重庆市第一中学校2025－2026学年初一下学期期末定时作业数学试题

2026年重庆一中初2028届初一下期期末定时作业 数学试题 （满分150分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上． 2．作答时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷及草稿纸上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列选项中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 下列事件中，是确定事件的是（ ） A. 钝角比直角大 B. 买足球彩票中奖 C. 抛掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上 D. 打开电视，刚好有喜欢的节目开播 4. 如图所示，在和中，，点，，在同一条直线上，且，于点，若，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，重庆一中生物兴趣小组的同学测得一株植物一天24小时内的光合作用（曲线Ⅰ）和呼吸作用（曲线Ⅱ）强度随时间的变化曲线，观察曲线，下列说法正确的是（ ） A. 时间是因变量 B. 该植物的光合作用强度一直大于呼吸作用的强度 C. 该植物的光合作用强度在6时至18时逐渐增强 D. 在6时，该植物的光合作用和呼吸作用强度一样大 6. 估计的值应在（ ） A. 3和4之间 B. 2和3之间 C. 1和2之间 D. 0和1之间 7. 如图所示，在中，，，线段的中垂线与交于点E，与交于点D，，则的周长是（ ） A. B. 3 C. D. 8. 现将一组数，，3，，，，…，，…，按照以下方式进行排列，则第7行左起第3个数字是（ ） 第1行 第2行 3 第3行 … A. B. C. D. 9. 如图所示的长方体中，，，．的中点处有一粒米，一只蚂蚁沿着长方体表面（包括底面）从点处爬到点处去吃米，有无数种走法，其中最短路程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1所示，在等边中，和的角平分线交于点，点从点出发，沿路线运动，到达点时停止运动，点刚开始以每秒1个单位长度的速度匀速运动，秒后变成以每秒个单位长度的速度匀速运动，图2是点出发秒后，的面积与时间之间的关系图象．点出发的同时，有一点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段匀速运动，到达点时停止运动．下列说法正确的有（ ）个 ①， ②当时，或 ③若是直角三角形，则或 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：=___． 12. 在“石头剪刀布”的游戏中，当你出“布”时，对手与你打平的概率为______． 13. 重庆某中学食堂的收费标准见下表（素菜和米饭不计费）： 荤菜/（份） … 餐费/（元） … 观察表中数据可知，餐费（元）与荤菜（份）之间的关系式为______． 14. 已知在数轴上的位置如图所示，化简：______． 15. 已知，分别是的整数部分和小数部分，则______． 16. 如图，为的中线，，，，则______． 17. 已知，则______． 18. 在中，平分，且，点E，F，M分别是，，上的动点，连接，，，若，，当取得最小值时，的长为______，且此时的最小值为______． 三、解答题：（本大题共8个小题，19题16分，20题8分，26题12分，其余每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 如图，在等腰直角中，，平分交于点D，平分交于点E，请完成以下作图与填空： （1）用直尺和圆规，过点D作的垂线与交于点F，连接（不写作法，只保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图中，求证：． 证明：∵ ∴（①）． 又∵ ∴ ∵平分 ∴ ∵ ∴② ∴ ∵平分 ∴ ∵平分，，， ∴③ ∴ 又∵ ∴ 在和中 ∴（④） ∴． 21. 先化简，再求值： ，其中、满足． 22. 在中，，，，点D为中点，点E和点F分别在与上，连接，将沿所在直线折叠，使得点B恰好和点D重合，连接交于点O． （1）求线段的长； （2）求的周长． 23. 在一条笔直的公路上有A，B两地，甲、乙两人同时出发，甲骑自行车从A地到B地，中途出现故障后停车修理，修好车后以原速继续行驶到B地，乙骑电动车从B地到A地，到达A地后立即按原速原路返回，结果两人同时到达B地．如图是甲、乙两人与A地的距离与行驶时间之间的关系图象． （1）图中______，______； （2）在整个行驶过程中，当乙距离B地9千米时，求甲与A地的距离． 24. 如图，，D为右侧一点、E为上方一点，连接，，，．已知． （1）如图1，、交于点F，若，，，，，求的长； （2）如图2，若，，，求证：． 25. 如图，某海警巡逻舰在A处巡航时，发现位于A处北偏东方向距离为海里的C处有一艘可疑渔船，该渔船正沿向C的正南方向逃窜，D点位于航线上，且恰在C的正南方．巡逻舰立即从A出发，沿正东方向的航线展开追击．已知港口B在A的正东方向，两地相距110海里，B，C两地直线距离为50海里．（参考数据：，，） （1）若巡逻舰恰好在D处追上可疑渔船，求的长度； （2）在（1）的条件下，若可疑渔船的逃窜速度为8海里/时，当可疑渔船行驶4小时时，求此时巡逻舰与可疑渔船的直线距离．（结果精确到十分位） 26. 如图，已知，延长至点D，使，E为上一点，连接，，G为上一点，连接交于点F，作于点H． （1）如图1，若，，，求的度数； （2）如图2、若，，求证：； （3）如图3，将线段绕点G顺时针旋转至，点K恰好落在上，P为直线上一动点，分别作点P关于直线，的对称点，，连接，若，，当面积最小时，请直接写出的值． 2026年重庆一中初2028届初一下期期末定时作业 数学试题 （满分150分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上． 2．作答时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷及草稿纸上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（为正整数） 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：（本大题共8个小题，19题16分，20题8分，26题12分，其余每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1） （2）等边对等角；；；． 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） （2）15 【23题答案】 【答案】（1）； （2）或 【24题答案】 【答案】（1）； （2）证明：如图，取点E关于的对称点，连接， ∴，，， ∵，， ∴，， 即， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， 可知D、C、在一条直线上， ∴， ∴． 【25题答案】 【答案】（1）40海里 （2）海里 【26题答案】 【答案】（1） （2）过作交的延长线于，如图所示， ∴, 在和中， ∴ ∴, ∵， ∴设，则， ∵， ∴ ∴，， ∴ ∵ ∴ ∵， ∴, ∵， ∴, ∵, ∴, ∴, 又∵, ∴ 在和中， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $