山东德州市齐河县2025-2026学年下学期期末教学质量检测八年级数学试题

登录eiduo..com或关注爱多分查成绩公众号查看成绩（账号密码均为爱多分考号） 2025-2026学年下学期期末教学质量检测 八年级数学答题卡 ▣ 考场： 座位号： 准考证号 姓名： 班级： 注意事项 [0] [o] [0] [o] [o] [0] [0] [0] 1、答题前请考生先将自己的姓名、班级、考 [1] [1] [1] [1] [1] [1] 场座位填写清楚 [2] [2] [2] [21 [21 [2] 2、选择题部分请用2B铅笔填涂方框；非选择 [3] 题部分请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写 3 1 [3] [31 3、请勿折叠，保持卡面清洁：请将所有答题 [ [4] [4] [4 内容写在此卷上，否则答题无效 51 [5] [5] [51 [5 ] ES035S [6 [6] [ [6] 1 [6] [61 [7] [7] [7] ] 正确填涂 缺考 [8] [8 m图 [91 [9] [9] ⊙ [9] [9] 9) [9] 选择题（每小题4分，共40分） 1 [A][B][C]D] 5[A]B][C]D]9[A]B][C][D] 2[A][B][C]D] 6[A]B][C][D]10 [A]B][C][D] 3[AI[B][c]D]7[AI]B][C][D] 4 [A][B][C][D]8[A][B][c][D] 填空题（每小题4分，共20分） 11. 12. 13. 14 15. 三、解答题(8小题，共90分) 16. (10分) 第1页共4页 ■ 17.(10分) B M 18.(10分) 19.(10分) y/cm 100 00000 10 20 102030405060708090100110120130140150xcm 图2 ■ 第2页共4页 20.(12分) F E H 1 1 21.(12分) 1 1+11+! 65432 1 -5-4-3-2-10 12345x 3 22.(12分) ■ 第3页共4页 此区域为禁答区 请勿做任何标记 23.(14分) A A D D M E M 中 F B F ■ 第4页共4页 2025-2026学年下学期期末教学质量检测 八年级数学试题 考试时间：120分钟；满分：150分 一、选择题：（本大题共10个小题，40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分） 1．函数自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式一定正确的是（ ） A． B． C． D． 3．暑假来临之际，某班级举办了“暑期安全我知道”的知识竞赛，小明的成绩为95分，超过了班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（ ） A．方差 B．平均分 C．众数 D．中位数 4．活动课上，小明用四根细木条搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是（ ） A．测量是否有三个角是直角 B．测量对角线是否相等 C．测量两组对边是否分别相等 D．测量对角线是否互相垂直 5．在中，，，的对边分别为a，b，c，下列条件中不能判定为直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 6．若点在第二象限，则一次函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 7．七巧板是中国传统的智力玩具．如图1，七巧板共由七块板组成：5块等腰直角三角形、1块小正方形和1块平行四边形，其完整图案为一正方形．将其打乱顺序后拼成图2所示的矩形．若图1中由七巧板拼成的正方形的面积为4，则图2中矩形的宽为（ ） A．2 B． C．1 D． 8．如图，一次函数的图象与x轴交于点，与的图象交于点，则下列说法正确的是（ ） A．方程的解是 B．方程的解是 C．关于x，y的方程组的解是 D．不等式的解集是 9．如图，在中，，，为的中点，为的中点，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图1，在菱形中，，动点P从点A出发，沿，，匀速运动至点B，连接，．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y与x之间的函数图象如图2所示，那么下列说法中正确的是（ ） A． B．菱形的面积 C． D．当时，点P一定运动到的中点 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分） 11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 12．已知一条直线经过坐标原点和点，当时，有，则这条直线的解析式可以是______．（写出一个即可）． 13．一个正多边形的一个外角为45°，则它的内角和为______°． 14．如图，在中，．以，，为边分别向外作正方形，正方形，正方形，过点M，N分别作，再适当延长相关线段得到四边形，那么四边形的面积等于______． 15．货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行，轿车出发后休息，直至与货车相遇后再以原速度继续行驶．设两车出发时间为（单位：h），货车、轿车与甲地的距离分别为和（单位：），图中的线段、折线分别表示与之间的函数关系．下列四个结论中：①甲乙两地相距；②货车行驶的速度为；③轿车在途中休息的时长为2小时；④货车行驶全程所用的时间比轿车行驶全程所用的时间（含休息时间）多小时．所有正确结论的序号是______． 三、解答题（本大题8小题，共90分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（10分）（1）；（2）． 17．（10分）已知：如图，． 求作：射线，使得平分． 作法：①在射线上取点，以点为圆心，线段的长为半径画弧，交射线于点； ②分别以点，点为圆心，线段的长为半径画弧，两弧交于点（不与点重合）， ③作射线． 射线就是所求作的射线． （1）请按照给出的做法使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）根据（1）完成证明． 18．（10分）人工智能的发展被称为人类历史上的第四次工业革命．目前全球人工智能产业正处于高速发展时期．我国某科研团队研发了、、三款智能机器人．为测试这三款机器人在图像识别和运动能力方面的综合表现，团队对它们进行了全面测试．在图像识别能力测试中，、、三款机器人的得分（满分100分）分别为88分、85分、89分．运动能力测试由10位专业测试员打分，每位测试员最高打10分，各位测试员打分之和为运动能力的测试成绩．以下是、、三款机器人运动能力测试的部分数据信息： a．、两款机器人运动能力得分的折线图 b．款机器人运动能力得分的扇形统计图 c．、、三款机器人运动能力测试情况统计表 测试员打分情况 机器人 中位数 众数 运动能力测试成绩 方差 A 85 B 8 87 C 8 83 根据以上信息，回答下列问题： （1）直接写出表中、的值； （2）通过计算比较与的大小； （3）按图像识别能力测试成绩占，运动能力测试成绩占计算综合成绩，在、、三款机器人中综合成绩最高的是______，其综合成绩是______分； （4）若选择、、三款机器人中的一款上台表演，你会选择哪一款？请说明理由． 19．（10分）暑假即将来临，晓苏和晓航去商场买暑期旅游用的斜挎包。她俩发现很多斜挎包的挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成，如图1．通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．单层部分的长度与双层部分的长度满足函数关系，通过测量，得到如下6组数据： 单层部分的长度 20 30 40 50 60 70 双层部分的长度 55 50 45 40 35 30 （1）请在图2的平面直角坐标系中，描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数解析式，并画出这个函数的图象； （2）根据的身高和习惯，当挎带的长度为时，晓苏背起来正合适，求此时双层部分的长度． 20．（12分）已知图1是某超市购物车，图2是超市购物车的侧面示意图，现已测得支架，，两轮轮轴的距离（购物车车轮半径忽略不计），、均与地面平行． （1）猜想两支架与的位置关系并说明理由； （2）若的长度为，，求购物车把手到的距离（结果保留根号）． 21．（12分）这学期同学们学习了初中数学“数与代数”领域的函数，老师带领大家从“数”和“形”两方面探索了函数家族里最基础的一次函数，并积累了一定的经验和方法．请大家根据学习的经验，对函数的图象与性质进行探索研究，并解决相关问题． （1）函数的自变量的取值范围是______，的取值范围是______； （2）由设计如下画图方案： 将直线在轴下方的部分沿轴翻折，直线的其余部分保持不变，得到函数的图象．在平面直角坐标系xOy中画出函数的图象； （3）利用函数图象解决问题： ①当时，的取值范围是______； ②当时，的取值范围是______； ③若对于每一个值，函数的值都小于函数的值，直接写出的取值范围． 22．（12分）【阅读材料】如果两个正数，，即，，则有下面的不等式：且仅当时取等号，我们把叫做正数，的算术平均数，把叫做正数，的几何平均数，于是上述的不等式可以表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具． 【实例剖析】已知，求式子的最小值． 解：令，，则由，得，当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为4． 【学以致用】根据上面材料回答下列问题： （1）已知，则当______时，式子取到最小值，最小值为______； （2）用篱笆围一个面积为的长方形花园，问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？ （3）已知，则______时，分式取到最大值，最大值为______． 23．（14分）如图，在正方形中，，分别为边，上的动点，且，连接，交于点． （1）如图（1）请直接写出AE和DF的关系______； （2）如图（2）连接．若平分，求证：； （3）如图（3）连接，若，为的中点，请求出的最大值． 2025-2026学年度下学期期末质量检测 八年级数学试题答案 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D A B C D C B C 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共20分） 11． 12．（答案不唯一） 13．1080 14．110 15．①④ 三、解答题：（本大题共8小题，共90分） 16．计算（本题满分10分，每小题5分）解：（1）（2） 17．（本题满分10分）解：（1）作图如图所示． （2）连接BC，CD，如图∵， ∴四边形ABCD是菱形．（四条边相等的四边形是菱形）． ∴AC平分（菱形的每一条对角线平分一组对角） 即AC平分． 18．（本题满分10分）解：（1）或9；； （2）∵B机器人得分为：8，8，9，10，8，10，9，8，9，8， A机器人得分为：7，10，10，7，9，9，8，9，10，6 ∴，， 故 ，∴． （3）B机器人，86.2分，（4），∴选择B机器人． 19．（本题满分10分）解：（1）描点如下： ∵这些点分布在同一条直线上，∴y是x的一次函数， 设y与x的函数解析式为（k、b为常数，且）， 将坐标和分别代入， 得：，解得：则， 当时，，当时，得时，解得， ∴y与x的函数解析式为，其图象如上图所示． （2）根据题意，，即，解得：， 当时，得，解得：，∴此时双层部分的长度为15cm． 20．（本题满分12分）解：（1）， 理由如下：∵，， ∵，∴为直角三角形，∴，∴； （2）过F作交AB的延长线于N，过C作于M，延长DG交FN于K， ∵，∴，∴四边形MNKC是矩形，∴， ∵，∴，∴，∴， ∵，∴，∴，∴， ∴，∴． ∴购物车把手F到AB的距离为． 21．（本题满分12分）解：（1）解：全体实数，． （2）如图所示． ①由图象可知，当时，； ②由图象可知，当时，或； ③k的取值范围为． 22．（本题满分12分）解：（1）1，2． （2）设这个矩形的长为x米，所用的篱笆总长为y米， ∵围一个面积为的长方形花园，∴宽为米，∴ ∵，∴， 当且仅当时，即时y有最小值，最小值为40．时，， ∴当这个矩形的长、宽各为10米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是40米．（3）3，． 23．（本题满分14分）解：（1），． （2）过点C作于点G，作交AE的延长线于点H， ∵，∴，∴四边形CGMH是矩形，∴ ∵，∴， ∵CM平分，，，∴ ∵，∴， ∴，∵∴； （3）取AD的中点H，连接BH，MH，取BH的中点G，连接AG，GN， ∵正方形ABCD，∴，， ∵，点H为AD中点，∴，∴， ∵，点G为BH的中点，∴， ∵N为BM的中点，∴GN为的中位线，∴ ∵，∴当点G落在线段AN上时，AN取得最大值为． 学科网（北京）股份有限公司 $