新疆乌鲁木齐市2025-2026学年八年级下学期期末增值性评价监测数学试卷

2025—2026学年第二学期八年级数学试题卷 （卷面分值：100分 考试时间：100分钟） 注意事项： 1．本试卷共8页．答题前，请务必将自己的考点、考场号、学科、姓名、准考证号、座位号等信息填写在规定区域． 2．答题时必须使用黑色或蓝色钢笔、签字笔，不得使用修正液或修正带． 3．答题时请对准题号，把答案写在试卷的规定位置上，超出答题区域的作答无效． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）每题选项中只有一项符合题目要求． 1．下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，，则射击成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．一个五边形的内角和等于（ ） A． B． C． D． 6．下列四个图象中，能表示y是x的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在一次数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点间的距离，同学们在外选择一点C，测得，两边中点的距离为，则A，B两点间的距离是（ ） A． B． C． D． 8．如图，两张宽为3的长方形纸条叠放在一起，已知，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 9．一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象有下列五个结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是；⑤不等式的解集是．其中正确的结论个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10．若二次根式有意义，则x的取值范围是______． 11．公园内有两棵相距的树，一棵树高为，另一棵树高为，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞__________m． 12．将直线的图象向上平移3个单位长度后对应的函数表达式为__________． 13．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．刘伟的三项成绩（百分制）依次是95，90，85，他这学期的体育成绩是__________． 14．如图，正方形的边长为13，G是上的一点，于点E，，交于点F．若，则的长是__________． 15．某数学兴趣小组开展以下折纸活动：（1）对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．（2）再一次折叠纸片，使点A落在上，并使折痕经过点B，得到折痕，同时得到线段，把纸片展平．与的交点为H．若，则的长为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（8分） 计算（1）； （2）． 17．（4分） 计算：已知，，求的值． 18．（6分） 如图，四边形中，，，，．求四边形的面积． 19．（5分） 如图，在中，点E，F分别在，上，且． 求证：四边形是平行四边形． 20．（8分） 如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点A的坐标为，点C的坐标为． （1）点B的坐标为__________； （2）求平行四边形的周长； （3）若平面内有一点，求经过点P且平分平行四边形的面积的直线解析式． 21．（8分） 面向教育强国新征程，人工智能将进一步为赋能教育改革创新、促进教育高质量发展注入强劲动能．某校为更好推动数字化教育，组织七、八年级的学生进行人工智能技术水平竞赛．每个年级随机抽取12名学生的成绩（满分100分）进行以下的整理与分析． 【收集数据】 七年级：60，70，70，80，83，89，91，93，95，97，98，100； 八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，92，94，95，96． 【分析数据】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85.5 a 70 八年级 87 90 b 根据表中的信息，解答下列问题： （1）填空，______，______；七年级数据的第一四分位数为______； （2）若该校八年级有400名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数． （3）根据以上数据进行分析，你认为哪个年级的竞赛成绩比较好？并说明理由（写出一条理由即可）． 22．（9分） 已知刘伟的家、体育场、文具店在同一直线上，体育场离刘伟家，文具店离刘伟家．刘伟从家出发，先匀速跑步到体育场，在体育场锻炼了，之后匀速步行了到文具店去买笔，在文具店停留后，再用匀速散步返回家．下面图中x表示时间，y表示离家的距离．图象反映了这个过程中刘伟离家的距离与时间之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （1）①填表： 刘伟离开家的时间/ 5 18 40 50 刘伟离家的距离/ 2.5 ②填空：刘伟从文具店返回家的速度为__________； ③当时，请直接写出刘伟离家的距离y关于时间x的函数解析式； （2）当刘伟在文具店买完笔准备回家时，刘伟的妈妈从家出发沿同一路线匀速去找他，已知妈妈的速度为，那么刘伟与妈妈相遇时，刘伟离开家的时间是多少？（直接写出结果即可） 23．（7分） 如图1，在正方形中，点O是对角线的中点，点E为边上一点，连接，过点O作交于F点． （1）求证：； （2）如图2，连接，线段，，之间有怎样的数量关系，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $