五 认识图形 整理与复习（教案）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

该教案聚焦角的认识（顶点、边、大小与张开程度有关，锐角、直角、钝角）和长方形、正方形特征（对边/四边相等，四个直角，正方形是特殊长方形），通过实物演示、动手操作（画角、折量图形）搭建学习支架，梳理知识脉络。 特色在于融合数学眼光（观察生活图形）、数学思维（剪角、摆小棒推理）、数学语言（描述特征、解释设计），采用合作探究与情境活动（分组拼图、图案设计），提升学生动手与创新能力，为教师提供丰富活动设计与评价任务，助力高效复习。

《整理与复习》教案 学科 数学 年级册别 三年级上册 五 认识图形 教材 北师大版 授课类型 复习课 第5课时 教材分析 教材分析 本单元的整理与复习是对认识图形这部分知识的系统梳理。教材内容涵盖角的认识、长方形和正方形的特征等。通过复习，能帮助学生巩固知识，构建知识体系，为后续学习更复杂的图形知识奠定基础。 学情分析 三年级学生已有一定的数学知识基础和生活经验，对图形有初步感知。但在理解长方形和正方形关系、运用图形特征解决问题上有困难。他们好奇心强，喜欢动手操作。教学中可多开展活动，突破学习障碍。 课时教学目标 观察现实世界 1. 能在生活中准确识别角、长方形和正方形等图形。 2. 观察图形特征，用数学语言描述角的大小变化和图形边与角的特点。 思考现实世界 1. 思考长方形和正方形的关系，理解正方形是特殊的长方形。 2. 分析角的分类依据，总结判断角类型的方法。 表达现实世界 1. 清晰表达不同图形的特征和角的分类情况。 2. 用图形特征解释生活中图形的应用。 教学重点、难点 重点 1. 掌握角是由一个顶点和两条边组成，角的大小与两边张开大小有关。 2. 明确长方形对边相等、四个角是直角，正方形四条边都相等、四个角是直角。 3. 能准确区分锐角、直角、钝角。 难点 1. 理解正方形是特殊的长方形这一关系。 2. 运用图形特征解决如拼图、数图形个数等实际问题。 3. 理解角的大小变化在实际情境中的应用。 教学方法与准备 教学方法 讲授法、合作探究法、情境探究法 教具准备 三角板、硬纸板、小棒、方格纸、课件 教学环节 教师活动 学生活动 知识回顾导入 引导回顾角的知识 (1) 展示角的图形，提问：“同学们，我们之前学过角，谁能说一说角是由什么组成的？”引导学生回答角是由一个顶点和两条边组成。 (2) 用活动角演示，让角的两边张开程度变大或变小，问学生：“角的大小和什么有关呢？”引导得出角的大小只与两边张开的大小有关，两边张开越大，角越大。 (3) 让学生在练习本上画一个角，教师巡视并提醒画角时要先画顶点，再画两边。 (4) 展示直角、锐角、钝角的图形，问学生：“这三种角有什么特点呢？”引导学生说出直角大小固定，锐角比直角小，钝角比直角大。 (5) 拿出三角板，教学生用三角板上的直角去比一比，判断一个角是直角、锐角还是钝角。 (6) 给出一些不同的角，让学生判断类型，巩固所学知识。 (7) 让学生说一说生活中哪些地方有直角、锐角和钝角。 (8) 总结角的分类和判断方法，强调角的大小与边的长短无关。 引导回顾长方形和正方形知识 (1) 展示长方形和正方形的图形，问学生：“我们认识的长方形和正方形有什么特征呢？”引导学生从边和角的角度思考。 (2) 让学生拿出长方形和正方形的纸，通过折一折、量一量、比一比的方法，验证长方形对边相等、四个角是直角，正方形四条边都相等、四个角是直角。 (3) 提问：“正方形和长方形有什么关系呢？”引导学生理解正方形是特殊的长方形。 (4) 给出一些图形，让学生判断哪些是长方形，哪些是正方形。 (5) 让学生说一说生活中哪些地方有长方形和正方形。 (6) 总结长方形和正方形的特征和关系，强调它们在生活中的广泛应用。 (7) 展示一些用长方形和正方形拼成的图案，激发学生的兴趣。 (8) 布置任务，让学生用长方形和正方形设计一个简单的图案。 1. 回忆角的组成和大小相关知识，回答教师问题。 2. 动手画角，用三角板判断角的类型。 3. 用折、量、比的方法探究长方形和正方形的特征。 4. 设计长方形和正方形的图案。 评价任务 角知识回答：☆☆☆ 图形特征判断：☆☆☆ 图案设计创意：☆☆☆ 设计意图 通过回顾角、长方形和正方形的知识，帮助学生巩固旧知，构建知识体系，为后续练习和应用做铺垫。 课堂练习巩固 活动一：完成教科书第60页第1题 展示题目并讲解 (1) 展示扇子打开形成角的图片，让学生仔细观察。 (2) 给学生发放练习纸，让他们描出扇子打开形成的角。 (3) 引导学生比较三个角的大小，问：“哪个角最大，哪个角最小呢？”让学生思考并回答。 (4) 请学生说一说判断角大小的依据，巩固角的大小与两边张开大小有关的知识。 (5) 对学生的回答进行点评和总结，强调判断角大小的方法。 (6) 让学生同桌之间互相交流判断的过程和结果。 (7) 再次展示图片，让学生用手势表示角的大小变化。 (8) 总结本题，强化学生对角大小比较的理解。 活动二：完成教科书第60页第2题 (1) 展示题目中的图形，让学生观察。 (2) 让学生说一说图中的角哪些是锐角，哪些是直角，哪些是钝角。 (3) 请学生上台，用三角板比一比，验证自己的判断。 (4) 对学生的判断进行点评，纠正错误。 (5) 总结判断角类型的方法，强调用三角板比的重要性。 (6) 给出一些类似的图形，让学生在练习本上判断并写出角的类型。 (7) 巡视学生的练习情况，及时给予指导。 (8) 展示学生的练习成果，进行集体评价。 1. 描出扇子打开形成的角，比较角的大小。 2. 判断图形中角的类型，用三角板验证。 3. 完成类似图形的角类型判断练习。 4. 与同桌交流判断结果。 评价任务 角大小比较：☆☆☆ 角类型判断：☆☆☆ 练习完成情况：☆☆☆ 设计意图 通过完成课堂练习，巩固学生对角的大小比较和角类型判断的知识，提高学生运用知识解决问题的能力。 拓展延伸思考 活动一：思考画角问题 提出问题并引导思考 (1) 提出问题：“同学们，我们能不能画出一个更小的锐角和一个更大的钝角呢？”引发学生思考。 (2) 让学生在练习本上尝试画一画，教师巡视观察。 (3) 请学生上台展示自己画的角，说一说自己是怎么画的。 (4) 对学生画的角进行点评，强调画角时要注意角的大小与两边张开程度的关系。 (5) 引导学生思考如何控制角的大小，总结画不同大小角的方法。 (6) 让学生再画一个指定大小的锐角或钝角，巩固所学方法。 (7) 展示一些不同大小角的图形，让学生判断哪些是更小的锐角和更大的钝角。 (8) 总结画角和判断角大小的要点，鼓励学生在生活中多观察角的大小变化。 活动二：思考时针与分针所成角的问题 (1) 提出问题：“你能说出哪两个时刻的时针与分针所成的角同样大吗？”让学生思考。 (2) 让学生拿出钟表模型，拨一拨，找一找。 (3) 请学生说一说自己找到的时刻，如11:00和1:00、10:00和2:00等。 (4) 引导学生观察时针和分针的位置，分析为什么这些时刻所成的角同样大。 (5) 总结找时针与分针所成角同样大时刻的方法，强调要观察时针和分针的相对位置。 (6) 给出一些其他时刻，让学生判断时针与分针所成角的大小关系。 (7) 让学生和同桌互相出题，考一考对方。 (8) 总结本题，培养学生的观察和分析能力。 1. 尝试画出更小的锐角和更大的钝角。 2. 用钟表模型找出时针与分针所成角同样大的时刻。 3. 判断给定时刻时针与分针所成角的大小关系。 4. 与同桌互相出题考对方。 评价任务 画角准确性：☆☆☆ 时刻判断能力：☆☆☆ 交流互动情况：☆☆☆ 设计意图 通过拓展延伸问题，激发学生的思维，培养学生的创新能力和解决实际问题的能力，加深学生对图形知识的理解和应用。 拼图与设计活动 活动一：用硬纸板拼图 布置任务并指导操作 (1) 布置任务：“同学们，我们用硬纸板做5个正方形和6个三角形，照样子拼一拼。”给学生发放材料。 (2) 展示拼图的样子，让学生明确任务要求。 (3) 让学生分组进行拼图，教师巡视指导，提醒学生注意拼图的方法和技巧。 (4) 请小组代表上台展示自己组拼的图形，说一说是怎么拼的。 (5) 对各小组的拼图进行评价，表扬有创意的拼图。 (6) 引导学生思考还能拼成什么其他的图形，鼓励学生尝试。 (7) 让学生继续尝试拼图，探索不同的拼法。 (8) 总结拼图活动，强调团队合作和创新思维的重要性。 活动二：在方格纸上设计图案 (1) 提出任务：“现在，我们在方格纸上设计一个你喜欢的图案，可以用长方形、正方形、三角形和其他图形。” (2) 展示一些设计精美的图案，激发学生的设计灵感。 (3) 让学生开始设计，教师巡视观察，鼓励学生发挥创意。 (4) 请学生上台展示自己设计的图案，说一说自己的设计思路。 (5) 对学生的设计进行评价，肯定学生的努力和创意。 (6) 引导学生互相欣赏和评价，学习他人的优点。 (7) 让学生对自己的作品进行改进，完善设计。 (8) 总结设计活动，培养学生的审美能力和创新精神。 1. 分组用硬纸板拼图。 2. 展示并介绍自己组拼的图形。 3. 在方格纸上设计喜欢的图案。 4. 展示并介绍自己设计的图案。 评价任务 拼图创意：☆☆☆ 图案设计：☆☆☆ 团队合作：☆☆☆ 设计意图 通过拼图和设计活动，让学生在实践中运用所学图形知识，培养学生的动手能力、创新能力和团队合作精神，提高学生的审美水平。 综合问题解决 提出问题并引导解决 (1) 提出问题：“一个三角形，剪去一个角后，可能剩下几个角呢？”让学生思考。 (2) 让学生拿出三角形的纸，动手剪一剪，试一试。 (3) 请学生上台展示自己剪的结果，说一说剩下了几个角。 (4) 引导学生分析为什么会出现不同的结果，总结规律。 (5) 提出问题：“用12根同样长的小棒，分别摆出不同的长方形和正方形，你能摆出几种？它们的边长分别是几根小棒的长度？”让学生思考。 (6) 让学生用小棒摆一摆，尝试找出不同的摆法。 (7) 请学生上台展示自己摆的图形，说一说边长是多少。 (8) 对学生的回答进行点评，总结用小棒摆长方形和正方形的方法和规律。 1. 动手剪三角形，观察剩下角的个数。 2. 用小棒摆长方形和正方形。 3. 展示自己的操作结果。 4. 倾听他人的回答，学习总结规律。 评价任务 剪角问题：☆☆☆ 摆图形问题：☆☆☆ 规律总结：☆☆☆ 设计意图 通过综合问题的解决，培养学生的动手实践能力和逻辑思维能力，让学生在解决问题的过程中深化对图形特征的理解和应用。 课堂总结 总结本节课内容 (1) 引导学生回顾本节课复习的内容，包括角的知识、长方形和正方形的知识、拼图和设计等活动。 (2) 提问学生：“通过这节课的复习，你有哪些收获呢？”让学生说一说自己的学习体会。 (3) 总结学生的回答，强调重点知识和方法，如角的分类、长方形和正方形的特征、用图形解决问题等。 (4) 表扬学生在课堂上的积极表现，鼓励学生在今后的学习中继续努力。 (5) 布置课后作业，让学生巩固所学知识。 (6) 提醒学生在生活中多观察图形，发现数学的美。 (7) 对本节课的教学进行反思，为今后的教学改进提供参考。 (8) 宣布下课。 1. 回顾本节课内容。 2. 分享自己的学习收获。 3. 倾听教师总结。 4. 明确课后作业任务。 评价任务 知识回顾：☆☆☆ 收获分享：☆☆☆ 态度表现：☆☆☆ 设计意图 通过课堂总结，帮助学生梳理知识，强化记忆，培养学生的总结归纳能力，同时鼓励学生在今后的学习中积极探索。 作业设计 基础作业 1. 完成教材第60页第2、3题。 2. 用三角板画出一个直角、一个锐角和一个钝角。 3. 找出家里至少5个长方形和5个正方形的物品，并记录下来。 拓展作业 1. 用16根同样长的小棒摆出不同的长方形和正方形，把边长记录下来。 2. 设计一个用长方形、正方形和三角形组成的图案，并涂上颜色。 3. 思考：如果一个四边形剪去一个角，可能剩下几个角？把你的想法和家长说一说。 板书设计 整理与复习 角：顶点、边 角的大小与两边张开程度有关 直角、锐角、钝角 长方形：对边相等，四个直角 正方形：四条边相等，四个直角 正方形是特殊的长方形 拼图与设计 教学反思 成功之处 1. 通过多种教学方法，如讲授法、合作探究法和情境探究法，激发了学生的学习兴趣，学生参与度较高。 2. 课堂练习和活动设计丰富多样，让学生在实践中巩固了所学知识，提高了学生的动手能力和解决问题的能力。 3. 注重引导学生思考和总结，培养了学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。 不足之处 1. 在小组活动中，个别小组的合作效率不高，部分学生参与度不够。 2. 对于一些较难的问题，如用小棒摆图形和剪角问题，部分学生理解起来有困难，教师的指导还不够细致。 3. 课堂时间把控不够精准，导致最后总结环节有些仓促。 学科网（北京）股份有限公司 $