湖北黄冈市浠水县2026年春季八年级期末质量监测数学试题

2026年春季八年级期末质量监测 数学试题 (考试用时120分钟 全卷满分120分) 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的， 每小题3分，共30分) 1.已知、√2026a在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是 A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0 2.己知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是( A.60 B.80° C.100 D.1209 3.下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是 A.1,2,3 B.2,4,5 C.1,1,√3 D.6,8,10 4.若点A(x,一1)，B(x2,3)在一次函数y=2x十m(m是常数)的图象上，则x,x 的大小关系是 A.x1>x2 B.xx2 C.x<x2 D.无法确定 5.我国是世界上最早使用历法的国家之一，农历二十四节气 S时长/时 就是我国古代劳动人民总结的天文气象历法，是世界的非 物质文化遗产，有些节气与白昼时长密切相关.图所示的 12 是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在下列选项 中，白昼时长小于10h的节气是 A.立春 B.芒种 C.白露 D.大雪 6.某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm)分别是：190,194,198,200,202，现用一 名身高为196cm的队员换下场上身高为190cm的队员.与换人前相比，下列对5名场上队 员身高的平均数和方差描述正确的是 A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大 C。平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大 7.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=60°，，直尺的一边 与BC重合，另一边分别交AB,AC于点D,E,点B,C, D,E处的读数分别为15,12,0,1，则直尺宽BD的长为 D mmsummm A. B.2 c.√3 D.无法确定 4 1 1 8.菱形的周长为8cm,高为1cm,则该菱形两邻角度数比为 A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:6 数学试题第1页共4页 9.如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐 标轴平行，平行于BD的直线1沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，平移过程中， 直线1被正方形ABCD的边所截得的线段长为m, 平移时间为1（秒），m与1的函数图象如图2， 依据条件信息，求出图2中a的值为 A.6V2 B.6V5 C.6 D.5√2 图1 图2 10.如图，在矩形.1B(D中，AB=2,BC=2√3E是边BC上一动点， F是对角线BD上一动点，且BE=DF,则DE十CF的最小值为 A.2 B.2V5 C.4 D.25 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知x=√2-1，则x2+2x-1的值为 12.一位大学毕业生参加教师招聘，其笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为95分、90分、 90分，综合成绩笔试、试讲、面试的占比为2：2：1，则该毕业生的综合成绩为一分 13.若一次函数y=2x-5的图象过点(a,b),则2a-b十10= 14.如图，DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,∠I=∠2. 若AE=10,则四边形AEDF的周长为 15.在△ABC中，AD是△ABC的高，AD=6,AB=6√10，AC=6√2 则△ABC的面积为 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16体是分6分里：露5+×-A-(或 1 17.(本题满分6分)a 1 2-562+5 (1)求a2b-ab2的值： (2)求+的值 18.(本题满分6分)如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为 (2,3),B点坐标为(-2,0)，C点坐标为(0，-1). (1)AC的长为 (2)求证：AC⊥BC: (3)若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形， 写出D点在第一象限时的坐标 数学试题第2页共4页 19.(本题满分8分)“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一，某校为促使学生学习防护 自救的知识，增强学生安全意识，开展了“远离溺水，珍爱生命”安全知识竞赛，为了解 学生对防溺水知识的学习情况，现从该校七、八年级中各随机抽取0名学生的比赛成绩 (成绩为百分制，学生得分均为整数且用x表示，得分不少于90分者为优秀)进行如下收 集、整理、描述和分析： 【收集数据】七年级：85,84,76,70,90,73,82,78,87,75： 八年级：85,85,76,78,96,64,75,97,63,81. 【整理数据】抽取的学生比赛成绩统计表： 【分析数据】两组数据如下表： 成绩x分60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100 统计量平均数中位数方差优秀率 七年级人 0 a 4 1 七年级808038.810% 八年级/人 2 3 3 2 八年级80b118.(c 【分析数据】两组数据的平均数，中位数，方差，优秀率如下表： 【应用数据】： (1)填空：a ,b= (2)根据以上数据，我认为 年级学生“防溺水”知识的学习情况较好，（填“七” 或“八”)，理由是 :(一条理由即可) (3)该校七、八年级共1240名学生共同参加了此次竞赛，请估计参加此次竞赛成绩达到 优秀的学生人数， 20.(本题满分8分)，如图，在□ABCD中， (I)若点E、F分别是AD、BC的中点，连接BE、DF, 求证：BE=DF. (2)若BE平分∠ABC且交边AD于点FE,如果AB=5, BC=9,求DE的长. 21.(本题满分10分)高空抛物是一种不文明的危险行为，被称为“悬在城市上空的痛”，是 我们必须杜绝的行为.物理兴趣小组通过查阅相关资料了解到，物品从离地面为h(m)的 高处自由落下，落到地面的时间为1(s,满足1一5 (不考虑阻力的影响)， (1)求物体从40m的高空落到地面的时间（结果保留根号）： (2)己知从高空坠落的物体所带能量（单位：J)=10×物体质量(kg)×高度(m),一串 质量为0.2kg的钥匙经过3s落在地上，这串钥匙在下落过程中所带能量会对楼下行人 产生危害吗？（注：人体只需要65J的能量就会对人体造成危害） 数学试题第3页共4页 22。（本题满分8分)2026年春节期间，某旅游地火爆出圈.某景区有两种观光车：甲种车 每辆可坐10人，乙种车每辆可坐5人.已知租用1辆甲种车和2辆乙种车共需100元： 租用2辆甲种车和3辆乙种车共需180元。 (1)甲、乙两种观光车每辆租金各是多少元？ (2)若该景区计划租用甲、乙两种观光车共15辆，且总载客量不少于120人，问如何 租车才能使租金最少？最少租金是多少？ 23.(本题满分11分)(1)【探究发现】如图①，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分 线与边AD,BC分别交于点E,F.求证：四边形AFCE是菱形： (2)【类比应用】如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD,BC于点E,F,将矩形 ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D,若AB=4, BC=8,求EF的长： (3)【拓展延伸】如图③，直线EF分别交平行四边形ABCD的边AD,BC于点E,F, 将平行四边形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D, 若.AB=2√2，BC=4,∠C=45°，求EF的长. 达 图① 图② 图③ 24.(本题满分12分)如图1，在平面直角坐标系中，直线：y=一x十b与直线2：y=a一1 交于点C(1,2),直线山与x轴，y轴分别交于点A,B. (1)求k和b的值： (2)如图2，点M(m,0)(m≠1)是x轴上的动点，过点M作垂直于轴的直线，分 别与直线，和h交于D,E两点，过点D作DF∥x轴，交直线h于点F,以DE,DF 为边作矩形DEGF, ①连接GC,当m>1时，试判断c延的值是否为 定值？若是，请求出这个定值：若不是，请说明理由： ②当动点M在x轴上运动时，发现顶点G始终落在 一条直线上，请直接写出该直线的函数解析式. 数学试题第4页共4页 2026年春季八年级期末教学质量监测 数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．C 2．A 3．D 4．C 5．D 6．C 7．B 8．C 9．A 10．D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．0 12．92 13．15 14．40 15．36或72 三、解答下列各题（共75分） 16．解：原式＝4＋―2―1（每项1分）………………………………………… 4分 ＝3－； …………………………………………………………… 6分 17．解：a＝2＋，b＝2－；……………………………………………………… 2分 （1）2；………… 4分 （2）14．……………………… 6分 18．解：（1）2； ……………………………………………………………………… 3分 （2）BC＝，AB＝5； ∴ AB2＝BC2＋AC2 ∴ AC⊥BC； …………………………………………………………… 5分 （3）（4，2） ……………………………………………………………………… 6分 19．（1）5，79.5，20%； ………………………………………………………………………3分 （2）七，七年级的方差较小，成绩比较稳定（答案不唯一）；……………… 5分 （3）1240 ×＝186 答：估计参加此次竞赛成绩达到优秀的学生人数为186人． …………………………………………………………………………… 8分 20．（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴ AD∥BC，AD＝BC． ∵ 点E，F分别是AD，BC的中点， ∴DE＝AD，BF＝BC, ∴ DE＝BF, …………………… 2分 ∴ 四边形 BFDE为平行四边形， ∴ BE＝DF． ……………………………………… 4分 （2）解：∵ AD∥BC， ∴∠AEB＝∠CBE．…………………………… 5分 ∵ BE平分∠ABC且交边AD于点E， ∴∠ABE＝∠CBE， ∴∠ABE＝∠AEB, ∴ AE＝AB＝5， ……………………………………………… 7分 ∴ DE＝AD－AE＝9－5＝4……………………………………………… 8分 21．解：（1）将h＝40 m代入 t＝……………………………………………… 2分 得t＝2s ……………………………………………… 4分 （2）由t＝得h＝5 t 2＝45………………………………………………… 6分 能量E＝10×0.2×45＝90 J ………………………………………………… 8分 ∵ 90 J＞65 J …………………………………………………………… 9分 ∴ 这串钥匙在下落过程中所带能量会对楼下行人产生危害………… 10分 22．解：（1）设甲、乙两种客车每辆的租金分别是x元、y元． 由题意，列方程组得……………………………………… 2分 解得 ………………………………… 4分 答：甲种客车每辆的租金是60元，乙种客车每辆的租金是20元． （2）设租用甲种客车m辆，则租用乙种客车（15－m）辆． 由题意，列不等式得10m＋5（15－m）≥120，………………………… 5分 解得m≥9．………………………………………………………………… 6分 设租车总费用为W元，则W＝60m＋20（15－m） 化简得W＝40m＋300．……………………………………………………… 7分 因为40＞0，所以W随m的增大而增大． 又因为m≥9，且m为整数，所得最小值． 此时15－m＝15－9＝6，W＝360＋300＝660（元）． 答：最省钱的租车方案是租用甲种客车9辆，乙种客车6辆，租车总费用为660元． ………………………………………………………………………… 8分 23．解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴ AD∥BC， ∴ ∠EAO＝∠FCO． ……………………………………………… 1分 ∵ EF垂直平分AC， ∴ AO＝CO，AE＝CE，AF＝CF．………………………………………… 2分 在△AOE和△COF中， ∠EAO＝∠FCO ，AO＝CO，∠AOE＝∠COF． ∴△AOE≌△COF （ASA）， AE＝CF．…………………………………… 3分 ∴AE＝CE＝CF＝AF， ∴四边形 AFCE 是菱形．………………………………………………… 4分 （2）如图，过点F作FH⊥AD于H， 由折叠可知：AF＝CF，∠AFE＝∠EFC，BC＝8，AB＝4， AF＝CF＝BC－BF＝8－BF ， 在Rt△ABF中，AF2＝BF2＋AB2， 即（8－BF）2＝BF2＋16， BF＝3， ∴ AF＝CF＝5， …………………………………… 6分 ∵AD∥BC， . ∴∠AEF＝∠EFC＝∠AFE，AE＝AF＝5， ∵ ∠B＝∠BAD＝∠AHF＝90°，四边形ABFH是矩形， ∴ AB＝FH＝4，AH＝BF＝3， ∴EH＝AE－AH＝5－3＝2， ………………………………………………… 7分 ∴ EF2＝EH2＋FH2＝22＋42＝20， ∴EF＝2 ………………………… 8分 （3）过点A作AN⊥BC，交CB的延长线于N，过点F作FM⊥AD于M， ∵四边形ABCD是平行四边形，∠C＝45°， ∴∠ABC＝135°，∴ ∠ABN＝45°， ∵AN⊥BC，∴∠ABN＝∠BAN＝45°， 则AN＝BN，由勾股定理可得AB2＝AN2＋BN2 AB＝AN， ∴ AN＝BN＝AB＝×2＝2…………………………………… 9分 由折叠的性质可知：AF＝CF＝BN＋BC－NF＝6－NF，∠AFE＝∠EFC， ∵AD∥BC， ∴∠AEF＝∠EFC＝∠AFE， ∴AE＝AF， ∵AF2＝AN2＋NF2， AF2＝22+（6－AF）2， ∴ AF＝10/3， AE＝AF＝10/3…………………………………… 10分 ∵AN∥MF，AD∥BC，∴四边形ANFM是平行四边形， ∵AN⊥BC， ∴四边形ANFM是矩形， ∴ AN＝MF＝2， 在Rt△AMF中， AM2＝AF2－MF2 ∴AM＝8/3 ∴ ME＝AE－AM＝10/3－8/3＝2/3 在Rt△MFE中，EF2＝MF2＋ME2 ∴ EF＝……………………………………… 11分 24．解：（1）解得：b＝3，k＝3…………………………………………… 4分 （2）由（1）得直线l1：y＝－x＋3与直线l2：y＝3x－1． ①的值为定值．…………………………………………… 5分 ∵ M（m，0）（m>1），四边形DEGF是矩形， ∴ E（m，3m－1），D（m，－m＋3）． ∴ yF＝yD＝－m＋3． 把yF＝－m＋3代入y＝3x－1，得xF＝（4－m）/3． ∴ F（（4－m）/3，－m＋3），G (（4－m）/3，3m－1) ．. ……………… 6分 ∴ GE＝（3m－3）×＝ （m－1）2，点C到GE的距离为3m－3 ∴S△GFE ＝× (3m－3)×＝2（m－1）2．……………………… 8分 同理GF＝3m－1－(－m＋3)＝4m－4，点C到GF的距离为1－＝ ∴S△GCF＝（4m－4）×＝ （m－1）2．…………………… 9分 ∴ ＝3． …………………………………………… 10分 ②该直线的函数解析式为y＝－9x＋11．………………………………… 12分 提示：由①得G (（4－m）/3，3m－1).消m可得． 八年级数学试题参考答案第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $