6.2　二元一次方程组的解法第1课时课件2025-2026学年 华东师大版数学七年级下册

第1课时　代入消元法解二元一次方程组 6.2　二元一次方程组的解法 第6章　一次方程组 初中数学华东师大版（2024）七年级下册 学习目标 1.理解代入消元法的概念，掌握用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤.(重点) 2.熟练应用代入消元法解二元一次方程组.(难点) 课堂引入 1.什么是二元一次方程组？ 2.什么是二元一次方程组的解？ 3.解二元一次方程组的步骤是什么？ 代入消元法解二元一次方程组 问题　思考如何解下面的二元一次方程组： (1)方程②表明，y与4x的值是　　的，因此，方程①中的y可以看成4x，  即将②代入①，得　 　　　　　　　　　.  相等 4x－x＝20 000×30% (2)通过“代入”，“消去”了　　，得到了关于　　的一元一次方程，就可以解方程了.  y x (3)写出解题的具体步骤. 提示　解方程组 把②代入①，得4x－x＝20 000×30%， 3x＝6 000， x＝2 000. 把x＝2 000代入②，得y＝8 000. 所以 1.代入消元法：通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为________________来解. 这种解法叫做代入消元法，简称代入法. 2.代入消元法的一般步骤：(1)变形；(2)代入；(3)求解；(4)回代；(5)写解. 知识梳理 一元一次方程 　　　 (课本P33例1)解方程组： 解　由①，得 y＝7－x.③ 把③代入②，得 3x＋7－x＝17， 解得x＝5. 把x＝5代入③，得 y＝2. 所以 例1 反思感悟 (1)由某一方程转化的方程必须代入另一个方程； (2)求出一个未知数后，代入任一方程中都可求另一未知数，一般代入变形后的方程较简便； (3)注意方程组解的书写形式，用大括号括起来. 　　　　解方程组： (1) 解　将②代入①，得3(y＋3)＋2y＝14， 解得y＝1， 将y＝1代入②，得x＝4， 所以原方程组的解是 跟踪训练1 (2) 解　由②，得x＝13－4y，③ 将③代入①，得2(13－4y)＋3y＝16， 解得y＝2， 将y＝2代入③，得x＝5， 所以原方程组的解是 　　　(课本P34例2)解方程组： 解　由①，得x＝4＋y，③ 将③代入②，得3－8y－10＝0， 解得y＝－0.8. 把y＝－0.8代入③，得x＝4＋×(－0.8)， 即x＝1.2. 所以 例2 反思感悟 代入法解方程组，选取哪一个方程变形的原则是： (1)选择未知数的系数是1或－1的方程； (2)若未知数的系数都不是1或－1，选系数的绝对值较小的方程. 　　　　解方程组： (1) 解　由②，得y＝7－2x，③ 将③代入①，得3(7－2x)－2x＝5， 解得x＝2， 将x＝2代入③，得y＝7－2×2， 解得y＝3， ∴原方程组的解为 跟踪训练2 (2) 解　由①，得x＝3y－1，③ 把③代入②，得6y－y＝10， 解得y＝2， 把y＝2代入③，得x＝6－1＝5， ∴原方程组的解为 1.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是 A.由①，得x＝ B.由①，得y＝ C.由②，得x＝ D.由②，得y＝3x－4 √ 课堂练习 2.已知方程4x－3y＝6，用含x的式子表示y. 解　y＝. 课堂练习 3.若方程5x2m＋n＋4y3m－2n＝9是关于x，y的二元一次方程，求m，n的值. 解　根据题意得 由①，得n＝1－2m，③ 把③代入②，得3m－2(1－2m)＝1. 解得m＝，把m＝代入③，得n＝1－2×. 所以 课堂练习 4.解方程组： (1) 解　 把②代入①，得2(1－y)＋4y＝5， 解得y＝， 把y＝代入②，得x＝－， 所以原方程组的解为 课堂练习 (2) 解　 由①，得x＝3y－2，③ 把③代入②，得2(3y－2)＋y＝3， 解得y＝1， 把y＝1代入③，得x＝1， 所以原方程组的解为 课堂练习 5.用代入法解下列方程组： (1) 课堂练习 解　原方程组可化为 由①，得x＝2－3y，③ 把③代入②，得－2(2－3y)＋6y＝1，解得y＝， 把y＝代入③，解得x＝， 所以原方程组的解为 课堂练习 (2) 解　原方程组可化为 由②，得x＝2＋y，③ 把③代入①，得3(2＋y)－2y＝6，解得y＝0， 把y＝0代入③，解得x＝2， 所以原方程组的解为 课堂练习 谢谢 $