重庆北碚区2025—2026学年下学期学生学业水平能力抽测 七年级数学 试卷（A卷）

【机密】2026年 7月1日前 2025一2026学年（下)学生学业水平能力抽测 七年级数学试卷（A卷) (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作困（包括作捕助线）请一律用黑色2B铅笔完成： 4,考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确 答案所对应的方框涂黑， 1.下列是方程5x=4x-3的解是 A=月 B C.x=3 D.x=-3 2.下列4个图形中，不是轴对称图形的是 3.如图，△ABC≌△BAD,若AD=7,BE=3,则CE的长度是 A.9 B.6 C.4 D.3 4.若a>b,则下列结论中不成立的是 E A.a-2>b-2 B.-a>-b C.a+3>b+3 9 D. B 3题图 5.若一个三角形的三边长均为偶数，其中两边长分别为4和8，则第三边长可能是 A.2 B.6 C.9 D.12 6。解方程号-3x中1时，去分母后正确的是 23 A.3(x-1)-23x+1)=1 B.2(x-1)-3(3x+)=6 C.2(x-1)-33x+1)=1 D.3(x-1)-2(3x+1)=6 七年级数学试卷(A卷)第1页（共6页） 7.如图，无人机编队的造型均是由若干个基本图形组成的有规律的图案，第1个图案由2 个基本图形组成，第2个图案由5个基本图形组成，第3个图案由8个基本图形组成， 第4个图案由11个基本图形组成…按照这一规律，第8个图案中基本图形的个数是 第1个 第2个 第3个 第4个 A.23 B.24 C.26 D.27 8.学校给七年级男生安排宿舍，若每间安排5人，则还剩12人安排不下：若每间安排8 人，则有一间宿舍未住满，且该间宿舍也有人住。.那么，学校给七年级男生分配的宿舍 可能有多少间.若设学校给七年级男生分配的宿舍有x间，则可列不等式组为 A.0<5x+12-8(x-1)<8 B.8(x-1)<5x-12<8x C.0<5x+12-8x<8 D.8x<5x+12<8(x+1) 9.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转到△DBE,恰好点A,C, E在同一条直线上，若∠AED=70°，∠DBE=35°，则∠A的度 数是 A.30° B.25 C.20° D.15° 10.已知两个多项式A=x2+(a+0x+4,B=x2+(a-1)x-4, B 9题图 设C=A+B,D=A-B,下列说法： ①若D=12,则x=2: ②若C-2+bx+4的值与x的值无关，则a-b=6: ③若关于x的方程(a-2)x=C-2x2+4的解为正整数，则符合条件的整数a有3个. 其中正确的个数是 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上。 D 11.由方程5x+y=3,得到用x表示y的式子为y= 12.如图，△ABC沿射线CB的方向平移2cm得到△DEF, 若AB=5cm,则四边形ABED的周长为 cm. E BF 12题图 七年级数学试卷(A卷)第2页（共6页） 13.小智阅读一本科普图书，原来每天阅读20页，读完80页后，抽出一定的时间练钢笔字， 每天阅读量降为原来的一半，结果多花了6天才读完，则这本科普图书共有 页 14.若有理数a,b同时满足b=a+5,a+吲=11，则ab的 D 值为 c 15.如图，在长方形ABCD中，E,F分别是BC,CD上的 B 一点，连结AE,EF,将△ABE,△ECF分别沿直线AE, EF翻折到长方形ABCD所在的平面内，分别得△ABE, B E △ECF.当重叠角∠BEC=26°时，∠AEF的度数 是 15题图 16.我们规定：一个四位数M=abcd（a≤7)的各个数位上的数字均不为0，若满足 2a+4b=c+d,则称这个四位数为“倍乐数”.例如：四位数1219，因为2×1+4×2=1+9， 所以1219是“倍乐数”.按照这个规定，最大的“倍乐数”是；一个“倍乐数” M=abca,将其千位数字与十位数字调换位置，百位数字与个位数字调换位置，得到 二个新的四位数M三adab,记F☑=g),若RM+2a+36-10c-4能被6整 除，则所有满足条件的“倍乐数”M的最小值是一 三、解答题：（本大题9个小题，第17题，第18题各8分，其余每题10分，共86分)解 答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线)，请 将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 3x+y=10, 17.解方程（组）：（1)5x-3(20-x)=4: (2) 5x-y=22. x+2<2x+5,① 18.解不等式组： x-451-24.@ 在数轴上表示其解集。 2 3 4-3-2101234 七年级数学试卷(A卷)第3页（共6页） 19.学习了角平分线和尺规作图后，某数学学习小组进行了拓展性研究.如图，在△ABC中， ∠BAC=75°，∠B=25°. (1)请你利用直尺和圆规，作出∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E(不写作法， 保留作图痕迹) (2)在(1)所作的图中，求证：BC=CE.计根据以下思路完成填空： 证明：.'∠BAC=75°，∠B=25° A .∠ACD=① °， ,'CE平分∠ACD, B D ∴.∠ACE= ② .·∠BAC=∠BEC+③ 19题图 ∴.∠BEC=25° ∴。④ ∴BC=CE. 20.已知一个多边形的边数为n. (1)若这个多边形的外角和是内角和的4，求刀的值： (2)若这个多边形是正多边形，且它的一个内角比它的外角大90°，求n的值. x+2y=k+1 21.已知关于x,y的方程组 2x-y=3. (1)若方程组的解x,y互为相反数，求k的值： x+y<3, (2)若方程组的解x,y满足 求满足条件的所有k的整数解之和. 3x-y>4, 七年级数学试卷(A卷)第4页（共6页） 22.某书店现有《州花夕拾》和《红楼梦》两款名著销售，其中《朝花夕拾》每本宙价30 元，《红楼梦》每本售价45元 (1)若该书店销售这两款名著共80本，销售总额为2850元，则《朝花夕拾》和《红楼 梦》销售的数量分别是多少本？ (2)己知《朝花夕拾》的进价为每本18元，《红楼梦》的进价为每本23元.书店在“世 界读书日”当天推出“头1本《红楼梦》，赠送1本《朝花夕拾》”的“买赠”活 动.若这两款名著共销售了100本（包含赠送的《朝花夕拾》)，且结算后的总利 润率不低于20%，则当天通过“买赠”活动售出的《红楼梦》至多多少本？ 23.学习了二元一次方程组的解法后，某数学学习小组进行了拓展性研究，她们发现在解方 18x+11ly=25,① 程组 16x+9y=23②时，如果直接考虑消元比较繁杂，她们便做7如下探究 观察：①与②式中x与y的系数差均为2， 操作：由①-②，得2x+2y=2,所以x+y=1③ 转化：将③×9，得9x+9y=9④ 由②-④，得7x=14,则x=2,将x=2代入③，得y=-1. x=2, 所以原方程组的解是 y=-1 她们先构造出整体x+y，然后转化成某个未知数的系数相同再进行加减消元求解请根 据他们的方法解决以下问题 2026x+2024y=4052 (1)已知关于x,y的方程组 2024x+2022y=4044, 不解方程组，可得出x+y=， 请进一步求解该方程组： (a+2)x+(a+1)y=5426+a, (2)己知关于x,y的方程组 (1-a)x+(2-a)y=4231+2a, 若满足2026x-2023y-2090=2024x-2025y+1916,请求a的值， 七年级数学试卷(A卷)第5页（共6页） 24.如图，在△ABC中，BM平分∠ABC. M A B 24题图1 24题图2 24题图3 (1)如图1，BM交边AC于点M,若∠BMC=80°，∠MBC=40°，求∠A的度数： (2)如图2，点D在边BC的延长线上，BM交∠ACD的平分线于点M, 求证：∠A=2∠M; (3)如图3，在(2)的条件下，若∠ACB=60°，∠MBC的平分线BW交AC于点N, 若∠A=a,请直接写出∠BNC的度数（用字母a表示). 25.在△ABC中，点D是边AC上一点.将△ABD沿直线BD翻折到△ABC所在的平面内， 得△EBD,点E恰好落在边BC上，点P是线段BD上一动点， D E E E 25题图1 25题图2 25题图3 (1)如图1，若∠BAC=80°，∠C=40°，当PE∥AC时，求∠BPE的度数： (2)如图2，若∠APE+∠BAC=180°，求证：∠C=2∠PEB; (3)如图3，若∠ABC=60°，∠C=40°，点2是边AB上一个动点，当AP+P2取最小 值时，将△BPE绕点B以每秒5°的速度顺时针旋转t秒后得到△BPE(0<t<36, 若在这个旋转过程中，PE与△CDE某一边平行，请直接写出所有符合条件的t的值. 七年级数学试卷(A卷)第6页（共6页）