湖北省荆州市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度下学期期末质量监测 七年级数学试题 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一个正确，将它的代号字母填在答题卡中相应的表格里，选对一题3分，不选和选错0分，本题满分为30分） 1. 下列实数中，是无理数的是（） A. B. C. D. 2. 如图，点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 3. 以下问题不适合全面调查的是（ ） A. 调查我国某架六代战机歼36的电路安全 B. 调查某中学某班学生的心理健康状况 C. 调查全国中小学生课外阅读情况 D. 调查某海参足球队队员的控球能力 4. 把方程改写成用含有x的式子表示y的形式为（ ） A. B. C. D. 5. 对于命题“已知，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 6. 木工师傅用图中的角尺画平行线，其中的数学道理是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 垂线段最短 D. 对顶角相等 7. 若，，则（ ） A. B. C. D. 或 8. 如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若点在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 10. 《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数日，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉？”意思是：一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价为x文/两，哑巴所带的钱数为y文，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（请将答案填在答题卡中相应的空格里，每小题3分，共15分） 11. 比较两个数的大小：__________2．（填“”或“”或“”） 12. 语句“a的2倍小于a与的差”用不等式表示为：______． 13. 光线从空气照射到水中会发生折射现象．如图，为入射光线，为折射光线，直线为水面，点A，O，C在同一条直线上．其中，，则__________． 14. 数学活动实践课上，小辰先画了一个长为，宽为的长方形，然后又在该长方形中画了5个相同大小的小长方形（阴影部分），如图所示，则图中空白部分的面积为________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形和正方形的面积分别是4与9，正方形沿x轴向右平移，若平移后正方形与正方形重叠部分的面积为2，则F点移动后的坐标是______． 三、解答题（请将答案写在答题卡中相应的黑色矩形边框内，有9道小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ∴原不等式组的解集为______． 18. 在平面直角坐标系中，已知． （1）请在平面直角坐标系中描出这三个点，并画出三角形； （2）将三角形向右平移3个单位再向上平移1个单位得到三角形，点、、、的对应点分别是点、、．画出三角形，写出点、、的坐标（___________，___________），（___________，___________），（___________，___________）． 19. 如图，直线相交于点，于点． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数． 20. 为响应国家“体重管理年”政策，某校要了解七年级学生的课外锻炼情况，随机选取某班学生进行“最喜欢的一项体育运动”调查，并根据统计数据绘制了如下统计图，请解答： （1）请你补全条形统计图． （2）该校共对___________名学生进行了调查，在扇形统计图中，“跳绳”对应的圆心角为___________度． （3）若该校七年级共有600名学生，请你估计七年级学生中最喜欢游泳运动的人数． 21. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，将点到轴的距离记作为，到轴的距离记作为． （1）若，则_______； （2）若，求点的坐标； （3）若点在第二象限，且（为常数），求的值． 22. 根据以下学习素材，完成下列两个任务： 学习素材 素材一 某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售．同学们了解到该农场在包装草莓时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式． 素材二 精包装 简包装 每盒2斤，每盒售价25元 每盒3斤，每盒售价35元 问题解决 任务一 在活动中，学生共卖出了700斤草莓，销售总收入为8500元，请问精包装和简包装各销售了多少盒？ 任务二 现在需要对75斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这75斤草莓整盒分装完．每个精包装盒的成本为1元，每个简包装盒的成本为0.5元．若要将购买包装盒的成本控制在18元以内，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由． 23. 阅读理解 解不等式， 解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为或， 解不等式组得， 解不等式组得， ∴原不等式的解集为或． 问题解决： （1）上述解题过程中，用到的数学思想是（ ）（选两项） A．转化思想 B．统计思想 C．分类讨论思想 D．类比思想 （2）根据以上材料，不等式的解集为________________． （3）已知关于，的二元一次方程组的解满足， ①用含的式子表示这个方程组的解； ②求的取值范围． 24. 如图1，，被直线所截，点D在线段上，过点D作，过点B作． （1）求证：； （2）如图2，若，点P为直线上一动点（点P不与点B，D重合），过点P在直线的下方作线段，使得，． ①若，求的度数； ②若的平分线和的平分线交于点Q，其中，请用表示的度数． 2025-2026学年度下学期期末质量监测 七年级数学试题 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一个正确，将它的代号字母填在答题卡中相应的表格里，选对一题3分，不选和选错0分，本题满分为30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（请将答案填在答题卡中相应的空格里，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（请将答案写在答题卡中相应的黑色矩形边框内，有9道小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）数轴见解析， 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示，三角形即为所求； （2） 如图所示，三角形即为所求： 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）40；54 （3）估计七年级学生中最喜欢游泳运动的人数为210人． 【21题答案】 【答案】（1）7 （2） （3） 【22题答案】 【答案】任务一：精包装销售了200盒，简包装销售了100盒； 任务二： 解：设分装时使用精包装m个，简包装n个（m，n为正整数）． 依题意可列出下列方程和不等式： ，① ．② 由①得．将代入②．得； 因为m，n为正整数，所以，或，． 分装方案1：精包装6个，简包装21个 分装方案2：精包装3个，简包装23个 【23题答案】 【答案】（1）AC （2） （3）①；② 【24题答案】 【答案】（1）见解析； （2）①；②或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $