6.2.1二元一次方程组的解法（第1课时）课件 2025-2026学年华师大版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“代入消元法解二元一次方程组”，从6.1节旧问题导入，通过具体方程组引导观察，逐步展示“代入-消元-转化”流程，搭建从已知到未知的学习支架，帮助学生理解消元思想。 其亮点在于以问题链驱动探究，结合数学思维中的推理能力和运算能力，通过例1转化训练培养逻辑推理，练习设计强化模型意识。小结提炼步骤与技巧，学生能掌握方法并发展思维，教师可直接用于教学提升效率。

用“代入法”解二元一次方程组 课前准备： 1、端正坐好 2、备好课本、练习本、草稿本、笔 上课前请先安静阅读教材P32~34 22251 学习目标： 1、会用“代入消元法”解简单的二元一次方程组。 2、体会“消元”、“化归”的数学思想。 学习目标 22251 在6.1节的问题2中，设应拆除x 旧校舍，建造y新校舍，那么根据题意，可列出方程组 怎样求这个二元一次方程组的解呢？ 情景导入 观察 s 新知导入 22251 ① ② 二元一次方程组 代入 消去 未知数y 转化 一元一次方程 解：将②代入①，得 　4x－x＝20000×30%. 3x=6000 x=2000 把x=2000代入②，得 y=8000 所以 x=2000 y=8000 合作探究 22251 4 合作探究 22251 合作探究 用代入法解简单的二元一次方程组 你能仿照上述方法解这个方程组吗？ 解：将②代入①，得 　 2y+3y=10. 5y=10 y=2 把y=2代入②，得 x=6 所以 x=6 y=2 检验！ x 22251 例1 解方程组 x+y=7, ① 3x+y=17. ② 用代入法解简单的二元一次方程组 这里没有一个方程是一个未知数用另一个未知数表示的形式，怎么办呢？ 合作探究 22251 22251 把下面方程写出用一个未知数表示另一个未知数的形式. (1)x+y=7 (2)x-2y=5 解： (1) (2) 问题：用含y的式子表示x x=7-y 移项，得 合作探究 移项，得x=5+2y 问题：用含x的式子表示y 解： (1)y=7-x (2)y=+ 归纳： 用一个未知数表示另一个未知数时，通常选取含有未知数的系数绝对值为1的二元一次方程变形。 22251 针对练习 把下面方程写出用一个未知数表示另一个未知数的形式. （1）x+2y=9 （2）3x+y=7 解：（1） （2） 移项，得 x=9-2y 移项，得 y=7-3x 细心一点，相信你做得更快更好 22251 用代入法解简单的二元一次方程组 x=5 y=2 例1 解方程组 x+y=7 ① 3x+y=17 ② 将x=5代入③ ，得 y=2 所以原方程组的解是 代入 转化 求解 回代 写解 （检验） 分别代入方程组中能同时满足两个方程 合作探究 解：由①，得 y=7-x ③ 将③代入②，得 3x+7-x=17 解得 x=5 合作要求： 1、组长合理分工，确保每位组员至少发言一次。 2、简要记录讨论结果，准备向全班展示汇报。 3、时间3分钟，完成后请安静坐好，等待分享。 j s 22251 回顾上面的解答过程，想一想，怎样解方程组： 写出原方程组的解 分析： 第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 转化 代入 求解 回代 第五步： 写解 思考 由②，得x=-15-4y ③ 把③代入①，得3（-15 - 4y）-5y=6 求出y的值 把y的值代入③ ，求出x的值 检验 整体带入 细心一点，相信你做得更快更好 x 22251 回顾上面的解答过程，想一想，怎样解方程组： x=-3， y=-3. 解：由②，得x=-15-4y ③ 把③代入①，得3（-15 - 4y）-5y=6， 解得 y=-3 把y=-3代入③ ，得 x=-3 所以原方程组的解为 思考 检验：记得把求得的解代入到每一个方程，看是 否成立。 细心一点，相信你做得更快更好 22251 巩固练习 1、已知 x- y=1，用含x的代数式表示y，y=___。 2、用代入法解方程组 3x+4y=2 ①使得代入后解方程 2x-y=5 ② 比较容易的变形是______。 1 2 1 2 x-2 y=2x-5 3.二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. D 细心一点，相信你做得更快更好 22251 y=2x　　 x+y=12　 (1) (2) 2x=y-5 4x+3y=65 解： (1) x=4 y=8 (2) 4.解下列方程组. x=5 y=15 细心一点，相信你做得更快更好 22251 拓展练习 已知关于x，y的方程组 的解为 细心一点，相信你做得更快更好 22251 最终思想 解二元一次方程组 代入消元法的步骤 代入消元法的常用解题技巧 将两个未知数变成一个未知数求解---____ 转化→代入→求解→ ____→写解→____ 回代 检验 消元 转化 整体代入 课堂小结： 22251 课后作业 1.基础作业 教材34页练习题的第(2)小题 教材40页习题6.2A组第1题的第(1)(2) 小题。 2.培优作业 3.预习作业 预习教材第34-35页，并完成第35页的练习题第1题. 若|x-2y+1|+(x+2y-3)2=0，求x+y2的值. 22251 针对练习 消去未知数x x=-5+y ③ y=-3.2 +2x ③ x=3y+2 ① x+3y=8 ② (1) (3) (2) x-y=-5 3x+2y=10 2x-7y=8 y-2x=-3.2 分析： 细心一点，相信你做得更快更好 22251 22251 22251 $