河北省邢台市2025-2026学年第二学期七年级期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末学业质量检测 七年级数学(A) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上 2.答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无放. 3.答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交向， 一、单选题（共12题，每题3分，共36分) 1.“x的2倍不大于3”用不等式表示是 A.2x<3 B.2x>3 C.2x≤3 D.2x≥3 2.在数-5,0，(-2)3，(3)1，)，中，有算术平方根的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列命题中，为假命题的是 A.内错角相等，两直线平行 B.两直线平行，同位角互补 C.同角的补角相等 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4.为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的 主要步骤进行排序： ①得出结论，提出建议； ②分析数据； ③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均每天完成课后作业的时间； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示， 合理的排序是 A.③②④① B.③④②① C.③④①② D.②③④① 5.有下列说法：①-3是V81的一个平方根；②-7是(-7)2的算术平方根；③25的平方根是 士5；④-9的平方根是士3；⑤0没有算术平方根；⑥V16的平方根为±2；⑦平方根等于 本身的数有0,1.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 七年级数学（A),第1页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.如图所示的趋势图中绘制错误的点可能为点 A.C E B.D C.E D.F O 7.我国明代《算法统宗》一段中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索 子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）.”大意如下：现有一根竿和一条绳索， 如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺.现问： 绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组 x+5=y x=y+5 x=y+5 D. x+5=y A. x-5= x-5=y 2 2x-5=y x-5=2y 8.对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件 数大约是 抽取件数（件) 50 100 150 200 500 800 1000 合格频数 48 98 144 193 489 784 981 A.12 B.24 C.1188 D.1176 9.小明在拼图时发现8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形（如图1).小红 看见了说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图2所示的正方形，但中间留 下了一个小洞，该小洞恰好是边长为2的小正方形，则每个小长方形的长和宽分别为 A.6,10 B.10,6 C.10,18 D.18,10 图1 图2 9题图 10题图 10.甲、乙、丙共同完成这样一道题目：“直线AB,CD相交于点O,OD平分∠BOF, OE⊥CD,垂足为O（如图所示)，若∠EOF=a,请用含a的代数式表示∠AOC, ∠B0B,∠AOF中任意两个角的度数.”甲的结果是∠A0C=Q一90，∠BOB=2。 a: 乙的结果是∠BOE=180°一a,∠AOF=360°一2a;丙的结果是∠AOC=a一90°， ∠AOF=360°一a,下列判断正确的是 A.甲对乙错 B.甲和乙都错 C.乙和丙都对 D.乙对丙错 七年级数学（A),第2页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2(x+)≤2k+1 11.若关于x的一元一次不等式组 x+1>3x-5 的解集是x≤k,且关于y的方程 2 2y=3+k有正整数解，则符合条件的所有整数k的和为 A.5 B.8 C.9 D.15 12.如图，在平面直角坐标系上有点A（1,0),点A第一次跳动至点A1（-1,1),第二次 向右跳动3个单位至点A2（2,1),第三次跳动至点A3（-2,2),第四次向右跳动5个 单位至点A,（3,2),…,以此规律跳动下去， 点A第2020次跳动至点A2020的坐标是 A.（1012,1011) B.(1009,1008) A 2 C.(1010,1009) A士 A D.（1011,1010) 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 3.“生态城市，如诗如画”，我市正全力打造国家全域旅游示范区，为调查市民对全域旅游 的了解程度，宜采用 (填“全面调查”或“抽样调查”)的方式 2a+b=9 14.若a,b满足方程组 a+2b=3, 则a十b的值为 15.已知关于x的不等式组 2x-1<4 的整数解有且只有3个，则m的取值范围是 x-m≥0 16.我们把不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x],又把x一[x]称为x的小数 部分，记作(x),则有x=[x]+(x).如：[2.4]=2，(2.4)=0.4,2.4=[2.4]+(2.4)； [-2.4]=-3,(-2.4)=0.6,-2.4=[-2.4]+(-2.4),则[1-V5]的值是 三、解答题（共8题，共72分） 17.（7分) 某同学解不等式<1+2x+1的部分运算过程如下： 2 3 解：去分母，得3（1十x)≤2（1十2x)十1，… ① 去括号得3十3x≤2十4x十1，… ② 移项，得3x-4x≤2+1-3， ③ 七年级数学（A),第3页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)上面的运算过程中，开始出错的步骤是 (2)请你完整写出解这个不等式的正确过程 18.（7分) 如图，已知AB∥CD,∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN,求∠BCM的度数 B M 19.（8分) E C 如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A'B'C,图中标出了点B的对应点B, 解答下列问题 B (1)过点C画AB的平行线CD; (2)过点C画AB的垂线，垂足为E; (3)线段CE的长度是点C到 的距离； (4)在线段CA、CB、CE中，线段 最短，理由： (5)在给定方格纸中画出平移后的三角形B'C 20.（8分) 如图，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（4,0)，点C的坐标为（0,6)，过点A 作x轴的垂线，过点C作y轴的垂线，两垂线交于点B,点P从原点出发，以每秒2个单位长 度的速度沿着O-C-B-A-O的路线移动 (1)点B的坐标为 B (2)当点P移动了4秒时，求点P的坐标； (3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移 动的时间。 七年级数学（A),第4页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.（10分) 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示-√2，设点B所表 示的数为m. B -2 (1)实数m的值是 (2)求|m+1+m-1|的值； (3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d,且有|2c+d引与√d+4互为相反数，求 2c-3d的平方根， 22.（10分) 近几年，中国新能源汽车产业异军突起.中国车企在政策的引导和支持下，瞄准纯电、混动和 氢燃料等多元技术路线，加大研发投人，形成了领先的技术优势.在某次汽车展览会上，工作 人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种 类型)，并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形图和扇形图 类型 人数 百分比 人数 30 27 纯电 m 54% 25 氢燃料 20 油车 10% 混动 n a% 15 10 纯电 氢燃料 3 b% 混动 油车 5 c% 纯电 混动氢燃料油车车型 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了 人；统计表中a的值为 b的值为 (2)请补全条形图； (3)求扇形图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； (4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料） 汽车的人数？ 七年级数学（A),第5页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(10分) 【问题发现】 B 8 3>F G)4 50 -D 图1 图2 图3 (1)如图1，直线AB∥CD,连接BE,CE,可以发现∠B+∠C=∠BEC 请把下面的证明过程补充完整： 证明：过点E作EF∥AB. :AB∥DC(已知)，EF∥AB（辅助线的作法)， .EF∥DC( ∴.∠C=∠CEF( EF∥AB, ,∠B=∠BEF（同理)， .∠B十∠C= (等量代换)， 即∠B+∠C=∠BEC. 【拓展探究】 (2)如果点E运动到图2所示的位置，其他条件不变，求证：∠B十∠C=360°一∠BEC. 【解决问题】 (3)如图3，AB∥DC,E,F,G是AB与CD之间的点，写出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5 之间的数量关系，并说明理由· 24.（12分)综合与实践 如何设计购买方案？ 某班同学暑假要去某景区参加“非遗传承，研学之旅”活动，已知该景区有A,B两 素材1 场历史演出活动，且购买2张A演出门票比1张B演出门票多10元，购买5张A 演出门票和3张B演出门票的费用一样多 考虑场地和安全原因，要求A演出、B演出两种门票都要购买，且该班购买A演出 素材2 的门票要多于B演出的门票 问题解决 任务1 确定演出门票价格 (1)请分别求出A演出和B演出的门票单价； (2)若购买门票的总预算为600元（全部花完)，且要使购买 任务2 拟定购买方案 门票的总数量尽量的多，请你设计一种最佳购买方案 七年级数学（A),第6页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP2025-2026学年度第二学期期末学业质量检测 七年级数学参考答案及评分标准(A) 一、单选题（共12题，每题3分，共36分） 1.C2.D3.B4.B5.C6.D7.A8.B9.B10.D11.B12.D 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13.抽样调查14.415.-1<m≤0 16.-2 三、解答题（共8题，共72分）】 17.(7分) 解：（1）①.… …2分 (2)去分母，得3（1+x)≤2(1+2x)+6, 去括号，得3+3x≤2+4x+6, 移项，得3x一4x≤2十6-3， 合并同类项，得-x≤5， 系数化为1，得x≥-5. 7分 18.(7分) 解：AB∥CD,∠B=40°， .∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140°，…3分 CN是∠BCE的平分线， ·∠BCW=I BCE=2X140°=70网 .CM⊥CN, ∠BCM=20°.…7分 19.(8分) (1)略（1分) (2)略（2分) (3)AB(1分) (4)CE 垂线段最短（2分) (5)略（2分) 20.(8分) 獬：（1)（4,6).… …2分 （2).点P移动了4秒时的距离是2×4=8， ∴.点P的坐标为（2,6）.…4分 七年级数学参考答案（A),第1页，共3页 (3)点P到x轴距离为5个单位长度时，点P的纵坐标为5. 若点P在OC上，则OP=5,t=5÷2=2.5秒；…6分 若点P在AB上，则OP=OC+CB+BP=6十4+(6-5)=11，t=11÷2=5.5秒. 综上所述，点P移动的时间为2.5秒或5.5秒…8分 21.(10分) 解：(1)蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示-√2 .点B表示-√2十2 .m=-2十2.…2分 (2)m=-√2+2 .m+1=-√2+2+1=-√2+3；m-1=-√2+2-1=-√2+1 ∴.m+1+m-1 =m+1-(m-1) =m+1-m+1 =2.…6分 (3)2c十d与√d+4互为相反数 .2c+d+Vd+4=0 「2c+d=0 d+4=0 c=2 d=4 ∴.2c-3d=2×2-3×(-4)=16 .±√2c-3d=±V16=±4，即2c-3d的平方根是±4.…10分 22.(10分) 解：（1)50；30；6.… …3分 (2)补全条形图，如图所示： 人数 30 27 25 20 15 15 …5分 10 5 纯电混动 氢燃料油车车型 七年级数学参考答案(A),第2页，共3页 (3)360°×30%=108°. 答：扇形图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为108°.…7分 (4)4000×(54%+30%+6%)=3600(人). 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3600人.…10分 23.（(10分) 解：（1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内 错角相等；∠BEF十∠CEF.…3分 (2)证明：如图2，过点E作EF∥AB. .AB∥CD,EF∥AB, .EF∥CD, ∴.∠C+∠CEF=180°，∠B+∠BEF=180°， 图2 ∴.∠B+∠C+∠BEC=360°， 即∠B+∠C=360°-∠BEC.…6分 1B (3)∠1+∠3十∠5=∠2十∠4.… ……8分 M------3-≥>f 理由：如图3，过点F作FM∥AB,则AB∥FM∥CD, G<4 由(1)可得∠1+∠3十∠5=∠2+∠4.…10分 图3 24.(12分) 解：（1)设一张A演出门票为x元，一张B演出门票为y元. x=30 由题意得 [2x=y+10 5x=3y 解得 y=50 答：一张A演出门票30元，一张B演出门票50元. (2)设购买A演出门票m张，购买B演出门票n张， 由题意得30m+50n=600, ∴m=60-5n 3 又.m,n均为正整数，且m>n≥1， m=15 m=10 (n=3,或 n=6 .共有2种购买方案，15+3=18（张)，10十6=16（张). 故要使购买门票的总数量尽量的多，最佳购买方案为购买15张A演出门票，3张B 演出门票 七年级数学参考答案(A),第3页，共3页