湖北省十堰市竹溪县2025—2026学年下学期学业水平检测八年级数学试题

**基本信息** 本试卷通过梯度化问题设计与真实情境融合，考查八年级学生抽象能力、运算能力及模型意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|数与式、图形性质|以科技产品参数为背景考查符号意识，如芯片尺寸计算| |填空题|6/18|函数应用、统计初步|结合校园体育活动设计数据问题，培养数据意识| |解答题|8/52|几何证明、综合应用题|压轴题以社区垃圾分类为情境，需运用几何直观与模型思想解决投放点优化问题，体现创新意识与应用能力|

2025一2026学年下学期学业水平检测 八年级数学试题 注意事项： 1.本卷共有6页，共有24小题，满分120分，考试时限120分钟. 2,答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对 条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码」 3.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，在每题给出四个选项中，只有一个 选项符合题目要求) 1.若√a+2有意义，则a的值可以是() A.0 B.-3 C.-4 D.-5 2.下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是() A.∠A=∠B-∠C B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a:b:c=1:√3：2 D.a2-b2=c2 3.下列计算正确的是() A.√2+5=√5B.√8÷V2=4C.(32)2=6 D.(-2)2=2 4.某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm)分别是：190,194,198,200,202，现用一名 身高为196cm的队员换下场上身高为190cm的队员.与换人前相比，下列对5名场上队 员身高的平均数和方差描述正确的是() A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大 C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大 3 5.已知点(-√5，)，(1，)，(-2，)都在直线y=二x+b上，则1,2，的 4 大小关系是() A.y<y3<y B.y<y<y3 C.y<y<y D.为<y2<y1 6.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O,且CD∥AB,添加下列条件仍不能证明四边形 ABCD为平行四边形的条件是() D A.AB=CD B.O4=OC C.AD=BC D.OB=OD 八年级数学试题第1面（共6面） 7.“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”.如图，曲线表示 单高度m 一只风筝在五分钟内离地面的高度随时间的变化情 60 况，则下列说法错误的是(） 45 A.风筝最初的高度为30cm 35 B.2min到4min之间，风筝的高度持续上升 C.lmin时高度和5min时高度相同 0 12345时间/min D.3mim时风筝达到最大高度为60m 8.如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上 三个点A、D、B对应的刻度分别为1、4、7 (单位：cm),则CD的长度为() D/ A.6 B.4.5 W而 C.3.5 D.3 01 2 34 5 678 9.“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直 角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形的两 条直角边长分别为m,n(m>n)若小正方形面积为5，且(m+n)2=21, 则大正方形面积为() A.8 B.13 C.15 D.15.5 10.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=a+br:与 y y一mx+n(a<m<0)的图象如图所示，小聪根据图象得到 以下结论：①2m+m=0；②关于x的方程ax+b=mx+n的 解为一3：@关于y的方程组(-的解为 y=mx+n x=-3 =2°：④关于x的不等式(a-m)x≤n-b的解为 -4-3-2V012又 x≤一3，其中结论正确的有() A.1个 B.2个 y=axtb C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分.请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11.请写出一个y关于x的一次函数表达式，使其图象满足如下条件：①与直线y2x平行： ②与y轴正半轴相交.这个一次函数表达式可以是 12.博物馆拟招聘一名优秀讲解员，应聘人周嘉沐的笔试、试讲、面试成绩分别为96分、90 分、95分.根据实际需要，综合成绩将笔试、试讲和面试三项得分按5：3：2的比例确 定最后的成绩，那么周嘉沐最后的成绩为】 分 13.如图，在□ABCD中，AD=6,E为AD上一动点，M,N分别 为BE,CE的中点，则MN的长为 八年级数学试题第2面（共6面） 14.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，AB为半 径画弧，交网格线于点D,则ED的长为 15.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=10,BC=6,点D为斜边 AC上一点，连接BD,将△BCD沿BD翻折，使C落在点E处， 点F为直角边AB上一点，连接DF,将△ADF沿DF翻折，使 点A与点E重合，则∠BEF=;AF的长为 D 三、解答题（本题有9个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(8分)计算： (1)3√2+V8-5V18: (2)(V3+2)(V3-2)-(√2-102 17.(6分)如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF,求证：四边形 BFDE是平行四边形. D 18.(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点. : 图1 图2 图3 (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形 (2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、√5、√3 (3)如图3，点A、B、C是小正方形的项点，请直接写出∠ABC的度数. 八年级数学试题第3面（共6面） 19.(8分)让文明之光点亮每一个角落，携手共创美好家园，某中学开展了“创文明校园做文 明学生”主题宜讲活动，活动后为了解学生对文明知识掌握情况，进行了问卷调查，以下是 该校七、八年级学生问卷成绩的抽样与数据分析过程。 【收集数据】随机从七、八年级各抽取30名学生的问卷成绩， 【整理数据】将抽取的成绩进行警理，用x(分)表示成绩，分成五组：50<60,60s <70,70sr<80,80sr<90,货军级成绩在80sx<90的数据如下（单位：分）：80.81， 85,85,85,85,85,85,85,85,87,89 【描述数据】根据抽取的七年级学生成绩，绘制出频数分布直方图 【分析数据】七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如表： 年级平均数中位数众数 方差 频数 12 七年级 80.4 138.05 0 9 八年级 80.4 83 84 85.04 4 根据以上信息，解答下列问题： 32 (1)表中m=,n= (2)请补全七年级抽取学生成绩的频数分布直方图： 5060708090100成6/分 (3)问卷成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有270名学生，请估计七年级成绩优 秀的学生总人数： (4)从平均数、众数、中位数三个统计量中任意选一个，对本次问卷调查中两个年级 的成绩做出评价 20.(6分)如图，把摆钟的摆锤看作一个点，当它摆动到最低点时，摆锤离底座的垂直高 度DE=5cm,当它摆动到最高点时，摆锤离底座的垂直高度BF=Tcm,且与摆锤在最低 点时的水平距离为BC-1Ocm,求钟摆AD的长度. 图 八年级数学试题第4面（共6面） 21.(8分)综合与实践： 素材1：小丽在帮妈妈整理厨房时，想把一些规格相同的碗尽可能多地放入内侧高为35cm 的柜子里，她把碗按如图那样整齐地叠放成一摞（如图①），但她不知道一摞最多叠放几个碗 可以一次性放进柜子里， 素材2：小丽测量后发现，按这样叠放这摞碗的总高度随着碗个数的变化而变化，记录 的数据如下表： 碗的个数x(个) 1234 5 y(厘米)1 这擦碗的总高度y(厘米)5.578.51011.5 11 10 8 5.5 01234567x个 图② 任务1：建立平面直角坐标系，如图②，横轴表示碗的个数x,纵轴表示这摞碗的总高 度y,请根据表中信息描出对应点，并判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上， 求出这条直线所对应的函数表达式： 任务2：应用上述发现的规律计算，当碗的个数量为12个时，求这摞碗的总高度： 任务3：请帮小丽算一算，一摞最多能叠几个碗可以一次性放进柜子里？ 22.(10分)十堰市政府为响应国家号召，各单位均安排党员干部下沉乡村和社区，参加扶 贫工作，这些干部队伍俗称“驻村队”，某“驻村队”发现其帮扶村盛产的茶叶和土豆滞销， 为了尽快将农产品销售出去，“驻村队”通过网络平台将产品销往全国。相关信息如表： 商品 规格成本（元/袋）售价（元/袋） 茶叶0.5kg/袋 40 60 土豆10kg/袋 38 53 已知销售表中规格的茶叶和士豆共1000袋，其中茶叶不少于300袋，土豆不少于400 袋.设销售茶叶x袋，销售茶叶和土豆获得的总利润为y元. (1)求y(元)与x(袋)之间的函数关系式，并写出x的取值范围 (2)销售完这批茶叶和土豆，至少可获得多少元的利润？ (3)因该村有部分特困户，“驻村队”与村委会讨论决定，每销售一袋茶叶提取8元作为 帮扶特困户的爱心基金，求销售完这批茶叶和士豆，扣除爱心基金后的最大利润， 八年级数学试题第5面（共6面） 23.(11分)如图1，已知正方形ABCD的边长为4，点E,F分别是AB,AD上的动点，满 足AE=DF,连接点DE,CF交于点G. G H E 图1 图2 图3 (1)求证：CF⊥DE: (2)如图2，连接AC与DE交于点H,恰好点G是DH的中点. ①求DF的长： ②如图3，点P为CF上一点，PQ⊥AC,垂足为点Q,试探究PH+PQ的最小值，请直 接写出结果 24.(12分)如图1，经过点A(-6,0)的直线AB与y轴交于点B,与直线y=-x交于点C, 点C的横坐标为一2，P是直线AB上的一个动点（点P与A,B不重合），过点P作y轴 的平行线，分别交直线y=一x和x轴于点D,E,设动点P的横坐标为t. (1)求直线AB所对应的函数表达式： )当点P在点C左侧，且DP-0时，求t的 (3)作PF∥x轴，交直线y=-x于点F,在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使 得A,E,F,P四点构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说 明理由。 图 图2 备用图 八年级数学试题第6面（共6面）