河北省邯郸市涉县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

七年级数学试题 郑一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列各组运动项目图标，将其中一个图形只经过平移就能得到另一个图形的是() A2a.%c哭D究 2.下列各图中，过直线1外的点P画直线的垂线，三角尺操作正确的是（) 平y。 3.将方程2x+y=5变形，用含x的代数式表示y,下列表示正确的是（) 拓 A.y=5+2x B.y=5-2x C.y=5+ 2 D.ys-x 4.以下列各数为边长，能构成三角形的是() A.1,1,3 B.3,4,5 C.3,3,6 D.4,5,10 5.在学习完尺规作等角之后，老师让小唯利用所学的知识 D 在三角形ABC中过点B作AC边的平行线，小唯的思路和作 法如下：如图，以B为顶点，BA为一边作∠ABD=∠BAC, 则BD与AC平行，他这样作图的依据是( A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.同位角相等，两直线平行 6.下列运算中，正确的是（) 御A.(a°=a B.a3+a3=a6 C.a3.a3=a D.a3+a3=2a 7.下列命题中，其中是真命题的是() A.对项角相等 B.同旁内角相等，两直线平行 C.如果a-b2,那么a=b D,如果a>b,那么ac心bc 数学试卷第一页（共六页） 汊汉王扫描王 扫描识别王中王 8.中国在芯片领域取得了显著成就，华为的麒麟9000芯片采用5纳米工艺制造， 中芯国际在芯片制造技术上不断突破，已量产14nm芯片，14nm等于0.000000014m, 数据0.000000014可用科学记数法表示为（) A.-1.4×108 B.1.4×103 C.-14×109 D.14×109 9.若x>y,则下列式子正确的是（) A.x-3<y-3 B C.-2x>-2y D.4-x<4-y 10.有若干如图所示的正方形和长方形卡片， 若要拼一个长为(2a+b),宽为(a+2b)的长方 a B 形，那么需要A类卡片()张. 0 A.1 B.2C.4 D.5 11.不等式2(x-1)≥4的解集在数轴上表示为（) B. C. D.0 12.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB=30°， D是边AB上的一个动点，连接CD,将△CDB沿着 CD翻折，得到△CDE.关于结论I、Ⅱ，下列判断正 E 确的是() 结论I:当CD为∠ACB的平分线时，DE⊥AC: A D B 结论Ⅱ：当CE与AB平行时，∠CDB的度数为45° A.只有I正确 B.只有Ⅱ正确 C.I、Ⅱ都不正确 D.I、I都正确 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分共12分，把答案直接写在答题纸的横 线上) 13.将多项式分解因式x24= 数学试卷第二页（共六页) 汉汉王扫描王 扫描识别王中王 14.若x2+ax+9是一个完全平方式，则k的值是 15.如图，∠1=°. 40° 30 16.如图，已知△ABC中，点D是BC上且离点C较近的一 个点，连接AD,点E是BC的中点，连接AE,过 点E作EF∥AD交AB于点F,连接DF,若△ABE 面积等于4，则阴影部分的面积为。 B 三、解答题（本大题共8个小题，共72分。要求写出文字说明、证明过程、 演算步骤) 17.(本题满分8分) 计算：(1)0.252026×42026 (2)(-2)-1+(-4)° 18.(本题满分10分) 3x+1≤10 (1) 解方程组x+y=4 x-y=6 (2)解不等式组： 21 19.(本题满分8分) 先化简，再求值：(2x+y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=-1,y=2. 数学试卷第三页（共六页） 风汉王扫描王 扫描识别王中王器 20.（本题满分10分) D 如图，在10×10的方格纸中，每个小正方形的边长都为1， 将三角形ABC按照某一方向经过一次平移后得到三角形 DEF,图中标出了点A的对应点D. (I)画出平移之后的三角形DEF: 2)连接AD,BE,则这两条线段的数量关系是 ，位置关系是 (3)图中还有哪些线段是既平行又相等的？（除AD与BE外，请至少再写出两组） 21.（本题满分12分) 定义：如果一个正整数能表示为两个连续正奇数的平方差，那么称这个正整数为“和 谐数”.例如：8=32-12,16=52-32,24=72-52，则8,16,24都是“和谐数”. (1)特例感知：40“和谐数”（填“是”或不是”)40=2一2。 (2)规律探究：根据“和谐数”的定义，设两个连续正奇数为2k-1和2k+1,其中k是正 整数，那么“和谐数”都能被8整除吗？如果能，说明理由；如果不能，举例说明： (3)迁移应用：如图，拼接的正方形边长是从1开始的连续奇数，按此规律拼接到正 方形ABCD,其边长为51，直接写出阴影部分的面积. 数学试卷第四页（共六页) 风汉王扫描王洲 扫描识别王中王整 22.(本题满分12分) 某快递企业为提高工作效率，拟购买A,B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关 信息如下： 信息一： A型智能机器人台数 B型智能机器人台数 总费用（单位：万元） 3 260 3 2 360 信息二： A型智能机器人每台每天可分拣快递22万件； B型智能机器人每台每天可分拣快递18万件. (1)求A,B两种型号智能机器人的单价： 2)现该企业准备用不超过660万元购买A,B两种型号智能机器人共10台，且每种 型号至少购买1台，则该企业有哪几种购买方案？要使每天分拣快递的件数最多， 应选择哪种购买方案？ 数学试卷第五页（共六页） 风汉王扫描王 扫描识别王中王 23.(本题满分12分) 如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边 ! 上. 斯 30° 309 图1 图2 (1)填空：∠1=°，∠2= (2)如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转n°，当0<n<90,且点C恰好落在DG边 上时 ①如果∠1=100°，求n的值； 拓 ②若∠2恰好是∠A的子倍，求m的值。 解 数学试卷第六页（共六页） 风汉王扫描王 扫描识别王中王藏