湖北省黄冈市浠水县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

浠水县2026年春季七年级期末质量监测 数学试题 (考试用时120分钟 全卷满分120分) 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1. 甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下列甲骨文中，能大致看成用其中一 部分平移得到的是 B.立 …完竹 2.点（一1,3）在第( )象限 A. B.二 C.三 D.四 3.已知r=2, y=-3 是方程十2=一2的解，则k的值为 A.2 B.-2 C.4 D.-4 4.如图，已知直线a∥b,∠1=50°，则∠2的度数为 A.40 B.50° C.130° D.140° 5.一组数据中，最大数是182，最小数是151，取组距为4，则可以将数据分成() A.7组 B.8组 C.9组 D.10组 6. 在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量，已知 某微观粒子的能量E可以用公式E=√a2+b表示.当a=6,b= 8时，该微观粒子的能量E的值在 A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.8和9之间 7.下列调查方式，你认为最合适的是( A.调查央视栏目《中国诗词大会》的收视率，采用全面调查 B.高铁站对上车旅客进行安检，采用抽样调查 C.了解全市七年级学生的睡眠情况，采用全面调查 D.了解我县居民的日平均用电量，采用抽样调查 8。《算法统宗》中有这样一道题：若干位客人一起分银子，若每人7两，还剩4两，若每人 9两，还差8两.问银子共有多少两？客人有多少位？设银子共有x两，客人有y位，可 列方程组是() x-7y=4, B.x-7y=4 7y-x=4, A. C. ∫7y-x=4, D. 9y-x=8. x-9y=8. x-9y=8. 9y-x=8. 数学试题第1页共4页 9.请阅读以下“预防近视”知识卡： 读书、写字、看书姿势要端正.一般人正常的阅读角度约为俯角（如图视线BC与水平线 BA的夹角∠ABC)40°.在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一” 包括：眼与书本的距离1尺：身体与桌子距离1拳：握笔时，手指离笔尖1寸.书本与 课桌的角度要保持在25°至40°. 已知如图，桌面和水平面平行，CD与书本所在平面 重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确 且座椅高度适合时，视线BC和书本所在平面所成角 度∠BCD可能为以下哪个角度 A.55° B.60° C.73° D.86 [x≥-3， 10.如果关于x的不等式组 x≤3+口有且只有三个整数解，且关于x的方程有整数解， 5 那么符合条件的所有整数a的和为 A.-5 B.-6 C.-10 D.-11 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 1l.在平面直角坐标系中，点M(a,a一l)在x轴上，则a的值为 12.一组数据共40个，分为6组，第1组到第四组分别有10个、5个、7个、6个，第5组 所占的百分比为10%，则第6组数据有 个 13.如图，直线a∥b,∠1=60°，∠B=20°，则∠2的度数为 14.己知方程组 5x+2y=3和：-2y=3,有相同的解 27 ax+5y=4.5x+by=1. 则a+4b的平方根是_ 15.2024年沙特阿拉伯国庆节期间，中国无人机表演团队震撼全球， 这其中就包括了精准的定位技术。如图，在平面直角坐标系中， 每个最小方格的边长均为1个单位长度，无人机按图中“箭头” 方向飞行，P(0,0),P(0,1),P(1,1)P4(1,-1) …根据这个规律，点P2026的坐标为 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.(本题满分6分)计算：-12026--8+√6+12-√51 r5x+1≥3x-1) 17.(本题满分6分)解不等式组： x-1>5-x 并在数轴上表示它的解集！ 2 数学试题第2页共4页 18.(本题满分6分)如图，将△ABC向左平移6个单位，向下 平移5个单位，得到△AB1C. (1)画出△A1B1C1: (2)P(a,b)是△ABC内一点，直接写出点P 平移后对应点P1的坐标： (3)求△A1B1C的面积. 19.(本题满分8分)如图，AD∥BE,C点在BE上， ∠B=∠D,AE交CD于点F. (1)求证：AB∥CD: (2)若∠1=∠2=64°，∠BAC=3∠EAC, 求∠BAC和∠DCE的度数. B C 20.(本题满分8分)在科技日新月异的今天，人工智能(4)作为一股不可忽视的力量，正 以前所未有的速度推动着社会的变革与发展.从简单的自动化任务到复杂的决策支持，！ 正逐步融入我们生活的每一个角落，引领我们走向一个全新的智慧时代.某校为了解全校 1800名学生利用人工智能辅助学习的现状，随机抽取了部分学生进行调查，统计他们在上 个月使用人工智能辅助学习的时长í（单位：小时）·通过整理收集到的数据，绘制了下 列不完整的图表： 学生上个月使用人工智能辅助学习的 时长频数分直方图 学生上个月使用人工智能插助学习的 頓数 时长扇形统计图 20 A:2≤1<4 B:4≤1<6 C6s18 D:8≤1<10 E:I0s1<12 1012时长小时 请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)扇形统计图中m的值为， 圆心角a的度数是： (2)请补全频数分布直方图： (3)请通过计算估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于6小时的人数， 2x+y=2m+1 21.(本题满分8分)已知关于x,y的方程组 (m是常数) x+2y=m-7. (1)若x+y=3,求m的值； (2)若5≤x-y<12,求m的取值范围： (3)在(2)的条件下，当m为何整数时，不等式3mx+2x>3m十2解集为x<1. 数学试题第3页共4页 22.(本题满分10分)电动自行车是一种比较便捷的重要交通工具，但也存在较大安全隐患， 未满16周岁的不能驾驶电动自行车，骑行时需佩戴头盔.某商店购进甲种头盔30个， 乙种头盔40个，共花费3600元.已知3个甲种头盔的总钱数与4个乙种头盔的总钱数 相等 (1)求甲、乙两种头盔的单价各是多少元？ (2)商店第一次进货很快售完，决定再次购进两种型号的头盔80个，且所购甲种头盔的 数量不低于乙种头盔数量的2倍，求商店第二次购进头盔最少花费多少钱？ 23.(本题满分11分)(1)如图1，己知MN∥PQ,B在MN上，D在PQ上，点E在两平 行线之间，求证：∠BED=∠PDE+∠MBE (2)如图2，已知MN∥PQ,B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE 平分∠ADC,BE平分∠ABC,直线DE、BE交于点E,∠CBN=100°. ①若∠ADQ=130°，求∠BED的度数. ②将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，如图3所示， 若∠ADQ=n°，则∠BED的度数是 度（用关于n的代数式表示）， 24.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点A(a,0),B(c,c),C(0,c), 且满足(+8)2+|c+4|=0,P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度 匀速移动，同时Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，运动 时间为t秒 图1 备用图1 备用图2 (1)点A的坐标是 ,点B的坐标是 ，点C的坐标是 (2)如图1，当P、Q分别在线段AO、OC上时，连接PB、QB,使SaPB=4S8C, 求1的值： (3)在P、Q的运动过程中，连接PQ、BQ,当∠CBQ=30时，请求出∠OPg和∠PQB 的数量关系，并说明理由 数学试题第4页共4页 2026年春季七年级期末质量监测试卷 数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．D 2．B 3．A 4．C 5．B 6．C 7．D 8．A 9．C 10．D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．1 12．8 13．40° 14．±5 15．（－506，507） 三、解答下列各题（共72分） 16．解：原式＝－1＋2＋4＋－2（每项1分）………………………………………4分 ＝＋3………………………………………………………………………6分 17．解： ……………4分 ∴x＞3……………… 5分 在数轴上表示6分 18．解：（1）A1（－2，－2），B1（－3，－4），C1（－5，－3）（图略）…………… 3分 （2）P1（a－6，b－5）； ………………………………………………… 4分 （3）△A1B1C1的面积＝2.5 ………………………………………………… 6分 19．解： （1）∵ AD∥BE， ∴∠D＝∠DCE．………………………… 1分 ∵ ∠3＝∠4， ∴∠B＝∠DCE．……………………………… 2分 ∴ AB∥CD． ………………………………………………………… 3分 （2）∵ AD∥BC， ∴∠EAB＝∠2． …………………………………… 4分 ∵ ∠2＝64°， ∠BAC＝3∠EAC，， ∴∠BAC＝48°．………………… 6分 ∵ ∠1＝64°， ∴∠BAC＝68°．………………… 7分 ∴ ∠DCE＝68° …………………………………………………………… 8分 20．（1）30，54°； ………………………………………………………………… 2分 （2）图略； ……………………………………………………………………………… 5分 （3）990人 ． ………………………………………………………………… 8分 21．（1）m＝5；…………………………………………………………………………… 2分 （2）－3≤m＜4 ……………………………………………………………………… 5分 （3）解得m＜－ ……………………………………………………………………… 6分 ∵－3≤m＜4，∴－3≤m＜－ …………………………………………… 7分 ∴ m为 ―1，―2，―3……………………………………………………… 8分 22．解：（1）设甲、乙两种头盔的单价x元，乙种头盔的单价为y元． 根据题意列方程组：…………………………………2分 解得x＝60，y＝45． 答：甲种头盔的单价60元，乙种头盔的单价45元．………………………4分 （2）设甲种头盔y个，则乙种头盔（80－y）个． 列不等式：y≥2（80－y） …………………………………………………5分 解得y≥53． ……………………………………………………………6分 总花费表达式为：60 y＋45（80－y）＝15 y＋3600…………………………8分 当y＝54时，最少花费4410元． 答：商店第二次购进头盔最少花费4410元．…………………………………10分 23．（1）（1）如图，过点E作EH∥PQ． ∵ MN∥PQ， ∴PQ∥EH∥MN． ∴ ∠PDE＝∠DEH，∠MBE＝∠BEH． ∴ ∠BED＝∠DEH＋∠BEH＝∠PDE＋∠MBE． …………………………………………………… 4分 （2）①∵∠CBN＝100°， ∴∠ABC＝80°． ∵BE平分ABC ∴∠MBE＝∠ABC＝40° ∵ ∠ADQ＝130°， ∴∠ADC＝50°． ∵ DE平分∠ADC，∴ ∠PDE＝∠ADC＝25°． 由（1），得∠BED＝∠PDE＋∠MBE＝25°＋40°＝65°．…………………… 8分 ②220°－n°． …………………………………………………… 11分 24．解：（1）（－8，0），（－4，－4），（0，－4）……………………………………3分 （2）如图：过B点作BE∥OA于E，则AP＝2t，OQ＝t，BE＝4，BC＝4，CQ＝4－t， ∴ S△PAB＝AP·BE＝×2t×4＝4t，…………………4分 S△QBC＝CQ·BC＝×（4－t）×4＝8－2t．… 5分 ∵ S△PAB＝4S△QBC，…………………… 6分 ∴ 4t＝4（8－2t），解得，t＝8/3．…………………… 7分 （3）∠PQB＝∠OPQ＋30°或∠PQB＋∠OPQ＝150°．… 8分 理由如下： ∵B（－4，－4），C（0，－4）， ∴BC∥AO． 1如图：当点Q在点C的上方时，过Q点作QH∥AO， ∵ BC∥AO, ∴ QH∥BC∥AO． ∴ ∠OPQ＝∠PQH，∠HQB＝∠CBQ＝30． ………………………………………………………………… 10分 2如图：当点Q在点C的下方时；过Q点作HJ∥AO， 由条件可知HJ∥BC∥AO， ∴ ∠OPQ＝∠PQJ，∠HQB＝∠CBQ＝30 ∴ ∠HQB＋∠PQB＋∠PQJ＝180°． ∴ 30＋∠PQB＋∠OPQ＝180°，即∠PQB＋∠OPQ＝150°．, 综上所述，∠PQB＝∠OPQ＋30°或∠PQB＋∠OPQ＝150°． ………………………………………………………………… 12分 七年级数学试题参考答案第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $