福建省福州市仓山区2025—2026学年第二学期校内期末进阶练习七年级 数学

学校 班级： 姓名： 准考证号： (在此卷上答题无效) 2025一2026学年第二学期校内期末进阶练习 七年级数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟. 评价等级 优秀 良好 达标 待达标 你的等级 第I卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的、 1.下列实数中，属于无理数的是 A-号 B.号 C.√4 D.27 2.2026年福建省城市足球联赛，首轮赛事人气爆棚，线下观赛氛围浓厚，累计吸引 99042名球迷亲临现场.其中“99042”用科学记数法表示为 A.9.9042×103 B.9.9042×104 C.99.042×103 D.0.99042×10 3.在平面直角坐标系中，点P(a2+l,-3)所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.不等式组 x-1<2 的解集在数轴上表示正确的是 -4-2x≤0 A. 克0123 B.02品 C.-2-10123 D.2012 5.下列命题是假命题的是 A.若a=b,则-5a=-5b B.同位角相等 C.垂线段最短 D.若a+b=0,则lad=|bl 七年级数学第1页（共6页） 6.若x=1是二元一次方程(a-2x=by的解，则(2a-4b-(a-6b)的值为 y=-2 A.1 B.-1 C.2 D.-2 7.下列选项中，最适合采用全面调查方式的是 E A.调查某一批航天员的身体健康情况 0 B.品尝一锅汤的味道 C.调查一批灯泡的使用寿命 D.了解全市学生每周课余用于体育锻炼的时间 第8题 8.如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,OF⊥CD,∠EOC=∠BOF,则 ∠EOD的度数为 A.100° B.110° C.120° D.125° 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1,3),B(-2,0),C(m,0）,D(号，3)，三角形ABC 沿x轴向右平移得到三角形DEF,若BF=4,则m的值为 Am=-方 B.m= C.m=1 D.m=号 B EO 第9题 10.如图，3×3的格子内填写了一些数和代数式.为了使格子的各行、各列及对角线上 的三个数之和均相等，则xy的值为 x+2y 2x-) A.-2 B.0 _7 C.3 D.5 x+y 3x 第I卷 第10题 注意事项： 1.用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效 2.作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.已知x+y=5,用含x的代数式表示y,则y= 七年级数学第2页（共6页） 12.四个棱长相等的正方体的体积之和是32cm3,则每个正方体的棱长是cm. 13.比较两个实数的大小：511 (填“>”或“<”) 冷饮杯数 14.为了研究气温对冷饮销售的影响， 180 160 一家饮品店经过一段时间的统计， 100 得到一组卖出的冷饮杯数与当天 80 0 最高气温的数据，用如图所示的趋 11131517192123252729最高气温/℃ 势图描述这家饮品店一天中卖出 第14题 的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系.根据所作的趋势图，估计当饮品店卖出 的冷饮杯数约为140时，这一天的最高气温约为℃. 15.某市地铁收费标准如下： 不超过5km2元；超过5km到15km(含)4元；超过15km到29km(含)6元；超 过29km的部分，每增加1元可再乘坐9km.一位乘客单次乘坐地铁购票花费了7 元（无优惠），设他乘坐地铁的里程为xk,则x的取值范围是 16.如图，四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,点E,F在直线BC上，点G在线段 AD上连接EG,GF分别交AB,CD于点M,N,连接CG,DF,∠EGF=90°， 下列结论：①∠ECG>∠CGF+∠CFG; ②∠EMB+∠FNC=90°： ③三角形DNF的面积小于三角形GNC的面积： ④点P是线段EF上一动点，连接GP,若EG=6, E B 第16题 GF=8,EF=10,则GP的最小值是4.8，其中正确的结论有 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(8分)计算：2(-27-6)+26-V. 七年级数学第3页（共6页） 18.(8分)x取哪些正整数值时，不等式2x1<3与2(x+1)>3x-2都成立？ 19.(8分)如图，AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分别为点E,F,过点E作直线GH,点K 在射线FC上，连接EK,若∠MEG=60°，∠HEK=20°，求∠EKF的度数， IM G D 20.(8分)如图，网格中的每个小正方形边长均为1个单位长度，正方形ABCD的四个 顶点都在格点上，若在一个平面直角坐标系xOy中，点A,B的坐标分别为(-1,0)， (0,1) (1)请在网格图中补全平面直角坐标系xOy并写出点C,D的坐标： (2)求正方形ABCD的边AB的长. 七年级数学第4页（共6页） 21.(8分)在相同的条件下，对同一型号若干辆汽车进行每百千米耗油试验，部分试验 结果按由大到小排列如下（单位：L):838.18.08.07.9…若将上述数据分 成五组(6.9≤x<7.2,7.2≤x<7.5,7.5≤x<7.8,7.8≤x<8.1,8.1≤x<8.4),绘制了如 下不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 频数/辆 10 9 A:6.9≤x<7.2 B30% B:7.2≤x<7.5 C C:7.5≤x<7.8 A D D:7.8≤x<8.1 E E:8.1≤x<8.4 OL 6.97.27.57.88.18.4百千米耗油量(L) 每百千米耗油 每百千米耗油试验的频数分布直方图 试验的扇形图 根据以上调查结果解答下列问题： (1)E组频数为： (2)求出D组圆心角的度数； (3)若该品牌共有90辆同款汽车，计耗油量低于7.5L的汽车有多少辆？ 22.(10分)实数x,y,m满足 2x+3y=6-4m0,且m≠0. x-y=3m+3 ② (1)用只含有m的代数式分别表示x,y: (2)求证：my<0: (3)若m(y-1)>0,求m的取值范围。 七年级数学第5页（共6页） 23.(10分)某地打造运河风光带，交由A,B两个工程队合作完成一段总长300米的河 道清理工程.已知A工程队每日清理15米，B工程队每日清理8米，A,B两队施工 天数均为正整数. (1)若A,B两队各自施工的天数之和为27天，求A,B两队分别施工多少天； (2)若完工时A队施工天数少于B队，求A队至多施工多少天； (3)A队施工a天；B队先按原有效率施工b天，之后提升清理效率，改为每日清 理10米，继续施工c天.若两队合作完成全部清理任务，a,b,c均为正整数且 a+b+c=23,求A工程队的施工天数. 24.（12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-3,0),B(0,4),C(4,4). (1)求三角形ABC的面积： (2)AC交y轴于点D,求BD的长； (3)将线段AB沿某一方向平移，点A的对应点为 24 M(M在y轴负半轴上)，点B的对应点为N, 当直线N经过点C时，画出线段N并求点 A☑ 432-1012 M的坐标. -2 -3 -4 25.(14分)如图，直线PQ分别交直线AB,CD于点E,F,点M,O在射线EA上，点 N在射线FC上，连接FO,FM,MN,∠MFO+∠NMF=180°，FM平分∠PFO. (1)求证：MN∥PQ; (2)若∠NMF=2∠FME,且∠MFO-∠FME=30°，求∠NMF的度数； (3)若AB∥CD,设∠FME=a,∠FEM=B,求∠FOE的度数.（用含a,B的代数 式表示) 七年级数学第6页（共6页） 2025一2026学年第二学期校内期末进阶练习 七年级数学参考答案 评分说明： 1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题 的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则： 2.对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题 的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答 应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分， 3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分， 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.B 2.B 3.D 4.D 5.B 6.C 7.A 8.C 9.C 10.A 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.5-x 12.2 13.< 14.27 15.29<x≤38 16.②④ 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(8分)计算：2(-27-V6)+26-. 解：原式=2(-3-6)+26-3到 4分 =-6-26+(26-3) 6分 =-6-2V6+2W6-3 =-9.… …8分 七年级数学第1页（供9页） 18.(8分)x取哪些正整数值时，不等式2x-1<3与2(x+1)>3x-2都成立？ 解：由题意，得 2x-1<3 ① 不等式组 2 2(x+1)>3x-2② 解不等式0，得<子 3分 解不等式②，得x<4… 6分 ·原不等式组的解集为子： 7分 ∴.X取的正整数值是1或2或3.… 8分 19.(8分)如图，AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分别为点E,F,过点E作直线GH,点K 在射线FC上，连接EK,若∠MEG=60°，∠HEK=20°，求∠EKF的度数. 解：'AB⊥MN,CD⊥MW ∴.∠MEB=∠EFD=90°… …1分 ∴.AB∥CD… 3分 .'∠MEG=60° ∠AEH=∠BEG=∠MEB-∠MEG=30°…4分 .∠HEK=20° .∴.∠AEK=∠AEH+∠HEK=30°+20°=50°. 6分 ,'AB∥CD ∠EKF=∠AEK=50°.…8分 七年级数学第2页（共9页） 20.(8分)如图，网格中的每个小正方形边长均为1个单位长度，正方形ABCD的四个 顶点都在格点上，若在一个平面直角坐标系xOy中，点A,B的坐标分别为(-1,0)， (0,1). (1)请在网格图中补全平面直角坐标系xOy并写出点C,D的坐标； (2)求正方形ABCD的边AB的长， y B 解：(1)补全的平面直角坐标系xOy如图所示：…2分 根据题意，得C(1,0),D(0,-1);…4分 (2)A(-1,0),B(0,1),C(1,0),D(0,-1) ∴.AC=1-(-1)=2,OB=OD=1 一S边形BCD=S三角形1Bc+S三角形Dc=ACOB+7AC-OD=2…6分 S四边形ACD=AB2=2 …7分 AB=√2.…8分 七年级数学第3页（共9页） 21.(8分)在相同的条件下，对同一型号若干辆汽车进行每百千米耗油试验，部分试验 结果按由大到小排列如下（单位：L):8.38.18.08.07.9…若将上述数据分 成五组(6.9≤x<7.2,7.2≤x<7.5,7.5≤x<7.8,7.8≤x<8.1,8.1≤x<8.4),绘制了如 下不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 频数/辆 A:6.9≤x<7.2 B30% B:7.2≤x<7.5 C:7.5≤x<7.8 D:7.8≤x<8.1 E E:8.1≤x<8.4 6.97.27.57.88.18.4百千米耗油量(L) 每百千米耗油 每百千米耗油试验的频数分布直方图 试验的扇形图 根据以上调查结果解答下列问题： (1)E组频数为： (2)求出D组圆心角的度数； (3)若该品牌共有90辆同款汽车，计耗油量低于7.5L的汽车有多少辆？ 解：（1)频数为2： 2分 (2)样本容量为9÷30%=30 .E组频数为2 .D组频数为30-3-9-10-2=6（辆）…4分 ∴.D组的占比为点x100%=20% 30 '.D组圆心角的度数为360×20%=72°： 5分 3)百千米耗油低于75L的车辆占比为器=品 7分 90×号=36（辆 答：估计这批汽车百千米耗油低于7.5L的车辆有36辆.…8分 七年级数学第4页（共9页） 2x+3y=6-4m ① 22.(10分)实数x,y,m满足 ②1 且m≠0， x-y=3m+3 (I)用只含有m的代数式分别表示x,y: (2)求证：my<0: (3)若my-1)>0,求m的取值范围. 解：(1)由②×3，得3x-3y=9m+9③…1分 由①+③，得 5x=5m+15 ∴.X=m+3… 2分 把x=m+3代入②，得m+3-y=3m+3 .y=-2m x=m+3 ∴.原方程组的解为 y=-2m .X=m+3,y=-2m:… 3分 (2）.'y=-2m ∴.my=m×(-2m)=-2m2.… 4分 ,m≠0 m2>0…5分 ∴.-2m2<0 .y0;… 6分 (3).'my-1)=my-m>0 ∴.my>m .'my0 ∴.m<0… 7分 .y-1<0… 8分 -2-10…9分 -<m<0. 10分 七年级数学第5页（共9页） 23.(10分)某地打造运河风光带，交由A,B两个工程队合作完成一段总长300米的河 道清理工程.已己知A工程队每日清理15米，B工程队每日清理8米，A,B两队施工 天数均为正整数. (1)若A,B两队各自施工的天数之和为27天，求A,B两队分别施工多少天； (2)若完工时A队施工天数少于B队，求A队至多施工多少天： (3)A队施工a天；B队先按原有效率施工b天，之后提升清理效率，改为每日清 理10米，继续施工c天.若两队合作完成全部清理任务，a,b,c均为正整数且 a+b+c=23,求A工程队的施工天数 解：(1)设A工程队施工x天，B工程队施工y天，根据题意，得…1分 x+y=27 ·2分 15x+8y=300 x=12 解得 y=15 答：A工程队施工12天，B工程队施工15天.…3分 (2)设A工程队施工m天.根据题意，得 m<300-15m 5分 8 解得m13方 :300-15m=15(20-m是正整数 8 8 .m可取的最大正整数为12 答：A工程队至多施工12天.…。 6分 (3)根据题意，得 a+b+c=23 ① 8分 15a+8b+10c=300② ②-①×10得5a-2b=70 八小b=号0-35h 9分 ∴.c=23-a-b=23-a- (3a-35)-58-30 ,a,b,c均为正整数 14<a<16号且a是偶数 .a=16 10分 答：A工程队施工16天， 七年级数学第6页（共9页） 24.（12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-3,0),B(0,4),C(4,4). (1)求三角形ABC的面积： (2)AC交y轴于点D,求BD的长： (3)将线段AB沿某一方向平移，点A的对应点为M(M在y轴负半轴上)，点B的 对应点为N,当直线MW经过点C时，画出线段MN并求点M的坐标 B 3 2 A☑ 43-2-101234x -1 -2 4 七年级数学第7页（共9页） 解：(1)A(-3,0),B(0,4),C(4,4) ∴.BC=4,|yB=4 :S角形R=号BC上分×4×4=8： 3分 (2)A(-3,0) ∴.OA=3 ”S三角形Hc=S三角形BDA+S三角形DC 5分 ∴8=2BD-OA+2BDBC 即8=3BDx3+2BD×4 ·BD=9: …7分 (3)如图所示，过点C作AB的平行线交y轴于点M,并在MC上截取N=AB 线段MW即为所求.…9分 设点M(O,m),m<0,连接BN. .'MN由AB平移得到，点A的对应点为M,点B的对应点为N y A(-3,0),B(0,4),M(0,m) .N(3,m+4)…10分 S三角形C=S三角形心+S三角C…11分 2 ∴BM·BC=BMw+2BC·B-yw42 -4-3-2-10 121 即24-m×4=24-m×3+2×4×(-m -2 解得m=-青 -3 4 ·M0,-学. …12分 七年级数学第8页（共9页） 25.(14分)如图，直线PQ分别交直线AB,CD于点E,F,点M,O在射线EA上，点N 在射线FC上，连接FO,FM,MN,∠MFO+∠NMF=180°，FM平分∠PFO. (1)求证：MN∥PQ: (2)若∠NMF=2∠FME,且∠MFO-∠FME=30°，求∠NMF的度数； (3)若AB∥CD,设∠FME=a,∠FEM=B,求∠FOE的度数.（用含&，B的代数 式表示) (1)证明：，FM平分∠PFO ∴.∠MFO=∠MFP.… 1分 .'∠MFO+∠NMF=180° ∴.∠MFP+∠WMF=180°.… 2分 ∴.MW/PQ;… 4分 (2)解：设∠FME=x° .'∠NMF=2∠FME,∠MFO-∠FME=30° .∠NMF=2x°，∠MF0=(x+30)°…5分 ∴.∠MFP=∠MFO=(x+30)°. 6分 .'∠MP+∠NMF=I80° ∴.x+30+2x=180…7分 B 解得x=50…8分 .∠NMF=2x=100°；…9分C 0 (3)解：.AB∥CD ∴.∠NFM=∠FME=a,∠PFN=∠FEM=B… …10分 ∴.∠MFP=∠NFM+∠PFN=a+B…11分 ∠MFO=∠MFP=a+B…l2分 ∴.∠NF0=∠NFM+∠MFO=a+u+B=2a+B…l3分 ,'AB∥CD ∴.∠FOE=∠NFO=2+B.…14分 七年级数学第9页（共9页）