山东省烟台市海阳市2025-2026学年六年级下学期6月期末数学试题

初一数学 注意事项： 1．本试卷共8页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 6．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）．下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1．如图，小明家位于学校 A．北偏西60°方向上 B．北偏西30°方向上 C．北偏东60°方向上 D．北偏东30°方向上 2．我国某深海探测设备可捕捉到极微小信号，其中一种信号的波长为0.00000048米，0.00000048可用科学计数法表示为 A． B． C． D． 3．下列各式能用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 4．如图，将两根木条，钉在一起，得到一个相交线模型，固定木条，转动木条，当减小时，下列说法正确的是 A．减小 B．增大 C．与的和增大 D．与的和增大 5．整式的值随着的取值的变化而变化，下表是当取不同的值时对应的整式的值，则关于的方程的解是 -1 0 1 2 3 -8 -4 0 4 8 A． B． C． D． 6．如图，，，平分，，垂足为点，，则的度数为 A． B． C． D． 7．如图，个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，则个球的体积之和与整个盒子容积的比为 A． B． C． D．无法确定 8．《九章算术》中记录了一道经典的数学问题：今有匠工四十四人，日可作斗身十二，或斗耳二十．凡斗，一身配二耳．欲令日作身、耳适相配，问各遣几人？题目大意：有工匠44人，每人每日可做斗身12个或斗耳20个．1斗身配2斗耳，问各安排多少人，使刚好配套？设人做斗身，根据题意可列方程为 A． B． C． D． 9．电信公司提供A，B，C三种上网收费方式，其月收费金额（元），（元），（元）与月上网时间（小时）的对应关系如图所示，给出以下结论：①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱；②月上网时间超过35小时且不足80小时，选择方式B最省钱；③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元；④对于上网方式C，无论月上网时间多久，月收费都是120元．其中所有正确结论的序号是 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 10．已知，，，下列关于，，之间的数量关系式中，不正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11．若，则应满足的条件是________． 12．如图，梯子的各条横档互相平行，，则的度数是________． 13．如图，点，在直线上，，的面积为2．若是直线连接，则线段的最小长度为________． 14．根据如图所示的程序计算的值，当输入的值是和4时，输出的值恰相等，则的值为________． 15．商场将某种商品按标价的八折出售，此时商品的利润率是20%．已知这种商品的进价为1600元，则这种商品的标价为________元． 16．如图，已知，点在上，点在和之间，点在下方，；点在上，点在的延长线上，．设，则的度数用含的式子表示为________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，其中卷面5分） 17．（本题满分5分） 解方程：． 18．（本题满分10分，每小题5分） （1）计算：； （2）计算并求值：，其中． 19．（本题满分7分） 践行“绿色低碳”生活理念，骑行运动渐成新风尚．如图为某款自行车及其示意图，测得，，，．请找出图中互相平行的直线并说明理由． 20．（本题满分7分） 平流层探测飞艇可升至数万米高空进行气象和大气环境的监测，下表是有关1号、2号两个飞艇上升过程中所在位置的海拔（单位：）与上升时间（单位：）之间的一组数据： 上升时间 0 1 2 3 4 5 6 1号飞艇海拔 150 155 160 170 175 180 2号飞艇海拔 50 60 70 80 90 100 110 请根据表格信息，解答下列问题： （1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________，的值为________； （2）请直接写出，与之间的关系式； 21．（本题满分8分） 有若干个长为，宽为的小长方形，现将其中4个小长方形按图1所示的方式摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分的面积为16；将其中5个小长方形按图2所示的方式摆放，构造出一个大长方形，其中阴影部分的面积为80．已知摆放时，各个小长方形之间均无重叠、无缝隙．求每个小长方形的周长和面积． 22．（本题满分9分） 我市计划将某区域打造为特色文旅商业街区，目前一期工程已基本竣工，即将启动道路硬化施工．该工程由甲队单独完成需要24天，由乙队单独完成需要32天．现甲、乙两队合作施工一段时间后，甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队单独完成，乙队单独完成剩余工程的时间比两队合作施工的时间少8天． （1）求甲、乙两队合作施工的时间； （2）施工完成后，两队共获得工程款45万元，若按每队完成的工程总量进行分配，甲、乙两队各应获得工程款多少万元？ 23．（本题满分9分） 【问题背景】 某商场员工需利用扶梯将45辆购物车从一层转运到商场负一层． 【阅读素材】 素材1：购物车在整齐叠放的状态下，数量每增加1辆，购物车列的车身总长变化情况相同，下表为整齐叠放的购物车列的车身总长（单位：米）与购物车数量（单位：辆）的关系： 购物车数量/辆 1 2 3 4 5 车身总长/米 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 素材2：如图，商场扶梯的总长为12.5米，为保证安全，在利用扶梯运输购物车时，规定一次只能转运一列购物车，且购物车列的车头与车尾需同时处于扶梯内． 【问题解决】 （1）请直接写出与之间的关系式； （2）若忽略其余客观因素，请判断员工能否一次性转运45辆购物车？若能，请通过计算说明理由；若不能，请求出一次最多可转运的购物车数量． 24．（本题满分12分） 如图1，点，在数轴上（在左侧），点表示的数为8．甲从点出发，以2个单位长度/秒的速度向目的地点匀速运动，同时，乙从点出发，向目的地点匀速运动．当甲、乙第一次相距5个单位长度时，甲立即静止，乙保持原速度继续运动；当甲、乙相遇时，乙立即静止，甲则保持原速度继续运动；从相遇时刻起1秒后，甲、乙均保持原速度继续运动，当甲、乙均到达目的地后，则停止计时．已知甲、乙间的距离与运动时间之间的关系如图2． 请解答以下问题： （1）点在数轴上表示的数为________，乙的速度为________个单位长度/秒； （2）图2中的值为________，的值为________； （3）当甲、乙相距8个单位长度时，求的值； （4）分别求出甲、乙到达目的地需要的时间． 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一数学参考答案及评分意见 本试题答案及评分意见，供阅卷评分使用．考生若写出其它正确答案，可参照评分意见相应评分． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D A A B B D C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11． 12． 13．2 14．8 15．2400 16． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，其中卷面5分） 卷面评分标准 分值 书写规范，字迹清晰，卷面整洁，排版合理． 5 书写比较规范，字迹比较清晰，卷面比较整洁． 4 书写较潦草，字迹不清，卷面不整洁． 3 字迹潦草，难以辨认，空白卷或作答内容与题目无关． 0 17．（本题满分5分） 解：去分母，得． 1分 去括号，得． 3分 移项，得． 合并同类项，得． 4分 方程的两边都除以，得． 5分 18．（本题满分10分，每小题5分） 解：（1）原式 2分 4分 ． 5分 （3）原式 2分 ． 3分 由题意，得． 4分 故原式． 5分 19．（本题满分7分） 解：，．理由是： 1分 因为，， 所以． 所以． 2分 所以． 3分 因为， 所以． 4分 因为， 所以． 5分 因为， 所以． 6分 所以． 7分 20．（本题满分7分） 解：（1）飞艇上升时间；飞艇上升过程中所在位置的海拔；165． （每空1分）3分 （2）．． （每个2分）7分 21．（本题满分8分） 解：由图1得，． 2分 由图2得，． 3分 所以．可得． 4分 因为，即．可得． 5分 因为，可得． 7分 所以，每个小长方形的周长为16，面积为12. 8分 22．（本题满分9分） 解：（1）设甲、乙两队合作施工的时间为天，根据题意，得 ． 3分 解得，． 5分 因此，甲、乙两队合作施工的时间为12天． 6分 （2）甲队施工总量为．则乙队施工总量为． 即甲队施工总量=乙队施工总量． 8分 ． 因此，甲、乙两队应获得的工程款都为22.5万元． 9分 23．（本题满分9分） 解：（1）． 3分 （2）不能． 4分 当时，． 因此，不能一次性转运45辆购物车． 6分 当时，．解得． 8分 因此，一次最多可转运购物车39辆． 9分 24．（本题满分12分） 解：（1）． （每空1分）2分 （2）． （每空2分）6分 （3）当甲，乙第一次相距8个单位长度时，根据题意，得 ． 解得． 8分 当甲、乙第二次相距8个单位长度时，根据题意，得 ． 解得． （每种情况2分）10分 因此，的值为4或13． （4）甲到达目的地需要的时间为：秒． 11分 乙到达目的地需要的时间为：秒． 12分 学科网（北京）股份有限公司 $