湖北省武汉市江岸区2026年八年级下期末考试数学试题

八年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）》 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 1.能使√x一1有意义的x的取值范围是( A.x≥1 B.x≤1 C.x≥-1 D.x≠1 2.下列式子中，是最简二次根式的是( A.√J10 B.√12 C.18 D.√20 3.如图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是(). 4.以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是(). A.1,1,√2 B.√2,5，W5 C.2,3,4 D.3,4,5 5.下列性质中，矩形和菱形都具有的性质是( ). A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线长度相等 D.每一组对角线平分一组对角 6.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x(单位：环)及方差s2 如下表所示： 甲 乙 丙 丁 x 9 8 9 9 s2 1.2 0.4 1.8 0.4 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.关于一次函数y=一3x十6，以下说法正确的是(). A.y随x的增大而增大 B函数图象过第二，三，四象限 C.点（一1,2）在图象上 D.当y>0时，x<2 8.如图，将两张宽为2的矩形交叉放置，交点分别为A,B,C,D,∠ABC=120°，则重叠部分四边形 ABCD的周长是( A.43 号 C.83 D.163 3 9.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始3min内只进水不出水，在随后3min内既进水又出 水，最后的6min只出水不进水，每分钟的进水量和出水量不变.容器内水量y(单位：L)与时间x(单 位：in)之间的关系如图所示，则在整个过程中，容器内水量维持在6L以上的时间是( )min. A.5 B.6 C.7 D.8 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B+∠C=90°，BC=3AD,AB=8,CD=6,将AB绕A顺 时针旋转90°得到AF,将DC绕D逆时针旋转90°得到DE,连EF,则EF的长为(). A.10√2 B.√211 C.√221 D.15 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置. 11.(√2)2= 12.一组数据：3,4,5,5,8，则该组数据的众数是 13.将直线y=3x+2向上平移2个单位得到直线解析式是 14.以正方形ABCD的边AB作等边△ABE,连CE、DE,则∠CED= 15.已知一次函数y=k.x十b,且k十b=一3，则下列结论： ①当k=一3时，该函数为正比例函数； ②函数图象一定经过定点(1，一3)； ③不等式(k+3)x十b>0的解集为x>1,则k>一3； ④若点(m一1,3一2m)到直线y=kx十b的距离不变，则b=一1. 其巾正确的是 .(填序号) 16.如图，已知C(-2,4),E(0,),点A是y轴上的动点，作CB1CA交z轴于点B,D为AB的 中点，连接ED,则ED的最小值是 30 第14题图 第J6题图 三、解答题（共8小题，共72分】 下列各题需要在答題卡指定的位置写出文宇说明证明过程、演算步骤或画出图形. 17.(本小题8分)计算： (1)√12-√27+2√3； (2)(42-3√6)÷√2. 18.(本小题8分)如图，已知口ABCD,AC的垂直平分线EF与AC相交于点O,与BC相交于点 E,与AD相交于点F, (1)求证：△AOF≌△COE; (2)连接AE,CF,请添加一个条件 ,使四边形AECF为正方形.（不需要说明理由） A E 19.(本小题8分)体育课上，老师对某班50名同学测试了1分钟单摇跳绳的个数测试，体育委员将~ 统计结果绘制成了如下的频数分布表与频数分布直方图： 频数分布表 频数分布直方图 1人数/人 组别 次数x 频数（人数） 25 A 100≤x<110 3 B 110≤x<120 10 15 15 。e..e 120≤x<130 15 1O 10 D 130≤x<140 a …3 140≤x<150 2 0 100110120130140150跳绳数量/个 试回答下列问题： (1)表中a= ,跳绳个数统计结果的中位数出现在 组 (2)补全频数分布直方图； (3)若B组10人的成绩从小到大依次：110,112,113,114,115115,116,117,118,119，那么这 组数据的第三四分位数是 (4)若1分钟跳绳数低于120则视为不合格，由此估计八年级全体1500名学生中，不合格的同 学有多少人？ ·3· 20.(本小题8分)在平面直角坐标系巾，一次函数y=kx+b的图象经过（一2,9），(2,3)两点，与x 轴和y轴分别交于点A和点B, (1)求一次函数y=k.x十b的解析式； (2)如图，若点P在线段AB上，点Q在直线y=x+4上，作PN⊥AO于点N,QM⊥AO于点 M,四边形PQMN为正方形，求P点坐标 21.(本小题8分)如图是由小正方形组成的6×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中A,B, C都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成以下两个问题（每个问题画线不超过5条）. (1)在图1，画口ABCD;连接BD,再作B关于AC的对称点G; (2)在图2，点F是竖格线上一点，先画出BF的中点P;在AC找一点M,MP交AB于点N,使 得PM=PN. C B B 阅1 图2 22.(本小题10分)计划将甲、乙两厂的生产设备运往A,B两地，甲厂设备有60台，乙厂设备有40 台，A地需70台，B地需30台，每台设备的运输费（单位：元）如表格所示，设从甲厂运往A地 的有x台设备(x为整数). (1)用含x的式子直接填空：甲厂运往B地 台，乙厂运往A地 台，乙厂运往 B地 台； (2)请你设计一种调运的运输方案，使总运费最低，并求出最低运费为多少？ (3)因客观原因，从甲到A的运输费用每台减少了m(m>0)元，从乙到B的运输费用每台增加 了2m元，且从甲运到B和从乙运到A的台数之和至少为30台，若要使总运费最低为 13350元，直接写出m的值 A地 B地 甲厂 100 180 乙厂 150 200 4· 23.(本小题10分)已知正方形ABCD,点E、F分别在CD、BC上 (1)若AF⊥EF」 ①如图】，点F是BC的中点，AF与EF的数量关系是 ②如图2，点G在AB上，满足∠BFG=∠CFE,求证.：BG十CE=BF: (2)如图3，若BF=CE,将CD向右平移到MN得到矩形ABNM,射线BE交MN于点P、当 OA-OP,且P是MN中点时，直接写出 AM的值是 D D D A M D G E E B B B F F F 图1 图2 图3 1.(本小题12分)在平面直角坐标系中，直线l1:y=m(x十2)与x轴交于点A,与y轴负半轴交 于点C,过点C直线12：y=n(x一3)交x轴于点B, (1)如图1，当m=一3时. ①则点C点坐标为( ),n= ②点D是线段BC上一点，满足∠DAB+∠ACO=45°，求点D的坐标： (2)如图2，直线3：y=kx(k<0)与l1、l2分别交于点M、N,当OM=OC=2ON时，求k的值. 12 M B x D 图1 图2