精品解析：安徽阜阳市界首市2025-2026学年北师大版五年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年度（下）期末义务教育质量监测试卷 五年级数学 一、用心填空。（每空1分，共22分） 1. 在括号里填上合适的单位。 一块橡皮的体积约10（ ），一个水杯的容积约500（ ）。 一个文具盒的体积约是0.56（ ），一个集装箱的体积约50（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 毫升##mL ③. 立方分米##dm3 ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】1立方厘米大概是手指尖大小，1毫升和1立方厘米体积相等，大约是20滴水的量；1立方分米大概是粉笔盒的大小，1立方米大概是一台双门冰箱所占的空间大小。据此解答。 【详解】一块橡皮的体积约10立方厘米，一个水杯的容积约500毫升，一个文具盒的体积约是0.56立方分米，一个集装箱的体积约50立方米。 2. 0.35m3＝（ ）dm3 2800cm3＝（ ）dm3 19.6L＝（ ）mL 【答案】 ①. 350 ②. 2.8 ③. 19600 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，换算关系：1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL。 【详解】0.35m3＝0.35×1000＝350dm3 2800cm3＝2800÷1000＝2.8dm3 19.6L＝19.6×1000＝19600mL 0.35m3＝350dm3，2800cm3＝2.8dm3，19.6L＝19600mL。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.75（ ） （ ）1 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】先把分数转化为小数，再比较括号两边的大小关系； 先求出括号左边算式的结果，再比较它们的大小关系； 先求出括号两边算式的结果，再通分比较括号两边的大小关系； 先求出括号两边算式的结果，再比较它们的大小关系。 【详解】＝0.875，因为0.75＜0.875，所以0.75＜。 ＝ ＝ 因为＞1，所以＞1。 ＝ ＝ ＝ ＝＝ 因为＜，所以＜，即＜。 ＝1 ＝ ＝1 因为1＝1，所以＝。 4. 6×（ ）＝（ ）×0.2＝＋（ ）＝（ ）×＝1。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据“因数＝积÷另一个因数”“加数＝和－另一个加数”分别求出括号里面的数。 【详解】1÷6＝ 1÷0.2＝5 1－＝ 1÷ ＝1÷ ＝1× ＝ 5. 【新素养 应用意识】用一根长48cm的铁丝围成一个最大的正方体框架，每条棱的长度是这根铁丝的，每条棱长（ ）cm。如果给这个正方体框架表面包上硬纸板，做成一个无盖的纸盒，至少需要（ ），这个纸盒的体积是（ ）。 【答案】；4；80；64 【解析】 【分析】正方体有12条棱，将铁丝全长看作单位“1”，则平均分成12段，用，就得到一条棱占全长的几分之几。 长的铁丝平均分成12段，用，就得到一条棱的长度； 给这个正方体框架表面包上硬纸板，做成一个无盖的纸盒，就是求5个正方形面的面积，用即可； 求这个纸盒的体积，根据，代入数据计算即可。 【详解】每条棱的长度是这根铁丝的： 每条棱长： 无盖纸板面积： 纸盒体积： 6. 一个正方体木块，表面积是24平方厘米，如果截成体积相等的8个小正方体木块，1个小木块的体积是（ ）。 【答案】1立方厘米##1cm3 【解析】 【分析】根据正方体的表面积，先求出正方体的棱长，再求出大正方体的体积，最后求出一个小正方体的体积即可。 【详解】24÷6＝4（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 所以正方体的棱长是2厘米； 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 8÷8＝1（立方厘米） 【点睛】根据正方体的表面积和体积的计算方法解答。 7. 一根4米长的绳子，第一次用去它的，第二次用去米，还剩（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，第一次用去它的，用绳子的长度×，求出第一次用去的长度；再用绳子的长度减去第一次用去的长度，减去第二次用去的长度，即可求出剩下的长度。 【详解】4×＝1（米） 4－1－ ＝3－ ＝（米） 一根4米长的绳子，第一次用去它的，第二次用去米，还剩米。 8. 完成同一项工作，王叔叔用了0.75时，李叔叔用了时，张叔叔用了40分钟，（ ）的工作效率最高。 【答案】李叔叔 【解析】 【分析】工作总量相同时，工作时间越长工作效率越低，工作时间越短工作效率越高，先根据“1小时＝60分钟”把“小时”转化为“分钟”，再比较大小。 【详解】0.75×60＝45（分钟） ×60＝35（分钟） 因为35分钟＜40分钟＜45分钟，所以时＜40分钟＜0.75时，即李叔叔的工作效率最高。 二、精心选择。（把正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共14分） 9. 下边是一个无盖正方体的展开图，和字母A相对的面是（ ）。 A. 字母B B. 字母C C. 字母D D. 字母E 【答案】D 【解析】 【分析】由正方体的展开图可知，B、C、D在同一行，同行中间隔一个找对面，B和D中间隔一个C，则B和D是相对的面；字母A单独一行，异行中间隔两个找对面，和字母A间隔两个小正方形的是字母E， 则字母A和字母E是相对的面。 【详解】分析可知，字母B和字母D是相对的面，字母A和字母E是相对的面，所以和字母A相对的面是字母E。 故答案为：D 【点睛】正方体的展开图找相对的面时，同行中间隔一个小正方形找对面，异行中间隔两个小正方形找对面。 10. 如图，将5个小正方体按图方式摆放在地上，有（ ）个面露在外面。 A. 18 B. 22 C. 25 D. 30 【答案】A 【解析】 【分析】观察立体图形，分别得出从前后面、上面、左右面看到的面的个数，再相加，即是露在外面的面的总个数。 【详解】从前后面看到的面有：4×2＝8（个）； 从上面看到的面有4个； 从左右面看到的面有：3×2＝6（个）； 露在外面的面一共有：8＋4＋6＝18（个） 11. 如图，用棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果拿掉①号小正方体，长方体的（ ）。 A. 表面积不变，体积不变 B. 表面积不变，体积减少 C. 表面积增加，体积减少 D. 表面积减少，体积减少 【答案】B 【解析】 【分析】拿掉①，减少三个小正方形的面积，同时又增加3个小正方形的面积，所以表面积不变； 拿掉①，减少一个小正方体的体积，所以体积减少，据此解答。 【详解】根据分析可知，用棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果拿掉①号小正方体，长方体的表面积不变，体积减少。 12. 下面的大长方形都表示“1”，涂色部分可以表示的积的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，先确定纯色阴影占整个图形的几分之几，再确定斜线阴影占纯色阴影的几分之几，最后用分数乘法表示出涂色部分，据此逐项分析。 【详解】A．把大长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，纯色阴影占其中的4份，用分数表示为，再把纯色阴影平均分成3份，斜线阴影占其中的1份，用分数表示为，则涂色部分可以表示为； B．把大长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，纯色阴影占其中的4份，用分数表示为，再把纯色阴影平均分成2份，斜线阴影占其中的1份，用分数表示为，则涂色部分可以表示为； C．把大长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，纯色阴影占其中的3份，用分数表示为，再把纯色阴影平均分成3份，斜线阴影占其中的2份，用分数表示为，则涂色部分可以表示为； D．把大长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，纯色阴影占其中的4份，用分数表示为，再把纯色阴影平均分成3份，斜线阴影占其中的2份，用分数表示为，则涂色部分可以表示为。 综上所述，涂色部分可以表示的积的是。 故答案为：D 13. 用一条彩带做蝴蝶结，用去了全长的，正好用去6m，求原来彩带长多少米。下面方法错误的是（ ）。 A. 6÷ B. 6÷3×4 C. 6× D. 设原来彩带长x米，列方程为 【答案】C 【解析】 【分析】把原来彩带的长度看作单位“1”，已知用去6m占全长的，单位“1”未知，用用去的长度除以，求出原来彩带的长度； 根据分数的意义可知，表示把原来彩带的长度看作单位“1”，平均分成4份，用去的长度占3份，用用去的长度除以3，求出一份数，再用一份数乘4，求出原来彩带的长度； 根据“用去6m占全长的”得出等量关系：原来彩带的长度×＝用去的长度，据此列出方程。 【详解】A．已知单位“1”的是，求单位“1”，用除法计算，列式为：6÷，方法正确； B．把原来彩带的长度平均分成4份，用去的占3份是6m，先求1份的长度，再求4份的长度，列式为：6÷3×4，方法正确； C．6×表示求6m的是多少m，而6m是用去的长度，不是单位“1”的量，不能直接乘分率，方法错误； D．设原来彩带长米，根据分数乘法的意义，原来彩带长的是6m，列方程为，方法正确。 14. 下面的算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先计算出各个算式的结果，再比较大小并找出结果最大的算式即可。 【详解】A．＋＝＋＝； B．÷＝×＝； C．×＝； D．－＝－＝； 因为＞＞＞，所以÷＞＋＞－＞×；所以计算结果最大的是÷。 15. 巡洋舰和潜水艇与雷达站之间的位置关系如下图所示。以雷达站为观测点，下面选项中位置描述错误的是（ ）。 A. 潜水艇的位置是东偏北60°，距离雷达站80 km。 B. 潜水艇的位置是北偏东60°，距离雷达站80 km。 C. 巡洋舰的位置是北偏西75°，距离雷达站100 km。 D. 巡洋舰的位置是西偏北15°，距离雷达站100 km。 【答案】A 【解析】 【分析】潜水艇：从雷达站看，它在北偏东60°方向，距离80km；也可以说是东偏北30°方向。 巡洋舰：从雷达站看，它在西偏北15°方向，距离100km；也可以转化为北偏西90°－15°＝75°方向。据此逐项分析。 【详解】A．“东偏北60°”描述错误，正确应为东偏北30°（或北偏东60°）。 B．“北偏东60°，距离80km”描述正确。 C．“北偏西75°，距离100km”描述正确。 D．“西偏北15°，距离100km”描述正确。 三、细心计算。（共26分） 16. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 17. 用喜欢的方法计算。 【答案】2；； 【解析】 【分析】（1）根据分数的基本性质通分为分母是6的分数进行计算； （2）根据带符号搬家规则，先计算同分母分数加法再算减法； （3）根据减法运算性质的逆运算去掉括号，里边加号变减号，先计算同分母分数减法。 【详解】（1） ＝ ＝2 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 18. 解方程。 3.2x＋2.8x＝12.6 【答案】x＝2.1；x＝7.5；x＝24.5 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以求解。 （3）先根据等式的性质1，方程两边同时加上2.1；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】3.2x＋2.8x＝12.6 解：6x＝12.6 6x÷6＝12.6÷6 x＝2.1 解： x＝7.5 解： x＝24.5 四、操作实践。（共8分） 19. 校运动会期间，奇思记录了五（1）班和五（2）班同学的得分情况。 （1）请帮助奇思把统计表填写完整。 五（1）班和五（2）班校运动会得分情况统计表 （2）根据表中数据，绘制统计图。 五（1）班和五（2）班校运动会得分情况统计图 （3）五（1）班（ ）项目成绩比五（2）班好些。 【答案】（1） （2） （3）跳高 【解析】 【分析】（1）根据统计表提供的数据，计算出五（1）班的总成绩和五（2）班的总成绩，完成统计表。 （2）根据统计表提供的数据，绘制统计图。 （3）根据统计图，判断五（1）班哪个项目成绩比五（2）班好。 【小问1详解】 五（1）班：15＋8＋12＋9＝44（分） 五（2）班：20＋15＋4＋11＝50（分） 图略： 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 根据统计图可知，五（1）班跳高项目成绩比五（2）班好些。 五、解决问题。（每小题6分，共30分） 20. 做一个如图的无盖长方体铁皮水槽最少需要多大面积的铁皮？这个水槽最多可以盛多少升水？ （单位：分米） 【答案】128平方分米，120升 【解析】 【分析】求需要铁皮的面积，根据长方体的表面积公式：，由于水槽无盖，所以只它的一个底面和4个侧面的总面积；求可以盛水多少升，根据长方体的容积（体积）公式：，把数据代入公式即可求出能盛水多少升。 【详解】12×5＋（12×2＋5×2）×2 ＝60＋（24＋10）×2 ＝60＋34×2 ＝60＋68 ＝128（平方分米） ＝60×2 ＝120（立方分米）， 120立方分米升 答：做这个水槽最少需要128平方分米的铁皮，最多可以盛120升水。 【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 21. 五年级学生去郊区农业试验基地参观，一共用了6时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动。参观的时间占几分之几？参观用了多长时间？ 【答案】；3小时 【解析】 【分析】把总时间看作单位“1”，用单位“1”一路上用去的时间的分率－午饭和休息时间占的分率，就是参观占的时间分率，即1－－；再用总时间×参观时间所占的分率，就是参观用的时间，即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 6×＝3（小时） 答：参观的时间占，参观用了3小时。 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的实际应用。 22. 地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米，求海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米。（列方程解答） 【答案】海洋的面积3.6亿平方千米，陆地面积1.5亿平方千米。 【解析】 【分析】设陆地的面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米，海洋面积－陆地面积＝2.1亿平方千米，据此列方程解答即可。 【详解】解：设陆地的面积为x亿平方千米。 2.4x－x＝2.1 1.4x＝2.1 x＝1.5 2.4×1.5＝3.6（亿平方千米） 答：海洋的面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。 【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，一般设一倍量为x，进而表示出另一个量，找出等量关系解答即可。 23. 淘气和奇思相约环湖锻炼身体，淘气骑自行车每分骑300米，奇思跑步每分跑200米。环湖公路一周的长度是3千米。两人同时出发，反向而行。 （1）估计两人在何处首次相遇，在图中标出来。 （2）多长时间后两人首次相遇？ 【答案】（1） （2）6分钟 【解析】 【分析】（1）淘气骑自行车每分骑300米，奇思跑步每分跑200米，最终相遇时两个人所用的时间相等，所以淘气所走的路程是奇思所走路程的，，将奇思走的路程看作单位“1”，也就是1份，则淘气所走的路程就要占1.5份，据此在环湖公路上确定大致的相遇点。 （2）相遇时间＝总路程÷速度和。先将总路程3千米换算为3000米，根据淘气的速度为300米/分，奇思的速度为200米/分，利用公式求出相遇时间。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 3千米＝3000米 （分钟） 答：6分钟后两人首次相遇。 24. 笑笑从超市买来一些梨，想测量其中一个梨的体积，她找来一个长方体玻璃缸，从里面量得长是12厘米，宽是10厘米，高是15厘米。她先往缸中注入960毫升水，再将这个梨完全浸没在水中，这时量得水面高9.5厘米。这个梨的体积是多少立方厘米？ 【答案】180立方厘米 【解析】 【分析】先根据“1毫升＝1立方厘米”把容积单位转化为体积单位，玻璃缸中原来水的高度＝水的体积÷玻璃缸的底面积，这个梨的体积等于放入梨后上升部分水的体积，上升部分水的体积＝玻璃缸的底面积×上升部分水的高度。 【详解】960毫升＝960立方厘米 960÷（12×10） ＝960÷120 ＝8（厘米） 12×10×（9.5－8） ＝12×10×1.5 ＝120×1.5 ＝180（立方厘米） 答：这个梨的体积是180立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度（下）期末义务教育质量监测试卷 五年级数学 一、用心填空。（每空1分，共22分） 1. 在括号里填上合适的单位。 一块橡皮的体积约10（ ），一个水杯的容积约500（ ）。 一个文具盒的体积约是0.56（ ），一个集装箱的体积约50（ ）。 2. 0.35m3＝（ ）dm3 2800cm3＝（ ）dm3 19.6L＝（ ）mL 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.75（ ） （ ）1 （ ） （ ） 4. 6×（ ）＝（ ）×0.2＝＋（ ）＝（ ）×＝1。 5. 【新素养 应用意识】用一根长48cm的铁丝围成一个最大的正方体框架，每条棱的长度是这根铁丝的，每条棱长（ ）cm。如果给这个正方体框架表面包上硬纸板，做成一个无盖的纸盒，至少需要（ ），这个纸盒的体积是（ ）。 6. 一个正方体木块，表面积是24平方厘米，如果截成体积相等的8个小正方体木块，1个小木块的体积是（ ）。 7. 一根4米长的绳子，第一次用去它的，第二次用去米，还剩（ ）米。 8. 完成同一项工作，王叔叔用了0.75时，李叔叔用了时，张叔叔用了40分钟，（ ）的工作效率最高。 二、精心选择。（把正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共14分） 9. 下边是一个无盖正方体的展开图，和字母A相对的面是（ ）。 A. 字母B B. 字母C C. 字母D D. 字母E 10. 如图，将5个小正方体按图方式摆放在地上，有（ ）个面露在外面。 A. 18 B. 22 C. 25 D. 30 11. 如图，用棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果拿掉①号小正方体，长方体的（ ）。 A. 表面积不变，体积不变 B. 表面积不变，体积减少 C. 表面积增加，体积减少 D. 表面积减少，体积减少 12. 下面的大长方形都表示“1”，涂色部分可以表示的积的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 用一条彩带做蝴蝶结，用去了全长的，正好用去6m，求原来彩带长多少米。下面方法错误的是（ ）。 A. 6÷ B. 6÷3×4 C. 6× D. 设原来彩带长x米，列方程为 14. 下面的算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 巡洋舰和潜水艇与雷达站之间的位置关系如下图所示。以雷达站为观测点，下面选项中位置描述错误的是（ ）。 A. 潜水艇的位置是东偏北60°，距离雷达站80 km。 B. 潜水艇的位置是北偏东60°，距离雷达站80 km。 C. 巡洋舰的位置是北偏西75°，距离雷达站100 km。 D. 巡洋舰的位置是西偏北15°，距离雷达站100 km。 三、细心计算。（共26分） 16. 直接写得数。 17. 用喜欢的方法计算。 18. 解方程。 3.2x＋2.8x＝12.6 四、操作实践。（共8分） 19. 校运动会期间，奇思记录了五（1）班和五（2）班同学的得分情况。 （1）请帮助奇思把统计表填写完整。 五（1）班和五（2）班校运动会得分情况统计表 （2）根据表中数据，绘制统计图。 五（1）班和五（2）班校运动会得分情况统计图 （3）五（1）班（ ）项目成绩比五（2）班好些。 五、解决问题。（每小题6分，共30分） 20. 做一个如图的无盖长方体铁皮水槽最少需要多大面积的铁皮？这个水槽最多可以盛多少升水？ （单位：分米） 21. 五年级学生去郊区农业试验基地参观，一共用了6时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动。参观的时间占几分之几？参观用了多长时间？ 22. 地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米，求海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米。（列方程解答） 23. 淘气和奇思相约环湖锻炼身体，淘气骑自行车每分骑300米，奇思跑步每分跑200米。环湖公路一周的长度是3千米。两人同时出发，反向而行。 （1）估计两人在何处首次相遇，在图中标出来。 （2）多长时间后两人首次相遇？ 24. 笑笑从超市买来一些梨，想测量其中一个梨的体积，她找来一个长方体玻璃缸，从里面量得长是12厘米，宽是10厘米，高是15厘米。她先往缸中注入960毫升水，再将这个梨完全浸没在水中，这时量得水面高9.5厘米。这个梨的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $