第4课时 长方形与正方形（教案）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

该教案聚焦三年级上册长方形与正方形特征及关系，通过展示窗户、魔方等生活实例引导观察，结合旧知猜测边和角特点，搭建从直观感知到深入探究的学习支架。 以“折量比”操作和小组合作探究为特色，学生用三角板比角、直尺测量验证特征，用自然语言描述发现，发展数学眼光、思维与语言。作业设计含七巧板拼图、家庭物体测量，助学生巩固知识，教师可参考清晰流程与评价任务提升教学效率。

《第4课时 长方形与正方形》教案 学科 数学 年级册别 三年级上册 五 认识图形 教材 北师大版 授课类型 新授课 第4课时 教材分析 教材分析 本节课是北师大版三年级上册的内容，主要围绕长方形与正方形展开。教材先通过观察导入，再让学生通过折、量、比等操作探究其特征，最后进行练习巩固。这部分内容是在学生初步认识简单图形的基础上进行的，为后续学习图形的周长和面积等知识奠定基础。 学情分析 三年级学生已有一定的知识经验，对简单图形有初步认识，但对于长方形和正方形的特征还需深入探究。他们好奇心强，喜欢动手操作，但在归纳总结和逻辑思维方面还存在不足。学习中可能难以准确用语言描述特征和理解两者关系。教学中可多让学生动手操作，引导思考，突破学习障碍。 课时教学目标 观察现实世界 1. 能在生活中准确识别长方形和正方形的物体。 2. 观察长方形和正方形，初步感知其边和角的特点。 思考现实世界 1. 通过折、量、比等操作，思考并总结长方形和正方形的特征。 2. 分析长方形和正方形的相同点和不同点，理解它们之间的关系。 表达现实世界 1. 用自然的语言准确描述长方形和正方形的特征。 2. 能清晰表达自己探究图形特征的过程和方法。 教学重点、难点 重点 1. 准确认识长方形和正方形。 2. 掌握长方形对边相等、四个角是直角，正方形四条边相等、四个角是直角的特征。 3. 能区分长方形和正方形的特征。 难点 1. 会用折、量、比等不同方法验证长方形和正方形的特征。 2. 深入理解长方形和正方形之间的关系。 3. 用准确的语言归纳和表达长方形与正方形的特征。 教学方法与准备 教学方法 情境探究法、合作探究法、讲授法 教具准备 长方形和正方形纸片、三角板、直尺、点子图、小棒 教学环节 教师活动 学生活动 课堂导入 展示图形 (1) 教师在黑板上画出长方形和正方形，或者用投影仪展示长方形和正方形的图片，如窗户是长方形，魔方的一个面是正方形。 (2) 引导学生观察这两个图形，提问：“同学们，在生活中你们在哪里见过这样的图形呀？”让学生踊跃发言，分享自己的发现。 (3) 对学生的回答进行点评和总结，肯定学生的观察能力，同时引出本节课要深入探究长方形和正方形的特征。 (4) 再次展示一些生活中长方形和正方形的实例，如书本封面、地砖等，让学生更直观地感受这两种图形在生活中的广泛应用。 (5) 提问学生：“那你们想不想知道为什么这些物体的面是长方形或正方形呢？它们有什么特别的地方？”激发学生的探究欲望。 (6) 鼓励学生大胆猜测长方形和正方形的边和角可能有什么特点，将学生的猜测记录在黑板上。 (7) 引导学生回顾之前学过的简单图形的知识，为探究长方形和正方形的特征做好铺垫。 (8) 总结导入环节，告诉学生接下来将通过动手操作来验证大家的猜测。 1. 观察黑板上或图片中的长方形和正方形。 2. 积极思考并回答生活中见到的长方形和正方形物体。 3. 大胆猜测长方形和正方形边和角的特点。 4. 回顾之前学过的简单图形知识。 评价任务 观察能力：☆☆☆ 表达能力：☆☆☆ 猜测合理性：☆☆☆ 设计意图 通过展示生活中的实例，让学生感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。引导学生猜测和回顾旧知，为新知识的学习做好铺垫。 新知探究 - 长方形的特征 活动一：探究长方形的特征 发放材料 (1) 给每位学生发放一张长方形纸片，让学生仔细观察手中的长方形，用手摸一摸它的边和角。 (2) 提出活动要求：“请同学们利用手中的长方形纸片，动手折一折、量一量、比一比，看看长方形有什么特点，然后把你的发现填写在数学书上。” (3) 巡视学生的操作过程，鼓励学生用不同的方法进行探究，如将长方形纸片对折，观察边的重合情况；用直尺测量边的长度；用三角板的直角比一比角的大小等。 (4) 当学生遇到困难时，及时给予指导和帮助，引导学生思考如何操作才能更准确地发现特征。 (5) 提醒学生在操作过程中要认真观察，做好记录，培养学生严谨的学习态度。 (6) 组织学生进行小组交流，让学生在小组内分享自己的发现和操作方法，互相学习和补充。 (7) 参与小组讨论，倾听学生的想法，鼓励学生大胆表达自己的观点。 (8) 对小组讨论情况进行总结，表扬积极参与讨论和有独特发现的小组。 1. 拿起长方形纸片，观察并触摸它的边和角。 2. 按照要求进行折、量、比等操作，探究长方形的特点。 3. 记录自己的发现，并在小组内交流分享。 4. 认真倾听小组其他成员的发言，学习不同的操作方法。 评价任务 操作能力：☆☆☆ 合作交流：☆☆☆ 发现特征：☆☆☆ 设计意图 让学生通过自主操作和小组合作探究长方形的特征，培养学生的动手能力、观察能力和合作交流能力，让学生在实践中获取知识。 新知探究 - 总结长方形特征 引导总结 (1) 请小组代表上台展示小组的探究成果，如通过对折发现长方形左右相对的两条边完全重合，说明左右相对的两条边相等；上下相对的两条边也完全重合，说明上下相对的两条边相等，从而得出长方形的对边相等。 (2) 让其他小组进行补充和质疑，共同完善对长方形边的特征的认识。 (3) 展示用直尺测量长方形边的长度的结果，进一步验证对边相等的结论，如测量出长方形的两条长边都是7.5厘米，两条短边都是4.5厘米。 (4) 引导学生用三角板的直角与长方形的四个角进行比较，让学生汇报比较结果，得出长方形的四个角都是直角。 (5) 总结长方形的特征：“长方形的对边相等，四个角都是直角。”将特征板书在黑板上。 (6) 让学生用自己的语言再次描述长方形的特征，加深理解。 (7) 提出问题：“在生活中，哪些地方利用了长方形对边相等和四个角是直角的特征呢？”让学生思考并回答。 (8) 对学生的回答进行点评和拓展，让学生了解数学知识在生活中的应用。 1. 小组代表上台展示探究成果。 2. 认真倾听其他小组的展示，进行补充和质疑。 3. 用自己的语言描述长方形的特征。 4. 思考并回答生活中长方形特征的应用实例。 评价任务 展示效果：☆☆☆ 语言表达：☆☆☆ 知识应用：☆☆☆ 设计意图 通过小组展示和交流，培养学生的表达能力和团队合作精神。引导学生总结长方形的特征，加深对知识的理解和记忆，同时让学生了解数学与生活的联系。 新知探究 - 正方形的特征 活动二：探究正方形的特征 自主探究 (1) 给学生发放正方形纸片，让学生仿照探究长方形特征的方法，自己动手折一折、量一量、比一比，探究正方形的特点。 (2) 提出活动要求：“请同学们认真操作，仔细观察，把你的发现记录下来。” (3) 巡视学生的操作过程，鼓励学生积极思考，尝试用不同的方法进行探究。 (4) 当学生有新的发现时，及时给予肯定和鼓励，让学生感受到成功的喜悦。 (5) 组织学生进行小组交流，分享自己的探究过程和发现，互相学习和启发。 (6) 参与小组讨论，引导学生深入思考正方形边和角的特点，如通过对折发现正方形的对边相等，相邻两条边也相等，从而得出正方形四条边都相等。 (7) 提醒学生用三角板的直角比一比正方形的四个角，看看有什么发现。 (8) 对小组讨论情况进行总结，表扬积极参与探究和讨论的小组。 1. 拿起正方形纸片，进行折、量、比等操作。 2. 记录自己的发现，并在小组内交流分享。 3. 认真倾听小组其他成员的发言，学习不同的探究方法。 4. 深入思考正方形边和角的特点。 评价任务 自主探究：☆☆☆ 合作交流：☆☆☆ 发现特征：☆☆☆ 设计意图 让学生自主探究正方形的特征，培养学生的自主学习能力和探究精神。通过小组交流，拓宽学生的思维，让学生在合作中共同进步。 新知探究 - 总结正方形特征 总结归纳 (1) 请小组代表上台展示小组的探究成果，如通过对折和测量发现正方形四条边都相等，用三角板比一比发现正方形的四个角都是直角。 (2) 让其他小组进行补充和质疑，共同完善对正方形特征的认识。 (3) 展示用直尺测量正方形边的长度的结果，进一步验证四条边都相等的结论，如测量出正方形的四条边都是4.5厘米。 (4) 总结正方形的特征：“正方形的四条边都相等，四个角都是直角。”将特征板书在黑板上。 (5) 让学生用自己的语言再次描述正方形的特征，加深理解。 (6) 提出问题：“正方形和长方形有什么相同点和不同点呢？”引导学生进行比较和思考。 (7) 组织学生进行小组讨论，让学生在小组内交流自己的想法。 (8) 对小组讨论情况进行总结，归纳出正方形和长方形的相同点是四个角都是直角，不同点是长方形对边相等，正方形四条边都相等。 1. 小组代表上台展示探究成果。 2. 认真倾听其他小组的展示，进行补充和质疑。 3. 用自己的语言描述正方形的特征。 4. 参与小组讨论，比较正方形和长方形的异同。 评价任务 展示效果：☆☆☆ 语言表达：☆☆☆ 比较分析：☆☆☆ 设计意图 通过小组展示和交流，让学生总结正方形的特征，培养学生的归纳总结能力。引导学生比较正方形和长方形的异同，加深对两种图形的理解，构建完整的知识体系。 课堂练习 布置练习 (1) 让学生翻开教科书第56页，完成第1题：在方格子上画一个正方形和一个长方形。提醒学生要根据长方形和正方形的特征来画，画完后和同伴说说自己是怎么画的。 (2) 巡视学生的画图过程，及时给予指导和纠正，如提醒学生注意长方形的对边要相等，正方形的四条边要相等。 (3) 完成第2题：量一量，在长方形的下面画“√”，在正方形下面画“○”。让学生用直尺测量图形的边的长度，根据测量结果进行判断。 (4) 对学生的测量和判断结果进行检查，对于出现错误的学生，引导他们重新测量和思考，找出错误原因。 (5) 讲解第3题：用一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸折正方形，最大的正方形的边长是多少厘米？引导学生思考，让学生明白最大正方形的边长就是长方形的宽。 (6) 让学生动手用长方形纸折一折，验证自己的想法，培养学生的动手能力和空间思维能力。 (7) 完成第4题：数一数，填一填。包括数图中有多少个长方形和正方形，并引导学生观察规律，如从第二幅图开始，每增加2个小正方形，正方形的总个数增加3。 (8) 讲解第5题和第6题，让学生分析判断哪组小棒能拼成长方形，以及用两个边长是3厘米的正方形拼成的大长方形的长和宽分别是多少，巩固所学知识。 1. 在方格子上画正方形和长方形，并与同伴交流。 2. 测量图形的边的长度，进行判断并做标记。 3. 思考并回答用长方形纸折正方形的问题，动手操作验证。 4. 完成数图形和分析小棒拼图形等题目。 评价任务 画图准确性：☆☆☆ 判断正确性：☆☆☆ 问题解决：☆☆☆ 设计意图 通过课堂练习，及时巩固学生所学的长方形和正方形的特征知识，提高学生运用知识解决问题的能力，培养学生的动手能力和空间思维能力。 作业设计 基础作业 1. 完成作业课件中的相关练习。 2. 用七巧板拼出长方形和正方形，并拍照记录。 3. 找一找家里的长方形和正方形物体，测量它们的边长并记录下来。 拓展作业 1. 用长方形和正方形设计一幅美丽的图案，并说明设计思路。 2. 思考如果要将一个长方形变成正方形，可以有哪些方法。 3. 查阅资料，了解生活中还有哪些地方运用了长方形和正方形的特征。 板书设计 长方形与正方形 长方形：对边相等，四个角都是直角 长 宽 正方形：四条边都相等，四个角都是直角 边 相同点：四个角都是直角 不同点：长方形对边相等，正方形四条边都相等 教学反思 成功之处 1. 通过让学生动手折、量、比等操作，学生积极参与探究活动，较好地掌握了长方形和正方形的特征，提高了动手能力和观察能力。 2. 小组合作交流环节，学生能够相互学习、补充，培养了合作意识和团队精神。 3. 课堂练习的设计有层次，能及时巩固所学知识，学生在练习中表现出对知识的掌握较好。 不足之处 1. 在引导学生用准确的语言描述长方形和正方形的特征时，部分学生还存在困难，教学中应加强这方面的训练。 2. 对于长方形和正方形关系的讲解，部分学生理解还不够深入，后续可通过更多实例和练习帮助学生理解。 3. 在小组活动中，个别学生参与度不高，需要关注并鼓励这些学生积极参与。 学科网（北京）股份有限公司 $