精品解析：安徽六安市舒城县2025-2026学年苏教版五年级下学期期末数学质量检测试卷

2025—2026学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、细心读题，谨慎填空。（每空1分，共23分） 1. 的倒数是（ ），（ ）和0.6互为倒数。 2. 仓库有吨大米，每次运走，（ ）次运完；如果每次运走吨，（ ）次运完。 3. 3.2立方米＝（ ）立方分米 （ ）立方分米＝860立方厘米 立方分米＝（ ）升 ＝（ ）毫升 4. 在括号里填上合适的单位名称。 一瓶牛奶的容积大约是250（ ）。 一间教室的占地面积大约是50（ ）。 饮水机上的纯净水桶的容积约是30（ ）。 一个西瓜的体积约是5（ ）。 5. 60千克的是（ ）千克；（ ）米的是米。 6. 一个棱长总和为84厘米的正方体盒子，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 7. 把5个棱长为4分米的正方体箱子放在墙角，那么它露在外面的面积是（ ）平方分米。 8. 国庆期间，商场优惠活动，所有商品一律八折，一件上衣原价200元，现价是（ ）元；一双运动鞋，现价224元，原价是（ ）元。 9. 下图是一个长方体鱼缸，从里面量长和宽都是30厘米、高20厘米，里面装有12厘米深的水，将一块体积为5400立方厘米的石块浸没在水中，这时水面距离缸口高度是（ ）厘米。 10. 红红参加学校“小喇叭讲解员”比赛，七名评委给她打分如下：83分、80分、95分、85分、82分、83分、78分。按照去掉一个最高分和一个最低分的方法计算平均分，红红的平均分是（ ）分。 11. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 二、火眼金睛，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分） 12. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 13. 1吨的和3吨的一样重。（ ） 14. 体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。（ ） 15. 一个数除以分数，商一定比原数小。（ ） 16. 商场优惠活动，李叔叔花了180元买了一双鞋，比原价便宜了20元，这双鞋是九折出售的。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 17. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. × B. ÷ C. ＋ D. － 18. 下图中是4个长15厘米，宽10厘米，高3厘米的长方体盒子。淘气准备用彩纸把它们包装成一个礼盒，最节省包装材料的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 甲乙两车同时从相距480千米的两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行多少千米？若设乙车每小时行驶x千米。下列选项中，（ ）不能解决以上问题。 A. 4（x＋65）＝480 B. x＋65＝480÷4 C. 4x＋65＝480 D. 4x＋4×65＝480 20. 小丽从家出发，先向东偏北30°方向走了300米到学校，放学后她按原路直接回家，应从学校向（ ）方向走300米。 A. 北偏东60° B. 西偏南30° C. 南偏西30° D. 西偏南60° 21. 奇思想了解甲乙两座城市2025年下半年月平均气温的变化情况，他准备将收集的数据制作成统计图，便于对比，选用（ ）统计图最合适。 A. 单式条形 B. 复式条形 C. 单式折线 D. 复式折线 四、一丝不苟，认真计算。（共30分） 22. 直接写出得数。 ＋＝ －＝ ＋0.6＝ 1－＝ 18÷＝ ×＝ ÷＝ ×15＝ ÷7＝ ×÷×＝ 23. 计算下面各题，能简便的要简便计算。 ＋＋ －＋－ 24×（＋－） ×÷ 24. 解方程。 x－＝ x－x＝ 2x＋12.9＝36.7 25. 计算下面立体图形的表面积和体积。 五、动手操作，灵活运用。（共6分） 26. （1）以学校为观测点，图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。体育馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）商场在学校东偏南45°方向500米处请在图中画出它的位置。 六、联系生活，解决问题。（共26分） 27. 工程队修一条900米长公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的几分之几没修？没修的部分是多少米？ 28. 一块长方形菜地，长9米，宽是长的，这块菜地的周长是多少米？ 29. 实验小学五年级学生共960人，其中女生人数是男生人数的，五年级男生和女生各多少人？（用方程解答） 30. 体育馆要修建一个长20米、宽8米、深15分米的长方体游泳池，现准备给它的池底和四壁贴上瓷砖。（瓷砖损耗忽略不计） （1）至少需要多少平方米瓷砖？ （2）设计要求游泳池水深不得超过泳池深度的，那么这个游泳池最多可以装多少立方米的水？ 31. 一块长方体木块，从上部截去高是5厘米的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体木块的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、细心读题，谨慎填空。（每空1分，共23分） 1. 的倒数是（ ），（ ）和0.6互为倒数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数交换分子和分母的位置即可；求一个小数的倒数，需要先将小数转化为分数。 【详解】交换的分子和分母的位置是，的倒数是； ，交换的分子和分母的位置是，所以和0.6互为倒数。 2. 仓库有吨大米，每次运走，（ ）次运完；如果每次运走吨，（ ）次运完。 【答案】 ①. 8 ②. 7 【解析】 【分析】求一个数里面有几个另一个数，用除法。每次运走，求几次运完，是把大米的总量看作单位“1”，求“1”里面有几个，用进行计算。每次运走吨，求几次运完，就是求吨里面有几个吨，用进行计算。 【详解】每次运走，几次运完： （次） 每次运走吨，几次运完： （次） 3. 3.2立方米＝（ ）立方分米 （ ）立方分米＝860立方厘米 立方分米＝（ ）升 ＝（ ）毫升 【答案】 ①. 3200 ②. 0.86 ③. ④. 625 【解析】 【分析】（1）立方米换算成立方分米，进率是1000。高级单位换低级单位乘进率。 （2）立方厘米换算成立方分米，进率是1000。低级单位换高级单位除以进率。 （3）1立方分米＝1升。升换算成毫升，进率是1000。 【详解】3.2×1000＝3200（立方分米），3.2立方米＝3200立方分米； 860÷1000＝0.86（立方分米），0.86立方分米＝860立方厘米； 立方分米＝升，×1000＝625（毫升），立方分米＝升 ＝625毫升。 4. 在括号里填上合适的单位名称。 一瓶牛奶的容积大约是250（ ）。 一间教室的占地面积大约是50（ ）。 饮水机上的纯净水桶的容积约是30（ ）。 一个西瓜的体积约是5（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 平方米## ③. 升##L ④. 立方分米## 【解析】 【分析】计量容量较多的液体时，通常用升作单位；计量比较少的液体，通常用毫升作单位；1升是棱长为1分米的正方体容器的可盛水容量，1毫升水只有很少一点点，大约只有十几滴，1毫升是棱长为1厘米的正方体容器的可盛水容量。 常见瓶装牛奶容量为200－250毫升，结合数值250可知，计量一瓶牛奶的容积用“毫升”作单位比较合适。 饮水机上的纯净水桶容量常见规格一般在20升左右，结合数值30可知，计量饮水机上的纯净水桶的容积用“升”作单位比较合适。 一张地板砖的面积大约1平方米，结合数值50可知，计量一间教室的占地面积用“平方米”作单位比较合适。 1立方分米为1个粉笔盒的体积大小，结合数值5可知，计量一个西瓜的体积用“立方分米”作单位比较合适。 【详解】一瓶牛奶的容积大约是250毫升。 一间教室的占地面积大约是50平方米。 饮水机上的纯净水桶的容积约是30升。 一个西瓜的体积约是5立方分米。 5. 60千克的是（ ）千克；（ ）米的是米。 【答案】 ①. 24 ②. 【解析】 【分析】（1）把60千克看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，据此求解。 （2）要求的米数是单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法计算。 【详解】60×＝24（千克） ＝ ＝（米） 6. 一个棱长总和为84厘米的正方体盒子，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 294 ②. 343 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和＝边长×12，求出边长，正方体表面积＝边长×边长×6，正方体体积＝边长×边长×边长，据此求解 【详解】84÷12＝7（厘米） 7×7×6 ＝49×6 ＝294（平方厘米） 7×7×7 ＝49×7 ＝343（立方厘米） 7. 把5个棱长为4分米的正方体箱子放在墙角，那么它露在外面的面积是（ ）平方分米。 【答案】176 【解析】 【分析】由图可知，这5个正方体箱子一共摆了3层，底层有6个面露在外面，中间一层有2个面露在外面，上层有3个面露在外面，用求出露在外面的面的总数。根据正方形的面积＝边长×边长，已知正方体的棱长为4分米，也就是每个正方形面的边长为4分米，代入公式求出一个面的面积。最后用面积乘露在外面的面的个数。 【详解】 （个） （平方分米） 求露在外面的面积： （平方分米） 8. 国庆期间，商场优惠活动，所有商品一律八折，一件上衣原价200元，现价是（ ）元；一双运动鞋，现价224元，原价是（ ）元。 【答案】 ①. 160 ②. 280 【解析】 【分析】八折就是现价是原价的80%；把上衣原价看作单位“1”，单位“1”已知，用上衣的原价×80%，求出上衣现价； 把运动鞋的原价看作单位“1”现价是原价的80%，对应的是现价，求单位“1”，用现价÷80%，求出原价。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 200×80%＝160（元） 224÷80%＝280（元） 9. 下图是一个长方体鱼缸，从里面量长和宽都是30厘米、高20厘米，里面装有12厘米深的水，将一块体积为5400立方厘米的石块浸没在水中，这时水面距离缸口高度是（ ）厘米。 【答案】2 【解析】 【分析】将石块浸没在水中，水面会上升，上升的水面的体积等于石块的体积，即上面的水面的体积为5400立方厘米。根据高＝体积÷底面积，用上升水面的体积除以长方体鱼缸的底面积（鱼缸的底面积等于长乘宽，已知鱼缸的长和宽都是30厘米），求出水面上升的高度，再用水面原来的高度加上上升的高度求出水面现在的高度。最后用鱼缸的高度减去水面的最终高度求出水面距离缸口的高度。 【详解】（平方厘米） （厘米） （厘米） 求水面距缸口的高度： （厘米） 10. 红红参加学校“小喇叭讲解员”比赛，七名评委给她打分如下：83分、80分、95分、85分、82分、83分、78分。按照去掉一个最高分和一个最低分的方法计算平均分，红红的平均分是（ ）分。 【答案】82.6 【解析】 【分析】去掉最高分95分和最低分78分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。 【详解】（83＋80＋85＋82＋83）÷5 ＝413÷5 ＝82.6（分） 11. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】正方体的表面积公式，。求一个量是另一个量的几倍，用除法。 【详解】棱长扩大到原来的2倍后，正方体的表面积是6（2a）2＝6×4a2＝24a2，24a2÷（6a2）＝4，它的表面积扩大到原来的4倍； 棱长扩大到原来的2倍后，正方体的体积是：（棱长×2）×（棱长×2）×（棱长×2）＝棱长×棱长×棱长×8，（棱长×棱长×棱长×8）÷（棱长×棱长×棱长）＝8，体积扩大到原来的8倍。 二、火眼金睛，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分） 12. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数大于等于1。乘积为1的两个数互为倒数。由此可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。 【详解】例如是真分数，它的倒数是，＞1。是假分数，它的倒数也是，但＝1。所以假分数的倒数也有可能等于1。原说法错误。 故答案为：× 13. 1吨的和3吨的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出1吨的和3吨的各是多少吨，再比较，得出结论。 【详解】1×＝（吨） 3×＝（吨） ＝ 所以，1吨的和3吨的一样重。 故答案为：√ 14. 体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，根据赋值法进行解答。 【详解】如：长方体一：长为4厘米、宽为3厘米、高为2厘米； 体积：4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 表面积： （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 长方体二：长为6厘米、宽是2厘米、高是2厘米。 体积：6×2×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 表面积： （6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝28×2 ＝56（平方厘米） 52≠56，所以体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。 故答案为：× 15. 一个数除以分数，商一定比原数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。 【详解】一个数除以分数，商可能比原数小，也可能比原数大。例如： ＝ ＝ ＝ ＝ 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了判断商与被除数之间大小关系的方法。 16. 商场优惠活动，李叔叔花了180元买了一双鞋，比原价便宜了20元，这双鞋是九折出售的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，根据“折扣＝现价÷原价”求出这双鞋的折扣。 【详解】180÷（180＋20） ＝180÷200 ＝0.9 ＝90% ＝九折 这双鞋是九折出售的，所以题目说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 17. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. × B. ÷ C. ＋ D. － 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数乘法、除法、加法、减法的计算法则，分别计算出四个选项的结果，再通过分数化小数比较大小，从而确定结果最大的选项。 【详解】A．＝5÷8＝0.625； B．＝10÷9≈1.111； C．＝19÷12≈1.583； D．≈0.083。 1.583＞1.111＞0.625＞0.083，1.583最大，即的结果最大。 18. 下图中是4个长15厘米，宽10厘米，高3厘米的长方体盒子。淘气准备用彩纸把它们包装成一个礼盒，最节省包装材料的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】包装长方体，重叠面面积越大，总表面积越小，越省材料。两个长方体，同时减少的是两个面。4个盒子堆叠，尽量多叠最大的面，重叠总面积越大，越省纸。以此逐项分析即可。 单个长方体三个面面积： 最大面：长×宽＝15×10＝150（平方厘米），中面：长×高＝15×3＝45（平方厘米），最小面：宽×高＝10×3＝30（平方厘米） 【详解】依据分析，观察图形： A.重叠部分是4个中面：45×4＝180（平方厘米），4个小面：30×4＝120（平方厘米），总共减少的表面积：180＋120＝300（平方厘米） B.重叠部分是6个中面：45×6＝270（平方厘米），减少的表面积：270（平方厘米） C.重叠部分是6个小面：30×6＝180（平方厘米），减少的表面积：180（平方厘米） D.重叠部分是6个大面：150×6＝900（平方厘米），减少的表面积：900（平方厘米） ，D选项减少的表面积最多，最省包装材料。 19. 甲乙两车同时从相距480千米的两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行多少千米？若设乙车每小时行驶x千米。下列选项中，（ ）不能解决以上问题。 A. 4（x＋65）＝480 B. x＋65＝480÷4 C. 4x＋65＝480 D. 4x＋4×65＝480 【答案】C 【解析】 【分析】相遇问题的基本数量关系为速度和×相遇时间＝总路程，也可以写成甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程。设乙车速度为千米/时，根据这个基本关系列方程。 【详解】A．表示速度和乘相遇时间等于总路程，方程能解决问题，不符合题意； B．表示速度和等于总路程除以相遇时间，方程能解决问题，不符合题意； C．方程，左边表示乙车行驶的路程，表示甲车的速度，路程与速度单位不同不能直接相加，方程不能解决问题，符合题意； D．方程，表示乙车路程加甲车路程等于总路程，方程能解决问题，不符合题意； 20. 小丽从家出发，先向东偏北30°方向走了300米到学校，放学后她按原路直接回家，应从学校向（ ）方向走300米。 A. 北偏东60° B. 西偏南30° C. 南偏西30° D. 西偏南60° 【答案】B 【解析】 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】根据分析可知，小丽从家出发，先向东偏北30°方向走了300米到学校，放学后她按原路直接回家，应从学校向西偏南30°方向走300米。 21. 奇思想了解甲乙两座城市2025年下半年月平均气温的变化情况，他准备将收集的数据制作成统计图，便于对比，选用（ ）统计图最合适。 A. 单式条形 B. 复式条形 C. 单式折线 D. 复式折线 【答案】D 【解析】 【分析】解题的关键在于抓住题干中的关键词：“变化情况”和“两座”。 1. 根据“变化情况”：折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况，而条形统计图主要用于比较数量的多少。因此应选择折线统计图。 2. 根据“两座”：涉及甲乙两组数据的对比，单式统计图只能表示一组数据，复式统计图可以表示多组数据便于对比。因此应选择复式统计图。 综合以上两点，应选用复式折线统计图。 【详解】A．单式条形统计图只能表示一组数据的数量多少，不能反映变化趋势，此选项错误； B．复式条形统计图能对比两组数据的数量多少，但不能清楚反映变化趋势，此选项错误； C．单式折线统计图只能反映一组数据的变化情况，无法对比两座城市，此选项错误； D．复式折线统计图既能反映两组数据的变化情况，又便于对比，此选项正确。 四、一丝不苟，认真计算。（共30分） 22. 直接写出得数。 ＋＝ －＝ ＋0.6＝ 1－＝ 18÷＝ ×＝ ÷＝ ×15＝ ÷7＝ ×÷×＝ 【答案】；；1.4；；81； ；2；6；； 23. 计算下面各题，能简便的要简便计算。 ＋＋ －＋－ 24×（＋－） ×÷ 【答案】；； 10； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律简便计算； （2）利用加法交换律和减法性质简便计算； （3）利用乘法分配律简便计算； （4）按顺序先算乘法再算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 x－＝ x－x＝ 2x＋12.9＝36.7 【答案】x＝；x＝；x＝11.9 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 第二题：先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 第三题：根据等式的性质1，方程两边同时减去12.9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 2x＋12.9＝36.7 解：2x＋12.9－12.9＝36.7－12.9 2x＝23.8 2x÷2＝23.8÷2 x＝11.9 25. 计算下面立体图形的表面积和体积。 【答案】表面积：172平方厘米；体积：123立方厘米 【解析】 【分析】表面积＝长8厘米、宽3厘米、高是（7－3）厘米的长方体的表面积＋棱长是3厘米的正方体的侧面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体侧面积＝棱长×棱长×4，据此解答。 体积＝长8厘米、宽3厘米、高是（7－3）厘米的长方体的体积＋棱长是3厘米的正方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】7－3＝4（厘米） 表面积：（8×3＋8×4＋3×4）×2＋3×3×4 ＝（24＋32＋12）×2＋3×3×4 ＝68×2＋3×3×4 ＝136＋36 ＝172（平方厘米） 体积：8×3×4＋3×3×3 ＝96＋27 ＝123（立方厘米） 五、动手操作，灵活运用。（共6分） 26. （1）以学校为观测点，图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。体育馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）商场在学校东偏南45°方向500米处请在图中画出它的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 30 ④. 400 ⑤. 南 ⑥. 西 ⑦. 40 ⑧. 600 （2） 【解析】 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。图上1厘米表示实际200米，1厘米表示的实际距离×厘米数＝实际距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。观察可知，图上1厘米表示实际200米，实际距离÷200＝要画的厘米数。 【小问1详解】 （米）图书馆在学校北偏西30°方向或西偏北90°-30°＝60°方向400米处； （米）体育馆在学校南偏西40°方向或西偏南90°-40°＝50°方向600米处。（答案不唯一） 【小问2详解】 （厘米） 六、联系生活，解决问题。（共26分） 27. 工程队修一条900米长公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的几分之几没修？没修的部分是多少米？ 【答案】；390米 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，求还剩下全长的几分之几，用单位“1”连续减去第一天和第二天修的分率；求没修的部分是多少米，根据分数的意义，用全长除以分母，然后再乘分子即可。 【详解】 （米） 答：还剩下全长的没修，没修的部分是390米。 28. 一块长方形菜地，长9米，宽是长的，这块菜地的周长是多少米？ 【答案】33米 【解析】 【分析】根据题意，将长方形的长看作单位“1”，宽是长的，根据分数乘法的意义，用长乘求出宽的长度；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据可求出长方形的周长，即这块菜地的周长。 【详解】宽：（米） 周长： （米） 答：这块菜地的周长是33米。 29. 实验小学五年级学生共960人，其中女生人数是男生人数的，五年级男生和女生各多少人？（用方程解答） 【答案】512人；448人 【解析】 【分析】设男生人数为x，则女生人数为x。依据男生人数＋女生人数＝总人数列出方程求出男生人数，再用总人数减男生人数或用男生人数乘求出女生人数。 【详解】解：设五年级男生人数为x人。 x＋x＝960 x＝960 x＝960÷ x＝960× x＝512 女生人数：512×＝448（人） 30. 体育馆要修建一个长20米、宽8米、深15分米的长方体游泳池，现准备给它的池底和四壁贴上瓷砖。（瓷砖损耗忽略不计） （1）至少需要多少平方米瓷砖？ （2）设计要求游泳池水深不得超过泳池深度的，那么这个游泳池最多可以装多少立方米的水？ 【答案】（1）244平方米 （2）192立方米 【解析】 【分析】（1）要求计算贴瓷砖的面积，即求长方体游泳池5个面的面积之和（缺少上面）。先将单位统一成米，再根据长方体（5个面）表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可。 （2）根据题意，水深不得超过泳池深度的，先利用分数乘法求出最大水深，再根据长方体的体积＝长×宽×高（水深），代入数据计算即可。 【小问1详解】 分米米 贴瓷砖的面积： （平方米） 答：至少需要244平方米瓷砖。 【小问2详解】 最大水深：（米） 水的体积： （立方米） 答：这个游泳池最多可以装192立方米的水。 31. 一块长方体木块，从上部截去高是5厘米的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体木块的体积是多少立方厘米？ 【答案】396立方厘米 【解析】 【分析】截去高5厘米的长方体后变成正方体，说明原长方体的长和宽相等。表面积减少的部分是4个完全相同的长方形侧面，先求出一个侧面的面积； 根据长方形面积求出原长方体的长和宽。算出原长方体的高，再根据长方体体积＝底面积×高计算体积。 【详解】 ＝24÷4 ＝6（厘米） 原来长方体的高：（厘米） 原来长方体的体积： ＝396（立方厘米） 答：原来长方体木块的体积是396立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $