福建省福州屏东中学2024-2025学年七年级下学期6月期末考试数学试题

福建省福州屏东中学2024-2025学年 七年级下学期6月期末考试数学试题 （全卷共6页，三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须写在答题卡对应区域内，答在本试卷上无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. 0 B. -3 C. 1 D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查最适合抽样调查的是（ ） A. 对搭乘高铁的乘客进行安检 B. 了解重庆市中学生的视力水平 C. 了解某小组20名学生每天锻炼的时间 D 检查“神舟二十号”零件质量 6. 在综合实践课上，同学们进行折纸活动，根据下列折纸的示意图（其中是点C的对应点），其中线段一定是的中线的是（    ） A. B. C. D. 7. 已知三角形的周长是，则以下哪个长度不可能是该三角形的边长（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点时他以的速度向终点冲刺，在他身后的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？设李明冲刺的速度为，可列出不等式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在五边形中，，直线与五边形的边分别相交于点则（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x，y的二元一次方程的解如表： ．．． 0 1 ．．． ．．． 4 2 ．．． 关于x，y二元一次方程的解如表： ．．． 0 1 ．．． ．．． 4 1 -2 ．．． 则关于的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 16的算术平方根是___________． 12. 若是方程一个解，则____________． 13. 某校为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名学生的身高，其中身高最高的是，最矮的是，若以为组距，应把这些数据分成________组． 14. 在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为，将线段平移后，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为____________． 15. 已知实数a，b满足，且，，则的取值范围是____________． 16. 如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中∠CFE的度数是____________°． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：； （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 《算法统宗》里有这样一道题：我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？（利用二元一次方程组求解） 19. 如图，已知为边延长线上一点，于交于，，，求的度数． 20. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上． （1）仅利用无刻度的直尺画出的中线与角平分线； （2）的面积为___________，的面积为___________． 21. 如图，，，．求证． 22. 某校七年级在实施数学作业分层布置方案前，对学生某次考试的数学成绩进行了随机抽样调查，并将获得的名学生的数学成绩（单位：分）绘制成不完整的频数分布直方图，数据分为组，：，：，：，：，：． （1）请补全频数分布直方图； （2）本次考试的数学成绩在______组的学生最多，求出该组学生占总人数的百分比； （3）为给学生分层布置作业，需要确定一个分层标准，将本次考试的数学成绩为的学生认定为优秀学生，已知抽样结果中，组的名学生的成绩依次为：，，，，，，，，，，．若要将占总人数的学生认定为优秀学生，请写出一个合理的的值，并说明理由． 23. 【发现问题】已知，求的值． 方法一：先解方程组，得出x，y的值，再代入，求出的值． 方法二：将①，求出值． 【提出问题】怎样才能得到方法二呢？ 【分析问题】 为了得到方法二，可以将①，可得． 令等式左边，比较系数可得求得． 【解决问题】 （1）对于方程组利用方法二的思路，求的值； （2）已知实数a，b，满足，，且取最大值时，求的值． 24. 根据以下素材，探索完成任务 如何设计购买方案？ 素材1 某校40名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分为A，B，C三个场馆，且购买1张A场馆门票和1张B场馆门票共需90元，购买3张A场馆门票和2张B场馆门票共需230元．C场馆门票为每张15元． 素材2 由于场地原因，要求到A场馆参观的人数要少于到B场馆参观的人数，且每位同学只能选择一个场馆参观．参观当天刚好有优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票． 问题解决 任务1 确定场馆门票价格 求A场馆和B场馆的门票价格． 任务2 探究经费的使用 若购买A场馆的门票赠送的C场馆门票刚好够参观C场馆的同学使用，求此次购买门票所需总金额的最小值． 任务3 拟定购买方案 若购买门票总预算为1100元，在不超额的前提下，要让去A场馆的人数尽量的多，请你设计一种购买方案． 购买方案 门票类型 A B C 购买数量 25. 如图，在中，平分交于点，平分交于点交于点，连接． （1）求的度数； （2）判断与的大小关系，并证明； （3）若，求的值． 福建省福州屏东中学2024-2025学年 七年级下学期6月期末考试数学试题 （全卷共6页，三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须写在答题卡对应区域内，答在本试卷上无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】105° 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）；（2），见解析 【18题答案】 【答案】李三公家有间客房，来了位房客． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2）， 【21题答案】 【答案】证明见解析 【22题答案】 【答案】（1）图见解析 （2）， （3），理由见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】任务1：场馆的门票价格为50元，场馆的门票价格为40元；任务2：1210元；任务3：方案①：购买场馆门票10张，场馆门票12张，场馆门票8张；方案②：购买场馆门票10张，场馆门票11张，场馆门票9张 【25题答案】 【答案】（1） （2），证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$