山东威海市文登区2025-2026学年八年级下学期期末教学质量检测数学试题

2025～2026学年第二学期教学质量检测 初三数学 注意事项： 1．本试卷共6页，共120分．考试时间120分钟． 2．答题前，请务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 4．非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值． 5．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1．一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是 A．， B．， C．， D．， 2．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 A． B． C． D． 3．若，则下列选项正确的是 A． B． C． D． 4．下列性质中，正方形具有菱形不具有的是 A．四条边都相等 B．对角线相等 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直 5．下列运算正确的是 A． B． C． D． 6．一元二次方程配方后可变形为 A． B． C． D． 7．已知，线段，点，是线段的两个黄金分割点，则的值为 A． B． C． D． 8．直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商对一款成本价为每件40元的小商品进行直播销售，据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨2元，月销售量就减少10件．若要保证每月盈利9000元，那么销售单价应定为多少元？设销售单价应定为元，可列方程为 A． B． C． D． 9．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是，，那么，的大小关系是 A． B． C． D．不能确定 10．如图，点，点分别为正方形边，上的点，且，连接，．过点作于点，连接，．下列结论： ①；②；③；④． 其中正确的是 A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．只要求填出最后结果） 11．计算：____________． 12．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端观察井水水岸，视线与井口的直径交于点，如果测得，，，那么的长为_________． 13．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______________． 14．在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点，，以点为位似中心画，使它与位似，且相似比为，则点的对应点的坐标为_____________________． 15．如图，点是正方形边上一个动点，连接，以为边作等腰直角三角形，使，连接．若，则的最小值为______________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）计算： （1） （2） 17．（8分）解下列方程： （1） （2） 18．（8分）如图1，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，是格点三角形（顶点在方格顶点处）． （1）在图2中画出一个格点，使，周长之比为，并直接写出的面积_________________； （2）在图3中画出一个格点，使，面积之比为，并直接写出的周长_______________． 19．（9分）如图，某小区有一块长为，宽为的矩形空地，计划在空地上修建两块矩形绿地（阴影部分），它们的面积之和为，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度． 20．（10分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）若该方程的一个实数根为1，求另一个实数根； （2）若，是该方程的两个根，且，求的值． 21．（9分）如图，点，点是边上的两点，，平分．求证：． 22．（11分）如图，平行四边形，连接，过点分别作，，垂足分别为，，连接． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 23．（12分）如图1，将一张菱形纸片沿对角线剪开，得到和，将以点为中心，按逆时针方向旋转角，得到． （1）如图2，当时，分别延长，交于点，试判断四边形的形状，并说明理由； （2）如图3，当时，分别连接，，试判断四边形的形状，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $