重庆市第八中学校　2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试卷

重庆八中2025-2026学年度（下）初一年级期末考试 数学试题 命题人：陶文张利玲谢情邱小伟母丹洋 审题人：王森浩 校对：陶文母丹洋 A卷（100分) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出 了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右 侧正确答案所对应的方框涂黑， 1.“华，夏，儿，女”四字的篆体形式中，是轴对称图形的是 举毫 2.下列计算正确的是 A.2a·a2=3a3 B.a5÷a2=a3 C.(3a)=6a2 D.3a2-a2=2a2 3.若三角形的三边长分别是2,4，x.则x的值可以是 A.2 B.4 C.6 D.8 4.如图，AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为点D,E,F, △ABC中BC边上的高是 A.CF B.AD C.CD D.BE 4题图 5.在一个不透明的袋子里装有3个红球和4个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸 出一个球为红球的概率是 A月 B C. D.1 6.变量y随x变化的关系式如图所示，当x的大小从-3变化到5时，y的 2x+3 变化情况是 A.增加了2 B.增加了4 C.增加了8 D.增加了16 6题图 重庆八中2025-2026学年度（下）初一年级期末考试数学试题第1页共8页 7.已知m=√54-√6，则实数m的值应在 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 8.如图，A,B,C三个村庄围成一个三角形地块，电信部门要在里面 修建一座电视信号发射塔，要求发射塔到三个村庄的距离相等，则信 号发射塔应建在△ABC的 8趣图 A.三条中线的交点处 B.三条角平分线的交点处 C.三边的垂直平分线的交点处 D.三条高线的交点处 9.已知y=√x-2+√2-x+3,则y-x的值为 A.2 B.-2 C.1 D.-1 10.在如图所示的3×3网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线 的交点)，则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC)的所有格 点三角形的个数是 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10题图 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答 题卡中对应的横线上， 11.已知一根头发丝的直径约为0.00007米，其中0.00007用科学记数法表示为 12.若(x-2)(x+m)=x2-nx+4,则m+n的值为 13.如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，若AB=2,则BD= D B 13题图 14题图 14.如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB的中点，若DE=BE=AB,则∠C的度 数为 重庆八中2025-2026学年度（下）初一年级期末考试数学试题第2页共8页 三、解答题：（本大题共4个小题，15题共18分，16、17题各8分，18题10分，共 44分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答 题卡中对应的位置上 15.计算： (1)-4-(3-π)° (2)√4-V0.25×-8 (4)ab2.2a2b (5)2(x4)2+x10.x2 (6)(x+2y)2-x(x+y) 16.先化简，再求值：[(2m-m)2-6m(m+)+(3m+n3m-)÷2m,其中m=4,n=2. 17.心理学家发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分) 之间满足如下表关系（其中2≤x≤20）.（注：接受能力y值越大，说明学生的接受 能力越强) 提出概念所用时间(x) 2 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 (1)上述反映了两个变量之间的关系，其中自变量是 因变量是 (2)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为分钟时，学生的接受能力最强， (3)从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？ 当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？ 重庆八中2025-2026学年度（下）初一年级期末考试数学试题第3页共8页 18.我校开展“五育润心，阳光护航”心理健康宣传活动，在活动期间连续开展了多项游 园活动，帮助学生释放压力，治愈内心.活动结束后，在校园内随机抽取了部分学 生，就对游园活动中的项目的满意情况进行问卷调查，问卷有以下四个选项：A.非 常喜欢；B.喜欢；C.比较喜欢；D.不太了解（每名被调查的学生必选且只能选 择一项)现将调查的结果绘制成下面有待完成的条形统计图和扇形统计图， 人数个 40 m 30 20 10 40% B D选项 B 17题图1 17题图2 请根据以上信息，解答下列问题： (1)被抽取的学生共有 人；图中m的值是 (2)将条形统计图补充完整；扇形统计图中，C对应扇形的圆心角为 度 (3)如果该校共有2000名学生，请你估计该校学生对游园活动中的项目非常喜欢 的同学大约有多少人？ B卷(50分) 四、选择题：（本大题2个小题，每小题4分，共8分)在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂 黑。 A 19.如图所示，在△ABC和△ACD中，AB=AC=AD,∠BDC=25°， 5∠DAC=7∠BAC,CD上有一点E,连接BE,使得BE=DE,则 ∠DAE的度数 A.55° B.60° C.65° D.70° 19题图 重庆八中2025-2026学年度（下)初一年级期末考试数学试题第4页共8页 20.（多选)已知关于x的二次多项式M=x2+xm+4,其中k是任意实数，m是自然数， N=x+1,下列选项正确的是 A.当m=1时，M×N得到的多项式不含一次项，k=-4 B.当m=1时，M是完全平方式，k=2 C.若M+N是二次二项式，m+k=0或-5 D.若M能被N整除，m-k=7或-4 五、填空题：（本大题3个小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填在答 题卡中对应的横线上. 21.若实数m、n满足m2+n2=25,(m-n)2=1,则m+n= 22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AB上的点，连接CE,点B关于CE的对 称点D恰好是AC中点，连接BD,ED,若BC=6,则点E到BC的距离为_、 A E E G D C 22题图 23题图 23.在△ABC中，AB=AC,∠A=30°，E,F分别是线段AB,AC上一点，且满 足EF=EG,∠FEG=30°，∠GBE=15°.若AF=3,CF=4,则SAEGB= 重庆八中2025-2026学年度（下）初一年级期末考试数学试题第5页共8页 六、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分)解答时每小题必须给出必 要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线)，请将解答过程书写在 答题卡中对应的位置上. 24.综合与实践 学习了尺规作图后，小达进行了拓展性探究.成功找到了用尺规作出线段三等分点 的方案， 【问题提出】 如图，△ABC中，AC=BC,∠C=120°，他要做出线段AB的三等分点F,并给 出几何证明. 【动手操作】 作线段AC的垂直平分线交AC于点E,交AB于点F,连结CF, 【问题解决】 任务：(1)请你按照要求完成作图（只保留作图痕迹)； (2)请你帮助小达完成以上猜想的证明. C B 24题图 重庆八中2025-2026学年度（下）初一年级期末考试数学试题第6页共8页 25.已知A,B两地之间有一条公路，甲车从A地匀速前往B地，乙车从B地匀速前往A 地，两车同时出发，各自到达目的地后即停止相应的运动.出发18分钟后，甲与乙第 一次相遇，相遇后甲再行驶x分钟到达目的地B处.当甲到达目的地时，乙刚好到达 加油站，用了6分钟排队加油，加满油后，乙按照加油前的速度继续前行到达目的 地A.甲乙两车之间的距离y(am)与运动时间t(min)的对应关系如图所示，请结合图象 解答下列问题： (1)AB两地相距千米，甲车的速度为千米/分钟，乙车的速度为千米/分钟： (2)x=,m=_,n=; (3)在运动过程中，当甲乙两车相距20千米时，求出此时t的值 ↑y/kam 36 n 1111111111111111.. 18 m 60 t/min 重庆八中2025-2026学年度（下）初一年级期末考试数学试题第7页共8页 26.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AC上的动点，连接BD,点E是平面 内一点，AE=BE,∠AEB=90°+2∠CBD. (1)如图1，点E在△ABC的内部，且在BD上，求∠ABC的度数： (2)如图2，点E在边BC上，连接DE,DE平分∠AEC,求证AD=2EC; (3)如图3，在(1)问的条件下，点F是边BC上的动点，且AD=CF,连接AF, 当4F+BD最小时，请直接写出S△迎的值. SAABC D E B B B 图1 图2 图3 重庆八中2025-2026学年度（下）初一年级期末考试数学试题第8页共8页