四川省巴中市2026年春季学期期末学业质量监测 八年级数学 试题

2026年春季学期期末学业质量监测 八年级数学（华师版）试题 （时间：120分钟 总分：150分） 班级：________ 姓名：________ 注意事项： 1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚． 2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．代数式，，，，中，属于分式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．自然界的可见光中红光波长最长，因其穿透力较强，可深入皮肤的真皮层，经常被用于皮肤的康复治疗．它的平均波长为0.00000069米左右，数据“0.00000069”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图，四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．如图，一次函数的图象与轴交于点，与的图象交于点，则下列说法错误的是（ ） A．方程的解是 B．方程的解是 C．不等式的解集是 D．关于的方程组的解是 5．体育老师统计了七（1）班和七（2）班学生的跳绳次数，并绘制成如下的箱线图．下列说法正确的是（ ） A．跳绳次数最小值出现在七（2）班 B．七（1）班跳绳次数更集中 C．两个班级跳绳次数的中位数相等 D．七（2）班跳绳次数整体比七（1）班好 6．若、、三点都在函数的图象上，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．若、均不为0，将下列分式中的和都变为原来的2倍，分式的值保持不变的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在菱形中，，交于点，，于点，且，则菱形的面积为（ ） A．24 B．48 C．30 D．15 9．如图为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A．水温从20℃加热到80℃，需要 B．水温下降过程中，与的函数关系式是 C．接通电源后，时，水温为25℃ D．在一个周期内水温不低于40℃的时间为 10．如图，在矩形中，，的平分线交于点，，垂足为，连结并延长，交于点，连结交于点． 下列结论： ①； ②； ③； ④． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．若分式有意义，则的取值范围为________． 12．点在平面直角坐标系的轴上，轴，且，点坐标为________． 13．如图，在四边形中，点、分别是边，的中点，若，，，，则的度数为________． 14．已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为________． 15．如图，在反比例函数（）的图象上，有点，，，，…，，…，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，，…，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，，…，，…，则的结果为________． 三、解答题（共8个小题，共90分） 16．（15分）计算： （1）（4分）计算：； （2）（5分）； （3）（6分）先化简：，再从-1，2，3中选择一个适当的值代入求值． 17．（8分）如图，是平行四边形的对角线． （1）（3分）用直尺和圆规作出的垂直平分线，点，分别在边、上（保留作图痕迹，不写作法）； （2）（5分）连接，，求证：四边形是菱形． 18．（9分）为传承非遗文化，学校举办“传统剪纸”技艺大赛，从七、八年级学生中各随机抽取40名学生的比赛成绩（成绩为百分制且为整数，均不低于60分，用表示，分四组：A．；B．；C．；D．），部分信息如下： 七年级40名学生剪纸成绩在B组数据为81，82，82，83，84，85，85，86，87，88，88，89；D组有4人． 八年级40名学生成绩：61，64，66，67，70，71，72，73，73，74，75，75，76，77，78，78，78，78，79，82，83，83，84，85，86，87，88，89，89，90，91，92，92，93，94，95，95，96，97，98 七、八年级所抽取学生成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 81.85 81.85 中位数 82.5 众数 73 根据以上信息，解答下列问题： （1）（3分）上述图表中________，________，________； （2）（3分）结合以上数据，你认为哪个年级的比赛成绩更好？请说明理由（写一条理由即可）； （3）（3分）该校七年级有900人，八年级有800人，估计两个年级成绩不低于90分的学生总人数是多少？ 19．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点和点． （1）（3分）求反比例函数的解析式； （2）（3分）结合图象直接写出不等式的解集； （3）（4分）若点在轴上，且的面积为12，请求出点的坐标． 20．（10分）【阅读材料】通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数．如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式，，这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：，． 【概念理解】 （1）（2分）分式是______分式，是______分式（填“真”或“假”）； 【方法应用】 （2）（3分）将假分式化为带分式； 【迁移拓展】 （3）（5分）若为整数，分式值也为整数，求所有符合条件的的值． 21．（12分）在中，，，点在射线上（与、两点不重合），以为边作正方形，使点与点在直线的异侧，射线与直线相交于点． （1）（4分）若点在线段上，如图1，则线段与线段的数量关系是________，位置关系是________； （2）如图2：①（4分）若点在线段的延长线上，判断（1）中线段与线段的数量关系与位置关系是否仍然成立，并说明理由； ②（4分）当为中点，时，求正方形的边长． 22．（12分）我市某校在迎接六一儿童节时，准备为学生购买一批A，B两种类型的民族服饰，以供演出使用．已知每套A型民族服饰的价格比每套B型民族服饰的价格多40元，且用3000元购买A型民族服饰的数量与用2400元购买B型民族服饰的数量相同．该商场对同时购买这两种类型的民族服饰推出以下两种优惠方案（两种优惠不能同时享有）： 方案一：A型民族服饰每套打八五折，B型民族服饰每套打七五折； 方案二：A，B两种类型的民族服饰每套均打八折． （1）（4分）求A，B两种类型民族服饰的单价分别是多少元． （2）（4分）经核算，学校准备购买A，B两种类型的民族服饰共45套（A，B两种类型均购买），请分别写出按方案一、方案二购买的费用与购买A型服装数量的函数关系式； （3）（4分）在（2）的条件下，若A型民族服饰不超过30套．请通过计算说明选择哪种方案花费较少． 23．（14分）问题情境：在一次数学综合与实践活动中，老师给出如下探究任务：先画一个平行四边形，再画两条直线，将该平行四边形分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等． 【探究发现】 （1）（4分）请在图中的三个平行四边形中画出满足分割要求的直线；由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线的主要特点是________． 【深入探究】 （2）（5分）如图，将一张平行四边形的纸片沿过对角线中点的直线折叠，折痕交边、于点、，点落在点处，点落在点处．设交于点，分别交、于点、．求证：． 【拓展延伸】 （3）（5分）某数学小组的分割方法如图所示，他们进一步探究发现：直线，恰好把平行四边形的面积四等分．若，，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $