山东省泰安市东平县2025-2026学年下学期期末质量检测六年级数学试题

2025~2026学年第二学期期未质量检测 六年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题40 分，非选择题110分，满分150分，考试时间120分钟： 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效： 3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸或答题纸交回。 第1卷（选择题共40分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个答案中， 只有一项是正确的.) 下列计算正确的是（) A.(a3)2=a5 B.a5÷a2=a3C.(-3ab22=6a2b4 D.a3.a3=a6 2.中芯国际集成电路制造有限公司，不惧艰难，勇于超越，2025年量产5纳米芯片， 代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，解决了我国高端芯片全靠进口的 局面，5纳米=0.000000005米，0.000000005用科学记数法表示为( ) A.0.5×10-8 B.5×10-9 C.0.5×10-9 D.5×10-8 3.下列各式计算正确的是（) A.(ab2)3=ab B.(x+y(x2+y2)=x3+y2 C.(-4a-1(4a-1)=1-16a2 D.(x-2y)2=x2-2y+4y2 4.如图所示，在直线AB上取一点0，过点0作射线0C,使∠B0C=41°，以点0为圆 心，任意长度为半径画弧，分别交边OB,0C于点D,E,再以点E为圆心，DE的长 为半径画弧，交前弧于点F,再画射线OF.则∠AOP的度数为() 六年级数学第1页共8页 A.41° B.82o C.98° D.139 6 5 D 第4题图 第5题图 5.如图所示，给出下列说法：①∠1与∠2是对顶角；②∠3与∠4是同旁内角： ③∠5与∠6是同旁内角：④∠1与∠4是内错角.其中正确的是( A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④ 6.弹簧挂上物体后会伸长，在弹性限度内，测得一弹簧长度y(cm)与所挂物体质量 x(g)满足如下关系： 物体质量x(kg) 0 1 2 3 弹簧长度y(cm) 10 10.5 11 11.5 12 下列说法错误的是( A.x是自变量，y是因变量 B.当弹簧长度为14cm时，所挂物体质量为8kg C.y与x的关系式为y=0.5x+10D.当物体质量为10kg时，弹簧长度为15.5cm 7.《孙子算经》记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之， 不足一尺.木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺=10寸).意思是：现有一根长木， 不知道其长短.用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长 木，长木还剩余1尺.问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为( A.x+4.5=2(x-1) B.x+4.5=2(x+1) C.x-4.5=2(x+1) D.x-4.5=2(x-1) 六年级数学 第2页 共8页 8.甲、乙骑自行车沿相同的路线由A地到B地，他们离出发地的距离s(单位：k)和 行驶时间t(单位：h)之间的关系如图所示，已知下列说法：①他们都行驶了18k:② 甲在途中停留了0.5；⑧乙比甲晚出发0.5h；④相遇后，甲的速度大于乙的速度； ⑤甲、乙两人同时到达目的地.其中正确说法的个数是（ ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 s/km 0 2 2.5 th 图1 图2 第8题图 第9题图 9.2026年马年春晚舞台上，一群身手矫健的人形机器人着实火出了圈，比起去年还 有些“磕磕绊绊”的表现，今年的机器人已经能流畅地要武术、盘核桃、演小品， 甚至跟着音乐跳街舞，技术进步肉眼可见，机器人在我国的日常应用也越来越广 泛.如图1是一个应用于生产的机械臂，可抽象出如图2的数学模型，若AB∥CD, AB⊥BE,∠BEF=∠DCF=120°，则∠EFC的度数为( ) A.90° B.100° C.105° D.110° 10.数学活动课上，老师让同学们折叠长方形纸片ABCD进行探究活动.兴趣小组的 同学通过如图的方法折纸后进行探究，并提出了以下说法.其中不正确的是( D D D D 沿AB 把EC B 恢复原型 折叠 折到EB上 留下折痕 B E 第10题图 A.∠1与∠3互余 B.∠2=90° C.∠1与∠AEC互补 D.EA平分∠BEF 六年级数学 第3页 共8页 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分.只要求填写最后结果） 11.已知x2+y2=5,y=-3,则(x-y)2 12.若a”二4，a”=2,则a2m+m= 13.某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不 超过15吨，按每吨3元收费：若超过15吨，则超过部分按每吨4元收费，如果某 户居民五月份缴纳水费73元，那么该居民这个月实际用水 吨， 14.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常 生活，如图是某单车车架的示意图，线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管（点 C在AB上)，EF为后下叉.已知AB∥DE,AD∥EF,∠BCE=67°，∠CEF=133°，则 ∠ADE的度数为 A E 第14题图 a b +21-x 15.将四个数a,b,c,d排列成 ,并且规定 d a=ad-bc,若 e d 2 3 的值为6，则x的值为 三、解答题（本题共8小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 16.(本题共8分)解方程： (1)x-1_x+24-x (2) 0.01x-0.2x+1 =3 362 0.02 0.5 六年级数学第4页共8页 17.(本题共16分)计算： ).14-m+(-0-2 (2)(2x2y)2.(-7xy2)÷(04x4y (3)先化简，再求值：「(a-2b)2+(a+2b)(a-2b)]÷(2a,其中a=2,b=-1. 18.（本题共10分)如图，已知线段AB=12c,延长AB至C,使得BC= 4B, 3 D是AC的中点. (1)求AD的长. (2)若F是AD的中点，E是BC的中点，求FE的长 A D B EC 第18题图 19.（本题共10分)如图，∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°· (1)试说明：BF∥DE, (2)若BF⊥AC,∠2=142°，求∠AFG的度数. C E 3 G B 第19题图 六年级数学第5页 共8页 20.（本题共10分)“忠义仁勇数关公”，说的就是关羽关圣人.农历四月初八，关 公游城，祈福国泰民安，风调雨顺，街头人山人海。管理处工作人员用无人机进行 航拍，操控无人机需要根据现场状况调节高度，已知无人机上升或下降的速度相同， 无人机的高度h(米)与操控无人机的时间t(分钟)之间的关系如图中的实线所示， 根据图象回答下列问题： (1)无人机在75米高的上空停留了多长时间？ (2)在上升或下降过程中，无人机升降的速度是多少？ (3)图中a和b表示的数分别是多少？ (4)求第14分钟时无人机的飞行高度， 个h/米 75 50 a 67 1214b7分钟 第20题图 21.(本题共12分)从边长a为的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1）， 然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）： Q 6 图1 第21题图 图2 (1)上述操作能验证的等式是 ；(请选择正确的一个) A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2+ab=a(a+b) C.(a-b)2=(a+b)-4ab D.a2-b2=(a+b)(a-b) (2)应用你从（1)中选出的等式，解答下列各题： 六年级数学第6页 共8页 ①)已知9a-4b=24.3a+2b=6,则3a-2b= ②)计算：20252.2024×2026 ③某同学在计算3×(4+1)×(42+1)时，把3写成4-1后，发现可以连续运用两数和 乘以两数差公式计算：3×(4+1)×(42+1)=(4-1)×(4+1)×(42+1) =(42-1)×(42+1)=(42)2-1=256-1=255 请借鉴该同学的经验，计算：2×(3+1)×(32+1)×(3+1)×(3°+1)+】 22.(本题共12分)根据以下素材，探索完成任务. 情境 眼镜是由镜片和镜架组合而成，用来改善视力、保护眼睛或作装饰用途的用品. 挖掘 某工厂需要生产一批镜架（如图），每副镜架由一个镜框和两个镜腿组装而 成.工厂现共有45名工人，平均每人每天生产100个镜框或160个镜腿， 素材 镜腿 整合 镜腿 镜框 问题解决 任务一 应如何安排工人才能使每天生产的镜框和镜腿恰好配套？ 某店家以每副80元的价格购进一批镜架，提高50%后标价.求每一副镜架的 任务二 标价是多少？ 该店家购进了100副镜架，元旦假期期间按照标价售出了60副后打折销售， 任务三 结果销售完这100副镜架后仍获利2560元，求剩余的镜架打几折出售？ (温馨提示：打几折就是指按标价的十分之几销售) 六年级数学第7页 共8页 23.（本题共12分)综合与实践 综合与实践课上，小明对一副直角三角板在平行线间的位置进行研究，已知MN∥PQ. M D N E B(F) y P F 图① 图② 图③ 第23题图 (1)如图①，小明将含45°角的直角三角板ABC中的点A落在直线PQ上，若 ∠BAQ=25°，则∠ADM的度数为 (2)如图②，小明将含30°角的直角三角板DEF中的点D,F分别落在直线MN,PQ 上，若DE平分∠MDF,试说明EF平分∠DFP. (3)构造平行线是初中数学常见的一种辅助线的方法，平行线的作用是“移角”（改 变角的位置，不改变角的大小).小明将三角板ABC(含45°角)与三角板DEF(含 30°角)按如图③所示方式摆放，点B与点F重合，试构造平行线求∠BCN的度数 六年级数学 第8页 共8页2025~2026学年第二学期期末质量检测 六年级数学参考答案 一、选择（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个答案中， 只有一项是正确的.) 题号 2 3 5 6 8 9 10 答案 D B C A D A B A D 二、填空（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.） 11.11: 12.32: 13. 22 14.66°： 15.1 三、解答题（本大题共8小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或推演骤.) 16.(本题共8分) (1)x=4 (2)x=-10 17.(本题共16分) 解：(1)原式=1+1-4 (2)原式=8xy3.(-7xy2)÷(14x4y3) =-2 =-4x3y2 (3)原式=(ad2-4ab+4b2+a2-4b2)÷(2 =(2a2-4ab)÷(2ad =a-2b 当a=2,b=-1时，原式=2-2×(-1)=4 18.(本题共10分) 解：(1)，AB=12Cm, BC=LAB 3 ∴.BC=4cm .'.AC=AB+BC=12+4=16cm D是AC的中点AD=4C=×16=8cm 2 六年级数学参考答案第1页共4页 (2).F是AD的中点，AD=8cm AF=IAD=1x8=4cm .E是BC的中点，BC=4cm :EC=-BC=-x4=2cm 2 .FE=AC-AF-EC=16-4-2=10cm 19.(本题共10分) 解：(1).'∠AGF=∠ABC .FG∥BC .∠1=∠3 .·∠1+∠2=180° .∴.∠2+∠3=1809 ∴.BF∥DE (2).∠1+∠2=1801 ∠2=142 .∠1=389 .BF⊥AC ∴.∠AFB=90° ∴.∠AFG=∠AFB-∠1=90°-38°=52° 20.(本题共10分) 解：（1)无人机在75米高的上空停留的时间为：12-7=5（分钟） (2)(75-50)÷(7-6)=25(米/分) ∴.在上升或下降过程中，无人机升降的速度为25米/分. (3)50÷25=2（分钟)，12+(75÷25)=15（分钟) .a表示的数是2，b表示的数是15. (4)75-25×(14-12)=25(米) .第14分钟时无人机的飞行高度25米. 六年级数学参考答案第2页共4页 21.(本题共12分) 解：(1)D (2)①4 ②原式=20252-(2025-1)×(2025+1)=20252-(20252-1)=1 ③原式=(3-1)×(3+1)×(32+1)×(34+1)38+1) =(38)2-1+1=316 22.（本题共12分) (1)解：设安排x名工人生产镜框，则应安排(45-x)名工人生产镜腿 由题意，得160(45-x)=2×100x 解得x=20 45-20=25（名) 所以安排20名工人生产镜框，安排25名工人生产镜腿. (2)80×(1+50%)=120(元) 所以每一副镜架的标价是120元. (3)解：设剩余的镜架打y折出售 由题意，得 120-80)×60+120×兰-80)×100-60)=2560 10 解得y=7 所以剩余的镜架应打7折出售 23.（本题共12分) (1)115° (2)解：，DE平分∠MDF,∠EDF=30° .∴.∠MDF=2∠EDF=60° 六年级数学参考答案第3页共4页 .MN∥PQ ∴.∠DFQ=∠MDF=60° ,∠DFE=60 ∴.∠EFP=180°-∠DFE-∠DFQ=180°-60°-60°=60° ∴.∠EFP=∠DFE ∴.EF平分∠DFP (3) C M- G..B(F) D 图③ 解：过点B作BG∥PQ .BG∥PQ,N∥PQ .BG∥MN .BG∥PQ,∠BDE=30° ∴.∠DBG=∠BDE=30° ,∠ABC=45 .∴.∠CBG=∠ABC-∠DBG=45°-30°=15° ,'BG∥MN ∴.∠BCN=∠CBG15° 六年级数学参考答案第4页共4页