，记作．点E，D，F分别在边上，且． （1）当时，求证：； （2）如图2，和的平分线交于点M，和的平分线交于点N．该小组发现：无论点E，D，F怎么运动，始终为定值．请你写出这个定值，并说明理由； （3）该小组类比（2）的研究，又找到和为定值的两个角，这两个角分别以M、N为顶点．你知道该小组的这个研究结果吗？请直接写出结果，无需证明．（要求：写出具体哪两个角及具体的定值，并以等式形式呈现） 2025－2026学年第二学期期末考试 七年级数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提醒：请将所有答案填写在答题卡上！请不要错位、越界答题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题都有四个选项，期中有且只有一个选项正确） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】75 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】11 【15题答案】 【答案】105° 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，将不等式组的解集在数轴上表示如下： 【20题答案】 【答案】（1）80 （2）15； （3）182人 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）包1个蜜枣粽子需要50克糯米，包1个鲜肉粽子需要60克糯米 （2）小超妈妈最多能包10个鲜肉粽子 【23题答案】 【答案】（1） （2）；8 （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：，理由如下： ∵， ∴； ∵和的平分线交于点M， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 同理可得， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $