河南省实验中学2025-2026学年下学期期末考试七年级数学

2025-2026学年（下）期末考试 七年级 数学 （时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 篆书之美，在其线条如古玉凝脂般温润匀净，结体似青铜鼎彝般庄重对称，将汉字的古朴与秩序感刻进了千年文脉里．下列四个选项中的字分别“华、夏、儿、女”四字的篆体形式，其中是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 我国航空领域公开报道的最小加工公差为毫米，由一线技能大师在特定手工加工场景中实现．用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的是由4条线段，，，组成的“鱼”形图案，若，，，则的度数为（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 55° 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，某同学做了一个角平分仪，其中，将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点画一条射线就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ） A. B. C. D. 6. 某校社团开展关于古代四大发明的项目式学习活动，小明从造纸术、印刷术、指南针、火药项目中随机选择一项，恰好选择“造纸术”这个项目的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程，光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差越大越利于有机物的积累，植物生长越快，水果的品质越好．某农科院为了更好地指导果农种植草莓，在至的气温，水资源及光照充分的条件下，对温度（单位：）对光合作用产氧速率和呼吸作用耗氧速率的影响进行研究，并将得到的相关数据绘制成如图所示的图象．请根据图象，判断下列说法中不正确的是（　　） A. 草莓的光合作用产氧速率先增大后减小 B. 当温度为时，草莓的呼吸作用耗氧速率最大 C. 草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率大 D. 草莓中有机物积累最快时的温度约为 8. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是3，则输出y的值是．若输入的值是，则输出的值是（ ） A. 5 B. 7 C. 13 D. 16 9. 如图，的两条高与交于点，，．点在射线上，且，动点从点出发，沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动，同时动点从点出发，沿射线以每秒个单位长度的速度运动，当点到达点时，，两点同时停止运动，设运动时间为秒，当与全等时，则的值为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒或秒 D. 秒或秒 10. 如图，在中，平分交于点D，过点D作交于点E，点P是上的动点，点Q是上的动点，则的最小值为（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分） 11. 若，则x的取值范围为________ 12. 如图，纸片的边缘互相平行，将纸片沿折叠，使得点B，D分别落在点处．若，则的度数是________． 13. 如图所示，某品牌的自行车链条每节长为，每两节链条连接时，重叠部分的圆直径为，按照这种连接方式，n节链条的总长度为，则y与n之间的关系式为_________． 14. 如图，的面积为．垂直于的平分线于点P．则的面积是______． 15. 如图，在中，，点D在线段上，和关于直线对称，的平分线交于点G，连接，当为以为腰的等腰三角形时，的度数为________． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）简便计算． 17. 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 66 128 171 302 481 599 1806 摸到白球的频率 0.66 0.64 a b 0.601 0.599 0.602 （1）表中________；________； （2）若从盒子里随机摸出一球，则摸到白球的概率约为________（精确到0.1）； （3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有2个，然后每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在，请你推测x可能是多少？ 18. （1）在网格中作关于直线l对称的． （2）结合所画图形，在直线l上作出点P，使的值最小． （3）如果每一个小正方形的边长均为1，请直接写出的面积：_________． 19. 甲骑摩托车从地去地，乙开汽车从地去地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙离点的距离分别为、与行驶的时间为之间的关系如图所示． （1）、两地之间的路程为_____； （2）经_____小时，甲、乙两人相遇，此时距地的距离为_____； （3）甲出发多少小时后，甲、乙两人相距？ 20. 如图，已知在中，． （1）尺规作图：按要求完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）： ①作的角平分线，交于D； ②作线段的垂直平分线分别交于点E、交的延长线于点F； （2）在（1）的条件下，_______． 21. 观察： 观察下列各式：；；………… 发现： 比任意一个偶数大7的数与此偶数的平方差都能被7整除． 验证： （1）的结果是7的 倍； （2）设偶数为，试说明比大7的数与的平方差都能被7整除； 延伸： （3）请利用整数k说明“比任意一个整数大3的数与此整数的平方差被6除的余数为3”． 22. 【问题初探】 （）数学活动课上，王老师给出如下问题：如图，，点在，之间且点在点右侧，求证：； 【类比探究】 （）李明对王老师给出的问题进行了改编：如图，，点在，之间且点在点左侧，直接写出，，之间的数量关系； 【学以致用】 （）如图是超市购物车，图是其侧面示意图，已知，，测量得知，，求的度数． 23. 综合与实践． 问题情境： 如图1，中，，点C在直线l上，点在直线l的同侧，过点A作于点D． （1）如图1，在直线l上取点E，使，则与的数量关系是________，此时之间的数量关系是________． 探究证明： （2）如图2，在直线l上取点F，使，猜想与的数量关系，并说明理由． 拓展延伸： （3）在直线l上任取一点P，连接，将线段绕点P逆时针方向旋转得到线段，过点M作于点N，若的长为4，的长为5，请直接写出的长． 2025-2026学年（下）期末考试 七年级 数学 （时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##50度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）0.57；0.604 （2）0.6 （3）12 【18题答案】 【答案】（1）图见解析（2）图见解析（3）5 【19题答案】 【答案】（1） （2）， （3）0.5或4.5 【20题答案】 【答案】（1）①如图，射线、点D即为所求：②直线、点E、点F即为所求： （2） 【21题答案】 【答案】（1）27；（2）见解析；（3）见解析 【22题答案】 【答案】（）证明见解析；（）；（） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） ， 理由：如图，过点B作于点H，则， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ∵，，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴； （3）9或1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $